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摘 要：一年级是数学学习的起始阶段，教学中渗透模型思想，合理选择，把控节奏，逐步培养观察、抽象和归纳的数学思维能力。
关键词：一年级;加减法教学;建立模型
引言：
对于一年级上册的数学教学，一直是爱恨交加百感交集：因为10以内的加减法对他们来说几乎是小菜一碟，几乎每一届的一年级学生在这个单元的学习中都会感觉良好，看起来老师教的轻松，學生学得容易，这样的轻松和容易却让人忍不住思考，我们的一年级数学仅仅是“3+2=5”吗？低年级的数学课堂上需要多一点大胆尝试，还可以借助模型思想更好的促进课堂教学，走向深度学习。
数学建模作为一种新型学习方式，其主要通过引导学生开展数学探究以主动获取数学知识、应用数学知识，有利于培养学生形成良好的创新精神和实践能力[1] 。一年级是数学学习的起始阶段，教学中如何渗透模型思想，初步培养他们的建模能力，保护好他们刚刚萌芽的对于数学强烈的兴趣显得尤为重要。
一、初识模型思想，激活最近发展区——犹如故人归
一般而言，数学模型就是为了某种目的，用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式，以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式[2]。就义务教育阶段而言，主要有两种数学模型：加法模型和乘法模型;或者转化为现实问题，一个是总量模型，一个是路程模型[3]。
选择合适的背景材料，激活学生已有认知和最近发展区，引起进一步思考和讨论的兴趣，同时充分挖掘与模型有关的问题情境。创设的问题情境要充分考虑学生的生活实际以及学生的最近发展区，让学生感到亲切、真实，生动、有趣，具有可操作性。兼顾低年级学生心理特点，让他们跳一跳够得着，多获得成功的体验。例如在执教人教版一年级上册第三单元第5课时《5以内加法》中：
师：仔细观察，树上几只松鼠？又来了几个？
生：树上有3个松鼠，后来又来了2只，一共有5只。
师：表达清晰，声音洪亮！谁还能像这样完整的说一说。
生：本来有3只小松鼠，又来了2只，一共有5只。
师：很好！你知道怎样列式吗？
生1：3+2=5。
生2：3+2=5，这个在幼儿园都学过了，好简单！
师：的确很简单，那你能告诉大家，为什么要用3+2=5吗？
生摇摇头，说不出话了。
师：桌上有3本书，又加了2本，一共是几本？
花坛里有3个小朋友，又来2个小朋友，一共有几个小朋友？你还能像这样说一说吗？
生1：桌上有3杯牛奶，又端来2杯，一共是5杯。
生2：文具盒里有3支铅笔，又放进2支，一共是5支。
……
面对一年级学生，对于“3+2=5”这个在幼儿园都已经知道答案的算式，他们几乎是一点没有挑战性，甚至是听不下去的。如果依然按照传统的教学方式来教学，不能将一组数字转化为模型，转化为动态知识，转化为孩子们身边的有形物质，我们的数学课堂也就成了数字灌输的过程，学生在被动记忆的过程中，无法享受数学学习的乐趣。
二、再会建模魅力，留足教学空白——新声喜尽闻
学生的思维是跳跃性的、不稳定的，也是不同于成人的思维方式，因此要把控节奏，留给学生思考和体会的时间。这是数学课堂中特别值得注意的，总是担心学生说不出来，总是急匆匆的帮他们说下去，何不耐心一点，等待一下，静待花开。
人教版一年级上册第三单元第7课时《5以内的减法》教学片段：
师：请大家用5个圆片代替5个小朋友，走了2个小朋友，自己摆一摆。
师：除了用圆片摆，还可以用画圆圈的方式，走了2个可以怎么表示？
