论文部分内容阅读
摘 要：如何将教学落到实处，让我们的课堂更有效，更适应每一个孩子的个体发展是我们教师面临的一大问题。解决这一问题不能单纯地依赖模仿与记忆的数学学习活动，更需要教师在教学中将学生的动手实践与合作交流结合起来。
关键词：实践；合作交流；数学学习
中图分类号：G427 文献标识码：A
文章编号：1992-7711（2013）01-032-2
合作交流学习在近年来的小学数学教学中已成为一种重要的教学组织形式，这种教学组织形式不仅可以使学生积极参与、共享学习资源、思维碰撞，积累学生的数学活动经验和合作交流意识，还有助于弥补教师难以面对地众多在数学学习上有各种差异的学生的不足，从而实现大教育中的小教育，全员教育下的个性发展。然而，笔者在实践中感到，要取得理想的合作学习效果，离不开教师的精心设计、组织和指导。
一、“万紫千红总是春”——殊途同归的组织形式
合作交流学习是为探索、发现数学知识服务的，因此组织形式上可以不拘一格，根据学生的年龄特点、教学内容、学生课堂反应等因素灵活组织。
低年级学生活动经验不足，组织和控制能力还不是很强，较大规模的合作往往效率不高，因此一般采用同桌合作或前、后两两合作的方式。讨论时也可以充满童趣地启发学生“凑在耳边说说悄悄话”、“把你的好方法轻轻告诉他”等，避免一些非数学因素对活动效率的影响。
到了中年级，学生组织经验和能力都有了一定的积淀，这时的合作讨论就相对更灵活些，同桌讨论，前后四人交流、自然学习小组合作……值得注意的是，学生的分组和座位安排需要教师精心地策划，了无痕迹地安排。成员的组成方式应当在尊重学生自愿的基础上，考虑思维的互补性、智力的差异性、操作的协调性、性格的亲和性等。由于人数的增加，教师还应启发指导学生选个组长，由组长合理分配组内的分工，各司其职，不仅能有效提高合作活动和交流的效率，而且也能帮助学生积累一些合作交流的方法和策略。
高年级的学生知识和能力有了进一步提升，学生渴望展示自己，获取成功体验。这时，教师不妨把合作看得更宽泛些，除了小范围的学生与学生对话外，还可以激发起课堂的群体讨论，就同一问题各抒己见；或者让学生来做小老师，对同学的质疑提出自己的观点；甚至可以来一场辩论赛，就某一数学概念对错的判断分别称述自己的观点。激发孩子们自主学习的动力，使学生争当学习的主人，增强自我意识。
二、“知者随事而制”——灵活适时的交流时机
在教学中，我们通常会选择有价值、易展开的内容作为合作交流的主题，灵活适时地掌握交流的时机。一般有两种情况：一是预设，即事先准备的；二是生成，即为随机获取的。
1.在问题情景中预设话题
通过情景来预设话题，是教师通过围绕教学目标，深入钻研教材，确定教学重点、难点，以此为导向预设了课堂上的话题。在学习的过程中，引导学生针对这一话题展开对话，逐步深入，直到解决教学重难点，达成教学目标。教师所提的话题若得当，就可以更好地激发学生思维，提高学习效益。
“确定位置”（苏教版小学数学教材六年级下册）第一课时，教师创设了护航舰打击海盗船的情景，在学生认识了东北方向还可以说成北偏东方向后，教师安排了这样的情景：
师：如果你是舰长，你准备下令向哪个方向射击？（北偏东方向）
（护航舰开始向海盗船射击，第一次射击——瞄准北偏东方向，但结果没打中，一次在海盗船的西侧，一次海盗船的东侧，分次出示。）
师：刚才炮筒确实是指着北偏东方向，为什么没打中？
生：一会儿偏多了，一会儿偏少了。
师：单单说北偏东方向，能否准确打击？还与什么因素有关？
生：还与角度有关。
师：我们怎样才能知道发射的角度？请同学们讨论一下。
（学生小组讨论，探究用方向和角度来描述位置的方法）
……
