浅谈向量的应用

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  中图分类号:G623.5
  向量(或矢量),最初被应用于物理学.很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量.大约公元前350年前,古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量,两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到.“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段.
  现在高中的课改已经如火如荼地进行几年了,课改高考也已经举行了好几次了,对于几次的高考,本人参照了下高考试卷,对于向量有点小体会!
  在平常的教学过程中本人发现学生对于向量的把握不是很好,因为向量比较特殊,它既有方向也有大小,所以大部分学生在学习向量的时候都感觉到比较吃力!但是平面向量在高考中的地位有提升的趋势,因为用向量可以解决立体几何,解析几何和三角函数等问题,可以说它是一个很好的工具,应用也越来越广泛,在这里我就以个人的拙见浅谈下向量的应用。
  首先先了解下高考中出现的有关向量的题目
  [分析]:本小题主要考查概率、平面向量等基础知识,考查运算求解能力、应用意识,考查化归与转化思想、必然与或然思想.
  通过09、10年的高考福建卷(文)我们可以大概了解下向量在高考中的考点!同时通过解读《考试说明》、《考试大纲》,向量在高考中的要求有:一,向量的线性运算:掌握向量加法、减法的运算,掌握向量数乘的运算。二,平面向量的基本定理和坐标表示:掌握平面向量的正交分解及其坐标表示,会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。三,平面向量的数量积:掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算,能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。四,向量的应用:会用向量方法解决某些简单的平面几何问题,会用向量方法解决简单的力学问题和其他一些实际问题。所以平常在解题过程中也加大了这部分的练习,同时也注意向量解题的方法。
  对于向量在解题当中的应用,比较常出现的是通过向量的共线(平行)或向量的垂直来解题!
  例如:
  题目:已知方程 ;
  (1)若此方程表示圆,求 的取值范围;
  (2)若(1)中的圆与直线 相交于 、 两点且 ( 为坐标原点),求 的值。
  [分析]:上面这题主要是通过向量的平行(或共线)得到函数关系式,并通过函数关系式解题!
  向量是重要而基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,所以本人在平常的教学中都会有所侧重,注意理解向量问题中渗透的数学思想方法,有意识地运用向量解决相应问题.
  以上是我本人对于向量的一些个人浅显的拙见,在平常的教学过程,只有不断探索,不断吸收,不断更新,并且及时的总结,才能做到与时俱进。
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