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摘要：随着我国经济的不断发展，城市规模的不断扩大，市政公路桥梁工程建设的数量也在迅速增加。因此，为实现市政公路桥梁工程的安全、经济、适用性的目标，就要对桥梁结构进行优化设计。鉴于此，本文介绍了我国现阶段桥梁结构优化设计理念，分析了结构优化设计的常用解法，探讨了结构优化设计在桥梁中的具体应用。
关键词：桥梁设计；结构优化；应用
前言：
桥梁结构设计的基本原则是安全、适用和经济。然而，传统的桥梁结构设计主要是采用定值设计的方法，既不能描述和处理桥梁结构中客观存在的各种不确定性因素，也不能定量地分析计算安全、适用及经济的各项指标，更无法科学地协调它们之间的矛盾，使它们达到合理的平衡。事实上，传统设计方法追求的是一个满足设计规范条件下的最低水平设计，因而提出新思路、研究新方法是十分必要的。
一、我国现阶段桥梁结构优化设计理念
随着力学理论和试验科学的不断发展，我国桥梁结构在设计理论与设计思想上都有了较大的进步，结构设计原理和可靠度理论相结合而成为工程结构规范编制的基础。现如今我国的桥梁结构设计理论已逐渐由以往的容许应力发展到极限状态设计，使桥梁结构的安全性建立在更为理性的基础上。一般情况下，我国桥梁结构优化设计都只进行局部优化，这主要是由于大多数桥梁的结构都较为复杂，主要为超静定与高次超静定结构，且材料参数与几何尺寸等设计变量较多，给桥梁结构整体优化带来一定困难所导致的。但是，在对桥梁进行评价时却还是以桥梁整体效果为主。因此，局部优化对于桥梁整体改善效果比较难以评定，而由进行过独立优化的构件构成的桥梁结构体系却不一定是最好的。此外，随着桥梁结构优化设计理论特别是可靠度理论的不断发展，目前我国已有数百种优化算法。优化算法是指以可靠度为约束条件，以整体结构功能或整体动力性能与整体经济指标最优为目标的优化方法。所有优化算法可大致分为最优准则法、数学规划法和仿生学法三种。
二、结构优化设计的常用解法
（1）图解法
对二维问题，可用图解法来解决。其思想是在以其中一个设计变量为横坐标、另一设计变量为纵坐标的设计空间中，分别作出满足两个约束条件的曲线，得到上、下界限约束，于是可以得出满足约束的可行区域，然后作出目标函数的一系列等值线，这一族曲线与可行域最外边界相切，其切点即为所求的目标。
（2）计算函数的极值
运用这一方法，必须事先把一约束不等式变为等式形式的约束方程式，然后利用它消去目标函数中的若干变量，使得目标函数仅为一个变量的函数，这样便可用求函数最小值的方法，得到优化设计方案。
（3）同态设计准则
同态设计是以某些破坏形态同时出现的所谓“同时破坏方式理论”作为最优设计依据的。同态设计把不等式约束用等式约束来代替，从而缩小了可行的设计空间，一般来说，由它得到的解只能劣于原问题的解。特别是当各个约束是独立的，且约束数大于变量数时，同态设计可以无解，而原问题依然有解。但在实际工程中确有大量结构构件，特别是受压构件可以用同态设计准则来处理，此时，当问题的约束数与变量数相等时，优化设计便简单的变成求解一组代数方程，当约束数大于变量数时，要凭借设计者的经验，去掉一部分约束（即区分主动约束、被动约束），解出变量后，再以去掉的约束进行检验。如约束数小于变量数时，则要寻找变量间的关系，补充约束方程。
（4）网格搜索法
网格搜索法是一种直观而原始的方法，它把问题在一定范围内划分成“网格点”，每一点代表一个设计，然后按一定规律循序进行搜索，从中找出最好的网格点作为最优解。可以先固定一个变量，然后令另一个变量由小到大进行验算，每点要验算所有的约束条件是否满足。在可行解中，挑选满足目标函数的点，即为最优解。
三、结构优化设计在桥梁中的具体应用
（1）结构可靠度最优分配模型分析
在无约束条件下，结构可靠度的最优分配的求解规划如下所示：
求：[Ksn] n=1，2，3，….，a，
min W=C+L
其中Ksn 是指第n 个构件的可靠度，a 为构件数量，W 是指目标函数，C 是指结构造价，L 是指结构的期望损失。目前，可使用并求得其近似表达式的方法有理论半经验法和经验统计法。而C 和L 在不同的结构和如构件失效的相关性、构件之间的串并逻辑关系等不同情况的时候它们的表达形式是不相同的。因而，关于C 和L 的表达式的寻求目前还在进一步的研究中。采用这个最优模型中的目标函数W=C+L，可以将多个目标优化问题转化为一个目标优化问题，得到极大的简化。通过上面的规划的求解，我们可以找到各个构件的最优可靠度。
（2）桥梁结构中的构件优化
