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摘 要 本文基于以学生为中心的教学理念，在课程“概率论与数理统计”中开展混合式教学改革，着力提高学生的自主学习能力，培养学生的创新意识、合作意识和解决实际问题的能力。
关键词 在线教学 课堂教学 教学设计 形成性评价
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2021.03.051
Design and Practice of Student-centered Blended Instruction
——Take Probability Theory and Mathematical Statistics as an example
GUO Shumei， GUO Jie， LIU Nan
（Strategic Support Forces Information Engineering University， Foundation Department， Zhengzhou， Henan 450001）
Abstract Based on the concept of student-centered teaching， this paper carries out hybrid teaching reform in the course of probability theory and mathematical statistics to improve students' autonomous learning ability， cultivate students' innovative consciousness， cooperative consciousness and ability to solve practical problems.
Keywords online teaching; classroom teaching; instructional design; autonomous learning
0 引言
聯合国教科文组织于1972年发表了爱德加富尔的报告——《学会生存》，报告提出了：“学习化社会”和“终身教育”。现在信息技术飞速发展，每个人都需要不断学习，才能适应社会，融进时代发展的潮流。大学时期是每个人从学生身份转向社会人身份的一个过渡时期，在大学时期学生最应该学会的是怎样学习， “教会学生学习”已成为当今教育者的重要使命。
秉承教会学生学习的教学理念，教学中就要以学生的自我学习为中心、以学生的学习效果为中心、以学生的长远发展为中心。在教学过程中需要不断调整教学方式、改善教学方法，帮助学生调整学习方式，以达到更好的教学效果。
1 混合式教学改革需求
信息社会，各种便利的媒介使学习打破了时间与时空的限制，使学生的学习方式变得更便捷、灵活和开放。2020年的疫情，使全国师生展开了在线教学，信息化教学的优势展现得淋漓尽致，这对传统教学方式造成了一定程度的冲击。在以后的教学中，线上教学也是必不可少，但是单纯依靠线上教学很难达到高质量的教学效果，所以课程组开展线上+线下的混合式教学模式的探索与实践。
2020年秋季学期的授课对象是二年级学生，课程是“概率论与数理统计”“概率论与数理统计”知识应用广泛，是理工科学生的必修课程。二年级的学生已经具有高等数学、线性代数、计算机等基础知识，信息化学习能力较强，求知欲较旺盛，独立学习能力日益增强，对于所学知识如何应用与实践产生了浓厚的兴趣，学以致用的意识不断提高，并且专业要求进一步明确，专业方向逐步清晰。但是学生解决问题能力有待加强、合作意识还有待提高、对数学抽象概念理解、应用公式解决实际问题还存在困难。
现在社会，各项工作所面对的数据越来越复杂，对数据的处理要求也越来越精细化，这就对学生将来分析处理数据的能力提出了更高的要求。然而在教学内容方面过于“重理论，轻实例”，学生存在着“学会知识不会用”的普遍问题，对于达到培养学生应用能力的教学目标还有差距。
课程组在传统教学的基础上，充分利用信息化资源，秉承素质教育、创新教育、能力培养等教学理念，开展混合式教学改革。针对学生的怕学、厌学现象，采取问题驱动式教学方法，促使学生主动学习;针对数学课堂教学抽象、枯燥，采用情景教学法，使课堂生动有趣;针对学生合作意识弱，采用分组合作实验教学;针对会学不会用的现象，设计贴近学生专业和实际生活的案例，使学生运用建模思想解决问题，重点体会“起源于生活，应用到实际”的课程特点。
