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摘 要： 高职院校中，高等数学是许多专业都开设的必修基础课程，自然是高职院校教学改革中不能轻视的。本文结合高职院校高等数学的特点，以五星教学原理为指导，提出五星教学法在高等数学教学中的运用方法。
关键词： 高等数学 教学改革 五星教学法
一、引言
目前，高校教育教学改革一直备受关注，而高等数学是高校中许多专业均需开设的公共课，由于其本身的特点，很多行之有效的教育方法并不能直接应用，因此找到适用于网络时代高职院校高等数学的教学方法势在必行。戴维·梅瑞尔博士提出的五星教学原理是近年来备受教育家推崇的新教学理论。本文结合网络时代高职院校高等数学的特点，以五星教学原理为指导，提出详细的五星教学法在高职院校高等数学教学中的运用方法。
二、高职院校高等数学的特征
（一）高职院校的发展现状
随着我国社会与经济的迅速发展，高职院校的教育规模不断扩大。然而伴随高职院校教育规模的增大，生源质量却成为一个很大问题。高校扩招之后，很多学习基础不是很好的学生进入高职院校。而《普通高等学校学生管理规定》的修订使基础很差的学生面临拿不到毕业证的危险，给高职院校带来很大压力。
（二）高职院校高等数学的学科特征
高等数学有着概念抽象性高，逻辑性强，需要精确推理等特点，因此被人们推崇，一直是一门基础学科。正因为数学本身具有的高度抽象性和严密逻辑性，不仅给教师的教学增加了难度，还给学生的学习造成了困难。学生习惯靠记忆学习，但是高等数学却比较注重问题分析，令基础较差的学生难以转换接受，在学习过程中觉得不得其法、枯燥乏味，以致产生厌学情绪。这些问题的存在，促使我们必须尽快找到合适的方法解决。
三、五星教學原理的介绍
国际著名教育技术和教学设计理论家戴维·梅瑞尔于2002年提出一种新的教学理论——五星教学原理，用以改进在线教学、多媒体教学或E-Learning学习中只重视信息呈现、忽略有效教学特征的弊端。五星教学原理可以简单概括为“一个中心、四个阶段”。核心思想是以问题或者任务为中心，聚焦解决问题，教学过程是由“启动旧知”、“示证新知”、“尝试应用”和“融会贯通”四个阶段构成的循环圈。梅瑞尔教授指出，最有效的学习结果或学习环境是以任务为中心，处于四个明显的学习阶段中，即启动原有经验，演示知识技能，应用知识技能，将知识技能整合到实际生活中[1]。
四、五星教学法在高等数学教学中的应用
（一）聚焦问题
五星教学法认为，将教学内容与现实问题联系起来加以呈现，使学生从解决实际生活问题介入，可以有效促进学习。因此，只有将高等数学与实际生活结合起来设置问题才能引发学生的学习兴趣。引入问题时，可以从学生角度找他们熟悉感兴趣的话题。从生活中的问题入手，很容易让学生产生共鸣，从而接受老师的逐步引导，他们会觉得很有意思。
教师的任务并不只有引起学生的学习兴趣，因为这点兴趣实在难以支撑80～90分钟的课堂。需要告诉学生完成这一次课的学习后能够做什么或解决哪些问题，这样才能引起学生自主探索知识的欲望。对于高等数学老师而言，教授的专业往往是不同的，甚至两个专业合在一起大班授课，如此需要根据听课对象的不同讲述不同的学习收益。如物流专业的学生，可以多提些仓储管理、运输、配送、物流成本等相关问题，这样可以更具有针对性，并且与专业、生活相关可以让学生觉得熟悉，好理解，最重要的是对他们有用。
（二）启动旧知
启动旧知可以启动学生先前的知识与经验，建立新旧知识间的联系，为解决新的问题奠定基础，毕竟教学不是在起点为零的状态下进行的。在这一环节，教师至少要设计两方面的教学活动：一方面可通过旧知识的“先行设问”或“图示描绘”策略刺激和指引学生回忆旧知识。另一方面可提供一些经验引导学生由旧知识向当前学习内容过渡，这些经验充当的是新旧知识之间建立联系的“桥梁”作用，所以越直观、越具体，越有利于新知识建构[2]。
