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摘要：本文主要介绍了基坑开挖对地铁的影响数值分析。
关键词：基坑开挖；地铁；数值
中图分类号：TV551文献标识码： A
一、项目概况
本基坑北侧与某广场地下车库连接，南侧临近已投入运营地铁区间隧道，西侧临近已投入运营的地铁站，东侧临近深南-皇岗立交桥。地下停车场共计3层，并在地下1层通过通道与地铁岗厦北站接驳。
该地下车库主体采用框架结构，底板厚800mm，中板厚100mm，顶板厚250mm，侧墙负一层400mm厚、负二层500mm厚、负三层600mm，柱尺寸采用600X600。地铁接驳通道长约80m，顶底板及侧墙均600mm厚。
基坑南侧临近地铁车站及盾构段的长度约253m，基坑距车站最近距离约6.6m，距盾构段最近距离约6.4m。
二、基坑支护方案
本工程地下车库所在场地平坦，地下车库范围地面标高为7.00m，车库顶板覆土厚度约为2.20m，基坑开挖深度约14.9m。地下车库主体围护结构拟采用800mm厚的地下连续墙，第一道支撑采用700mmX900mm钢筋砼梁，第二道支撑采用800mmX1000mm钢筋砼梁，第三道支撑采用Ф609δ16钢管支撑，支撑设中立柱。局部采用桩锚支护。
基坑支护平面图如图1-2所示。
图1-2 基坑支护平面图
基坑支护与地铁的剖面
（1）临近地铁隧道段基坑支护图
（2）临近地铁风亭段基坑支护图
分析方法
[1]基坑开挖及地铁结构变形的二维数值计算
采用ABAQUS软件建立基坑支护结构、地铁隧道及地层的空间三维模型，并分别设置其物理力学参数和边界条件，从而得到各施工工况下的相关受力及变形情况。
[2]通过上述计算结果以及我公司以往相关基坑设计、施工经验，对本基坑的设计、施工、监测提出合理化建议。
三、基坑开挖过程的模拟
目前基坑开挖数值计算的初始应力场一般假定为重力场。对于岩土工程中的开挖分析（基坑开挖或则隧道开挖）为了分析方便，把计算模型分为两部分，第一部分为要挖去的部分，令其体积为V1 ，自重为W1；第二部分是开挖后围岩体积为V2 ，自重为W2。这样就可把挖去部分V1作为保留部分V2的外部影响因素来考虑。V1对V2存在着约束相应和加载效应。约束效应是指V1的土体刚度制约着V2的土体向开挖体移动，加载效应是指V1的重力对隧道下部分的节点施加了一个向下的力。
理论上，开挖部分的土体一旦挖掉V1对V2的约束效应和加载效应均不存在，目前的有限元法模拟开挖的方法有两种：反转应力释放法和材料软化法（也叫生死单元法）。
反转应力释放是把这种沿开挖作用面上的初始地应力反向后转化成等价的“释放荷载”，通常的做法是根据已知道的初始地应力，求得预计开挖边界上各节点的节点力的大小和方向作为释放荷载，然后反向施加于开挖边界上，然后在开挖的过程中将开挖于开挖部分接触的那部分节点的释放荷载释放掉，在整个计算过程中不考虑开挖部分的土体。
材料软化法需要结合单元的生死技术，具体做法是在模拟开挖边界应力释放的时候在保证刚度矩阵不出现病态的情况下，将材料软化，移除开挖单元的刚度于重力。在计算过程中要考虑开挖部分土体，开挖后用单元生死技术将其从刚度矩阵中移除。
对于隧道开挖的模拟一般采用反转应力释放法，而对于基坑开挖一般采用材料软化法，本文在停车场基坑施工模拟中采用材料软化法。
3.1 计算模型及步骤
3.1.1 计算假定
[1] 基坑开挖的计算为三维空间有限元问题；
[2] 岩土体本构模型采用Mohr~Coulomb弹塑性本构模型；
[3] 结构体均采用线弹性材料，单元类型为梁单元和壳单元；
[4] 不考虑围护结构开挖和降水对土体性质的影响，基坑开挖期间土体按不排水条件考虑，不考虑渗流和固结的影响；