2 混合式教学设计与实践
2.1 在线课程资源
课程组进行课程建设，对教学内容进行优化与碎片化处理，建立了校内微课资源。在微课的教学设计中，为了更快构建学生的学习心理结构，符合学生学习的认知规律，将教学内容设计为：“问题提出”“问题分析”“问题求解”三部分，力求以解决问题为导向，分析问题为重点，实践应用为巩固深入，引导学生进行自主学习。
课程组共录制了30次微课视频，每次时长15分钟。微课录制内容包括：（1）教学内容中的基本概念和定理，便于学生进行自学;（2）教学内容中学生不易理解的内容，对疑难问题进行解析，帮助学生理解;（3）关于一些有多种解法的例题，分析方法之间的关联，使学生对知识融会贯通;（4）根据学生的专业学习需求，讲解后续专业课中涉及的典型案例;（5）概率统计知识在实际问题中的应用，帮助学生掌握如何利用概率统计思想和方法解决实际问题。教师对微课的利用可以是在课前，学生通过观看微课视频，对所要学习的基础知识进行预习;也可是课后，对于不理解内容的学生，可以进行反复观看;对于学习程度较好、求知欲旺盛的学生，可以通过观看知识的应用典型案例视频和一题多解视频，得到进一步的提升。 2.2 在线教学
概率论与数理统计在本校开设共60学时。15周30次课，设计线上教学8次，占比26.7%，线上测验5次不占课时。
首先，“备学生”，因为学生高中已经学习了概率论与数理统计的部分知识，在微信使用问卷星设计一些问题进行调查，了解学生的知识背景，并且清楚学生的专业及后续所开设的专业课程。
其次，“备内容”，根据问卷星调查结果和学生专业对课程进行教学设计，对课程知识点进行划分，对于学生已经熟练掌握知识、学习过知识进行线上教学，其他内容进行课堂教学。
根据每次课教学目标设计学习导引问题，提前一周在长江雨课堂发布给学生，安排学生按照学习导引进行复习或自学基本知识点，学习渠道为学校网站的微课视频、浙江大学mooc资源等，并记录观看时长。学生通过视频教学资源完成对基本知识的掌握，让学生经历知识的习得环节，实现记忆、理解等浅层教学目标。
然后，教师在长江雨课堂发布自测题分组讨论的问题，自测题是由易到难的若干道题目，学生根据自测成绩可以发现自己对知识的掌握存在哪些问题，老师也可了解学生的学习效果;根据教学内容的重点难点设计的分组讨论问题，有效组织学生进行分组探讨，在讨论的过程中进行高效学习。同时在长江雨课堂发布学生感兴趣的实际应用问题，提高学生的学习兴趣。
2.3 课堂教学
根据自测题和在线讨论情况，对课堂教学内容进行设计，对大部分学生已掌握内容就不再重复进行讲解，课堂教对学生难以理解的重难点内容进行讲解，比如随机变量的几个数字特征产生的背景意义，期望定义中为什么一定要求级数和积分绝对收敛等。教师讲解后，再组织学生对有疑惑地方和重难点进行讨论。课堂教学通过面对面合作学习或者直接教学的方式设计相应的学习任务，实现对基本知识的理解加深，让学生经历知识的固化和转化环节，实现应用、分析、评价等中级教学目标。
最后，通過建模实例应用或数学实验，引导学生在对知识有深刻理解的基础上，会利用所学知识分析和求解实际问题，从而培养学生能够自觉地以概率统计的思想分析和解决问题的能力。除此之外，还在课后设计一些综合应用的任务或者新情境下的创造性应用任务，让学生体验知识的迁移、应用环节，实现分析、评价和创造等高级教学目标。
2.4 形成性评估
基于学习的持续性和连贯性，我们改进了一考定终身的传统考核模式，引入形成性评估，注重学习过程考评，防止学生突击复习，考完就忘，促使学生重视平时的学习和积累。
课程的考核包括过程性考核、终结性考核。形成性考核包括观看微课时长，课前自测、课后作业、单元测验及总结、讨论发言的数量及质量、学习过程动态评估。主要基于平台数据、学生评价、教师评价，占40%;终结性评估包括阶段测试和结业考试。过程动态评估对每次测试成绩做标准化处理，平时测验成绩不再是几次测验成绩相加，再取平均分，而是测验成绩标准化后相加。如果学生学习出现退步，标准化分数就会越来越低。
3 教学创新与反思
传统课堂教学以教师的讲授为主，课堂时间大多用来推演定理、性质的证明和案例的计算，缺少课前的深度预习和课后的自主探究。混合式教学设计充分利用学生的学习优势、丰富的在线资源，改进了传统课堂教学方式，充分发挥信息社会特点和优质网络资源的作用，充分调动学生的学习主动性。
