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摘要：本文运用因子分析模型对发放了股票股利的上市公司A股的经营绩效进行分析，通过数学变换生成权数，从而避免了赋权的主观性。研究发现营运能力、成长能力与现金流量等六项指标是上市公司经营绩效分析的主要因子，通过比较确定公司的股本扩张能力、盈利能力与偿债能力指标是上市公司经营绩效的主要权重，投资者在进行投资时应综合考虑公司的各项指标并多方面进行分析，从而谨慎选择决策方案。
关键词：股票股利 经营绩效 因子分析
一、 引言
2008年，全球性的金融危机导致大盘持续低迷，中国股票市场投资者投资信心不足，行情波动呈单边疯狂下跌的逐级下降过程。2009年，我国股市开始回升，各大综指涨幅迅速提升。而上市公司為挽回股民的投资积极性也实时的制定了适合自身的分红政策。我国上市公司的股利政策与西方发达国家存在着很大差异，无论是现金股利还是股票股利，经历了金融风暴洗礼后的上市公司实体的经营状况让投资者望而观止。对于理性投资者，投资回报的获得要靠二级市场股票价格上涨与期末公司对股东的利润分配。因此，了解我国上市公司的股利分配现状，分析上市公司的经营绩效可以作为公司管理者制定经营策略和资本运作的现实参考，同时也可作为投资者评价股票内在价值的重要依据。
二、我国上市公司的股利分配特征
1、派发现金股利的公司数量较少。总体上，我国派发现金股利的上市公司数量较少，其中以2004年的派现比例最高，达到66.67%，但与西方成熟完善的证券市场相比仍存在较大差距,低派现率直接影响着我国证券市场的投资价值。
2、不分配利润现象普遍。股利的获取本应是投资者高投入、高风险投资的必然回报，但通过相关资料分析，上市公司“暂不分配利润”的情况经常出现。上海证券交易所资料显示，自2000年以来，上市后从未进行过现金分配的上市公司达到220家，而其中有67家公司从未进行过利润分配。据世华财讯统计，沪深两市共1626家上市公司中仅有35家公司拟实施2009年度中期分红。
3、股利政策缺乏稳定性。我国上市公司不注重投资者的利益，大多数上市公司的股利分配政策缺乏连续性和稳定性，股利政策的制定和实施缺乏远见，目的不明确且具有随意性。据统计，1996-2000年间，连续四年分配红利的公司仅为上市公司总数的4.5%，派现数额在各年度间的分配也很不均衡，有的年度偏高，有的年度甚至不分配。
三、本文的研究视角
通过整理相关文献发现，对上市公司股利政策的影响因素研究是主流（马军伟，2009）和（Asvanunt, 2007）。公司是否分配股利、选择什么样的股利政策跟公司的规模、经营业绩、每股净资产等有关。相关文献在研究公司的股利政策的同时涉入了过多的假设，早期MM理论的完善资本市场假设下的“股利无相关假说”；“手中之鸟”理论的股东偏好高的股利支付率假说； 税差理论是建立在股东偏好较低的股利支付率的假设基础之上；当事人效应理论则假设不同的股票持有人或当事人对股利政策有不同的偏好。以至于当今国内的硕博士论文，其在对股利政策的研究中都加入了一定的假设，如股利政策与企业的价值无关的理想市场、股利信息内涵假说、每股收益与股利存在相关关系等等，在进行实证研究前已经构造了相关的理想状态，导致研究结论独立于市场的现实因素之外。
国外学者对股利政策及其影响因素的研究虽然从20世纪50年代就开始了（汪洋，2008）。但与国外的股利理论和实证研究文献相比，我国的股利政策研究还处于起步阶段，这就要求能够有更多的学者投入到股利政策研究这片领域中。现金股利与股票股利是股利政策的重要形式。自2000年以来，越来越多的上市公司选择现金股利分配形式，这是我国证券市场呈现的一大新特征,相关的文献已经对其进行了深入的研究，而对股票股利进行研究的文献却偏少。本文以发放了股票股利的上市公司为研究对象，考察发放了股票股利的上市公司的经营绩效，净资产收益率高的公司其效益不一定就好，本文利用因子分析法分析发放了股票股利的上市公司的潜在价值，评估其经营绩效，从而利于公司经营管理者制定适合的股利政策，也为投资者谨慎投资作参考。