[5] 咬合桩按照等效刚度法简化为连续墙。等效连续墙的厚度h为：
[6] 忽略土体与围护桩体之间的相对位移，假定土体和支护桩无相对滑移，结构与土节点位移耦合；
[7] 弹塑性材料流动法则为相关联流动法则；
3.1.2 计算模型的介绍
该模型部件较多涉及到多种单元类型，利用ABAQUS的CAE是比较难建立起网格模型，所以本文先在AUTOCAD种建立三维几何模型，再导入专门的网格划分软件划分网格。岩土体采用六面体实体单元模拟，连续墙、车站墙体、车站楼板采用壳单元模拟，圈梁（围檩）、支撑和车站柱采用采用梁模拟。
模型计算范围的控制原则为边界条件不能对过大的影响关心部位的计算结束，根据以前学者的研究经验，基坑数值计算时，模型外扩范围宜不小于3倍基坑深度。本项目中基坑北侧为现有停车场结构，本文在计算过程中假定现有停车场结构的刚度足够大，在新建基坑支撑轴力作用下产生的变形可以忽略。故模型北侧模型建至现有停车场边墙位置。
计算模型的全貌及部分结构的局部网格模型图如图3.5~图3.8所示：
图3.5 网格模型全貌
图3.6 支护系统（平面）
图3.7 支护系统
图3.8地铁结构全貌
对车站附属结构建模时，考虑到基坑施工开挖对近基坑侧的附属结构影响较大，由于附属结构与车站主体间存在变形缝，故远离基坑侧的附属结构对整体结果影响较小，所以建模过程中未考虑远离基坑侧的车站附属结构。
3.1.3 计算分析步骤
整个基坑开挖过程模拟一共分为6个荷载步，各个荷载步的条件情况如下：
[1] 初始荷载步：施加初始应力场，杀死连续墙、支撑、圈梁、板撑等支护结构单元；
[2] 工况一：即开挖步一，基坑主体围护结构的施工、从地面开挖至第一道支撑标高处，即激活主体围护结构单元，杀死第一道支撑以上土体的折算荷载，计算模型如图3.9所示；
图3.9 工况一计算模型
[3] 工况二：即开挖步二：开挖第二部分土体（挖至第二道支撑高程），施加第一道支护体系，即钝化基坑内第二部分开挖土体单元，激活第一道支护体系单元；
[4] 工况三：即开挖步三：开挖第三部分土体（挖至第三道钢管高程），施加第二道支护体系，即钝化基坑内第三部分开挖土体单元，激活第二道支护体系单元；
图3.9 工况三计算模型
[5] 工况四：即开挖步四：开挖第四部分土体（开挖至基底），施加第三道支护体系，即钝化基坑内第四部分开挖土体单元，激活第三道支护体系单元；同时激活通道结构的围护结构及钢管撑单元；
[6] 工况五：即开挖步五：开挖通道部分土体（挖至坑底）即钝化联络通道基坑内的土体单元，计算模型如图3.10所示。
图3.10开挖完成后的计算模型
3.2 计算结果后处理及分析
3.2.1 计算结果
[1] 初始应力场
初始应力场平衡后竖向位移场见图3.11所示：
图3.11 初始竖向应力场云图
[2]开挖第一部分土体完成后的计算结果见图3.12~图3.15所示：
图3.12 开挖第一部分土体后土体的竖向位移云图
(卸载后产出回弹，最大回弹量为4.3mm)
圖3.13 开挖第一部分后地铁结构的竖向位移云图
（地铁结构的最大竖向位移为0.1mm，发生在风亭位置）
图3.14 开挖第一部分土体后土体的水平位移云图
(卸载后土体最大水平位移为1.0mm)
图3.15 开挖第一部分后地铁结构的水平位移云图
（地铁结构的水平位移较小，最大为0.3mm，发生在近基坑的隧道上方）
[3]开挖第二部分土体完成后的计算结果见图3.16~图3.19所示：
图3.16 开挖第二部分土体后土体的竖向位移云图
(底部最大回弹量为12.4mm)
图3.17 开挖第二部分后地铁结构的竖向位移云图
（地铁结构的最大竖向位移为0.7mm，发生在风亭位置）
