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【摘要】“数学是思维的体操”，培养学生的数学思维应从低年级开始抓起，绘画式家庭作业有利于数学思想方法的有效渗透、有利于数学知识生活化的凸显、有利于逻辑思维水平的提高、有利于思维灵活性的激活，对低年级学生数学思维发展有明显的促进作用。
【关键词】小学低年级；绘画式；家庭作业；数学思维
一、绘画式家庭作业提出的背景
为减轻学生的课业负担，小学低年级原则上不布置书面家庭作业，教师可结合教学内容适量布置与学生学习、生活相联系的听说型、活动型作业。然而，一年级每周三节、二年级每周四节的数学课让大多数低年级数学教师需紧锣密鼓才完成教材内容的教授，难以保证足够的练习量来对学生进行所学内容的巩固，布置听说型、活动型的作业虽然能起到巩固基础知识的作用，但是这类作业存在着学生易忽视和遗忘、家长难监督、完成后难检查与评价等问题，因此，部分低年级数学教师便弃原则于不顾，像中、高年级一样布置起了书面家庭作业，枯燥乏味的作业不仅加重了学生的课外负担，而且严重影响学生学习数学的积极性。
低年级数学到底该布置怎样的家庭作业比较合适，既要考虑不会加重学生的负担，又要考虑可操作性、可控性，还要考虑是否有利于学生学习数学。绘画式家庭作业是结合教学内容特点，沟通与美术学科的联系，设计需要学生通过绘画表达自己对某个知识点、某个概念的理解的家庭作业，用绘画的方式巩固、应用、表现所学知识，从而使家庭作业生动、形象、可感，激发学生完成的兴趣与欲望，并促进各项思维的进一步提高。绘画式家庭作业能有效地弥补听说型、活动型作业的不足之处，孩子天生爱画画，绘画式家庭作业能极大地引起学生的兴趣，学生爱做乐做，不需家长的监督，也容易检查与评价，更重要的是完成此类作业需要融入自己对数学知识的理解，对促进学生数学思维的发展很有帮助。
二、绘画式家庭作业促进低年级学生数学思维发展的体现
我国古代学者提倡“学以思为贵”“学而不思则罔，思而不学则殆”，可见思维能力的培养在学习中的重要性。数学思维指的是学生在学习数学的过程中，产生的一种特定的思维方式，学生在学习和理解数学知识的时候，能够将理论知识形象化和具体化，从而最终完成学习任务。促进学生数学思维发展的方法数不胜数，其中，适当渗透数学思想方法形成良好思维素质、将数学知识生活化以培养用数学眼光思考问题的能力、通过语言训练提高逻辑思维水平、设计开放性题目促进学生思维灵活性发展等手段均能取得比较显著的效果，在低年级合理布置绘画式家庭作业恰恰能在这几个方面发挥较大的作用。
1.绘画式家庭作业有利于数学思想方法的有效渗透
数学新课程标准明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生应该获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”在小学数学教学中有意识地渗透一些基本数学思想方法，是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。对于低段学生应以初步掌握对应思想、符号化思想、集合思想、分类思想、数形结合思想为主，绘画式家庭作业对这几项数学思想方法都能进行有效的渗透。
在一年级上册《准备课》上完之后，笔者布置了内容为“请你画一幅自己喜欢的画，画完后告诉家人你画了什么？数量是多少？”的绘画式家庭作业，一位学生画了1棵树、1座房子、1道彩虹、1个太阳、3朵花、3只蝴蝶、9个苹果，在动笔画的过程中他需要一个一个地边数边画，一一对应的数学思想方法已经不知不觉地渗透到他的头脑之中。在完成作品向家人描述所画物品数量时，他需要重新归类、重新集结、重新点数、重新思考该类物品用哪个数字符号表示……符号化思想、集合思想、分类思想、数形结合思想等便在不经意间成为他的思维方式。我们在日常备课时，为在课堂上如何有意识地去渗透这些思想方法而冥思苦想，殊不知让学生提起画笔，将自己对数学知识、概念的理解融入图画中的过程已经悄悄地对多种思想方法“了然于心”。
2.绘画式家庭作业有利于数学知识生活化的凸显
生活中处处有数学，生活离不开数学，数学也离不开生活，数学知识源于生活又回归于生活。来自生活、回归生活的数学知识才是最有价值的数学知识，而学生只有具有用数学的眼光看待某些生活中出现的问题的能力才能称之为具备了数学思维，如果说课堂上我们更多地从生活实例引出新的数学知识，那么，完成绘画式家庭作业则是将数学知识重新归璞于生活，在这样的螺旋式的轨迹中不断地提升数学思维的能力。