上市公司的经营绩效分析是含有多变量的解释模型。而现有文献通常建立线性回归模型，采用最小二乘法来进行拟合，或用主成分分析通过线性组合将原变量综合成几个主成分来解释变量。在多变量分析中，某些变量存在高度的相关性，使变量之间有关联的原因，对那些不能直接观测到、但又影响可观测变量变化的公共因子，我们都很难做出正确的判断。而因子分析法(Factor Analysis)就是寻找这些公共因子,用较少的综合指标来代替原公共因子的模型分析方法，它是在主成分的基础上构筑若干意义较为明确的公因子，以它们为框架分解原变量，以此考察原变量间的联系与区别。
四、上市公司样本及指标选取
（一）样本选取
本文选取2009年下半年最新公告（2009年7月-11月）发放了股票股利的上市A股公司为样本，其中沪市11家，深市6家，样本的选取原则如下：
(1)上市公司发行的流通股由于交易市场的分割，分为A股、B股、H股等，B股和H股上市公司的财务报告是按照国际会计准则编制，而A股的财务报告是按照国内的《企业会计准则》编制，由于在选用会计准则上的差异以及不同市场环境的差异，会对上市公司的股利政策的选择带来一定的影响，因此选择沪深两市A股上市公司作为研究对象。
(2)由于金融类上市公司的资本结构和会计处理与一般行业有区别，其可比性较小，因此剔除金融类上市公司。
(3) 剔除ST上市公司、净资产为负的公司以及净利润为负的公司。按照我国《公司法》的规定，企业盈利需要首先弥补亏损，然后才能用于分配。而西方发达国家，亏损企业也可以举债实施分配。因此，在研究我国上市公司现金股利政策时需要剔除那些不具备分配能力的公司。
（4）我国的上市公司不分红的现象较为普遍，很多公司以转增股本来吸引投资者，而沪深交易所也将其列入分红项目一栏。由于转增股本并没有改变股东的权益，但却增加了股本的规模，客观结果与送股相似。因此本文在选取样本中，将发生了转增股本与送股行为的公司同属于股票股利。
（二）指标选取
在对上市公司经营绩效分析指标的最初选择上遵循了两个原则：一是该指标在以前的研究中出现的频率；二是指标要与所研究的问题的潜在相关性。在遵循此原则的基础上，另外还考虑了以下几个原则：
1、全面性，要求所选指标能反映上市公司的投资价值、偿债能力、获利能力、营运能力等各方面的数据。
2、有效性，，要求选择那些能够对上市公司有指示作用的重要经营指标。
3、可操作性，采用上市公司财务报告披露的数据。
通过综合分析样本公司，选取了具有代表性的成长能力、偿债能力、营运能力、盈利能力、股本扩张能力、现金流量共18个指标来综合反映2009年度发放了股票股利的上市公司经营绩效。选取的指标体系如下表：
五、股票股利下上市公司经营绩效的因子分析模型
（一）数据预处理
（1）行业之间不可比因素影响的剔除
通过上节的分析，我们选取了发放了股票股利的17个公司的18项观察指标。在对上市公司进行绩效分析之前，不同行业之间，有些因素有可比性，有些因素存在不可比性，因此需要剔除行业之间的不可比因素对指标值的影响。
假定n个被评价对象检查p项指标，所得原始数据矩阵为（xij）n×p，xij表示第j项指标在第i个被评价对象上的观察值。
假定第j项指标是受到行业不同可比因素影响的指标，其行业适度值为k（这里我们取各行业的第j项指标的平均值），那么可以用以下公式剔除行业因素对指标值的影响：x′ij=xij-k，i=1，2…，n；j=1，2，…，p，通过上面公式可以剔除行业不可比因素的影响。
（2）极端值的控制
不同的公司由于所处的环境不同，这就有可能造成某些指标出现极端值，影响对公司进行综合评价。由于社会经济现象一般都近似服从正态分布，因此这里我们认为公司经营绩效分析指标X服从正态分布，即X~（μ，σ2）。我们采用3σ界限进行控制，上限定为μ+3σ，下限定为μ-3σ，这里μ为均值，σ为标准差。
（3）指标的同趋化处理
该分析指标体系所采用的18项指标有正向指标和适度指标两种，适度指标有资产负债率，流动比率、速动比率，其余15项皆为正向指标。在分析之前，适度指标应先转换成正向指标，适度指标按式 进行变换，通过上述变换得到的x′ij是原始数据 xij的无量纲化，为了书写方便，本文将处理后的数据仍然记为（xij）n×p。
(二)基于因子分析法的上市公司经营绩效分析
（1）将原始数据标准化，以消除变量间在数量级和量纲上的不同。进行如下转换:
, i=1,2,…,n;k=1,2,…，p.
