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《中位数与众数》是北师大版数学教材五年级下册的教学内容，属于“统计与概率”领域。学生在三年级就已学过平均数，理解了平均数的含义，会求一组数据的平均数。本节课的主要内容是让学生在具体问题情境中感受数据的平均水平可以用不同的量来代表，体会平均数、中位数和众数三者的差别。教学中重在对数据的分析，以学生现有知识“平均数”为基础进行延伸教学，又着力于平均数、中位数、众数三者的比较与合理应用以及一组数据的众数和中位数的求法。那么如何读懂教材？如何设计活动？如何读懂学生？采用何种方式？如何读懂课堂中学生的困难与精彩？如何让学生更明白中位数和众数出现的必要性及其作用？如何設计练习让学生更能掌握中位数和众数的求法？
片断一：创设情境，提出问题
师：假如你现在刚刚大学毕业，在找工作时你最关注什么？
生1：工作环境。
生2：有没休息日。
生3：工资。
师：是啊，工资的确是人们在找工作时所关注的一个条件，我也很关心工资。
（课件出示两家公司的“平均工资”，腾飞公司：2000元；前进公司：1800元。）
师：你们想到哪家公司去应聘，为什么？
生4：想去腾飞公司，那里工资高些。
生5：想去腾飞公司。
……
师：都想去腾飞公司吗？你们真现实，哪儿钱多就去那儿！
（学生开心地笑了。）
师（出示两家公司的月工资表）：请接着观察，再给你一次选择的机会，你会到哪家公司去？为什么？这里的2000和1800分别是腾飞、前进公司这两组数据的“平均数”。为什么腾飞公司所有员工的“平均工资”高于前进公司的“平均工资“？
生6：腾飞公司总经理和副总经理的工资太高了，有5000和3500，比一般员工的工资高得多。
师：是的，由于5000、3500在这组数据中太大，从而使得这一组数据的平均数增大。平均数不能代表这组数据的一般水平。
点评：以“一个骗人的平均数”的情景引入新课，并创造性地使用教材，通过对比引发矛盾冲突，极大地激发了学生的学习兴趣。
片断二：开放质疑，探索新知
师：腾飞公司所有员工工资的“平均工资”不能代表所有员工工资的“一般水平”了，哪个数能代表腾飞公司所有员工工资的一般水平呢？为什么？
（小组讨论，以小组的形式汇报。）
组1：1500能代表这组数据的一般水平，因为它在这组数据的中间。
组2：1200能代表，因为它出现的次数最多。
师：这两个数都有它特定的名称呢！请同学们打开课本第88页，读一读“认一认”部分，把重要的词句做上记号。
……
师：比较两组数据的平均数、中位数和众数，看哪个数据能代表这组数据的一般水平？
生1：两组数据中中位数都能代表本组数据的一般水平。
生2：第一组数据中的平均数不能代表这组数据的一般水平，第二组的平均数能代表。
师：什么时候一组数据的平均数能代表？什么时候不能代表？
生3：一组数据中没有偏大数和偏小数时可以代表，有的话就不能代表。
生4：第一组数据中的众数能代表，第二组数据的众数不能代表。
师：众数在什么情况下能代表本组数据的一般水平？
生5：出现的次数相当多或者在中间位置时。
师：看来“平均数、中位数、众数”能否代表一组数据的一般水平是不固定的，对吗？
生6：“平均数、中位数、众数”能否代表一组数据的一般水平要具体情况具体对待。
点评：层层递进、环环相扣的设问使学生心海波涛翻滚，思维碰撞。同时，让学生小组合作探究出中位数和众数，结合课本，加深理解，并在对比分析中深化理解平均数、中位数和众数的联系与区别，提高了学生根据具体的问题情境选择合理的统计量进行分析决断的能力。这样教学突出了重点，突破了难点，提高了课堂效率。
片断三：分层练习，获取方法
1.找众数。
师：下面是我昨天了解的你们班上部分同学的年龄、身高、体重，得到了三组数据，请你们找出各组数据的众数。
年龄（岁）：10 11 12 12 12 11 13
身高（米）：1.30 1.50 1.45 1.50 1.45 1.50 1.45
体重（千克）：26 28 30 39 25 27 34
生1：第一组的众数是12，因为它出现次数最多，三次。
生2：第二组的众数有两个：1.45和1.50，都出现了三次。
生3：第三组数据没有众数。
师：你们发现一组数据的众数个数有几种情况？
生4：有一个或多个，也可能没有。
2.找中位数。
①出示两组数据，独立思考。
3 12 18 25 27
4 9 17 15 6
师：请同学们找出这两组数据的中位数。