图3.18 开挖第二部分土体后土体的水平位移云图
(基坑侧壁的最大水平位移为7.0mm)
图3.19 开挖第二部分后地铁结构的水平位移云图
（地铁结构的最大水平位移为1.9mm，近基坑的隧道处）
[4]开挖第三部分土体完成后的计算结果见图3.20~图3.23所示：
图3.20 开挖第三部分土体后土体的竖向位移云图
(底部最大回弹量为13.0mm)
图3.21 开挖第三部分后地铁结构的竖向位移云图
（地铁结构的最大竖向位移为1.2mm，发生在近基坑的隧道处）
图3.22 开挖第三部分土体后土体的水平位移云图
(基坑侧壁的最大水平位移为12.2mm)
图3.23 开挖第三部分后地铁结构的水平位移云图
（地铁结构的最大水平位移为3.4mm，发生在近基坑的隧道处）
[5]开挖第四部分土体完成后的計算结果见图3.24~图3.27所示：
图3.24 开挖第四部分土体后土体的竖向位移云图
(底部最大回弹量为13.9mm)
图3.25 开挖第四部分后地铁结构的竖向位移云图
（地铁结构的最大竖向位移为1.4mm，发生在近基坑的隧道处）
图3.26开挖第四部分土体后土体的水平位移云图
(基坑侧壁的最大水平位移为12.6mm)
图3.27 开挖第四部分后地铁结构的水平位移云图
（地铁结构的最大水平位移为4.6mm，发生在近基坑的隧道处）
[6]通道开挖完成后的计算结果见图3.28~图3.31所示：
图3.28 开挖联络通道部分土体后土体的竖向位移云图
(底部最大回弹量为13.9mm)
图3.29 开挖第四部分后地铁结构的竖向位移云图
（地铁结构的最大竖向位移仍为1.4mm，发生在近基坑的隧道处，
但由于通道开挖造成车站中部的竖向位移增大至1.2mm）
图3.30 开挖联络通道部分土体后土体的水平位移云图
(基坑侧壁的最大水平位移为12.6mm)
图3.31 开挖第四部分后地铁结构的竖向位移云图
（地铁结构的最大水平位移为4.6mm，发生在近基坑的隧道处，
但由于通道开挖造成车站水平位移有所增大）
四、 结果分析
[1] 围护结构水平位移
沿路径1位置（路径具体位置见图3.32）处基坑围护结构节点各个开挖步骤下水平位移沿深度变化曲线如图3.33所示。从图中可知，围护结构节点整体水平位移曲线呈挠曲线分布，整体呈现中间部位移大，两端位移小的趋势。随着基坑开挖的进行，水平位移逐渐增大，最大水平位移约12.6mm，通道土体开挖对路径1位置处围护结构的变形影响不大，kaiwa4和kaiwa5步的曲线基本重合。
图3.32 路径位置示意图
图3.33 各工况下基坑围护结构节点水平位移
[2]区间隧道的水平位移
根据上节分析可知在基坑开挖过程中引起的区间隧道的水平位移较大，区间隧道沿隧道纵向的水平位移变化曲线如图3.34所示。从图中可知，随着基坑开挖的进行，水平位移逐渐增大，开挖完成后隧道的最大水平位移约4.6mm，在围护结构阳角位置附近隧道的的水平位移稍小。
图3.36 1号线隧道水平变形曲线图
五、结束语
[1] 通过三维计算可知在基坑开挖的过程中对地铁结构的影响主要是水平变形，开挖完成后围护结构的最大水平位移为12.6mm；地铁区间隧道的最大水平位移为4.6mm，竖向位移为1.4mm。
[2] 联络通道的施工对区间隧道的影响不大，但是对车站的影响较大。施工完成后车站中部的竖向位移增大至1.2mm，水平向位移增至1.7mm。但车站的水平和竖向变形均小于区间隧道的变形。
[3] 区间隧道对围护结构的变形较为敏感，建议在开挖过程中加强围护结构变形监测，采取可靠的措施防止围护结构变形过大。
[4] 如果在第三道支撑（钢管支撑）上施加一定预压力，可有效减小基坑连续墙及隧道的变形值。