学生在课堂操作了把10根小棒捆成1捆以后，笔者布置“请用你喜欢的方式表示10个一变成1个十”这项绘画式家庭作业，有的学生将10支铅笔装成一盒、有的学生将10个饼干打包成一袋、有的学生将10颗山楂串成一串冰糖葫芦、有的学生将10根棒棒糖装成一小瓶……对于小学生而言，抽象的计数单位“一”和“十”理解起来并不容易，但通过这样用绘畫的形式、用生活的实例把抽象的一些概念形象地呈现出来，学生的理解立马变得丰富而深刻，在这样一种呈现的活动中，学生需要用数学的思维方式去观察、联系生活中最为常见的事物，数学知识最终才得以生活化，同时也势必不断地提高学生用数学的良好思维品质。
3.绘画式家庭作业有利于逻辑思维水平的提高
逻辑思维是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，小学生处于人生发展的基础时期，他们的逻辑思维能力的培养和提高显得尤为重要和紧迫，绘画式家庭作业对实现学生思维的条理性、增强学生语言表达能力方面都具有助推器的作用。
①有助于实现思维的条理性
学生完成绘画式家庭作业的过程，就是学生将遇到的数学问题用绘画的形式表达出来，展示他们的思维过程，低年级学生的思维正处在形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，采用绘画表现形式，能够更好地实现思维的条理性，从而促进学生逻辑思维能力的提高。 在教学一年级上册第七单元《认识钟表》时，笔者设计了“画一个自己喜欢的钟表，表示快4时了”的绘画式家庭作业，学生在作画时，需要考虑钟表的形状、1～12各数的分布以及时针、分针应落在哪个区域等等，特别是最后确定时针、分针应落在哪个区域这一步，他们就得根据“快几时了”的概念进行一定的判断与推理，从而推断“快4时了”的分针沿着1～12的顺序快到12了，时针也快从3慢慢指向4。这些作画的过程实际上是学生充分思考的过程，如此经常性地训练，无疑能让学生思维的条理性更为清晰。
②有助于语言表达能力的增强
在展示自己所完成的绘画式家庭作业时，学生要运用自己的语言表述所作图画的意思，这对学生的语言表达能力的增强作用是毋庸置疑的，语言表达能力的增强必然也会使一个人的逻辑思维水平得到相应提高。
在完成“请你画一幅自己喜欢的画，画完后向家人描述一下画中物品的位置关系”时，学生要在画之前去构思好自己的构图，有意识地考虑好所画事物应处的位置，这对促进学生思维的条理性同样是一种训练，此外学生还要用数学语言把事物的位置关系描述出来，心理学认为，语言是思维的“外壳”，思维是语言的“内核”，两者是相互依存与发展的，小学生数学思维的形成与发展是借助语言来实现的，而思维的发展又能促进语言能力的提高，像这样通过“构思——绘画——表达”的训练，可以让语言与思维相辅相成、同时发展。又如，在教完连加连减、加减混合之后，笔者让学生完成“请用一幅你喜欢的图画表示3+2+4=9、10-5-1=4、8-3+4=7”等绘画式家庭作业，完成次日，笔者先让大家和同桌说说自己画的那幅图的意思，再请个别学生到展台上展示作品并讲述图意，学生用自己的语言来讲述，兴致盎然，最重要的是讲述时需要心口合一，这样反复的训练对提高学生的逻辑性思维收效十分明显。
4.绘画式家庭作业有利于思维灵活性的激活
课堂开放性是《数学课程标准》对教学改革的主要标志，课堂开放也必然要求作业的开放，绘画式家庭作业以它强劲的开放性扩大学生的思维空间，能较大限度地激活学生思维的灵活性。例如，完成“请用你喜欢的方式表示7的分成”这项绘画式家庭作业，尽管7的分成无非就那几种，但是学生却能通过自己喜欢的方式去表示，为了自己的作品显现出独特性，便会天马行空、插上想象的翅膀勇于创新，其中有一位学生就摒弃掉老套的将7个物品分装在两个盒子、两个篮子、两个笼子等方式，而是用依然挂在苹果树上及已经从苹果树上掉下来这种形式来表现。再如“请用一幅你喜欢的图画表示4-1=3”，有一位学生就画了4个红果子，结果有一个被小青虫吃掉了，还剩下3个完好无损的。像这些有创造性的想法肯定会对学生思维灵活性的激活有着正面的影响。
三、结语
总的来说，绘画式家庭作业这一形式将美丽的图案、亮丽的色彩、丰富的数学知识融为一体，这项作业不仅能使教师综合了解學生知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等方面的表现，也是学生一种自我回顾、自我表现、自我反思的过程，在这一过程中，学生的数学思维将得到更广阔的发展。
参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准[M].北京： 北京师范大学出版社，2011.
[2]陆琦.小学低年级学生数学思维能力的培养[J].读与写（教育教学刊），2017，14（09）：172.