创新：以学生自我学习为中心，提前一周发布学习导引、自测题、讨论题、学生感兴趣的应用题和任务完成节点，学生根据个人知识背景和接受能力，选择学习进度;通过记录观看视频时长、测试题、在线谈论评价促使学生对自己的学习负责，培养其自主学习的能力。
以学生学习效果为中心，无论是在线教学还是课堂教学，教师制定比较详细的指导计划，突出学习目标，指导学生如何合理分配学习时间以及高效实施学习过程。建立及时有效的学习考核方式，利用学生学习效果动态评估，重视评价学生的学习过程。通过对每次的成绩做标准化处理，及时了解学生一段时间内的学习波动情况，通过与学生交流，了解学生学习波动的原因，提出合理有效的针对性学习建议，帮助学生调整学习方式，进而提高学习效果。
以学生长远发展为中心，注重学生协作能力和应用能力的培养。在分组讨论中鼓励学生进行讨论、争论和持不同意见，从而会对课程内容作更深入的加工和理解。
反思：学生在线学习过程中，尽管采用记录听课时间关联平时成绩作为激励手段，但是学生投入精力不足，自主学习效果有待提高;学生心理上仍然依赖教师课堂上再讲授，线上自主学习观念没有形成;在线讨论和课堂讨论，一些学生参与度不够，课后实践练习部分，不够积极主动。
改进：在以后的教学中逐步引导学生转变学习方式，增强自主学习意识，充分体会在线教学常态化的现状，逐步适应在线教学和利用好在线教学;通过精心设计教学，提高学生的学习兴趣，以培养学生自主学习为目标;在形成性评估中，注重在线教学部分，引入更加细致的考核制度，促使学生进行高效、投入的自主学习，形成持续性学习的习惯。
以学生为中心的混合式教学方式的建立和形成，是以后教学发展的一个趋势，但也不是一蹴而就的事情，需要在教学过程中不断地探索与改进，在教学的过程中，教育者保持较高的教学热情和对教学质量的高要求。
参考文献
[1] 余龙江，鲁明波.信息化背景下以学生为中心的教育改革与实践[J].高校生物学教学研究（电子版），2016，v.6（01）：9-13.
[2] 刘献君.论“以学生为中心”[J].高等教育研究，2012（08）：5-10.
[3] 钱时权，张斌，汪张贵，等.以学生为中心式创新实践性教学模式探索[J].广州化工，2016，44（05）：207-208.
[4] 黄荣怀，周跃良.混合式学习的理论与实践[M].高等教育出版社，2006.
[5] 杨柳，曹殿波.基于混合学习理念的翻转课堂教学设计研究[J].中国教育信息化，2017，391（04）：35-37.
关键词 在线教学 课堂教学 教学设计 形成性评价
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2021.03.051
Design and Practice of Student-centered Blended Instruction
——Take Probability Theory and Mathematical Statistics as an example
GUO Shumei， GUO Jie， LIU Nan
（Strategic Support Forces Information Engineering University， Foundation Department， Zhengzhou， Henan 450001）
Abstract Based on the concept of student-centered teaching， this paper carries out hybrid teaching reform in the course of probability theory and mathematical statistics to improve students' autonomous learning ability， cultivate students' innovative consciousness， cooperative consciousness and ability to solve practical problems.
Keywords online teaching; classroom teaching; instructional design; autonomous learning
0 引言
