解答应用题的三个基本能力

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  应用题教学在整个小学数学教学中占有非常重要的地位,也是决定数学教学质量的关键。如何提高小学生解答应用题的质量,实现应用题的多元性目标,我认为应当抓好以下三个基本能力。
  一、审题能力
  审题过程就是要审清题目的情节内容和数量关系,并能找出已知条件和要求的问题,使题目的条件、问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象,为正确分析数量关系和解答应用题创造良好的前提条件。对小学生来说,要多读、善思、画图,提高审题能力。
  读题是审题的第一步。读题的形式多种多样,有教师范读、学生试读、集体齐读、个别点读、自我默读等。范读和试读主要适用于低年级,中、高年级则宜加强个别点读和自我默读的训练,尤以默读为主。读题要逐字逐句,反复仔细,做到读得准(不漏字,不添字,不破句),读得好(有表情,关键词句应加重语气),读得懂(知道情节及数量关系)。
  例1:一根10米长的木头,切去1/4 ,还剩多少米?
  例2:一根10米长的木头,切去1/4 米,还剩多少米?
  这两题一字之差,题意两样,解法和结果也不同。如果不认真读题,粗心的学生就会错解。只有认真读题,观察比较,才会发现其中的差别。
  思考是审题的第二步。思考就是要弄清题目中显露、隐含的条件,准确找出数量关系,才能动笔开始做题。有的应用题,条件比较隐蔽,隐含在题目中,间接给出,学生往往忽视,导致无法解题。必须引导学生思考、探索,既注意并利用显露的条件,又能够发现与解题密切相关的隐含条件,使条件、问题明朗化,从而建立起数量关系。
  在部分应用题中,老师要根据应用题中的条件和问题,指导学生画出线段示意图,通过直观途径,观察数量关系,理解题意,发现解题思路,从而正确地解题。
  二、分析能力
  这是解答应用题的关键一步。首先要让学生学会用实物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段,使数量关系更直观地显示出来,减缓思维坡度;其次要引导学生掌握基本的分析法和综合法。分析法是逆向思维——执果索因。即从最后问题想起:“要求出这个问题,必须要知道哪两个条件?”通过一步步的逆推分析,把未知量变成两个已知量相互之间的依存关系(即通过已知量之间的某种运算能得出所需的未知量);综合法的思维方向是正向思维——由因导果。即从已知条件出发,由两个已知量和它们之间的关系导出一个必然结果。依此法,在基本数量关系的支配下一步一步前进,直至最后求出问题。第三,在学生基本掌握常用分析方法的基础上,逐步简缩思维过程,要求学生直接说出条件与问题之间的桥梁,同时逐步从不同角度去分析数量关系,拓展解题思路,拓宽思维广度。
  三、解题能力
  学生掌握了基本的数量关系后,能否顺利地解答应用题,关键在于是否掌握了正确的解题方法。
  在解题过程中,学生往往习惯于模仿教师和例题的解答方法,机械地去完成。因此,教给学生正确的推理方法,帮助学生明确解题思路至关重要。分析法和综合法是常用的两种方法。
  所谓分析法,就是从应用题的问题入手,首先考虑,为了解题需要哪些条件,而这些条件哪些是已知的,哪些是未知的,直到未知条件都能在题目中找到为止。
  综合法是从应用题的已知条件出发,选择两个已知数量,提出可以解决的问题;再选择两个已知数量(所求出的数量这时就成为已知数量),又提出可以解决的问题;这样逐步推导,直到求出题目的问题为止。
  对小学生来说,学会审题、分析,掌握一定的解题方法,应用题就能又快又准的解答出来。
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