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教学内容:四年级下册第82页例3。
教学过程:
一、 创设情境,导入新课
课件出示例3图:小明每天上学有三条路,走哪条路最近呢?
为什么走中间这条路最近,今天我们就通过实验操作,用三角形的有关知识来解释其中的奥秘。板书课题(略)。
【设计意图】通过学生熟悉的生活情境引入课题,激发学生对于三角形三边关系的初步思考,体会数学知识与实际生活的密切联系。
二、 动手实践,探究新知
1.实验一:初步感悟三角形的围成与边的关系。
每组准备5根长短不同的小棒。让学生随意拿三根围三角形,看看有什么发现。
学生动手操作,发现随意拿的三根小棒不一定都能围成三角形。比如:3、4、10;10、6、4…这样的一组小棒就不能围成三角形。
引导学生思考原因。
2.实验二:自主探索、小组合作发现三角形边的关系。
三根小棒在怎样的情况下能围成三角形?怎样的情况下不能围成三角形?
(1)动手实验。每个小组用以下五组小棒围三角形,并将实验情况记录在下表中。(单位:厘米)
① 6、7、8 ② 4、5、6
③ 10、6、3 ④ 3、6、3 ⑤4、4、4
(2)观察思考。我们用图表的方式把同学们在动手实践中总结出的内容归纳了起来,请你仔细观察、认真分析,围成的三角形的三条边之间到底有什么关系呢?
(3)小组交流。四人小组互相交流、讨论,得出初步意见。
【设计意图】动手实践是本节课的关键和重点。在给学生独立思考的时间和空间基础上,等学生有了自己的想法后,再进行小组交流,并把发现的情况记录下来。防止了学生的合作流于形式,强调了合作是在个人独立思考基础上的合作,交流是在学生独立思考的基础上的交流,通过合作与交流开拓思路。
(4)全班交流 ,达成共识。
在能围成三角形的3根小棒中,任意两根的长度之和大于第三根;反之,不能围成三角形的3根小棒中,任意两根长度之和小于或等于第三根。
(5)课件演示验证。
归纳小结:三角形任意两边之和大于第三边(板书)。
【设计意图】两次实验操作,学生手脑并用,经历了“提出问题—探索实验—发现规律”的全过程。“什么情况下能围成三角形,什么情况下不能围成三角形”这一问题就在学生自主探索、合作交流的学习中迎刃而解了。
3.实验三:进一步验证三角形三边的关系。
是不是所有的三角形都具有这个特性呢?
(1) 画一画:每人任意画一个三角形,锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
(2) 量一量:测量所画三角形三条边的长度。
(3) 比一比:比较三角形任意两边长度之和与第三边的大小。
【设计意图】通过画一画、量一量、比一比的活动,使学生对所得结论“三角形任意两边之和大于第三边”进行再次验证,并将此规律由特殊推广到一般,由具体推广到抽象, 既扩展了学生的认知,又让学生体会到探究成功的喜悦。
三、 内化新知,拓展应用
(课件出示)
1.课本第82页例图:解释小明每天上学走中间这条路最近的原因。
2.在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。(单位:厘米)
问题1: 判断时是否需要把三根小棒中的每两根都相加?有没有简便、快捷的方法?(用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验)。
问题2:第③组为什么不能围成三角形?你能改变其中一根小棒的长度,使之能围成三角形吗?
3.儿童乐园要建一个凉亭,亭子上部是三角形木架,现在已经准备了两根三米长的木料,假如你是设计师,第三根木料会准备多长?并说明理由。(作者单位:江西省上饶市教研室)
教学过程:
一、 创设情境,导入新课
课件出示例3图:小明每天上学有三条路,走哪条路最近呢?
为什么走中间这条路最近,今天我们就通过实验操作,用三角形的有关知识来解释其中的奥秘。板书课题(略)。
【设计意图】通过学生熟悉的生活情境引入课题,激发学生对于三角形三边关系的初步思考,体会数学知识与实际生活的密切联系。
二、 动手实践,探究新知
1.实验一:初步感悟三角形的围成与边的关系。
每组准备5根长短不同的小棒。让学生随意拿三根围三角形,看看有什么发现。
学生动手操作,发现随意拿的三根小棒不一定都能围成三角形。比如:3、4、10;10、6、4…这样的一组小棒就不能围成三角形。
引导学生思考原因。
2.实验二:自主探索、小组合作发现三角形边的关系。
三根小棒在怎样的情况下能围成三角形?怎样的情况下不能围成三角形?
(1)动手实验。每个小组用以下五组小棒围三角形,并将实验情况记录在下表中。(单位:厘米)
① 6、7、8 ② 4、5、6
③ 10、6、3 ④ 3、6、3 ⑤4、4、4
(2)观察思考。我们用图表的方式把同学们在动手实践中总结出的内容归纳了起来,请你仔细观察、认真分析,围成的三角形的三条边之间到底有什么关系呢?
(3)小组交流。四人小组互相交流、讨论,得出初步意见。
【设计意图】动手实践是本节课的关键和重点。在给学生独立思考的时间和空间基础上,等学生有了自己的想法后,再进行小组交流,并把发现的情况记录下来。防止了学生的合作流于形式,强调了合作是在个人独立思考基础上的合作,交流是在学生独立思考的基础上的交流,通过合作与交流开拓思路。
(4)全班交流 ,达成共识。
在能围成三角形的3根小棒中,任意两根的长度之和大于第三根;反之,不能围成三角形的3根小棒中,任意两根长度之和小于或等于第三根。
(5)课件演示验证。
归纳小结:三角形任意两边之和大于第三边(板书)。
【设计意图】两次实验操作,学生手脑并用,经历了“提出问题—探索实验—发现规律”的全过程。“什么情况下能围成三角形,什么情况下不能围成三角形”这一问题就在学生自主探索、合作交流的学习中迎刃而解了。
3.实验三:进一步验证三角形三边的关系。
是不是所有的三角形都具有这个特性呢?
(1) 画一画:每人任意画一个三角形,锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
(2) 量一量:测量所画三角形三条边的长度。
(3) 比一比:比较三角形任意两边长度之和与第三边的大小。
【设计意图】通过画一画、量一量、比一比的活动,使学生对所得结论“三角形任意两边之和大于第三边”进行再次验证,并将此规律由特殊推广到一般,由具体推广到抽象, 既扩展了学生的认知,又让学生体会到探究成功的喜悦。
三、 内化新知,拓展应用
(课件出示)
1.课本第82页例图:解释小明每天上学走中间这条路最近的原因。
2.在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。(单位:厘米)
问题1: 判断时是否需要把三根小棒中的每两根都相加?有没有简便、快捷的方法?(用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验)。
问题2:第③组为什么不能围成三角形?你能改变其中一根小棒的长度,使之能围成三角形吗?
3.儿童乐园要建一个凉亭,亭子上部是三角形木架,现在已经准备了两根三米长的木料,假如你是设计师,第三根木料会准备多长?并说明理由。(作者单位:江西省上饶市教研室)