高等数学课常见的启动旧知的方式不仅有对知识的启动，还有一个非常关键，即作业总结。作业几乎是每次课都有的，及时总结学生的作业问题非常关键。当然课堂时间有限，老师只能讲一些共性问题，需要老师改作业时多用些心思，找出共性问题，总结出常犯的错误有哪些及应该怎么避免。老师可以在作业本上适当评论，如做得非常好，单以最高评分不能体现时，加评注如“Amazing”，会给学生不凡的鼓励，激励他们大胆思考、探索。当个别学生问题比较严重时，可以标注让其明白或留言让其课间或课后找老师。这样及时点拨学生，让学生有被重视、被关心的感觉。不管学生是否学得好，都可能因为这么一个微小的行为而感化，逐渐愿意学习，最起码注意订正作业，从而巩固旧知，为学习新知识做好铺垫。
（三）示证新知
示证新知是教学活动的主体，新知识会在此时出台，掌握效果也会在此时初见分晓。在这个环节，教师要考虑如下三个方面：第一方面是新知内容的组织和展示方式的设计。不同知识类型需要设计不同教学内容，而不同教学内容又需要有与其相匹配的呈现方式。梅瑞尔将学习内容分为概念、程序、过程和行为四种类型，并针对不同类型确定各自展示方式：（1）对于概念，应提供正例和反例；（2）对于程序，应展示其递进逻辑；（3）对于过程，应尽量直观形象地展示其步骤；（4）对于行为，应直接展示其示范样例[3]。第二个方面是学习指导的安排。教师在展示新知识的过程中要适当提供一些学习指导。例如，在讲不定积分的分部积分公式Sudv=uv-vdu时，有些同学觉得不好记忆，这时可以生活中的事情为例，如换房间，以d为界，左右两间房，刚开始分配得不舒服，那就两个人出来遛一遛，商量下，然后“去”交换。“去”字对应减号，这样学生会非常感兴趣，并能很快记住。第三个方面是师生交流。师生交流不仅指语言上，还要时刻注意学生的状态，假如学生露出茫然的神情，可以玩笑地插入一句“看你们那茫然的小眼神儿”，如此既能让学生感到老师读懂了他们，又稍微调节了气氛，让学生更专注，之后详细讲解或换种方式加深理解，并适当给学生留点时间消化一下。
（四）尝试应用
尝试应用要求学生会用新知识解决问题，单是听得明白并不表示会用，所以在这个环节，教师要让学生做一定的指导性练习。如果有共通的问题，老师可以适时加以指导。在这个过程中，教师可以在学生中走动走动，这样有机会更真切地了解学生，与学生沟通。偶尔对个别学生如作业常有问题或课堂演练不太会的做出指导，让学生感受到老师的关心，尤其是学习偏差的学生，让学生有被重视的感觉，从而对这门学科感兴趣，这是老师个人魅力的体现。
（五）融会贯通
融会贯通既是强化学生进一步熟练和灵活运用新知识的阶段，又是激发学生持续巩固和迁移所学知识的重要环节[3]。课堂进行到最后，要对此次课有个完整系统的小结，并指出重难点，既可以回顾讲课内容，又可以让学生加深理解，有问题也可以在这个环节提出并解答。持续巩固与迁移一般与课后应用结合在一起，在课堂教学即将结束时进行，即布置作业及课后思考。作业一般用来巩固所学知识，也有些用来迁移扩展。课后作业一定要用心选择，既符合教学目标，又有适当分类。这样因人而异，让每个层次的学生都得到指导。
五、结语
五星教学法给我们提供了很好的教学方法，可以很好地促进师生、生生之间的协作学习，很好地将学生的学习积极性调动起来，让学生变“要我学”为“我要学”。五星教学法为高职院校高等数学教学提供了理论和教学法指导，为高校教学改革提供了新思路。
参考文献：
[1]俞建华.首要教学原理视角下的网络课程建设模式[J].中国电化教育，2010（4）：67-70.
[2]石娟，邹霞.基于首要教学原理的多媒体教学模式的构建[J].中国教育信息化，2011（14）：21-24.
[3]刘小晶，张剑平，杜卫锋.基于五星教学原理的微课教学设计研究[J].现代远程教育研究，2015，01：82-89 97.