通过预设了打击海盗船这一情景，引发了交流：你能怎样准确描述海盗船的位置？把这一话题看作是贯穿学习过程的主线，围绕这一话题组织学生有目的有意识地交流、探究，发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。
2.在自主探究中生成交流
学生的学习过程中，会随机生成一些思维的碰撞点，这往往更符合学生的认知规律，会不露痕迹地渗透到学生探究的过程中，帮助学生有序地来学习，不仅使学生更好地学习知识，也会有机地渗透学习的方法，能收到更好的效果。
“表面积的变化”（苏教版小学数学六年级上册）教学时，生成了这样的交流：
在组织学生操作后认识把2个正方体拼成长方体后，表面积的变化情况。
明确：拼成长方体后，表面积减少了原来2个面的面积，如果每个面的面积是1平方厘米，两个面即2平方厘米。
再引导学生思考：如果用3个、4个、5个这样的正方体排成一排，拼成一个长方体，表面积又会发生怎样的变化呢？你能自己拼一拼，并把下表填写完整吗？
在学生讨论表格时，自然就出现了这样的问题：
生1：拼成后的长方体的表面积和原来有什么变化？
生2：拼成后减少了原来几个面的面积？
（引导学生前后左后自由组合后交流讨论）
让学生们从他们亲历的探究过程中，通过细致的观察，数据的分析等学习活动，产生的一些具体问题，由这些具体的问题引发新的思维碰撞点，并以此将探究引向更深层次，使学生的探究活动变成螺旋上升的学习活动。
3.在耐心倾听中捕获问题
课堂教学不可能百分之百按预定的轨道运作，常会出现一些“意外”情境、“独到见解”和“独特体验”。但不管是突发性的，还是诱发性的课堂生成资源，教师只有注意聆听，善于把握，用来为课堂教学的充实、拓展、延伸服务时，才能生成精彩的课堂讨论。 在教学“用字母表示数”（苏教版国标本教材四年级下册）一课时，引发了这样的交流：
师：刚才同学们认识了字母式的缩写，来看看下面的缩写是否正确a×6=a6； 1×h=h； x x=2x； a×a=2a
学生交流到“a×a=2a”这一题时，有一个学生是这样回答的：“因为a不确定，不能保证a×a=2a，所以这题是错的。”
这样的回答出乎教师的预设，但是教师在聆听中抓住了学生思维的精华，引发学生深入讨论：“a不确定是什么意思？当a等于几，a×a=2a，什么情况下，这个等式就不成立了？”
间隔一会儿，见学生仅三三两两有想法，便组织讨论，“和你的伙伴们商量下，可以举些例子试一试，看看什么情况下，这个等式就不成立了？”
同学小范围讨论后，互相启迪了思维，集体交流时就显得尤为热烈，学生不仅明确了当a=2时，a×a=2a；其他情况下则都不能成立，还深切感受了数学的严密性和科学性。
正因为教师把学生当作是课堂的“知识源”，耐心、用心地去聆听学生的发言，这种即兴的、灵动的，来自于学习者自身的体验被教师即时地牢牢抓住，服务于教学，才让课堂绽放出异彩，真正体现了“以人为本”的教学思想。
三、“不积跬步，无以至千里”——循序渐进的方法指导
1.独立思考是交流合作的前提
交流合作学习不是自己不用动脑，大家一块儿解决问题，而是要建立在个体合作需要的基础上，在学生个体解决问题遇到障碍，苦思不得其解，或在对问题认识和解决有初步策略后进行合作学习时才有价值，才有成效。因此，教师在创设问题情景后，要留出足够的时间让学生进入问题情境，独立思考、探索。
教学“圆的面积”（苏教版小学数学教材五年级下册），是这样引导的：
谈话：“你想把圆割拼成以前学过的什么图形？”
“怎样割拼？”
“拼成的图形与圆形有什么关系？”
让学生先独立思考，并试着割拼。
这时，有的学生已经能够解决问题，有的有了初步设想，但不会操作或不会表达，有的还没有头绪，迫切需要提示、帮助。此时，教师可以让学生在小组里交流割拼方法，并根据拼成的图形，推导出圆的面积公式。
