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【摘 要】教师如果能在教学的过程中，用教的思路引导学的思路，用教的智慧启迪学的智慧，用教的情感激发学的情感，那么，学生的思维一定能得到发展，学生也能很好的理解知识，自觉地运用知识，而且使学生懂得怎样学习，并掌握学习方法。这是培养学生自学能力，让他们掌握打开知识宝库的“金钥匙”。
【关键词】中学数学；数学教学；掌握方法
1 教师引导，启发思维
创造离不开思维，创造能力的核心是创造性思维。对学生进行大量的思维训练，有助于培养他們的创造性思维。想象力是智力的翅膀，是创造力的重要条件。丰富的想象力在创造活动中有着举足轻重的作用，没有想象，就不会有创造。
启发思维是教学中重要的一环，因此，在教学实践中，我注意让学生动脑、动口，独立地去解决实际问题。例如在教学了“圆柱体的体积”后，我出示了这样一道题：“一个圆柱体的侧面积是200平方厘米，底面半径是3厘米，求这个圆柱体的体积是多少立方厘米？”
这道题目的一般解法是先求出圆柱体的高，再进而求解，这样做显然较为麻烦，因此，我通过演示，让学生再次回复圆柱体的体积推导过程：将一个圆柱体底面分成许多相等的扇形，并切开拼割成一个近似的长方体后，然后，我问学生，将圆柱体底面分成许多相等的扇形，并切拼成一个近似的长方体后，体积没有发生变化。学生很快能说出，体积没有发生变化，拼割成的长方体的长即是原来圆柱体的底面周长的一半，宽即是圆柱的底面半径，高即是原来圆柱的高。我再把这个拼割成的长方体的掉换一个位置摆放，将这个长方体的长和高的这一个面作为底面，问学生：“这时候这个长方体的底面积是多少？它的高又是多少？”学生即很快回答：“这时候这个长方体的底面积是：200÷2=100（平方厘米）；它的高即为原来圆柱体的底面半径为5厘米。”我再要求学生求出这个长方体即原来圆柱体的体积，因此学生很快求得这个圆柱体的体积为：100×5=500（立方厘米）。
2 动手实践，启发思维
在教学实践中，如果是靠老师演示把科学道理证实给学生，学生是这一知识的被动接受者；如果，我们教师通过由学生自己动手实践，让从中得到科学结论，这样学生自己就成了知识的探索者，这样更有利于培养学生主动求知和探索的能力。
例如在教学了“圆柱体的体积”后，我出示了这样一题：“把高8厘米的圆柱体底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱体切开，拼成近似的长方体，长方体的表面积比圆柱体增加32平方厘米。求这个圆柱体的体积是多少立方厘米？”
这题我没有自己动手操作，而是让学生进行小组合作学习，让学生自己利用学具进行动手操作，并让学生进行交流，学生很快能认识到：将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后，体积没有发生变化，但表面积发生了变化，比原来圆柱体的表面积增加了两个长方形的侧面。这个长方形的长即是原来圆柱体的高，宽即是原来圆柱体的底面半径。因为长方体的表面积比圆柱体增加了32平方厘米，而圆柱体的高为8厘米，因此学生很快求出这个圆柱体的底面半径为：32÷2÷8=2（厘米）。并迅速求得这个圆柱体的体积为：3.14×2×2×8=100.48（平方厘米）。
3 通过练习，训练思维
要使学生从理解概念，掌握理论到运用知识于实际，形成技能技巧还需要引导学生动脑、动手、动口，进行实际练习，因此，教学过程中，我十分注重在训练过程中，启发学生的思维。
如在进行数学复习时，我出示了这样一题“一批参观团乘坐若干辆汽车外出参观，每辆汽车坐3人，正好坐满，后来又增加了20人，因汽车不够，只好重新分配每辆汽车的乘坐人数，有的坐4人，有的坐5人，正好坐满无剩余。已知坐5人的车辆是坐4人车辆的2倍，问这批汽车共有几辆？这批参观团现在有几人？”