生发表意见后归纳：对，可以画虚线，画斜线，画方框，今天我们先用画斜线的方式表示走了2个（板书：5-2=3）。
师：谁来说一说这里的5是是什么意思？2和3呢？..…
师：5杯牛奶，喝了2杯，还剩3杯。也可以用5-2=3。谁还能像老师这样说一说？
生1：5支粉笔，用掉了2支，还剩3支。
生2：5只小猫，走了2只，还剩3只。
生3：5架飞机，飞走了2架，还剩3架
……
师：你还能像这样说说其他的5以内减法的算式吗？同桌互相说一说。
在《5以内的减法》教学中，通过充分鼓励学生完整表述和交流，用数学语言来描述问题，让学生“举一反三”的学习能力得到了训练，用数学的眼光和思维来思考问题贯穿始终。特别是一年级学生有意注意时间只有10分钟左右，特别感兴趣的15分钟左右，而且具体形象思维占主导地位，如何让他们有目的的支配自己的有意注意，就显得格外重要。
三、巧用模型重构，促发深度学习——悠然心独喜
当然，数学建模不是万能钥匙，需要有针对性的用来服务于课堂教学，避免出为了建模而建模。需要结合数学建模的角度，建构完成之后，需要将它返回现实问题中去，重新检验它与现实问题之间的契合度，更好的帮助学生初步体验模型思想。
在人教版一年级下册第二单元，《20以内的退位减法》的练习二第1题，想加算减为学习退位减法提供了一个更加便利的方式。
师：出示5+6=□ 4+9=□ 3+8=口
11-5=□13-4=□11-3=口
11-6=□13-9=□11-8=口
仔细观察，你有什么想说的？
生1：我知道了，答案就在题目中，第二个减法算式的被减数就是第一个算式的答案。
生2：这是想加算减，只要知道一道加法算式，就可以知道写出另外的减法算式。 同学们乐此不疲，津津乐道。
师：那你们能照样子再写出几组吗？
生1：3+9=1212-3=912-9=3
生2：5+8=1313-5=813-8=5
生3：我还能写出一道更难的！
20+19=39 39-20=19 39-19=20
师：厉害，那如果我告诉你79+20=119，119-79=？ 119-20=？ 你会吗？
生高高的举起了手，涨红了脸，喊着我会我会！1000我都会！……
这样的尝试再写，丰富了学生的感性认识，让他在观察中分析，一步步的形成表象，并在仿写中初步建立模型，思考加法算式和减法算式之间的关联，紧接着老师提高了难度，搬出了没学过的难题，学生都能迎刃而解，模型的启发和帮助让他们兴趣高涨，普遍感觉数学特别有意思，自己有成就感，写出了没有学过的算式，甚至觉得数学这么简单，这就为退位减法的学习打下了坚实的基础。
在教学中，对学生“模型”意识的培养，要根据教学内容和学生年龄特点提出不同要求，低年级学生可以多结合生活实例对学生进行“模型意识”的渗透，中、高年级则可以明确引导学生关注数学学习中“模型”的存在，还可以引导学生利用数学日记，记录生活中发生的实例与数学知识的关联，从而培养学生的数学建模思想，引导学生数形结合，整体思辨，更好的发展学生数学学习的能力。
正如有的研究者所言，数学学习只有深入到“模型”、“建模”的意义上，才是一种真正的数学学习[4]。数学模型建立过程的本质是数学思维活动的过程，将模型思想渗透于课堂教学中，合理选择，把控节奏，通过建模让学生对数学学习更加充滿期待，为深度学习和后续学习奠基。
参考文献：
[1] 王晶.小学数学教学中模型思想的构建[J]，读与写杂志，2018（5）：57-58
[2] 彭亮，徐文彬：《例析模型思想在小学数学教学中的运用》，《南京晓庄学院学报》2018年7月，第四期。
[3]史宁中 《学科核心素养的培养与教学——以数学学科核心素养的培养为例》，《中小学管理》2017年第1期，第35-37页。