2.学会表达和倾听是交流的关键
学生将自己独立思考时获得的观点在交流合作中主动地呈现出来，并在互助式的学习中不断完善自己的方法。这样不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点，而且有助于促进学生的个性发展，帮助学生认识自我，建立信心。
学会表达和倾听是交流的关键。自己表达就是要将自己的观点通过语言准确地表达出来，让别人理解，倾听别人的表达不尽指肯听，更要会听，要听出别人表达的意思，听出别人表达中的问题。要善于肯定别人的优点，也要敢于质疑，要知道自己的优势，也要了解自己的弱点。这样就利于小组成员博采众长，取长补短。
在教学“求平均数”（苏教版小学数学教材三年级下册）时，教师联系学生实际生活，分三步进行数学活动：第一步，各小组统计每位成员的书本数，算出自己小组平均每人几本书；第二步，将若干小组合并成大组，再算出自己大组平均每项几本书；第三步，计算全班每人几本书。在交流自己大组平均每人几本书计算方法时，同学们产生了不同意见。
有的认为要将大组总的书本数除以大组一共的人数；有的认为只需将各小组的平均数除以小组数就可以了。这时教师不急于作出判断，而是让持相同意见的学生组成小组进行讨论，如何驳倒对方，这时学生们一方面要将自己的观点正确表达，另一方面还必须认真听对方的观点，找出他们的问题，在争论、举例中，学生们真正理解了求平均数的方法，感悟到了交流的重要性，有效地培养了学生的表达与倾听的意识和能力。
交流合作探究的学习方式架设了学生和学生之间的互动平台，形成人人参与，自由对话，真诚沟通的学习氛围。学生的思维是丰富的，常常会出乎教师的预料，学会倾听，及时捕捉、有效挖掘其间富有价值的话题，还能引导学生将研究引向更深处。
数学教育改革是一个整体，教学组织形式是其中的一个部分。交流合作学习能有效地促进学生学会学习，学会交往，因此，我们要在实践中不断探索、研究、反思、总结，使这种学习形式更合理、更有效。
关键词：实践；合作交流；数学学习
中图分类号：G427 文献标识码：A
文章编号：1992-7711（2013）01-032-2
合作交流学习在近年来的小学数学教学中已成为一种重要的教学组织形式，这种教学组织形式不仅可以使学生积极参与、共享学习资源、思维碰撞，积累学生的数学活动经验和合作交流意识，还有助于弥补教师难以面对地众多在数学学习上有各种差异的学生的不足，从而实现大教育中的小教育，全员教育下的个性发展。然而，笔者在实践中感到，要取得理想的合作学习效果，离不开教师的精心设计、组织和指导。
一、“万紫千红总是春”——殊途同归的组织形式
合作交流学习是为探索、发现数学知识服务的，因此组织形式上可以不拘一格，根据学生的年龄特点、教学内容、学生课堂反应等因素灵活组织。
低年级学生活动经验不足，组织和控制能力还不是很强，较大规模的合作往往效率不高，因此一般采用同桌合作或前、后两两合作的方式。讨论时也可以充满童趣地启发学生“凑在耳边说说悄悄话”、“把你的好方法轻轻告诉他”等，避免一些非数学因素对活动效率的影响。
到了中年级，学生组织经验和能力都有了一定的积淀，这时的合作讨论就相对更灵活些，同桌讨论，前后四人交流、自然学习小组合作……值得注意的是，学生的分组和座位安排需要教师精心地策划，了无痕迹地安排。成员的组成方式应当在尊重学生自愿的基础上，考虑思维的互补性、智力的差异性、操作的协调性、性格的亲和性等。由于人数的增加，教师还应启发指导学生选个组长，由组长合理分配组内的分工，各司其职，不仅能有效提高合作活动和交流的效率，而且也能帮助学生积累一些合作交流的方法和策略。