聯合国教科文组织于1972年发表了爱德加富尔的报告——《学会生存》，报告提出了：“学习化社会”和“终身教育”。现在信息技术飞速发展，每个人都需要不断学习，才能适应社会，融进时代发展的潮流。大学时期是每个人从学生身份转向社会人身份的一个过渡时期，在大学时期学生最应该学会的是怎样学习， “教会学生学习”已成为当今教育者的重要使命。
秉承教会学生学习的教学理念，教学中就要以学生的自我学习为中心、以学生的学习效果为中心、以学生的长远发展为中心。在教学过程中需要不断调整教学方式、改善教学方法，帮助学生调整学习方式，以达到更好的教学效果。
1 混合式教学改革需求
信息社会，各种便利的媒介使学习打破了时间与时空的限制，使学生的学习方式变得更便捷、灵活和开放。2020年的疫情，使全国师生展开了在线教学，信息化教学的优势展现得淋漓尽致，这对传统教学方式造成了一定程度的冲击。在以后的教学中，线上教学也是必不可少，但是单纯依靠线上教学很难达到高质量的教学效果，所以课程组开展线上+线下的混合式教学模式的探索与实践。
2020年秋季学期的授课对象是二年级学生，课程是“概率论与数理统计”“概率论与数理统计”知识应用广泛，是理工科学生的必修课程。二年级的学生已经具有高等数学、线性代数、计算机等基础知识，信息化学习能力较强，求知欲较旺盛，独立学习能力日益增强，对于所学知识如何应用与实践产生了浓厚的兴趣，学以致用的意识不断提高，并且专业要求进一步明确，专业方向逐步清晰。但是学生解决问题能力有待加强、合作意识还有待提高、对数学抽象概念理解、应用公式解决实际问题还存在困难。
现在社会，各项工作所面对的数据越来越复杂，对数据的处理要求也越来越精细化，这就对学生将来分析处理数据的能力提出了更高的要求。然而在教学内容方面过于“重理论，轻实例”，学生存在着“学会知识不会用”的普遍问题，对于达到培养学生应用能力的教学目标还有差距。
课程组在传统教学的基础上，充分利用信息化资源，秉承素质教育、创新教育、能力培养等教学理念，开展混合式教学改革。针对学生的怕学、厌学现象，采取问题驱动式教学方法，促使学生主动学习;针对数学课堂教学抽象、枯燥，采用情景教学法，使课堂生动有趣;针对学生合作意识弱，采用分组合作实验教学;针对会学不会用的现象，设计贴近学生专业和实际生活的案例，使学生运用建模思想解决问题，重点体会“起源于生活，应用到实际”的课程特点。
2 混合式教学设计与实践
2.1 在线课程资源
课程组进行课程建设，对教学内容进行优化与碎片化处理，建立了校内微课资源。在微课的教学设计中，为了更快构建学生的学习心理结构，符合学生学习的认知规律，将教学内容设计为：“问题提出”“问题分析”“问题求解”三部分，力求以解决问题为导向，分析问题为重点，实践应用为巩固深入，引导学生进行自主学习。
课程组共录制了30次微课视频，每次时长15分钟。微课录制内容包括：（1）教学内容中的基本概念和定理，便于学生进行自学;（2）教学内容中学生不易理解的内容，对疑难问题进行解析，帮助学生理解;（3）关于一些有多种解法的例题，分析方法之间的关联，使学生对知识融会贯通;（4）根据学生的专业学习需求，讲解后续专业课中涉及的典型案例;（5）概率统计知识在实际问题中的应用，帮助学生掌握如何利用概率统计思想和方法解决实际问题。教师对微课的利用可以是在课前，学生通过观看微课视频，对所要学习的基础知识进行预习;也可是课后，对于不理解内容的学生，可以进行反复观看;对于学习程度较好、求知欲旺盛的学生，可以通过观看知识的应用典型案例视频和一题多解视频，得到进一步的提升。 2.2 在线教学
概率论与数理统计在本校开设共60学时。15周30次课，设计线上教学8次，占比26.7%，线上测验5次不占课时。
首先，“备学生”，因为学生高中已经学习了概率论与数理统计的部分知识，在微信使用问卷星设计一些问题进行调查，了解学生的知识背景，并且清楚学生的专业及后续所开设的专业课程。
其次，“备内容”，根据问卷星调查结果和学生专业对课程进行教学设计，对课程知识点进行划分，对于学生已经熟练掌握知识、学习过知识进行线上教学，其他内容进行课堂教学。
根据每次课教学目标设计学习导引问题，提前一周在长江雨课堂发布给学生，安排学生按照学习导引进行复习或自学基本知识点，学习渠道为学校网站的微课视频、浙江大学mooc资源等，并记录观看时长。学生通过视频教学资源完成对基本知识的掌握，让学生经历知识的习得环节，实现记忆、理解等浅层教学目标。