[4]许卫兵《磨·模·魔——小学数学教学中渗透模型思想的思考》，《课程·教材·教法》2012（1）：89-94
关键词：一年级;加减法教学;建立模型
引言：
对于一年级上册的数学教学，一直是爱恨交加百感交集：因为10以内的加减法对他们来说几乎是小菜一碟，几乎每一届的一年级学生在这个单元的学习中都会感觉良好，看起来老师教的轻松，學生学得容易，这样的轻松和容易却让人忍不住思考，我们的一年级数学仅仅是“3+2=5”吗？低年级的数学课堂上需要多一点大胆尝试，还可以借助模型思想更好的促进课堂教学，走向深度学习。
数学建模作为一种新型学习方式，其主要通过引导学生开展数学探究以主动获取数学知识、应用数学知识，有利于培养学生形成良好的创新精神和实践能力[1] 。一年级是数学学习的起始阶段，教学中如何渗透模型思想，初步培养他们的建模能力，保护好他们刚刚萌芽的对于数学强烈的兴趣显得尤为重要。
一、初识模型思想，激活最近发展区——犹如故人归
一般而言，数学模型就是为了某种目的，用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式，以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式[2]。就义务教育阶段而言，主要有两种数学模型：加法模型和乘法模型;或者转化为现实问题，一个是总量模型，一个是路程模型[3]。
选择合适的背景材料，激活学生已有认知和最近发展区，引起进一步思考和讨论的兴趣，同时充分挖掘与模型有关的问题情境。创设的问题情境要充分考虑学生的生活实际以及学生的最近发展区，让学生感到亲切、真实，生动、有趣，具有可操作性。兼顾低年级学生心理特点，让他们跳一跳够得着，多获得成功的体验。例如在执教人教版一年级上册第三单元第5课时《5以内加法》中：
师：仔细观察，树上几只松鼠？又来了几个？
生：树上有3个松鼠，后来又来了2只，一共有5只。
师：表达清晰，声音洪亮！谁还能像这样完整的说一说。
生：本来有3只小松鼠，又来了2只，一共有5只。
师：很好！你知道怎样列式吗？
生1：3+2=5。
生2：3+2=5，这个在幼儿园都学过了，好简单！
师：的确很简单，那你能告诉大家，为什么要用3+2=5吗？
生摇摇头，说不出话了。
师：桌上有3本书，又加了2本，一共是几本？
花坛里有3个小朋友，又来2个小朋友，一共有几个小朋友？你还能像这样说一说吗？
生1：桌上有3杯牛奶，又端来2杯，一共是5杯。
生2：文具盒里有3支铅笔，又放进2支，一共是5支。
……
面对一年级学生，对于“3+2=5”这个在幼儿园都已经知道答案的算式，他们几乎是一点没有挑战性，甚至是听不下去的。如果依然按照传统的教学方式来教学，不能将一组数字转化为模型，转化为动态知识，转化为孩子们身边的有形物质，我们的数学课堂也就成了数字灌输的过程，学生在被动记忆的过程中，无法享受数学学习的乐趣。
二、再会建模魅力，留足教学空白——新声喜尽闻
学生的思维是跳跃性的、不稳定的，也是不同于成人的思维方式，因此要把控节奏，留给学生思考和体会的时间。这是数学课堂中特别值得注意的，总是担心学生说不出来，总是急匆匆的帮他们说下去，何不耐心一点，等待一下，静待花开。
人教版一年级上册第三单元第7课时《5以内的减法》教学片段：
师：请大家用5个圆片代替5个小朋友，走了2个小朋友，自己摆一摆。
师：除了用圆片摆，还可以用画圆圈的方式，走了2个可以怎么表示？
生发表意见后归纳：对，可以画虚线，画斜线，画方框，今天我们先用画斜线的方式表示走了2个（板书：5-2=3）。
师：谁来说一说这里的5是是什么意思？2和3呢？..…