这题数量关系较为复杂，学生无法直接列式求解，这时候，我启发学生可抓住汽车辆数这个不变的量进行分析，我并引导学生进行讨论，学生经过合作讨论，得出了结论，因为参观团人数增加了20人，而乘坐的汽车辆数没有发生变化。原来每辆汽车坐3人，现在每辆汽车或坐4人或坐5人，如果每辆汽车坐4人，则比原来每辆汽车多坐：4-3=1（人）；如果每辆汽车坐5人，则比原来每辆汽车多坐：5-3=2（人）。又因为已知坐5人的车辆是坐4人车辆的2倍，所以可得，原来每辆坐3人的3辆汽车，其中一辆多坐1人，还有二辆则多坐：2×2=4（人）。即为在每3辆汽车中，现在可比原来多坐：2×2+1=5（人）。
因此可得，参观团乘坐的汽车辆数为：3×[20÷（2×2+1）]=12（辆）；参观团现在的人数为：3×12+20=36（人）。
4 精当提问，点拨思维
精当的提问可以很好地启发和点拨学生的思维。例如，在教学了应用题后，我出示了这样一道思考题：“五年级学生去植树，如果按1名女生和2名男生为一组，则女生分完后还剩8名男生；如果按1名女生和3名男生为一组，则男生分完后还剩10名女生。问参加植树的男、女生各有多少人？”
这题较为复杂，学生直接列式显然有一定的难度，这时候，我先问学生：“如果按1名女生和 2名男生为一组，女生分完男生还多8人，可以知道什么？”学生马上回答：“男生人数是女生人数的2倍多8人”，我又问，根据“如果按1名女生和3名男生为一组，则男生分完后还剩10名女生。”又可以知道什么？学生马上回答：“男生是女生的3倍少30（3×10）人”然后，我再问学生：“既然知道了男生人数是女生人数的2倍多8人和男生是女生的3倍少30人能不能进行解答呢？”这样学生很快列出了算式：女生人数为：（8+ 3×10）÷（3 -2）= 38（人）；男生人数则为：38×2 + 8 = 84（人）。或：（38 -10）×3 = 84（人）。
总之，兴趣的活跃——把学生的学习情绪调动起来，让他们求知若渴、欲罢不能；情感的活跃——把学生的情感激发起来，让他们有充分的情感体验；思维的活跃——把学生的思维激活起来，通过教师的激疑、设疑、导疑，促使学生思中有疑、疑中有问、问后有悟、悟后再疑，以此循环往复，不断向更深更广的知识层次开拓；自主意识的活跃——把学生的自学劲头鼓动起来，变“要我学”、“教我会”为“我要学”、“我会学”。
【关键词】中学数学；数学教学；掌握方法
1 教师引导，启发思维
创造离不开思维，创造能力的核心是创造性思维。对学生进行大量的思维训练，有助于培养他們的创造性思维。想象力是智力的翅膀，是创造力的重要条件。丰富的想象力在创造活动中有着举足轻重的作用，没有想象，就不会有创造。
启发思维是教学中重要的一环，因此，在教学实践中，我注意让学生动脑、动口，独立地去解决实际问题。例如在教学了“圆柱体的体积”后，我出示了这样一道题：“一个圆柱体的侧面积是200平方厘米，底面半径是3厘米，求这个圆柱体的体积是多少立方厘米？”
这道题目的一般解法是先求出圆柱体的高，再进而求解，这样做显然较为麻烦，因此，我通过演示，让学生再次回复圆柱体的体积推导过程：将一个圆柱体底面分成许多相等的扇形，并切开拼割成一个近似的长方体后，然后，我问学生，将圆柱体底面分成许多相等的扇形，并切拼成一个近似的长方体后，体积没有发生变化。学生很快能说出，体积没有发生变化，拼割成的长方体的长即是原来圆柱体的底面周长的一半，宽即是圆柱的底面半径，高即是原来圆柱的高。我再把这个拼割成的长方体的掉换一个位置摆放，将这个长方体的长和高的这一个面作为底面，问学生：“这时候这个长方体的底面积是多少？它的高又是多少？”学生即很快回答：“这时候这个长方体的底面积是：200÷2=100（平方厘米）；它的高即为原来圆柱体的底面半径为5厘米。”我再要求学生求出这个长方体即原来圆柱体的体积，因此学生很快求得这个圆柱体的体积为：100×5=500（立方厘米）。
2 动手实践，启发思维
在教学实践中，如果是靠老师演示把科学道理证实给学生，学生是这一知识的被动接受者；如果，我们教师通过由学生自己动手实践，让从中得到科学结论，这样学生自己就成了知识的探索者，这样更有利于培养学生主动求知和探索的能力。