然后，教师在长江雨课堂发布自测题分组讨论的问题，自测题是由易到难的若干道题目，学生根据自测成绩可以发现自己对知识的掌握存在哪些问题，老师也可了解学生的学习效果;根据教学内容的重点难点设计的分组讨论问题，有效组织学生进行分组探讨，在讨论的过程中进行高效学习。同时在长江雨课堂发布学生感兴趣的实际应用问题，提高学生的学习兴趣。
2.3 课堂教学
根据自测题和在线讨论情况，对课堂教学内容进行设计，对大部分学生已掌握内容就不再重复进行讲解，课堂教对学生难以理解的重难点内容进行讲解，比如随机变量的几个数字特征产生的背景意义，期望定义中为什么一定要求级数和积分绝对收敛等。教师讲解后，再组织学生对有疑惑地方和重难点进行讨论。课堂教学通过面对面合作学习或者直接教学的方式设计相应的学习任务，实现对基本知识的理解加深，让学生经历知识的固化和转化环节，实现应用、分析、评价等中级教学目标。
最后，通過建模实例应用或数学实验，引导学生在对知识有深刻理解的基础上，会利用所学知识分析和求解实际问题，从而培养学生能够自觉地以概率统计的思想分析和解决问题的能力。除此之外，还在课后设计一些综合应用的任务或者新情境下的创造性应用任务，让学生体验知识的迁移、应用环节，实现分析、评价和创造等高级教学目标。
2.4 形成性评估
基于学习的持续性和连贯性，我们改进了一考定终身的传统考核模式，引入形成性评估，注重学习过程考评，防止学生突击复习，考完就忘，促使学生重视平时的学习和积累。
课程的考核包括过程性考核、终结性考核。形成性考核包括观看微课时长，课前自测、课后作业、单元测验及总结、讨论发言的数量及质量、学习过程动态评估。主要基于平台数据、学生评价、教师评价，占40%;终结性评估包括阶段测试和结业考试。过程动态评估对每次测试成绩做标准化处理，平时测验成绩不再是几次测验成绩相加，再取平均分，而是测验成绩标准化后相加。如果学生学习出现退步，标准化分数就会越来越低。
3 教学创新与反思
传统课堂教学以教师的讲授为主，课堂时间大多用来推演定理、性质的证明和案例的计算，缺少课前的深度预习和课后的自主探究。混合式教学设计充分利用学生的学习优势、丰富的在线资源，改进了传统课堂教学方式，充分发挥信息社会特点和优质网络资源的作用，充分调动学生的学习主动性。
创新：以学生自我学习为中心，提前一周发布学习导引、自测题、讨论题、学生感兴趣的应用题和任务完成节点，学生根据个人知识背景和接受能力，选择学习进度;通过记录观看视频时长、测试题、在线谈论评价促使学生对自己的学习负责，培养其自主学习的能力。
以学生学习效果为中心，无论是在线教学还是课堂教学，教师制定比较详细的指导计划，突出学习目标，指导学生如何合理分配学习时间以及高效实施学习过程。建立及时有效的学习考核方式，利用学生学习效果动态评估，重视评价学生的学习过程。通过对每次的成绩做标准化处理，及时了解学生一段时间内的学习波动情况，通过与学生交流，了解学生学习波动的原因，提出合理有效的针对性学习建议，帮助学生调整学习方式，进而提高学习效果。
以学生长远发展为中心，注重学生协作能力和应用能力的培养。在分组讨论中鼓励学生进行讨论、争论和持不同意见，从而会对课程内容作更深入的加工和理解。
反思：学生在线学习过程中，尽管采用记录听课时间关联平时成绩作为激励手段，但是学生投入精力不足，自主学习效果有待提高;学生心理上仍然依赖教师课堂上再讲授，线上自主学习观念没有形成;在线讨论和课堂讨论，一些学生参与度不够，课后实践练习部分，不够积极主动。
改进：在以后的教学中逐步引导学生转变学习方式，增强自主学习意识，充分体会在线教学常态化的现状，逐步适应在线教学和利用好在线教学;通过精心设计教学，提高学生的学习兴趣，以培养学生自主学习为目标;在形成性评估中，注重在线教学部分，引入更加细致的考核制度，促使学生进行高效、投入的自主学习，形成持续性学习的习惯。
以学生为中心的混合式教学方式的建立和形成，是以后教学发展的一个趋势，但也不是一蹴而就的事情，需要在教学过程中不断地探索与改进，在教学的过程中，教育者保持较高的教学热情和对教学质量的高要求。
参考文献
[1] 余龙江，鲁明波.信息化背景下以学生为中心的教育改革与实践[J].高校生物学教学研究（电子版），2016，v.6（01）：9-13.
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[4] 黄荣怀，周跃良.混合式学习的理论与实践[M].高等教育出版社，2006.
[5] 杨柳，曹殿波.基于混合学习理念的翻转课堂教学设计研究[J].中国教育信息化，2017，391（04）：35-37.