师：5杯牛奶，喝了2杯，还剩3杯。也可以用5-2=3。谁还能像老师这样说一说？
生1：5支粉笔，用掉了2支，还剩3支。
生2：5只小猫，走了2只，还剩3只。
生3：5架飞机，飞走了2架，还剩3架
……
师：你还能像这样说说其他的5以内减法的算式吗？同桌互相说一说。
在《5以内的减法》教学中，通过充分鼓励学生完整表述和交流，用数学语言来描述问题，让学生“举一反三”的学习能力得到了训练，用数学的眼光和思维来思考问题贯穿始终。特别是一年级学生有意注意时间只有10分钟左右，特别感兴趣的15分钟左右，而且具体形象思维占主导地位，如何让他们有目的的支配自己的有意注意，就显得格外重要。
三、巧用模型重构，促发深度学习——悠然心独喜
当然，数学建模不是万能钥匙，需要有针对性的用来服务于课堂教学，避免出为了建模而建模。需要结合数学建模的角度，建构完成之后，需要将它返回现实问题中去，重新检验它与现实问题之间的契合度，更好的帮助学生初步体验模型思想。
在人教版一年级下册第二单元，《20以内的退位减法》的练习二第1题，想加算减为学习退位减法提供了一个更加便利的方式。
师：出示5+6=□ 4+9=□ 3+8=口
11-5=□13-4=□11-3=口
11-6=□13-9=□11-8=口
仔细观察，你有什么想说的？
生1：我知道了，答案就在题目中，第二个减法算式的被减数就是第一个算式的答案。
生2：这是想加算减，只要知道一道加法算式，就可以知道写出另外的减法算式。 同学们乐此不疲，津津乐道。
师：那你们能照样子再写出几组吗？
生1：3+9=1212-3=912-9=3
生2：5+8=1313-5=813-8=5
生3：我还能写出一道更难的！
20+19=39 39-20=19 39-19=20
师：厉害，那如果我告诉你79+20=119，119-79=？ 119-20=？ 你会吗？
生高高的举起了手，涨红了脸，喊着我会我会！1000我都会！……
这样的尝试再写，丰富了学生的感性认识，让他在观察中分析，一步步的形成表象，并在仿写中初步建立模型，思考加法算式和减法算式之间的关联，紧接着老师提高了难度，搬出了没学过的难题，学生都能迎刃而解，模型的启发和帮助让他们兴趣高涨，普遍感觉数学特别有意思，自己有成就感，写出了没有学过的算式，甚至觉得数学这么简单，这就为退位减法的学习打下了坚实的基础。
在教学中，对学生“模型”意识的培养，要根据教学内容和学生年龄特点提出不同要求，低年级学生可以多结合生活实例对学生进行“模型意识”的渗透，中、高年级则可以明确引导学生关注数学学习中“模型”的存在，还可以引导学生利用数学日记，记录生活中发生的实例与数学知识的关联，从而培养学生的数学建模思想，引导学生数形结合，整体思辨，更好的发展学生数学学习的能力。
正如有的研究者所言，数学学习只有深入到“模型”、“建模”的意义上，才是一种真正的数学学习[4]。数学模型建立过程的本质是数学思维活动的过程，将模型思想渗透于课堂教学中，合理选择，把控节奏，通过建模让学生对数学学习更加充滿期待，为深度学习和后续学习奠基。
参考文献：
[1] 王晶.小学数学教学中模型思想的构建[J]，读与写杂志，2018（5）：57-58
[2] 彭亮，徐文彬：《例析模型思想在小学数学教学中的运用》，《南京晓庄学院学报》2018年7月，第四期。
[3]史宁中 《学科核心素养的培养与教学——以数学学科核心素养的培养为例》，《中小学管理》2017年第1期，第35-37页。
[4]许卫兵《磨·模·魔——小学数学教学中渗透模型思想的思考》，《课程·教材·教法》2012（1）：89-94