为样本均值，sk为样本标准差, ,将数据无量纲化，将数据控制在（μ-3σ，μ+3σ）内。
（2）求出无量纲化的17个上市公司18个指标的相关系数矩阵R，再求相关矩阵R的特征值和特征向量，用雅可比（Jacobi）求出R的18个特征根λ1≥λ2…≥λ18≥0；
从上表可以看出，前7个因子的特征值共占去方差的 92.37%，基于过程内取特征值大于1规则，被放弃的其他11个因子解释的方差仅占不到8%，因此说明前7个因子提供了原始数据的足够信息。因此可以得到上市公司的经营绩效的预测函数为：
=0.25F1+0.22F2+0.15F3+0.12F4+0.08F5+0.07F6+0.04F7
（3）因子载荷矩阵变换，解释公共因子含义
从统计分析可以看出，初始的因子负荷矩阵在原变量上的载荷值都相差不大，故不容易解释它们的含义，因此须进一步因子旋转以便更好的了解它们的含义，经过方差极大化正交旋转，得到因子载荷矩阵方差为0.53117。
旋转后的因子系数已经明显向两极分化，有了更鲜明的实际意义。选取因子负荷量大于0.7的因子，F1系数绝对值大的由x11、x12、x13确定,这3个指标反映股本扩张能力； F2主要由x16、x17、x18确定，这3个指标反映公司的成长能力； F3主要由x8、x9、x10确定，这3个指标反映公司的资本营运能力；F4主要由x6、x7确定，该两个指標是偿债能力中的流动比率与速动比率；F5主要由x5确定，该指标是公司偿债能力中的资产负债率；F6主要由x14确定，该指标反映现金流量；F7主要由x1确定，该指标反映公司盈利能力。
（4）样本公共因子得分
计算相关系数矩阵R的逆矩阵；将公共因子表示成18个原始指标的线性组合，即用 来表示各样本的公共因子得分。
由最小二乘估计得Thomson因子得分的估计公式为， 式中AT为因子载荷矩阵的转置，R-1为原始指标的相关系数矩阵R的逆矩阵。运用上式来估计出上市公司的因子得分。
(5) 由因子计算综合评分值，得总因子得分估计值
= (0.253F1+0.223F2+0.146F3 +0.117F4+0.079F5+ 0.065F6+0.0396F7)/ 92.369%
最后根据估分值来对被评价对象进行排序和比较,以值的大小来评价上市公司的经营绩效。
F1-F7为样本指标公共因子， 为样本公司经营绩效因子总得分，保留2位小数
六、结论
根据上表的分析，2009年第三季度发放股票股利的上市公司A股中，经营绩效排在第一、二位的是沃华医药与拓邦电子，通过对比公共因子发现，这两家公司的股本扩张能力、偿债能力与盈利能力指标比其他公司高，而2009年是全国防治甲型H1N1病毒的攻坚年，医药股大幅提升，市场前景看好。排名第16位的同样是医药股份，但由于其股本扩张能力、偿债能力与盈利能力指标皆低于2009年第三季度发放股票股利的公司，在偿债能力指标中，F4与F5却对上市公司的经营绩效评分起着不同的影响，F4（流动比率与速动比率）的积分权重比F5（资产负债率）的积分高，因为F5在很大程度上反映的是上市公司的资本结构。2009年2月18日，电子信息产业成为第六项获批的振兴规划，国家实行保增长、扩内需、调结构的方针确保电子信息产业稳定发展，推动产业升级，电子信息产业股份虽有滑落的阶段，但仍保持着上升趋势，因而拓邦电子股份相对于其他股份来看具有较好的经营业绩。
从因子分析法的结果可知，2009年第三季度发放了股票股利的上市公司A股的股本扩张能力、成长能力、营运能力、偿债能力、盈利能力和公司的现金含量等指标对绩效分析的结果产生了重要的影响，投资者在进行投资决策时，可综合考虑这些指标作为参考依据。
从上面分析可以看出，用因子分析法来实现上市公司的经营绩效分析，没有直接对指标采用权重，所得的权数是伴随数学变换自动生成的，具有客观性、科学性、合理性，消除了评价指标间相关关系的影响，因而减少了指标选择的工作量。
参考文献:
[1] K. Jinhwa, and W. Chaehwan, “A Corporate Dividend Policy using Human Knowledge Process Model,”3rd International Conference on Convergence and Hybrid Information Technology (ICCIT 2008), Novotel Ambassador Busan, Busan, 11-13 Nov, 2008.