[3]刘月.浅析小学低年级数学思维与能力的培养[J].新课程（上），2016（07）：184.
【关键词】小学低年级；绘画式；家庭作业；数学思维
一、绘画式家庭作业提出的背景
为减轻学生的课业负担，小学低年级原则上不布置书面家庭作业，教师可结合教学内容适量布置与学生学习、生活相联系的听说型、活动型作业。然而，一年级每周三节、二年级每周四节的数学课让大多数低年级数学教师需紧锣密鼓才完成教材内容的教授，难以保证足够的练习量来对学生进行所学内容的巩固，布置听说型、活动型的作业虽然能起到巩固基础知识的作用，但是这类作业存在着学生易忽视和遗忘、家长难监督、完成后难检查与评价等问题，因此，部分低年级数学教师便弃原则于不顾，像中、高年级一样布置起了书面家庭作业，枯燥乏味的作业不仅加重了学生的课外负担，而且严重影响学生学习数学的积极性。
低年级数学到底该布置怎样的家庭作业比较合适，既要考虑不会加重学生的负担，又要考虑可操作性、可控性，还要考虑是否有利于学生学习数学。绘画式家庭作业是结合教学内容特点，沟通与美术学科的联系，设计需要学生通过绘画表达自己对某个知识点、某个概念的理解的家庭作业，用绘画的方式巩固、应用、表现所学知识，从而使家庭作业生动、形象、可感，激发学生完成的兴趣与欲望，并促进各项思维的进一步提高。绘画式家庭作业能有效地弥补听说型、活动型作业的不足之处，孩子天生爱画画，绘画式家庭作业能极大地引起学生的兴趣，学生爱做乐做，不需家长的监督，也容易检查与评价，更重要的是完成此类作业需要融入自己对数学知识的理解，对促进学生数学思维的发展很有帮助。
二、绘画式家庭作业促进低年级学生数学思维发展的体现
我国古代学者提倡“学以思为贵”“学而不思则罔，思而不学则殆”，可见思维能力的培养在学习中的重要性。数学思维指的是学生在学习数学的过程中，产生的一种特定的思维方式，学生在学习和理解数学知识的时候，能够将理论知识形象化和具体化，从而最终完成学习任务。促进学生数学思维发展的方法数不胜数，其中，适当渗透数学思想方法形成良好思维素质、将数学知识生活化以培养用数学眼光思考问题的能力、通过语言训练提高逻辑思维水平、设计开放性题目促进学生思维灵活性发展等手段均能取得比较显著的效果，在低年级合理布置绘画式家庭作业恰恰能在这几个方面发挥较大的作用。
1.绘画式家庭作业有利于数学思想方法的有效渗透
数学新课程标准明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生应该获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”在小学数学教学中有意识地渗透一些基本数学思想方法，是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。对于低段学生应以初步掌握对应思想、符号化思想、集合思想、分类思想、数形结合思想为主，绘画式家庭作业对这几项数学思想方法都能进行有效的渗透。
在一年级上册《准备课》上完之后，笔者布置了内容为“请你画一幅自己喜欢的画，画完后告诉家人你画了什么？数量是多少？”的绘画式家庭作业，一位学生画了1棵树、1座房子、1道彩虹、1个太阳、3朵花、3只蝴蝶、9个苹果，在动笔画的过程中他需要一个一个地边数边画，一一对应的数学思想方法已经不知不觉地渗透到他的头脑之中。在完成作品向家人描述所画物品数量时，他需要重新归类、重新集结、重新点数、重新思考该类物品用哪个数字符号表示……符号化思想、集合思想、分类思想、数形结合思想等便在不经意间成为他的思维方式。我们在日常备课时，为在课堂上如何有意识地去渗透这些思想方法而冥思苦想，殊不知让学生提起画笔，将自己对数学知识、概念的理解融入图画中的过程已经悄悄地对多种思想方法“了然于心”。
2.绘画式家庭作业有利于数学知识生活化的凸显
生活中处处有数学，生活离不开数学，数学也离不开生活，数学知识源于生活又回归于生活。来自生活、回归生活的数学知识才是最有价值的数学知识，而学生只有具有用数学的眼光看待某些生活中出现的问题的能力才能称之为具备了数学思维，如果说课堂上我们更多地从生活实例引出新的数学知识，那么，完成绘画式家庭作业则是将数学知识重新归璞于生活，在这样的螺旋式的轨迹中不断地提升数学思维的能力。
