论文部分内容阅读
“数感”是我们既熟悉又陌生的概念，在学习和生活实践中经常要和各种各样的数打交道，人们在处理实际问题时常常会有意识地将一些现象与数量建立起来。如当我们走进电影院时，就会想这家电影院有多大能坐多少人等等，这就是数感在起作用。
数感是人的一种基本素养，是人主动自觉地理解和应用数的态度和意识，具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。数感体现在许多方面，如理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系，能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法。
在学生的作业中经常会出现这类答案：“黑板长30米”、“1克=1000千克”、“小林身高147米”、“爸爸今年18岁”、“磨1千克面粉需要小麦5克”。对于这类司空见惯的错误，我们往往感到又好笑又好气，不禁感叹我们的学生怎么就不联系实际想想，心里怎么这点“数”也没有！对此错误，我们教师一般会认为学生的解题方法没掌握，其实这是因为我们的学生没有良好的数感。那么我们教师又应该如何给学生一双“慧眼”，让他们学会用数学的眼光看世界，让良好的数感走向学生心灵世界呢？
一、在细心观察中建立数感
《课标》指出：“学生的学习内容应该是现实、有意义、富有挑战性的。这些内容要有利于学生进行观察、实验、猜测、推理、交流等。”数学是思维的体操，观察是思维的触角，是学生认识事物的基础，是形成和发现数学知识的基本方法之一。因此在教学中，我们教师要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察了解，感受数的意义，建立数感。如教学“0”时，我启发学生说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，这时学生的积极性一下高涨了起来：“在体育比赛的比分中见过”、“在温度表上见过”、“电话上有0”、“我的直尺上有0”……学生直观体会到“0”除了表示没有以外，还可以在温度上、方向图上表示分界点；在尺子上表示起点；在日历、电话、车牌与其他数字一起组成号码。又如教学数的读法和写法时，让学生观察并说说自己身边的数，生活中用到的数。学生们争先恐后地说出了自己的学号、生日、身高、体重；自己喜欢的某本故事书有多少页，1页大约有多少字；自己家所在的街道号码、住宅的门牌号；到商场购物，各种商品的价钱。这些都是学生身边的事，很容易理解和接受。这样，学生在观察中体会到了数的含义，在现实中建立了数感。
二、在大胆猜想中形成数感
牛顿说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”在小学生的数学学习中，引导学生合理猜想，对于形成他们的数感有着不可低估的作用。如，在教学比较100以内数的大小后，我设计了这样一个环节：谁能告诉大家你今年几岁，你妈妈今年多少岁吗？有个学生大声说：“我今年7岁，我妈妈今年32岁。”我把7和32写到黑板上并问：“谁能用数学语言说一句话？”学生说：“7比32小，32比7大。”“妈妈的年龄比孩子的大得多。”“孩子的年龄比妈妈的小多了。”“妈妈比孩子大25岁，孩子比妈妈小25岁。”我又问：“你们想不想猜猜我今年几岁呢？”孩子们争先恐后地说：“老师28岁。”“20岁。”“22岁。”……我提示：“我的年龄比你们大得多，跟刚才那位同学与他妈妈相差的岁数差不多。给你们三个答案：20、26、30，我今年可能多少岁？”学生异口同声地喊出：“26岁。”准确地猜中了我的年龄。在这样的游戏中，培养了学生的语言表达能力并形成了数感，使学生感到数学是富有情感的，让学生学习暖暖的数学。
三、在操作体验中增强数感
俗话说，实践出真知。只有通过实践操作使学生动手做数学、用数学，而不是听数学、记数学，这样才能使学生真正理解和感悟数学知识，增强数感，培养数学应用能力。
如在教学“千克的初步认识”时，我设计了以下操作活动：
（1）称一称：学生动手称苹果（1千克）、盐（500克，2袋）、洗衣粉（250克，4袋）。
（2）数一数：学生数，1千克盐有几袋？1千克洗衣粉有几袋？1千克苹果有几个？
（3）掂一掂：让学生用手掂自已称的1千克的物品，再在组内交换物品掂，边掂边闭上眼睛体会1千克的物品有多重。
（4）找一找：教师让学生拿出课前准备的三个外型一样而重量各异的盒子，要求学生不能用秤称，只能用手掂找出重1千克的盒子。
通过以上一系列操作活动，让学生“触摸”了数学，体验到“1千克”的实际重量，获得了亲身感受，并借对苹果等重量的感受来体会1千克究竟有多重，从而利用这种直接经验去测量其他物品的重量，增强了学生的数感，为将来可持续发展奠定了基础。
四、在实践应用中发展数感
学以致用，学习是为了应用。对此，我们必须改变以往数学教学中过多技能训练、简单重复训练的状况，培养学生自觉运用数学知识解决实际问题的能力。如教学“有余数的除法”，让学生解决“全班43人去划船，每条船限坐6人，至少需要几条船？怎样乘船合理？”等问题。学生通过思考、计算，不难得出需要8条船，教师让学生说说可以怎样乘船，学生的方案有6×6+4+3、6×5+4×2+5、6×4+5×3+4、6×3+5×5。通过以上联系生活实际的计算，学生在生活实践背景中感悟、体验，把计算和理解数的意义结合，增强了解决问题的能力，发展了数学感悟能力。
总之，学生走进数感世界的过程不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养，作为教师在教学中应从学生的生活经验和已有知识出发，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感，培养学生敏锐精确的数学感悟能力，从而为进一步学好数学打下坚实的基础。
