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概率论和数理统计是研究不确定性现象的必修课程, 并被大量应用到各学科领域。许多新兴学科, 如信息论、对策论、排队论、控制论等, 都是以概率统计作为基础的。这使得学生对概率论与数理统计课程的需求增加了。然而近几年来, 高等院校的不断扩招和向综合类院校的不断转型使得学生的专业接受能力已不能用统一的标准来衡量, 传统的概率统计教学模式愈来愈不能适应新的形势变化概率统计是极富时代性和创造性的学科, 在研究方法上有它的特殊性。它需要学生在较短的时间里接受新事物、新思想方法, 并且能够将新学到的知识与日益发展的科学技术联系起来。
本文结合社会与学生需求及本校的实际情况, 从教学目标、教学内容及教学方法三方面对概率统计课程的教学模式进行探讨。
一、确定正确的课程教学目标
教学目标是教学模式的核心体现,操作程序的确定、教学方法策略体系的形成,都要受到教学目标的制约。本科生的概率统计教学面向各专业, 如经济、管理、电子通讯工程、社会科学、生物医药等。
这部分学生也可以再分成两类: 应用型与科研型。所谓应用型是指在掌握基本的概率统计知识后, 全面了解将这些理论知识应用到实际生活各个领域的背景知识, 用理论来指导实践; 所谓科研型是指对概率统计理论的产生及理论的发展有浓厚兴趣, 希望通过进一步深造研究概率统计理论, 成为从事基本理论研究的专门人才。两种类型的学生都是社会需要的人才。为此, 应结合二者的特点, 将学生培养成双面好手。
二、教学内容的改革与实践
近年来, 我们通过在教学实践中不断尝试、深入分析和反复探索, 依照确定的课程教学目标, 对概率统计课程内容进行了如下改革。
首先, 详细阐述问题的产生背景和原理、问题提出的思想方法, 以精炼易懂的语言介绍概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法, 在向学生普及概率统计中的不确定思想的基础上, 适当增加数学理论的讲解。
其次, 注重内容之间的衔接与联系, 注重如何通过实例讲解基本概念、基本理论, 注重如何将基本概念、基本理论应用到解决实际问题中, 注重对应用计算机软件辅助解题的讲解。
最后, 吸取国内外优秀概率统计教材的精华, 在教学实践过程中编写适用性良好的教材。
三、教学方法的改革与实践
教学方法是完成教学的重要手段, 也是影响教学效果的重要因素。对于概率与数理统计课程而言, 由于它所研究的对象和独特的思想方法, 其教学方法的研究尤其重要。
传统的本科生教学模式以传递信息为基础, 学生只是知识的接受者即使在毕业后仍然对知识之间的联系一知半解, 缺乏对知识的整体把握。因此, 我们建议将传统课堂教学模式改为"发现问题——提出问题——分析问题——解决问题"的模式, 以学生为主体, 教师起主导作用。
目前数学课堂教学中，教师基本上采用给出概念、公式、定理，然后再去解释概念，推导公式，证明定理的教学方式，这样学生感觉数学课枯燥无味，学习数学的兴趣会大大降低. 数学教师在授课中要选用一些学生关注的生活中的实例，运用数学的方法观察和分析这些实例，从实际生活中的事例来创设问题的情境，从而拉近《概率论与数理统计》中理论知识与实际生活的距离，并且要善于挖掘教材的内在魅力，使课堂教学妙趣横生，触发学生听课的兴趣，促使学生对数学知识产生兴趣. 要想提高学生利用概率论与数理统计解决实际问题的能力，就要选择具有丰富现实背景的学习材料，从现实生活中找素材，从而促使他们更好地认识现实世界，这就要求教学过程中的例子应贴近生活，让学生边学边提出解决问题的思路和设想，引导学生运用所学的知识解决实际问题，以实际情况为背景，对客观现象进行深入的分析，找出其存在的问题、根源，并策划出解决问题的方案。
将数学建模融入《概率论与数理统计》数学建模是指根据生产、生活中遇到的实际问题的特点和规律，抽象和提炼出1 个数学问题，用数学的工具，包括计算机、信息查询等手段来求解，并将结果经解释验证后用于解决实际问题，指导生产生活的过程. 作为数学研究与经济、社会研究工作交叉组合产生的一 个新兴的学科领域，它随着电子计算机这一高科技领域研究成果在生产实际中运用的不断普及而日显重要. 在《概率论与数理统计》中有很多地方可以引进数学模型，因为随机现象在日常生活中无处不在，比如体育彩票、各种保险与投资等问题. 在《概率论与数理统计》中引入数学建模旨在培养学生利用数学工具分析解决实际问题的意识和能力。
对具有概率统计功能的软件的了解和掌握显然对理解和应用有极大的帮助。除Excel外,通用数学软件(Mathematica) 、中国软件马克威、SPSS、Minitan等都是很好的工具,概率统计是最需要使用计算机的领域,过去依靠计算器进行统计计算,由于计算机的普及得以升级换代,课上会介绍Mathemati2ca自带的统计程序包,其中有实现常用统计计算的各种外部函数。
课堂教学无非有三种境界:一是传授知识,二是培养思想方法和能力,三是激发兴趣和应用意识。教师的教学任务之一就是要提升课堂教学境界,本文所设计这种新教改模式,它的真正实现将使概率论与数理统计的教学达到第二种、第三种境界。
参考文献:
[1]盛骤.概率论与数理统计(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2001.