学生在课堂操作了把10根小棒捆成1捆以后，笔者布置“请用你喜欢的方式表示10个一变成1个十”这项绘画式家庭作业，有的学生将10支铅笔装成一盒、有的学生将10个饼干打包成一袋、有的学生将10颗山楂串成一串冰糖葫芦、有的学生将10根棒棒糖装成一小瓶……对于小学生而言，抽象的计数单位“一”和“十”理解起来并不容易，但通过这样用绘畫的形式、用生活的实例把抽象的一些概念形象地呈现出来，学生的理解立马变得丰富而深刻，在这样一种呈现的活动中，学生需要用数学的思维方式去观察、联系生活中最为常见的事物，数学知识最终才得以生活化，同时也势必不断地提高学生用数学的良好思维品质。
3.绘画式家庭作业有利于逻辑思维水平的提高
逻辑思维是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，小学生处于人生发展的基础时期，他们的逻辑思维能力的培养和提高显得尤为重要和紧迫，绘画式家庭作业对实现学生思维的条理性、增强学生语言表达能力方面都具有助推器的作用。
①有助于实现思维的条理性
学生完成绘画式家庭作业的过程，就是学生将遇到的数学问题用绘画的形式表达出来，展示他们的思维过程，低年级学生的思维正处在形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，采用绘画表现形式，能够更好地实现思维的条理性，从而促进学生逻辑思维能力的提高。 在教学一年级上册第七单元《认识钟表》时，笔者设计了“画一个自己喜欢的钟表，表示快4时了”的绘画式家庭作业，学生在作画时，需要考虑钟表的形状、1～12各数的分布以及时针、分针应落在哪个区域等等，特别是最后确定时针、分针应落在哪个区域这一步，他们就得根据“快几时了”的概念进行一定的判断与推理，从而推断“快4时了”的分针沿着1～12的顺序快到12了，时针也快从3慢慢指向4。这些作画的过程实际上是学生充分思考的过程，如此经常性地训练，无疑能让学生思维的条理性更为清晰。
②有助于语言表达能力的增强
在展示自己所完成的绘画式家庭作业时，学生要运用自己的语言表述所作图画的意思，这对学生的语言表达能力的增强作用是毋庸置疑的，语言表达能力的增强必然也会使一个人的逻辑思维水平得到相应提高。
在完成“请你画一幅自己喜欢的画，画完后向家人描述一下画中物品的位置关系”时，学生要在画之前去构思好自己的构图，有意识地考虑好所画事物应处的位置，这对促进学生思维的条理性同样是一种训练，此外学生还要用数学语言把事物的位置关系描述出来，心理学认为，语言是思维的“外壳”，思维是语言的“内核”，两者是相互依存与发展的，小学生数学思维的形成与发展是借助语言来实现的，而思维的发展又能促进语言能力的提高，像这样通过“构思——绘画——表达”的训练，可以让语言与思维相辅相成、同时发展。又如，在教完连加连减、加减混合之后，笔者让学生完成“请用一幅你喜欢的图画表示3+2+4=9、10-5-1=4、8-3+4=7”等绘画式家庭作业，完成次日，笔者先让大家和同桌说说自己画的那幅图的意思，再请个别学生到展台上展示作品并讲述图意，学生用自己的语言来讲述，兴致盎然，最重要的是讲述时需要心口合一，这样反复的训练对提高学生的逻辑性思维收效十分明显。
4.绘画式家庭作业有利于思维灵活性的激活
课堂开放性是《数学课程标准》对教学改革的主要标志，课堂开放也必然要求作业的开放，绘画式家庭作业以它强劲的开放性扩大学生的思维空间，能较大限度地激活学生思维的灵活性。例如，完成“请用你喜欢的方式表示7的分成”这项绘画式家庭作业，尽管7的分成无非就那几种，但是学生却能通过自己喜欢的方式去表示，为了自己的作品显现出独特性，便会天马行空、插上想象的翅膀勇于创新，其中有一位学生就摒弃掉老套的将7个物品分装在两个盒子、两个篮子、两个笼子等方式，而是用依然挂在苹果树上及已经从苹果树上掉下来这种形式来表现。再如“请用一幅你喜欢的图画表示4-1=3”，有一位学生就画了4个红果子，结果有一个被小青虫吃掉了，还剩下3个完好无损的。像这些有创造性的想法肯定会对学生思维灵活性的激活有着正面的影响。
三、结语
总的来说，绘画式家庭作业这一形式将美丽的图案、亮丽的色彩、丰富的数学知识融为一体，这项作业不仅能使教师综合了解學生知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等方面的表现，也是学生一种自我回顾、自我表现、自我反思的过程，在这一过程中，学生的数学思维将得到更广阔的发展。
参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准[M].北京： 北京师范大学出版社，2011.
[2]陆琦.小学低年级学生数学思维能力的培养[J].读与写（教育教学刊），2017，14（09）：172.
[3]刘月.浅析小学低年级数学思维与能力的培养[J].新课程（上），2016（07）：184.