数感是人的一种基本素养，是人主动自觉地理解和应用数的态度和意识，具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。数感体现在许多方面，如理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系，能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法。
在学生的作业中经常会出现这类答案：“黑板长30米”、“1克=1000千克”、“小林身高147米”、“爸爸今年18岁”、“磨1千克面粉需要小麦5克”。对于这类司空见惯的错误，我们往往感到又好笑又好气，不禁感叹我们的学生怎么就不联系实际想想，心里怎么这点“数”也没有！对此错误，我们教师一般会认为学生的解题方法没掌握，其实这是因为我们的学生没有良好的数感。那么我们教师又应该如何给学生一双“慧眼”，让他们学会用数学的眼光看世界，让良好的数感走向学生心灵世界呢？
一、在细心观察中建立数感
《课标》指出：“学生的学习内容应该是现实、有意义、富有挑战性的。这些内容要有利于学生进行观察、实验、猜测、推理、交流等。”数学是思维的体操，观察是思维的触角，是学生认识事物的基础，是形成和发现数学知识的基本方法之一。因此在教学中，我们教师要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察了解，感受数的意义，建立数感。如教学“0”时，我启发学生说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，这时学生的积极性一下高涨了起来：“在体育比赛的比分中见过”、“在温度表上见过”、“电话上有0”、“我的直尺上有0”……学生直观体会到“0”除了表示没有以外，还可以在温度上、方向图上表示分界点；在尺子上表示起点；在日历、电话、车牌与其他数字一起组成号码。又如教学数的读法和写法时，让学生观察并说说自己身边的数，生活中用到的数。学生们争先恐后地说出了自己的学号、生日、身高、体重；自己喜欢的某本故事书有多少页，1页大约有多少字；自己家所在的街道号码、住宅的门牌号；到商场购物，各种商品的价钱。这些都是学生身边的事，很容易理解和接受。这样，学生在观察中体会到了数的含义，在现实中建立了数感。
二、在大胆猜想中形成数感
牛顿说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”在小学生的数学学习中，引导学生合理猜想，对于形成他们的数感有着不可低估的作用。如，在教学比较100以内数的大小后，我设计了这样一个环节：谁能告诉大家你今年几岁，你妈妈今年多少岁吗？有个学生大声说：“我今年7岁，我妈妈今年32岁。”我把7和32写到黑板上并问：“谁能用数学语言说一句话？”学生说：“7比32小，32比7大。”“妈妈的年龄比孩子的大得多。”“孩子的年龄比妈妈的小多了。”“妈妈比孩子大25岁，孩子比妈妈小25岁。”我又问：“你们想不想猜猜我今年几岁呢？”孩子们争先恐后地说：“老师28岁。”“20岁。”“22岁。”……我提示：“我的年龄比你们大得多，跟刚才那位同学与他妈妈相差的岁数差不多。给你们三个答案：20、26、30，我今年可能多少岁？”学生异口同声地喊出：“26岁。”准确地猜中了我的年龄。在这样的游戏中，培养了学生的语言表达能力并形成了数感，使学生感到数学是富有情感的，让学生学习暖暖的数学。
三、在操作体验中增强数感
俗话说，实践出真知。只有通过实践操作使学生动手做数学、用数学，而不是听数学、记数学，这样才能使学生真正理解和感悟数学知识，增强数感，培养数学应用能力。
如在教学“千克的初步认识”时，我设计了以下操作活动：
（1）称一称：学生动手称苹果（1千克）、盐（500克，2袋）、洗衣粉（250克，4袋）。
（2）数一数：学生数，1千克盐有几袋？1千克洗衣粉有几袋？1千克苹果有几个？
（3）掂一掂：让学生用手掂自已称的1千克的物品，再在组内交换物品掂，边掂边闭上眼睛体会1千克的物品有多重。
（4）找一找：教师让学生拿出课前准备的三个外型一样而重量各异的盒子，要求学生不能用秤称，只能用手掂找出重1千克的盒子。
通过以上一系列操作活动，让学生“触摸”了数学，体验到“1千克”的实际重量，获得了亲身感受，并借对苹果等重量的感受来体会1千克究竟有多重，从而利用这种直接经验去测量其他物品的重量，增强了学生的数感，为将来可持续发展奠定了基础。
四、在实践应用中发展数感
学以致用，学习是为了应用。对此，我们必须改变以往数学教学中过多技能训练、简单重复训练的状况，培养学生自觉运用数学知识解决实际问题的能力。如教学“有余数的除法”，让学生解决“全班43人去划船，每条船限坐6人，至少需要几条船？怎样乘船合理？”等问题。学生通过思考、计算，不难得出需要8条船，教师让学生说说可以怎样乘船，学生的方案有6×6+4+3、6×5+4×2+5、6×4+5×3+4、6×3+5×5。通过以上联系生活实际的计算，学生在生活实践背景中感悟、体验，把计算和理解数的意义结合，增强了解决问题的能力，发展了数学感悟能力。
总之，学生走进数感世界的过程不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养，作为教师在教学中应从学生的生活经验和已有知识出发，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感，培养学生敏锐精确的数学感悟能力，从而为进一步学好数学打下坚实的基础。