高年级的学生知识和能力有了进一步提升，学生渴望展示自己，获取成功体验。这时，教师不妨把合作看得更宽泛些，除了小范围的学生与学生对话外，还可以激发起课堂的群体讨论，就同一问题各抒己见；或者让学生来做小老师，对同学的质疑提出自己的观点；甚至可以来一场辩论赛，就某一数学概念对错的判断分别称述自己的观点。激发孩子们自主学习的动力，使学生争当学习的主人，增强自我意识。
二、“知者随事而制”——灵活适时的交流时机
在教学中，我们通常会选择有价值、易展开的内容作为合作交流的主题，灵活适时地掌握交流的时机。一般有两种情况：一是预设，即事先准备的；二是生成，即为随机获取的。
1.在问题情景中预设话题
通过情景来预设话题，是教师通过围绕教学目标，深入钻研教材，确定教学重点、难点，以此为导向预设了课堂上的话题。在学习的过程中，引导学生针对这一话题展开对话，逐步深入，直到解决教学重难点，达成教学目标。教师所提的话题若得当，就可以更好地激发学生思维，提高学习效益。
“确定位置”（苏教版小学数学教材六年级下册）第一课时，教师创设了护航舰打击海盗船的情景，在学生认识了东北方向还可以说成北偏东方向后，教师安排了这样的情景：
师：如果你是舰长，你准备下令向哪个方向射击？（北偏东方向）
（护航舰开始向海盗船射击，第一次射击——瞄准北偏东方向，但结果没打中，一次在海盗船的西侧，一次海盗船的东侧，分次出示。）
师：刚才炮筒确实是指着北偏东方向，为什么没打中？
生：一会儿偏多了，一会儿偏少了。
师：单单说北偏东方向，能否准确打击？还与什么因素有关？
生：还与角度有关。
师：我们怎样才能知道发射的角度？请同学们讨论一下。
（学生小组讨论，探究用方向和角度来描述位置的方法）
……
通过预设了打击海盗船这一情景，引发了交流：你能怎样准确描述海盗船的位置？把这一话题看作是贯穿学习过程的主线，围绕这一话题组织学生有目的有意识地交流、探究，发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。
2.在自主探究中生成交流
学生的学习过程中，会随机生成一些思维的碰撞点，这往往更符合学生的认知规律，会不露痕迹地渗透到学生探究的过程中，帮助学生有序地来学习，不仅使学生更好地学习知识，也会有机地渗透学习的方法，能收到更好的效果。
“表面积的变化”（苏教版小学数学六年级上册）教学时，生成了这样的交流：
在组织学生操作后认识把2个正方体拼成长方体后，表面积的变化情况。
明确：拼成长方体后，表面积减少了原来2个面的面积，如果每个面的面积是1平方厘米，两个面即2平方厘米。
再引导学生思考：如果用3个、4个、5个这样的正方体排成一排，拼成一个长方体，表面积又会发生怎样的变化呢？你能自己拼一拼，并把下表填写完整吗？
在学生讨论表格时，自然就出现了这样的问题：
生1：拼成后的长方体的表面积和原来有什么变化？
生2：拼成后减少了原来几个面的面积？
（引导学生前后左后自由组合后交流讨论）
让学生们从他们亲历的探究过程中，通过细致的观察，数据的分析等学习活动，产生的一些具体问题，由这些具体的问题引发新的思维碰撞点，并以此将探究引向更深层次，使学生的探究活动变成螺旋上升的学习活动。
3.在耐心倾听中捕获问题
课堂教学不可能百分之百按预定的轨道运作，常会出现一些“意外”情境、“独到见解”和“独特体验”。但不管是突发性的，还是诱发性的课堂生成资源，教师只有注意聆听，善于把握，用来为课堂教学的充实、拓展、延伸服务时，才能生成精彩的课堂讨论。 在教学“用字母表示数”（苏教版国标本教材四年级下册）一课时，引发了这样的交流：
师：刚才同学们认识了字母式的缩写，来看看下面的缩写是否正确a×6=a6； 1×h=h； x x=2x； a×a=2a