基金项目：浙江省高职教育研究会2015年度一般研究课题（201574）。
关键词： 高等数学 教学改革 五星教学法
一、引言
目前，高校教育教学改革一直备受关注，而高等数学是高校中许多专业均需开设的公共课，由于其本身的特点，很多行之有效的教育方法并不能直接应用，因此找到适用于网络时代高职院校高等数学的教学方法势在必行。戴维·梅瑞尔博士提出的五星教学原理是近年来备受教育家推崇的新教学理论。本文结合网络时代高职院校高等数学的特点，以五星教学原理为指导，提出详细的五星教学法在高职院校高等数学教学中的运用方法。
二、高职院校高等数学的特征
（一）高职院校的发展现状
随着我国社会与经济的迅速发展，高职院校的教育规模不断扩大。然而伴随高职院校教育规模的增大，生源质量却成为一个很大问题。高校扩招之后，很多学习基础不是很好的学生进入高职院校。而《普通高等学校学生管理规定》的修订使基础很差的学生面临拿不到毕业证的危险，给高职院校带来很大压力。
（二）高职院校高等数学的学科特征
高等数学有着概念抽象性高，逻辑性强，需要精确推理等特点，因此被人们推崇，一直是一门基础学科。正因为数学本身具有的高度抽象性和严密逻辑性，不仅给教师的教学增加了难度，还给学生的学习造成了困难。学生习惯靠记忆学习，但是高等数学却比较注重问题分析，令基础较差的学生难以转换接受，在学习过程中觉得不得其法、枯燥乏味，以致产生厌学情绪。这些问题的存在，促使我们必须尽快找到合适的方法解决。
三、五星教學原理的介绍
国际著名教育技术和教学设计理论家戴维·梅瑞尔于2002年提出一种新的教学理论——五星教学原理，用以改进在线教学、多媒体教学或E-Learning学习中只重视信息呈现、忽略有效教学特征的弊端。五星教学原理可以简单概括为“一个中心、四个阶段”。核心思想是以问题或者任务为中心，聚焦解决问题，教学过程是由“启动旧知”、“示证新知”、“尝试应用”和“融会贯通”四个阶段构成的循环圈。梅瑞尔教授指出，最有效的学习结果或学习环境是以任务为中心，处于四个明显的学习阶段中，即启动原有经验，演示知识技能，应用知识技能，将知识技能整合到实际生活中[1]。
四、五星教学法在高等数学教学中的应用
（一）聚焦问题
五星教学法认为，将教学内容与现实问题联系起来加以呈现，使学生从解决实际生活问题介入，可以有效促进学习。因此，只有将高等数学与实际生活结合起来设置问题才能引发学生的学习兴趣。引入问题时，可以从学生角度找他们熟悉感兴趣的话题。从生活中的问题入手，很容易让学生产生共鸣，从而接受老师的逐步引导，他们会觉得很有意思。
教师的任务并不只有引起学生的学习兴趣，因为这点兴趣实在难以支撑80～90分钟的课堂。需要告诉学生完成这一次课的学习后能够做什么或解决哪些问题，这样才能引起学生自主探索知识的欲望。对于高等数学老师而言，教授的专业往往是不同的，甚至两个专业合在一起大班授课，如此需要根据听课对象的不同讲述不同的学习收益。如物流专业的学生，可以多提些仓储管理、运输、配送、物流成本等相关问题，这样可以更具有针对性，并且与专业、生活相关可以让学生觉得熟悉，好理解，最重要的是对他们有用。
（二）启动旧知
启动旧知可以启动学生先前的知识与经验，建立新旧知识间的联系，为解决新的问题奠定基础，毕竟教学不是在起点为零的状态下进行的。在这一环节，教师至少要设计两方面的教学活动：一方面可通过旧知识的“先行设问”或“图示描绘”策略刺激和指引学生回忆旧知识。另一方面可提供一些经验引导学生由旧知识向当前学习内容过渡，这些经验充当的是新旧知识之间建立联系的“桥梁”作用，所以越直观、越具体，越有利于新知识建构[2]。