例如在教学了“圆柱体的体积”后，我出示了这样一题：“把高8厘米的圆柱体底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱体切开，拼成近似的长方体，长方体的表面积比圆柱体增加32平方厘米。求这个圆柱体的体积是多少立方厘米？”
这题我没有自己动手操作，而是让学生进行小组合作学习，让学生自己利用学具进行动手操作，并让学生进行交流，学生很快能认识到：将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后，体积没有发生变化，但表面积发生了变化，比原来圆柱体的表面积增加了两个长方形的侧面。这个长方形的长即是原来圆柱体的高，宽即是原来圆柱体的底面半径。因为长方体的表面积比圆柱体增加了32平方厘米，而圆柱体的高为8厘米，因此学生很快求出这个圆柱体的底面半径为：32÷2÷8=2（厘米）。并迅速求得这个圆柱体的体积为：3.14×2×2×8=100.48（平方厘米）。
3 通过练习，训练思维
要使学生从理解概念，掌握理论到运用知识于实际，形成技能技巧还需要引导学生动脑、动手、动口，进行实际练习，因此，教学过程中，我十分注重在训练过程中，启发学生的思维。
如在进行数学复习时，我出示了这样一题“一批参观团乘坐若干辆汽车外出参观，每辆汽车坐3人，正好坐满，后来又增加了20人，因汽车不够，只好重新分配每辆汽车的乘坐人数，有的坐4人，有的坐5人，正好坐满无剩余。已知坐5人的车辆是坐4人车辆的2倍，问这批汽车共有几辆？这批参观团现在有几人？”
这题数量关系较为复杂，学生无法直接列式求解，这时候，我启发学生可抓住汽车辆数这个不变的量进行分析，我并引导学生进行讨论，学生经过合作讨论，得出了结论，因为参观团人数增加了20人，而乘坐的汽车辆数没有发生变化。原来每辆汽车坐3人，现在每辆汽车或坐4人或坐5人，如果每辆汽车坐4人，则比原来每辆汽车多坐：4-3=1（人）；如果每辆汽车坐5人，则比原来每辆汽车多坐：5-3=2（人）。又因为已知坐5人的车辆是坐4人车辆的2倍，所以可得，原来每辆坐3人的3辆汽车，其中一辆多坐1人，还有二辆则多坐：2×2=4（人）。即为在每3辆汽车中，现在可比原来多坐：2×2+1=5（人）。
因此可得，参观团乘坐的汽车辆数为：3×[20÷（2×2+1）]=12（辆）；参观团现在的人数为：3×12+20=36（人）。
4 精当提问，点拨思维
精当的提问可以很好地启发和点拨学生的思维。例如，在教学了应用题后，我出示了这样一道思考题：“五年级学生去植树，如果按1名女生和2名男生为一组，则女生分完后还剩8名男生；如果按1名女生和3名男生为一组，则男生分完后还剩10名女生。问参加植树的男、女生各有多少人？”
这题较为复杂，学生直接列式显然有一定的难度，这时候，我先问学生：“如果按1名女生和 2名男生为一组，女生分完男生还多8人，可以知道什么？”学生马上回答：“男生人数是女生人数的2倍多8人”，我又问，根据“如果按1名女生和3名男生为一组，则男生分完后还剩10名女生。”又可以知道什么？学生马上回答：“男生是女生的3倍少30（3×10）人”然后，我再问学生：“既然知道了男生人数是女生人数的2倍多8人和男生是女生的3倍少30人能不能进行解答呢？”这样学生很快列出了算式：女生人数为：（8+ 3×10）÷（3 -2）= 38（人）；男生人数则为：38×2 + 8 = 84（人）。或：（38 -10）×3 = 84（人）。
总之，兴趣的活跃——把学生的学习情绪调动起来，让他们求知若渴、欲罢不能；情感的活跃——把学生的情感激发起来，让他们有充分的情感体验；思维的活跃——把学生的思维激活起来，通过教师的激疑、设疑、导疑，促使学生思中有疑、疑中有问、问后有悟、悟后再疑，以此循环往复，不断向更深更广的知识层次开拓；自主意识的活跃——把学生的自学劲头鼓动起来，变“要我学”、“教我会”为“我要学”、“我会学”。