学生交流到“a×a=2a”这一题时，有一个学生是这样回答的：“因为a不确定，不能保证a×a=2a，所以这题是错的。”
这样的回答出乎教师的预设，但是教师在聆听中抓住了学生思维的精华，引发学生深入讨论：“a不确定是什么意思？当a等于几，a×a=2a，什么情况下，这个等式就不成立了？”
间隔一会儿，见学生仅三三两两有想法，便组织讨论，“和你的伙伴们商量下，可以举些例子试一试，看看什么情况下，这个等式就不成立了？”
同学小范围讨论后，互相启迪了思维，集体交流时就显得尤为热烈，学生不仅明确了当a=2时，a×a=2a；其他情况下则都不能成立，还深切感受了数学的严密性和科学性。
正因为教师把学生当作是课堂的“知识源”，耐心、用心地去聆听学生的发言，这种即兴的、灵动的，来自于学习者自身的体验被教师即时地牢牢抓住，服务于教学，才让课堂绽放出异彩，真正体现了“以人为本”的教学思想。
三、“不积跬步，无以至千里”——循序渐进的方法指导
1.独立思考是交流合作的前提
交流合作学习不是自己不用动脑，大家一块儿解决问题，而是要建立在个体合作需要的基础上，在学生个体解决问题遇到障碍，苦思不得其解，或在对问题认识和解决有初步策略后进行合作学习时才有价值，才有成效。因此，教师在创设问题情景后，要留出足够的时间让学生进入问题情境，独立思考、探索。
教学“圆的面积”（苏教版小学数学教材五年级下册），是这样引导的：
谈话：“你想把圆割拼成以前学过的什么图形？”
“怎样割拼？”
“拼成的图形与圆形有什么关系？”
让学生先独立思考，并试着割拼。
这时，有的学生已经能够解决问题，有的有了初步设想，但不会操作或不会表达，有的还没有头绪，迫切需要提示、帮助。此时，教师可以让学生在小组里交流割拼方法，并根据拼成的图形，推导出圆的面积公式。
2.学会表达和倾听是交流的关键
学生将自己独立思考时获得的观点在交流合作中主动地呈现出来，并在互助式的学习中不断完善自己的方法。这样不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点，而且有助于促进学生的个性发展，帮助学生认识自我，建立信心。
学会表达和倾听是交流的关键。自己表达就是要将自己的观点通过语言准确地表达出来，让别人理解，倾听别人的表达不尽指肯听，更要会听，要听出别人表达的意思，听出别人表达中的问题。要善于肯定别人的优点，也要敢于质疑，要知道自己的优势，也要了解自己的弱点。这样就利于小组成员博采众长，取长补短。
在教学“求平均数”（苏教版小学数学教材三年级下册）时，教师联系学生实际生活，分三步进行数学活动：第一步，各小组统计每位成员的书本数，算出自己小组平均每人几本书；第二步，将若干小组合并成大组，再算出自己大组平均每项几本书；第三步，计算全班每人几本书。在交流自己大组平均每人几本书计算方法时，同学们产生了不同意见。
有的认为要将大组总的书本数除以大组一共的人数；有的认为只需将各小组的平均数除以小组数就可以了。这时教师不急于作出判断，而是让持相同意见的学生组成小组进行讨论，如何驳倒对方，这时学生们一方面要将自己的观点正确表达，另一方面还必须认真听对方的观点，找出他们的问题，在争论、举例中，学生们真正理解了求平均数的方法，感悟到了交流的重要性，有效地培养了学生的表达与倾听的意识和能力。
交流合作探究的学习方式架设了学生和学生之间的互动平台，形成人人参与，自由对话，真诚沟通的学习氛围。学生的思维是丰富的，常常会出乎教师的预料，学会倾听，及时捕捉、有效挖掘其间富有价值的话题，还能引导学生将研究引向更深处。
数学教育改革是一个整体，教学组织形式是其中的一个部分。交流合作学习能有效地促进学生学会学习，学会交往，因此，我们要在实践中不断探索、研究、反思、总结，使这种学习形式更合理、更有效。