[5] 为增加基坑土方开挖便利性及基坑支撑体系的刚度，建议将第三道钢管支撑修改为钢筋砼支撑，其平面布置与第二道支撑相同。
关键词：基坑开挖；地铁；数值
中图分类号：TV551文献标识码： A
一、项目概况
本基坑北侧与某广场地下车库连接，南侧临近已投入运营地铁区间隧道，西侧临近已投入运营的地铁站，东侧临近深南-皇岗立交桥。地下停车场共计3层，并在地下1层通过通道与地铁岗厦北站接驳。
该地下车库主体采用框架结构，底板厚800mm，中板厚100mm，顶板厚250mm，侧墙负一层400mm厚、负二层500mm厚、负三层600mm，柱尺寸采用600X600。地铁接驳通道长约80m，顶底板及侧墙均600mm厚。
基坑南侧临近地铁车站及盾构段的长度约253m，基坑距车站最近距离约6.6m，距盾构段最近距离约6.4m。
二、基坑支护方案
本工程地下车库所在场地平坦，地下车库范围地面标高为7.00m，车库顶板覆土厚度约为2.20m，基坑开挖深度约14.9m。地下车库主体围护结构拟采用800mm厚的地下连续墙，第一道支撑采用700mmX900mm钢筋砼梁，第二道支撑采用800mmX1000mm钢筋砼梁，第三道支撑采用Ф609δ16钢管支撑，支撑设中立柱。局部采用桩锚支护。
基坑支护平面图如图1-2所示。
图1-2 基坑支护平面图
基坑支护与地铁的剖面
（1）临近地铁隧道段基坑支护图
（2）临近地铁风亭段基坑支护图
分析方法
[1]基坑开挖及地铁结构变形的二维数值计算
采用ABAQUS软件建立基坑支护结构、地铁隧道及地层的空间三维模型，并分别设置其物理力学参数和边界条件，从而得到各施工工况下的相关受力及变形情况。
[2]通过上述计算结果以及我公司以往相关基坑设计、施工经验，对本基坑的设计、施工、监测提出合理化建议。
三、基坑开挖过程的模拟
目前基坑开挖数值计算的初始应力场一般假定为重力场。对于岩土工程中的开挖分析（基坑开挖或则隧道开挖）为了分析方便，把计算模型分为两部分，第一部分为要挖去的部分，令其体积为V1 ，自重为W1；第二部分是开挖后围岩体积为V2 ，自重为W2。这样就可把挖去部分V1作为保留部分V2的外部影响因素来考虑。V1对V2存在着约束相应和加载效应。约束效应是指V1的土体刚度制约着V2的土体向开挖体移动，加载效应是指V1的重力对隧道下部分的节点施加了一个向下的力。
理论上，开挖部分的土体一旦挖掉V1对V2的约束效应和加载效应均不存在，目前的有限元法模拟开挖的方法有两种：反转应力释放法和材料软化法（也叫生死单元法）。
反转应力释放是把这种沿开挖作用面上的初始地应力反向后转化成等价的“释放荷载”，通常的做法是根据已知道的初始地应力，求得预计开挖边界上各节点的节点力的大小和方向作为释放荷载，然后反向施加于开挖边界上，然后在开挖的过程中将开挖于开挖部分接触的那部分节点的释放荷载释放掉，在整个计算过程中不考虑开挖部分的土体。
材料软化法需要结合单元的生死技术，具体做法是在模拟开挖边界应力释放的时候在保证刚度矩阵不出现病态的情况下，将材料软化，移除开挖单元的刚度于重力。在计算过程中要考虑开挖部分土体，开挖后用单元生死技术将其从刚度矩阵中移除。
对于隧道开挖的模拟一般采用反转应力释放法，而对于基坑开挖一般采用材料软化法，本文在停车场基坑施工模拟中采用材料软化法。
3.1 计算模型及步骤
3.1.1 计算假定
[1] 基坑开挖的计算为三维空间有限元问题；
[2] 岩土体本构模型采用Mohr~Coulomb弹塑性本构模型；
[3] 结构体均采用线弹性材料，单元类型为梁单元和壳单元；
[4] 不考虑围护结构开挖和降水对土体性质的影响，基坑开挖期间土体按不排水条件考虑，不考虑渗流和固结的影响；
[5] 咬合桩按照等效刚度法简化为连续墙。等效连续墙的厚度h为：