[2]牛丽英.概率论与数理统计辅导[M].北京:人民日报出版社,2007.
[3]王庚.数学文化与数学教育[M].北京:科学出版社,2004.
本文结合社会与学生需求及本校的实际情况, 从教学目标、教学内容及教学方法三方面对概率统计课程的教学模式进行探讨。
一、确定正确的课程教学目标
教学目标是教学模式的核心体现,操作程序的确定、教学方法策略体系的形成,都要受到教学目标的制约。本科生的概率统计教学面向各专业, 如经济、管理、电子通讯工程、社会科学、生物医药等。
这部分学生也可以再分成两类: 应用型与科研型。所谓应用型是指在掌握基本的概率统计知识后, 全面了解将这些理论知识应用到实际生活各个领域的背景知识, 用理论来指导实践; 所谓科研型是指对概率统计理论的产生及理论的发展有浓厚兴趣, 希望通过进一步深造研究概率统计理论, 成为从事基本理论研究的专门人才。两种类型的学生都是社会需要的人才。为此, 应结合二者的特点, 将学生培养成双面好手。
二、教学内容的改革与实践
近年来, 我们通过在教学实践中不断尝试、深入分析和反复探索, 依照确定的课程教学目标, 对概率统计课程内容进行了如下改革。
首先, 详细阐述问题的产生背景和原理、问题提出的思想方法, 以精炼易懂的语言介绍概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法, 在向学生普及概率统计中的不确定思想的基础上, 适当增加数学理论的讲解。
其次, 注重内容之间的衔接与联系, 注重如何通过实例讲解基本概念、基本理论, 注重如何将基本概念、基本理论应用到解决实际问题中, 注重对应用计算机软件辅助解题的讲解。
最后, 吸取国内外优秀概率统计教材的精华, 在教学实践过程中编写适用性良好的教材。
三、教学方法的改革与实践
教学方法是完成教学的重要手段, 也是影响教学效果的重要因素。对于概率与数理统计课程而言, 由于它所研究的对象和独特的思想方法, 其教学方法的研究尤其重要。
传统的本科生教学模式以传递信息为基础, 学生只是知识的接受者即使在毕业后仍然对知识之间的联系一知半解, 缺乏对知识的整体把握。因此, 我们建议将传统课堂教学模式改为"发现问题——提出问题——分析问题——解决问题"的模式, 以学生为主体, 教师起主导作用。
目前数学课堂教学中，教师基本上采用给出概念、公式、定理，然后再去解释概念，推导公式，证明定理的教学方式，这样学生感觉数学课枯燥无味，学习数学的兴趣会大大降低. 数学教师在授课中要选用一些学生关注的生活中的实例，运用数学的方法观察和分析这些实例，从实际生活中的事例来创设问题的情境，从而拉近《概率论与数理统计》中理论知识与实际生活的距离，并且要善于挖掘教材的内在魅力，使课堂教学妙趣横生，触发学生听课的兴趣，促使学生对数学知识产生兴趣. 要想提高学生利用概率论与数理统计解决实际问题的能力，就要选择具有丰富现实背景的学习材料，从现实生活中找素材，从而促使他们更好地认识现实世界，这就要求教学过程中的例子应贴近生活，让学生边学边提出解决问题的思路和设想，引导学生运用所学的知识解决实际问题，以实际情况为背景，对客观现象进行深入的分析，找出其存在的问题、根源，并策划出解决问题的方案。
将数学建模融入《概率论与数理统计》数学建模是指根据生产、生活中遇到的实际问题的特点和规律，抽象和提炼出1 个数学问题，用数学的工具，包括计算机、信息查询等手段来求解，并将结果经解释验证后用于解决实际问题，指导生产生活的过程. 作为数学研究与经济、社会研究工作交叉组合产生的一 个新兴的学科领域，它随着电子计算机这一高科技领域研究成果在生产实际中运用的不断普及而日显重要. 在《概率论与数理统计》中有很多地方可以引进数学模型，因为随机现象在日常生活中无处不在，比如体育彩票、各种保险与投资等问题. 在《概率论与数理统计》中引入数学建模旨在培养学生利用数学工具分析解决实际问题的意识和能力。
对具有概率统计功能的软件的了解和掌握显然对理解和应用有极大的帮助。除Excel外,通用数学软件(Mathematica) 、中国软件马克威、SPSS、Minitan等都是很好的工具,概率统计是最需要使用计算机的领域,过去依靠计算器进行统计计算,由于计算机的普及得以升级换代,课上会介绍Mathemati2ca自带的统计程序包,其中有实现常用统计计算的各种外部函数。
课堂教学无非有三种境界:一是传授知识,二是培养思想方法和能力,三是激发兴趣和应用意识。教师的教学任务之一就是要提升课堂教学境界,本文所设计这种新教改模式,它的真正实现将使概率论与数理统计的教学达到第二种、第三种境界。
参考文献:
[1]盛骤.概率论与数理统计(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2001.
[2]牛丽英.概率论与数理统计辅导[M].北京:人民日报出版社,2007.
[3]王庚.数学文化与数学教育[M].北京:科学出版社,2004.