由于结构的近期投资和长远效益已经在结构可靠度最优分配模型分析中决策K*sn（n=1，2，3，….，a）时被考虑，因此，在构件变量的细部优化中我们只需考虑使构件具有规定可靠度的最小造价C*n（n=1，2，3，….，a）。结构整体利益指导下的构件变量设计的数学模型如下所示：
求：X
min C（X），
s*t* Ps（X）=P*s。（注：为了一般化，上式中的符号均未加下标）其中，该式中的X 是指设计变量。找出结构构价和可靠度直接的比较精细合理的函数关系是另一种解决问题的途径，同时求解出的C（Ps）也是构件最合理的造价。
（3）桥梁结构整体可靠度的验算
虽然可能的最优目标函数值与桥梁各构件可靠概率可根据可靠度的约束优化模型求解得出，但这样的求解结果忽略了很多，如桥梁结构之间的关联性质及荷载信息等细节，只是在简化或一定假设中求得，且由桥梁整体可靠概率求出的桥梁各构件可靠概率有时可能会存在得出的数据不都精确或不是最优或不能满足相关要求等情况。因此，我们需要对桥梁整体可靠度进行更精确的验算。而在验算过程中应注意必须重新计算桥梁构件的可靠度。这是因为桥梁的尺寸或材料等参数可能会在桥梁构件可靠概率发生改变而进行相应的改变，从而导致桥梁构件刚度和内力也随之改变，即桥梁构件的荷载效应与抗力发生改变。
四、结构优化设计研究方向
基于可靠度的桥梁结构优化设计，重点研究和解决以下几个问题：
①研究符合桥梁结构特点的、实用可行的优化模型。
②研究桥梁结构各构件的逻辑功能关系。在结构体系可靠度理论中，研究较多较成熟的是“串联系统”，因此，如何将桥梁结构划分为若干具有串联关系的单元（单元可以是单个构件，也可以是构件的组合，这种组合可能出现并联关系或混合关系），也是一个十分有意义的问题，可使问题得到简化。
③研究单元（构件）失效之间、失效模式之间的相关性问题。可靠度计算是结构优化过程中非常关键的环节，为此，合理考虑各单元（构件）失效间的相关性及失效模式间的相关性是非常重要的。
结束语：
与传统设计相比，桥梁结构优化设计直接把节省材料消耗和合理布局作为设计目标，通过数学优化模型的建立，协调各种因素的相互作用，应用数学优化的方法，以计算机为手段实现最优化选择。因此，桥梁结构优化设计的意义在于它实现了结构设计的经济目的。
参考文献：
[1] 詹森，杨彦军. 大跨度桥梁结构优化设计综述[J]. 山西建筑. 2009（07）
[2] 张涛. 基于可靠度的橋梁结构优化设计方法[J]. 中国水运（学术版）. 2007（08）
[3] 陈列基. 浅谈桥梁结构优化设计[J]. 广东科技. 2007（S1）
关键词：桥梁设计；结构优化；应用
前言：
桥梁结构设计的基本原则是安全、适用和经济。然而，传统的桥梁结构设计主要是采用定值设计的方法，既不能描述和处理桥梁结构中客观存在的各种不确定性因素，也不能定量地分析计算安全、适用及经济的各项指标，更无法科学地协调它们之间的矛盾，使它们达到合理的平衡。事实上，传统设计方法追求的是一个满足设计规范条件下的最低水平设计，因而提出新思路、研究新方法是十分必要的。
一、我国现阶段桥梁结构优化设计理念
随着力学理论和试验科学的不断发展，我国桥梁结构在设计理论与设计思想上都有了较大的进步，结构设计原理和可靠度理论相结合而成为工程结构规范编制的基础。现如今我国的桥梁结构设计理论已逐渐由以往的容许应力发展到极限状态设计，使桥梁结构的安全性建立在更为理性的基础上。一般情况下，我国桥梁结构优化设计都只进行局部优化，这主要是由于大多数桥梁的结构都较为复杂，主要为超静定与高次超静定结构，且材料参数与几何尺寸等设计变量较多，给桥梁结构整体优化带来一定困难所导致的。但是，在对桥梁进行评价时却还是以桥梁整体效果为主。因此，局部优化对于桥梁整体改善效果比较难以评定，而由进行过独立优化的构件构成的桥梁结构体系却不一定是最好的。此外，随着桥梁结构优化设计理论特别是可靠度理论的不断发展，目前我国已有数百种优化算法。优化算法是指以可靠度为约束条件，以整体结构功能或整体动力性能与整体经济指标最优为目标的优化方法。所有优化算法可大致分为最优准则法、数学规划法和仿生学法三种。
二、结构优化设计的常用解法
（1）图解法
对二维问题，可用图解法来解决。其思想是在以其中一个设计变量为横坐标、另一设计变量为纵坐标的设计空间中，分别作出满足两个约束条件的曲线，得到上、下界限约束，于是可以得出满足约束的可行区域，然后作出目标函数的一系列等值线，这一族曲线与可行域最外边界相切，其切点即为所求的目标。
（2）计算函数的极值
运用这一方法，必须事先把一约束不等式变为等式形式的约束方程式，然后利用它消去目标函数中的若干变量，使得目标函数仅为一个变量的函数，这样便可用求函数最小值的方法，得到优化设计方案。