生1：第一组的中位数是18，因为它在最中间。
生2：第二组的中位数是17，因为它在最中间。
师：大家是否都同意？为什么？
生3：不是17，是9。
师：你们认为是哪个？
生4：是9，因为要先排序。
②把前面两组数据的个数变换后找中位数（第一组减一个，第二组加一个变成偶数个）。
3 12 18 25
4 9 17 15 6 13
师：刚才呢？它们的中位数又是哪个？
片断一：创设情境，提出问题
师：假如你现在刚刚大学毕业，在找工作时你最关注什么？
生1：工作环境。
生2：有没休息日。
生3：工资。
师：是啊，工资的确是人们在找工作时所关注的一个条件，我也很关心工资。
（课件出示两家公司的“平均工资”，腾飞公司：2000元；前进公司：1800元。）
师：你们想到哪家公司去应聘，为什么？
生4：想去腾飞公司，那里工资高些。
生5：想去腾飞公司。
……
师：都想去腾飞公司吗？你们真现实，哪儿钱多就去那儿！
（学生开心地笑了。）
师（出示两家公司的月工资表）：请接着观察，再给你一次选择的机会，你会到哪家公司去？为什么？这里的2000和1800分别是腾飞、前进公司这两组数据的“平均数”。为什么腾飞公司所有员工的“平均工资”高于前进公司的“平均工资“？
生6：腾飞公司总经理和副总经理的工资太高了，有5000和3500，比一般员工的工资高得多。
师：是的，由于5000、3500在这组数据中太大，从而使得这一组数据的平均数增大。平均数不能代表这组数据的一般水平。
点评：以“一个骗人的平均数”的情景引入新课，并创造性地使用教材，通过对比引发矛盾冲突，极大地激发了学生的学习兴趣。
片断二：开放质疑，探索新知
师：腾飞公司所有员工工资的“平均工资”不能代表所有员工工资的“一般水平”了，哪个数能代表腾飞公司所有员工工资的一般水平呢？为什么？
（小组讨论，以小组的形式汇报。）
组1：1500能代表这组数据的一般水平，因为它在这组数据的中间。
组2：1200能代表，因为它出现的次数最多。
师：这两个数都有它特定的名称呢！请同学们打开课本第88页，读一读“认一认”部分，把重要的词句做上记号。
……
师：比较两组数据的平均数、中位数和众数，看哪个数据能代表这组数据的一般水平？
生1：两组数据中中位数都能代表本组数据的一般水平。
生2：第一组数据中的平均数不能代表这组数据的一般水平，第二组的平均数能代表。
师：什么时候一组数据的平均数能代表？什么时候不能代表？
生3：一组数据中没有偏大数和偏小数时可以代表，有的话就不能代表。
生4：第一组数据中的众数能代表，第二组数据的众数不能代表。
师：众数在什么情况下能代表本组数据的一般水平？
生5：出现的次数相当多或者在中间位置时。
师：看来“平均数、中位数、众数”能否代表一组数据的一般水平是不固定的，对吗？
生6：“平均数、中位数、众数”能否代表一组数据的一般水平要具体情况具体对待。
点评：层层递进、环环相扣的设问使学生心海波涛翻滚，思维碰撞。同时，让学生小组合作探究出中位数和众数，结合课本，加深理解，并在对比分析中深化理解平均数、中位数和众数的联系与区别，提高了学生根据具体的问题情境选择合理的统计量进行分析决断的能力。这样教学突出了重点，突破了难点，提高了课堂效率。
片断三：分层练习，获取方法
1.找众数。
师：下面是我昨天了解的你们班上部分同学的年龄、身高、体重，得到了三组数据，请你们找出各组数据的众数。
年龄（岁）：10 11 12 12 12 11 13
身高（米）：1.30 1.50 1.45 1.50 1.45 1.50 1.45
体重（千克）：26 28 30 39 25 27 34
生1：第一组的众数是12，因为它出现次数最多，三次。
生2：第二组的众数有两个：1.45和1.50，都出现了三次。
生3：第三组数据没有众数。
师：你们发现一组数据的众数个数有几种情况？
生4：有一个或多个，也可能没有。
2.找中位数。
①出示两组数据，独立思考。
3 12 18 25 27
4 9 17 15 6
师：请同学们找出这两组数据的中位数。
生1：第一组的中位数是18，因为它在最中间。
生2：第二组的中位数是17，因为它在最中间。
师：大家是否都同意？为什么？
生3：不是17，是9。
师：你们认为是哪个？
生4：是9，因为要先排序。
②把前面两组数据的个数变换后找中位数（第一组减一个，第二组加一个变成偶数个）。
3 12 18 25
4 9 17 15 6 13
师：刚才呢？它们的中位数又是哪个？