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作教师的人都知道：教学过程不仅仅是一个认识过程，而且是一个特殊的认知、感受和体验的过程，教学不仅要让学生认识到，而且要让学生感受到、体验到。作为教师，责任不仅在于深入认识到体验的作用，而且在教学中，要创造良好的体验的氛围和学习环境，让学生在活动中“以身体之，以心验之”，在实践中体验、在体验中感悟、在感悟中发展。学生的体验往往不是自发的，教师要在教学中善于营造一种愉悦的情境，诱发学生浓厚的学习兴趣，从而召唤他们主动而乐意地接受知识的熏陶。
一、讲述数学趣味故事
教师可在课前导入或正课上完的时候讲些与所学知识有关的数学家的故事，以激起学生对数学的兴趣。如讲到直角坐标系时，可以顺便讲讲数学家迪卡尔的故事，如他是怎样引进直角坐标系和变量，使平面内的点的位置可用唯一的有序实数对来表示，并把运动变化的观点引入数学，在数学发展史上起到了巨大的推动作用；讲到圆这章知识时，可以介绍我国古代数学家祖冲之研究圆周率的故事，当时既没有笔算也没有珠算，运算全靠算筹，祖冲之用竹子做了一大堆算筹进行运算，为了便于计算，他在地上画了直径为一丈的圆，采用割圆术，把圆平均分成24576份，用圆内接正24576边形的周长来近似地表示圆的周长，经过无数个日夜奋战，终于算得圆周率3.1415926与3.14巧927之间，精确到了小数点之后第七位，这个圈周率在当时世界上遥遥领先，直到100年后数学家阿尔.卡西的计算才超过他等等。此外，针对有些学生学习不努力、学习自信心不足或有畏难情绪等现象，为了激励学生刻苦学习，增强学习意志力，可在给学生讲讲欧拉、牛顿、陈景润等数学家的故事。如欧拉（1707-1783）在双目失明的情况下，忍受着失明的痛苦，仍用惊人的毅力顽强拚搏，凭着记忆与心算，每年以80页的速度，向世界呈现出一篇篇高水平的科学论文和著作，还解决了一些著名数学难题。我国现代数学家陈景润为了证明哥德巴赫猜想，为之奋斗了一生，终于得出了，1+2”陈氏定理，离哥德巴赫猜想仅差一步之遥，居世界领先水平，轰动了中外数学界。这些数学家们的成就无不出于坚强的意志、刻苦地钻研、长期不懈的努力，他们这种坚忍不拔、几十年如一日的学习和工作的精神，使学生深深明白“天才出自勤奋”的道理，极大地鼓舞和鞭策着学生不畏困难，努力学习。
在学习相似三角形时，可以给学生讲述了古希腊数学家泰勒斯测量金字塔的巧妙方法。一次古埃及国王请泰勒斯帮他测量金字塔的高度，泰勒斯是如何测量的呢？他选了一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍的阴影，等到阴影的长度恰好等于木棍的长度时，叫人赶紧去测量金字塔的阴影长度，他告诉国王。这个长度就是金字塔的高度。学生对泰勒斯所用的方法非常好奇，感叹数学家真是了不起。
二、解读数学文化史
长期以来我们的教学过于注重，对数学的背景和数学学科中体现出来的精神却一掠而过，学生往往只会用一些数学的结论，而且会有这样一种错觉：数学是可望而不可及的，数学家在他们心目中都是天才，因为他们并没有感受到数学体系的建立中所经历的艰苦漫长的过程。教材中许多具体的内容都能帮助学生领会人类的奋斗精神。
例如，最基本的运算符号+、一、x、÷，看起来是那么简单，小学生都会很轻松地使用它们。然而，他们的“诞生，却并不容易，是在数学家们经过了一千多年的探索后才逐步出现的。在16世纪以前的漫长岁月中，人们还只能用各种不同的文字对所要研究的数学问题作冗长的叙述，16世纪后，人们才开始用符号表示各种数学概念。1489年德国数学家魏德曼开始在他所著的数学书中首先使用“+”和“一”作为加号和减号，但他的这个创造经过了一百年才得到人们的认可。英国数学家奥特雷德于1631年用“x”表示相乘，用“：”表示除或比。当时也有人主张用“一即表示相除。1659年瑞士的雷恩把两种除号合二为一，才有了今天的“÷”。这些看起来非常简单的符号却有着不简单的经历，其教育价值远不止教会学生学会计算，能让同学们体会到这些符号的来之不易，领悟到科学的、奋斗的数学精神。
勾股定理是初等几何中的一个基本定理，围绕勾股定理的数学文化素材极为丰富，这个定理有十分悠久的历史，几乎所有文明古国对此定理都有所研究。勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。但毕达哥拉斯对勾股定理的证明方法已经失传。中国古代对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。中国最早的一部数学著作《周辞算经》的开头，记载着一段周公向商高請教数学知识的对话：周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地的到数据呢？”商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边’股等于4的时候，那么它的斜边，弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前10年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位。激发同学们的爱国主义情感体验和民族自豪感，激励自己学好数学。