[6] 忽略土体与围护桩体之间的相对位移，假定土体和支护桩无相对滑移，结构与土节点位移耦合；
[7] 弹塑性材料流动法则为相关联流动法则；
3.1.2 计算模型的介绍
该模型部件较多涉及到多种单元类型，利用ABAQUS的CAE是比较难建立起网格模型，所以本文先在AUTOCAD种建立三维几何模型，再导入专门的网格划分软件划分网格。岩土体采用六面体实体单元模拟，连续墙、车站墙体、车站楼板采用壳单元模拟，圈梁（围檩）、支撑和车站柱采用采用梁模拟。
模型计算范围的控制原则为边界条件不能对过大的影响关心部位的计算结束，根据以前学者的研究经验，基坑数值计算时，模型外扩范围宜不小于3倍基坑深度。本项目中基坑北侧为现有停车场结构，本文在计算过程中假定现有停车场结构的刚度足够大，在新建基坑支撑轴力作用下产生的变形可以忽略。故模型北侧模型建至现有停车场边墙位置。
计算模型的全貌及部分结构的局部网格模型图如图3.5~图3.8所示：
图3.5 网格模型全貌
图3.6 支护系统（平面）
图3.7 支护系统
图3.8地铁结构全貌
对车站附属结构建模时，考虑到基坑施工开挖对近基坑侧的附属结构影响较大，由于附属结构与车站主体间存在变形缝，故远离基坑侧的附属结构对整体结果影响较小，所以建模过程中未考虑远离基坑侧的车站附属结构。
3.1.3 计算分析步骤
整个基坑开挖过程模拟一共分为6个荷载步，各个荷载步的条件情况如下：
[1] 初始荷载步：施加初始应力场，杀死连续墙、支撑、圈梁、板撑等支护结构单元；
[2] 工况一：即开挖步一，基坑主体围护结构的施工、从地面开挖至第一道支撑标高处，即激活主体围护结构单元，杀死第一道支撑以上土体的折算荷载，计算模型如图3.9所示；
图3.9 工况一计算模型
[3] 工况二：即开挖步二：开挖第二部分土体（挖至第二道支撑高程），施加第一道支护体系，即钝化基坑内第二部分开挖土体单元，激活第一道支护体系单元；
[4] 工况三：即开挖步三：开挖第三部分土体（挖至第三道钢管高程），施加第二道支护体系，即钝化基坑内第三部分开挖土体单元，激活第二道支护体系单元；
图3.9 工况三计算模型
[5] 工况四：即开挖步四：开挖第四部分土体（开挖至基底），施加第三道支护体系，即钝化基坑内第四部分开挖土体单元，激活第三道支护体系单元；同时激活通道结构的围护结构及钢管撑单元；
[6] 工况五：即开挖步五：开挖通道部分土体（挖至坑底）即钝化联络通道基坑内的土体单元，计算模型如图3.10所示。
图3.10开挖完成后的计算模型
3.2 计算结果后处理及分析
3.2.1 计算结果
[1] 初始应力场
初始应力场平衡后竖向位移场见图3.11所示：
图3.11 初始竖向应力场云图
[2]开挖第一部分土体完成后的计算结果见图3.12~图3.15所示：
图3.12 开挖第一部分土体后土体的竖向位移云图
(卸载后产出回弹，最大回弹量为4.3mm)
圖3.13 开挖第一部分后地铁结构的竖向位移云图
（地铁结构的最大竖向位移为0.1mm，发生在风亭位置）
图3.14 开挖第一部分土体后土体的水平位移云图
(卸载后土体最大水平位移为1.0mm)
图3.15 开挖第一部分后地铁结构的水平位移云图
（地铁结构的水平位移较小，最大为0.3mm，发生在近基坑的隧道上方）
[3]开挖第二部分土体完成后的计算结果见图3.16~图3.19所示：
图3.16 开挖第二部分土体后土体的竖向位移云图
(底部最大回弹量为12.4mm)
图3.17 开挖第二部分后地铁结构的竖向位移云图
（地铁结构的最大竖向位移为0.7mm，发生在风亭位置）
图3.18 开挖第二部分土体后土体的水平位移云图
(基坑侧壁的最大水平位移为7.0mm)