[2] L. De Moor,and P. Sercu, “Country and Sector Effects in International Stock Returns Revisited,” European University College Brussels Katholieke Universiteit Leuven; Katholieke Universiteit Leuven. Leuven, Belgium, 17/08/2006,p.1-32.
[3] O. Kowalewski, I. Stetsyuk, and O. Talavera, “Corporate Governance and Dividend Policy in Poland,” WarsawSchool of Economics, Maria Curie-Skodowska University; DIW Berlin. April, 2007.
[4] A. Attakrit.“Applications of dynamic optimization to strategic pricing and corporate finance,”Columbia University. Dissertation Abstracts International, Volume: 68-09, Section: B, page: 6273.;Advisers: Soulaymane Kachani; Mark Broadie.2007,p.8-15.
[5] J. Li, and Z. Wang, “An Empirical Study of the Relationship Between Corporate Dividend Policy and Financial Performance of China Listed Companie,” 2009 ISECS International Colloquium on Computing, Communication, Control, and Management (CCCM 2009),Sanya,Sanya,8-9 Aug 2009.
[6] M. Faulkender, T. Milbourn, and A. Thakor,“Does Corporate Performance Determine Capital Structure and Dividend Policy?” Washington University in St. Louis. March 9, 2006,p.1-52.
[7] P. Estrella, and M. Fabricio, “Three essays on factor models in financial economics,” Arizona State University. Dissertation Abstracts International, Volume: 69-02, Section: A, page: 0699, 2008,p96-125.
[8] 馬军伟,熊华.银行类上市公司股利分红政策对股价影响的实证分析[J].金融纵横,2009,10,p34-38.
[9] 汪洋.我国上市公司股利政策影响因素研究[A].武汉理工大学硕士学位论文,2008,11.
（作者单位：西北农林科技大学经济管理学院）
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关键词：股票股利 经营绩效 因子分析
一、 引言
2008年，全球性的金融危机导致大盘持续低迷，中国股票市场投资者投资信心不足，行情波动呈单边疯狂下跌的逐级下降过程。2009年，我国股市开始回升，各大综指涨幅迅速提升。而上市公司為挽回股民的投资积极性也实时的制定了适合自身的分红政策。我国上市公司的股利政策与西方发达国家存在着很大差异，无论是现金股利还是股票股利，经历了金融风暴洗礼后的上市公司实体的经营状况让投资者望而观止。对于理性投资者，投资回报的获得要靠二级市场股票价格上涨与期末公司对股东的利润分配。因此，了解我国上市公司的股利分配现状，分析上市公司的经营绩效可以作为公司管理者制定经营策略和资本运作的现实参考，同时也可作为投资者评价股票内在价值的重要依据。
二、我国上市公司的股利分配特征
1、派发现金股利的公司数量较少。总体上，我国派发现金股利的上市公司数量较少，其中以2004年的派现比例最高，达到66.67%，但与西方成熟完善的证券市场相比仍存在较大差距,低派现率直接影响着我国证券市场的投资价值。