一、讲述数学趣味故事
教师可在课前导入或正课上完的时候讲些与所学知识有关的数学家的故事，以激起学生对数学的兴趣。如讲到直角坐标系时，可以顺便讲讲数学家迪卡尔的故事，如他是怎样引进直角坐标系和变量，使平面内的点的位置可用唯一的有序实数对来表示，并把运动变化的观点引入数学，在数学发展史上起到了巨大的推动作用；讲到圆这章知识时，可以介绍我国古代数学家祖冲之研究圆周率的故事，当时既没有笔算也没有珠算，运算全靠算筹，祖冲之用竹子做了一大堆算筹进行运算，为了便于计算，他在地上画了直径为一丈的圆，采用割圆术，把圆平均分成24576份，用圆内接正24576边形的周长来近似地表示圆的周长，经过无数个日夜奋战，终于算得圆周率3.1415926与3.14巧927之间，精确到了小数点之后第七位，这个圈周率在当时世界上遥遥领先，直到100年后数学家阿尔.卡西的计算才超过他等等。此外，针对有些学生学习不努力、学习自信心不足或有畏难情绪等现象，为了激励学生刻苦学习，增强学习意志力，可在给学生讲讲欧拉、牛顿、陈景润等数学家的故事。如欧拉（1707-1783）在双目失明的情况下，忍受着失明的痛苦，仍用惊人的毅力顽强拚搏，凭着记忆与心算，每年以80页的速度，向世界呈现出一篇篇高水平的科学论文和著作，还解决了一些著名数学难题。我国现代数学家陈景润为了证明哥德巴赫猜想，为之奋斗了一生，终于得出了，1+2”陈氏定理，离哥德巴赫猜想仅差一步之遥，居世界领先水平，轰动了中外数学界。这些数学家们的成就无不出于坚强的意志、刻苦地钻研、长期不懈的努力，他们这种坚忍不拔、几十年如一日的学习和工作的精神，使学生深深明白“天才出自勤奋”的道理，极大地鼓舞和鞭策着学生不畏困难，努力学习。
在学习相似三角形时，可以给学生讲述了古希腊数学家泰勒斯测量金字塔的巧妙方法。一次古埃及国王请泰勒斯帮他测量金字塔的高度，泰勒斯是如何测量的呢？他选了一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍的阴影，等到阴影的长度恰好等于木棍的长度时，叫人赶紧去测量金字塔的阴影长度，他告诉国王。这个长度就是金字塔的高度。学生对泰勒斯所用的方法非常好奇，感叹数学家真是了不起。
二、解读数学文化史
长期以来我们的教学过于注重，对数学的背景和数学学科中体现出来的精神却一掠而过，学生往往只会用一些数学的结论，而且会有这样一种错觉：数学是可望而不可及的，数学家在他们心目中都是天才，因为他们并没有感受到数学体系的建立中所经历的艰苦漫长的过程。教材中许多具体的内容都能帮助学生领会人类的奋斗精神。
例如，最基本的运算符号+、一、x、÷，看起来是那么简单，小学生都会很轻松地使用它们。然而，他们的“诞生，却并不容易，是在数学家们经过了一千多年的探索后才逐步出现的。在16世纪以前的漫长岁月中，人们还只能用各种不同的文字对所要研究的数学问题作冗长的叙述，16世纪后，人们才开始用符号表示各种数学概念。1489年德国数学家魏德曼开始在他所著的数学书中首先使用“+”和“一”作为加号和减号，但他的这个创造经过了一百年才得到人们的认可。英国数学家奥特雷德于1631年用“x”表示相乘，用“：”表示除或比。当时也有人主张用“一即表示相除。1659年瑞士的雷恩把两种除号合二为一，才有了今天的“÷”。这些看起来非常简单的符号却有着不简单的经历，其教育价值远不止教会学生学会计算，能让同学们体会到这些符号的来之不易，领悟到科学的、奋斗的数学精神。
勾股定理是初等几何中的一个基本定理，围绕勾股定理的数学文化素材极为丰富，这个定理有十分悠久的历史，几乎所有文明古国对此定理都有所研究。勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。但毕达哥拉斯对勾股定理的证明方法已经失传。中国古代对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。中国最早的一部数学著作《周辞算经》的开头，记载着一段周公向商高請教数学知识的对话：周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地的到数据呢？”商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边’股等于4的时候，那么它的斜边，弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前10年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位。激发同学们的爱国主义情感体验和民族自豪感，激励自己学好数学。