（3）同态设计准则
同态设计是以某些破坏形态同时出现的所谓“同时破坏方式理论”作为最优设计依据的。同态设计把不等式约束用等式约束来代替，从而缩小了可行的设计空间，一般来说，由它得到的解只能劣于原问题的解。特别是当各个约束是独立的，且约束数大于变量数时，同态设计可以无解，而原问题依然有解。但在实际工程中确有大量结构构件，特别是受压构件可以用同态设计准则来处理，此时，当问题的约束数与变量数相等时，优化设计便简单的变成求解一组代数方程，当约束数大于变量数时，要凭借设计者的经验，去掉一部分约束（即区分主动约束、被动约束），解出变量后，再以去掉的约束进行检验。如约束数小于变量数时，则要寻找变量间的关系，补充约束方程。
（4）网格搜索法
网格搜索法是一种直观而原始的方法，它把问题在一定范围内划分成“网格点”，每一点代表一个设计，然后按一定规律循序进行搜索，从中找出最好的网格点作为最优解。可以先固定一个变量，然后令另一个变量由小到大进行验算，每点要验算所有的约束条件是否满足。在可行解中，挑选满足目标函数的点，即为最优解。
三、结构优化设计在桥梁中的具体应用
（1）结构可靠度最优分配模型分析
在无约束条件下，结构可靠度的最优分配的求解规划如下所示：
求：[Ksn] n=1，2，3，….，a，
min W=C+L
其中Ksn 是指第n 个构件的可靠度，a 为构件数量，W 是指目标函数，C 是指结构造价，L 是指结构的期望损失。目前，可使用并求得其近似表达式的方法有理论半经验法和经验统计法。而C 和L 在不同的结构和如构件失效的相关性、构件之间的串并逻辑关系等不同情况的时候它们的表达形式是不相同的。因而，关于C 和L 的表达式的寻求目前还在进一步的研究中。采用这个最优模型中的目标函数W=C+L，可以将多个目标优化问题转化为一个目标优化问题，得到极大的简化。通过上面的规划的求解，我们可以找到各个构件的最优可靠度。
（2）桥梁结构中的构件优化
由于结构的近期投资和长远效益已经在结构可靠度最优分配模型分析中决策K*sn（n=1，2，3，….，a）时被考虑，因此，在构件变量的细部优化中我们只需考虑使构件具有规定可靠度的最小造价C*n（n=1，2，3，….，a）。结构整体利益指导下的构件变量设计的数学模型如下所示：
求：X
min C（X），
s*t* Ps（X）=P*s。（注：为了一般化，上式中的符号均未加下标）其中，该式中的X 是指设计变量。找出结构构价和可靠度直接的比较精细合理的函数关系是另一种解决问题的途径，同时求解出的C（Ps）也是构件最合理的造价。
（3）桥梁结构整体可靠度的验算
虽然可能的最优目标函数值与桥梁各构件可靠概率可根据可靠度的约束优化模型求解得出，但这样的求解结果忽略了很多，如桥梁结构之间的关联性质及荷载信息等细节，只是在简化或一定假设中求得，且由桥梁整体可靠概率求出的桥梁各构件可靠概率有时可能会存在得出的数据不都精确或不是最优或不能满足相关要求等情况。因此，我们需要对桥梁整体可靠度进行更精确的验算。而在验算过程中应注意必须重新计算桥梁构件的可靠度。这是因为桥梁的尺寸或材料等参数可能会在桥梁构件可靠概率发生改变而进行相应的改变，从而导致桥梁构件刚度和内力也随之改变，即桥梁构件的荷载效应与抗力发生改变。
四、结构优化设计研究方向
基于可靠度的桥梁结构优化设计，重点研究和解决以下几个问题：
①研究符合桥梁结构特点的、实用可行的优化模型。
②研究桥梁结构各构件的逻辑功能关系。在结构体系可靠度理论中，研究较多较成熟的是“串联系统”，因此，如何将桥梁结构划分为若干具有串联关系的单元（单元可以是单个构件，也可以是构件的组合，这种组合可能出现并联关系或混合关系），也是一个十分有意义的问题，可使问题得到简化。
③研究单元（构件）失效之间、失效模式之间的相关性问题。可靠度计算是结构优化过程中非常关键的环节，为此，合理考虑各单元（构件）失效间的相关性及失效模式间的相关性是非常重要的。
结束语：
与传统设计相比，桥梁结构优化设计直接把节省材料消耗和合理布局作为设计目标，通过数学优化模型的建立，协调各种因素的相互作用，应用数学优化的方法，以计算机为手段实现最优化选择。因此，桥梁结构优化设计的意义在于它实现了结构设计的经济目的。
参考文献：
[1] 詹森，杨彦军. 大跨度桥梁结构优化设计综述[J]. 山西建筑. 2009（07）
[2] 张涛. 基于可靠度的橋梁结构优化设计方法[J]. 中国水运（学术版）. 2007（08）
[3] 陈列基. 浅谈桥梁结构优化设计[J]. 广东科技. 2007（S1）