图3.19 开挖第二部分后地铁结构的水平位移云图
（地铁结构的最大水平位移为1.9mm，近基坑的隧道处）
[4]开挖第三部分土体完成后的计算结果见图3.20~图3.23所示：
图3.20 开挖第三部分土体后土体的竖向位移云图
(底部最大回弹量为13.0mm)
图3.21 开挖第三部分后地铁结构的竖向位移云图
（地铁结构的最大竖向位移为1.2mm，发生在近基坑的隧道处）
图3.22 开挖第三部分土体后土体的水平位移云图
(基坑侧壁的最大水平位移为12.2mm)
图3.23 开挖第三部分后地铁结构的水平位移云图
（地铁结构的最大水平位移为3.4mm，发生在近基坑的隧道处）
[5]开挖第四部分土体完成后的計算结果见图3.24~图3.27所示：
图3.24 开挖第四部分土体后土体的竖向位移云图
(底部最大回弹量为13.9mm)
图3.25 开挖第四部分后地铁结构的竖向位移云图
（地铁结构的最大竖向位移为1.4mm，发生在近基坑的隧道处）
图3.26开挖第四部分土体后土体的水平位移云图
(基坑侧壁的最大水平位移为12.6mm)
图3.27 开挖第四部分后地铁结构的水平位移云图
（地铁结构的最大水平位移为4.6mm，发生在近基坑的隧道处）
[6]通道开挖完成后的计算结果见图3.28~图3.31所示：
图3.28 开挖联络通道部分土体后土体的竖向位移云图
(底部最大回弹量为13.9mm)
图3.29 开挖第四部分后地铁结构的竖向位移云图
（地铁结构的最大竖向位移仍为1.4mm，发生在近基坑的隧道处，
但由于通道开挖造成车站中部的竖向位移增大至1.2mm）
图3.30 开挖联络通道部分土体后土体的水平位移云图
(基坑侧壁的最大水平位移为12.6mm)
图3.31 开挖第四部分后地铁结构的竖向位移云图
（地铁结构的最大水平位移为4.6mm，发生在近基坑的隧道处，
但由于通道开挖造成车站水平位移有所增大）
四、 结果分析
[1] 围护结构水平位移
沿路径1位置（路径具体位置见图3.32）处基坑围护结构节点各个开挖步骤下水平位移沿深度变化曲线如图3.33所示。从图中可知，围护结构节点整体水平位移曲线呈挠曲线分布，整体呈现中间部位移大，两端位移小的趋势。随着基坑开挖的进行，水平位移逐渐增大，最大水平位移约12.6mm，通道土体开挖对路径1位置处围护结构的变形影响不大，kaiwa4和kaiwa5步的曲线基本重合。
图3.32 路径位置示意图
图3.33 各工况下基坑围护结构节点水平位移
[2]区间隧道的水平位移
根据上节分析可知在基坑开挖过程中引起的区间隧道的水平位移较大，区间隧道沿隧道纵向的水平位移变化曲线如图3.34所示。从图中可知，随着基坑开挖的进行，水平位移逐渐增大，开挖完成后隧道的最大水平位移约4.6mm，在围护结构阳角位置附近隧道的的水平位移稍小。
图3.36 1号线隧道水平变形曲线图
五、结束语
[1] 通过三维计算可知在基坑开挖的过程中对地铁结构的影响主要是水平变形，开挖完成后围护结构的最大水平位移为12.6mm；地铁区间隧道的最大水平位移为4.6mm，竖向位移为1.4mm。
[2] 联络通道的施工对区间隧道的影响不大，但是对车站的影响较大。施工完成后车站中部的竖向位移增大至1.2mm，水平向位移增至1.7mm。但车站的水平和竖向变形均小于区间隧道的变形。
[3] 区间隧道对围护结构的变形较为敏感，建议在开挖过程中加强围护结构变形监测，采取可靠的措施防止围护结构变形过大。
[4] 如果在第三道支撑（钢管支撑）上施加一定预压力，可有效减小基坑连续墙及隧道的变形值。
[5] 为增加基坑土方开挖便利性及基坑支撑体系的刚度，建议将第三道钢管支撑修改为钢筋砼支撑，其平面布置与第二道支撑相同。