高等数学课常见的启动旧知的方式不仅有对知识的启动，还有一个非常关键，即作业总结。作业几乎是每次课都有的，及时总结学生的作业问题非常关键。当然课堂时间有限，老师只能讲一些共性问题，需要老师改作业时多用些心思，找出共性问题，总结出常犯的错误有哪些及应该怎么避免。老师可以在作业本上适当评论，如做得非常好，单以最高评分不能体现时，加评注如“Amazing”，会给学生不凡的鼓励，激励他们大胆思考、探索。当个别学生问题比较严重时，可以标注让其明白或留言让其课间或课后找老师。这样及时点拨学生，让学生有被重视、被关心的感觉。不管学生是否学得好，都可能因为这么一个微小的行为而感化，逐渐愿意学习，最起码注意订正作业，从而巩固旧知，为学习新知识做好铺垫。
（三）示证新知
示证新知是教学活动的主体，新知识会在此时出台，掌握效果也会在此时初见分晓。在这个环节，教师要考虑如下三个方面：第一方面是新知内容的组织和展示方式的设计。不同知识类型需要设计不同教学内容，而不同教学内容又需要有与其相匹配的呈现方式。梅瑞尔将学习内容分为概念、程序、过程和行为四种类型，并针对不同类型确定各自展示方式：（1）对于概念，应提供正例和反例；（2）对于程序，应展示其递进逻辑；（3）对于过程，应尽量直观形象地展示其步骤；（4）对于行为，应直接展示其示范样例[3]。第二个方面是学习指导的安排。教师在展示新知识的过程中要适当提供一些学习指导。例如，在讲不定积分的分部积分公式Sudv=uv-vdu时，有些同学觉得不好记忆，这时可以生活中的事情为例，如换房间，以d为界，左右两间房，刚开始分配得不舒服，那就两个人出来遛一遛，商量下，然后“去”交换。“去”字对应减号，这样学生会非常感兴趣，并能很快记住。第三个方面是师生交流。师生交流不仅指语言上，还要时刻注意学生的状态，假如学生露出茫然的神情，可以玩笑地插入一句“看你们那茫然的小眼神儿”，如此既能让学生感到老师读懂了他们，又稍微调节了气氛，让学生更专注，之后详细讲解或换种方式加深理解，并适当给学生留点时间消化一下。
（四）尝试应用
尝试应用要求学生会用新知识解决问题，单是听得明白并不表示会用，所以在这个环节，教师要让学生做一定的指导性练习。如果有共通的问题，老师可以适时加以指导。在这个过程中，教师可以在学生中走动走动，这样有机会更真切地了解学生，与学生沟通。偶尔对个别学生如作业常有问题或课堂演练不太会的做出指导，让学生感受到老师的关心，尤其是学习偏差的学生，让学生有被重视的感觉，从而对这门学科感兴趣，这是老师个人魅力的体现。
（五）融会贯通
融会贯通既是强化学生进一步熟练和灵活运用新知识的阶段，又是激发学生持续巩固和迁移所学知识的重要环节[3]。课堂进行到最后，要对此次课有个完整系统的小结，并指出重难点，既可以回顾讲课内容，又可以让学生加深理解，有问题也可以在这个环节提出并解答。持续巩固与迁移一般与课后应用结合在一起，在课堂教学即将结束时进行，即布置作业及课后思考。作业一般用来巩固所学知识，也有些用来迁移扩展。课后作业一定要用心选择，既符合教学目标，又有适当分类。这样因人而异，让每个层次的学生都得到指导。
五、结语
五星教学法给我们提供了很好的教学方法，可以很好地促进师生、生生之间的协作学习，很好地将学生的学习积极性调动起来，让学生变“要我学”为“我要学”。五星教学法为高职院校高等数学教学提供了理论和教学法指导，为高校教学改革提供了新思路。
参考文献：
[1]俞建华.首要教学原理视角下的网络课程建设模式[J].中国电化教育，2010（4）：67-70.
[2]石娟，邹霞.基于首要教学原理的多媒体教学模式的构建[J].中国教育信息化，2011（14）：21-24.
[3]刘小晶，张剑平，杜卫锋.基于五星教学原理的微课教学设计研究[J].现代远程教育研究，2015，01：82-89 97.
基金项目：浙江省高职教育研究会2015年度一般研究课题（201574）。