2、不分配利润现象普遍。股利的获取本应是投资者高投入、高风险投资的必然回报，但通过相关资料分析，上市公司“暂不分配利润”的情况经常出现。上海证券交易所资料显示，自2000年以来，上市后从未进行过现金分配的上市公司达到220家，而其中有67家公司从未进行过利润分配。据世华财讯统计，沪深两市共1626家上市公司中仅有35家公司拟实施2009年度中期分红。
3、股利政策缺乏稳定性。我国上市公司不注重投资者的利益，大多数上市公司的股利分配政策缺乏连续性和稳定性，股利政策的制定和实施缺乏远见，目的不明确且具有随意性。据统计，1996-2000年间，连续四年分配红利的公司仅为上市公司总数的4.5%，派现数额在各年度间的分配也很不均衡，有的年度偏高，有的年度甚至不分配。
三、本文的研究视角
通过整理相关文献发现，对上市公司股利政策的影响因素研究是主流（马军伟，2009）和（Asvanunt, 2007）。公司是否分配股利、选择什么样的股利政策跟公司的规模、经营业绩、每股净资产等有关。相关文献在研究公司的股利政策的同时涉入了过多的假设，早期MM理论的完善资本市场假设下的“股利无相关假说”；“手中之鸟”理论的股东偏好高的股利支付率假说； 税差理论是建立在股东偏好较低的股利支付率的假设基础之上；当事人效应理论则假设不同的股票持有人或当事人对股利政策有不同的偏好。以至于当今国内的硕博士论文，其在对股利政策的研究中都加入了一定的假设，如股利政策与企业的价值无关的理想市场、股利信息内涵假说、每股收益与股利存在相关关系等等，在进行实证研究前已经构造了相关的理想状态，导致研究结论独立于市场的现实因素之外。
国外学者对股利政策及其影响因素的研究虽然从20世纪50年代就开始了（汪洋，2008）。但与国外的股利理论和实证研究文献相比，我国的股利政策研究还处于起步阶段，这就要求能够有更多的学者投入到股利政策研究这片领域中。现金股利与股票股利是股利政策的重要形式。自2000年以来，越来越多的上市公司选择现金股利分配形式，这是我国证券市场呈现的一大新特征,相关的文献已经对其进行了深入的研究，而对股票股利进行研究的文献却偏少。本文以发放了股票股利的上市公司为研究对象，考察发放了股票股利的上市公司的经营绩效，净资产收益率高的公司其效益不一定就好，本文利用因子分析法分析发放了股票股利的上市公司的潜在价值，评估其经营绩效，从而利于公司经营管理者制定适合的股利政策，也为投资者谨慎投资作参考。
上市公司的经营绩效分析是含有多变量的解释模型。而现有文献通常建立线性回归模型，采用最小二乘法来进行拟合，或用主成分分析通过线性组合将原变量综合成几个主成分来解释变量。在多变量分析中，某些变量存在高度的相关性，使变量之间有关联的原因，对那些不能直接观测到、但又影响可观测变量变化的公共因子，我们都很难做出正确的判断。而因子分析法(Factor Analysis)就是寻找这些公共因子,用较少的综合指标来代替原公共因子的模型分析方法，它是在主成分的基础上构筑若干意义较为明确的公因子，以它们为框架分解原变量，以此考察原变量间的联系与区别。
四、上市公司样本及指标选取
（一）样本选取
本文选取2009年下半年最新公告（2009年7月-11月）发放了股票股利的上市A股公司为样本，其中沪市11家，深市6家，样本的选取原则如下：
(1)上市公司发行的流通股由于交易市场的分割，分为A股、B股、H股等，B股和H股上市公司的财务报告是按照国际会计准则编制，而A股的财务报告是按照国内的《企业会计准则》编制，由于在选用会计准则上的差异以及不同市场环境的差异，会对上市公司的股利政策的选择带来一定的影响，因此选择沪深两市A股上市公司作为研究对象。
(2)由于金融类上市公司的资本结构和会计处理与一般行业有区别，其可比性较小，因此剔除金融类上市公司。
(3) 剔除ST上市公司、净资产为负的公司以及净利润为负的公司。按照我国《公司法》的规定，企业盈利需要首先弥补亏损，然后才能用于分配。而西方发达国家，亏损企业也可以举债实施分配。因此，在研究我国上市公司现金股利政策时需要剔除那些不具备分配能力的公司。
（4）我国的上市公司不分红的现象较为普遍，很多公司以转增股本来吸引投资者，而沪深交易所也将其列入分红项目一栏。由于转增股本并没有改变股东的权益，但却增加了股本的规模，客观结果与送股相似。因此本文在选取样本中，将发生了转增股本与送股行为的公司同属于股票股利。
（二）指标选取
在对上市公司经营绩效分析指标的最初选择上遵循了两个原则：一是该指标在以前的研究中出现的频率；二是指标要与所研究的问题的潜在相关性。在遵循此原则的基础上，另外还考虑了以下几个原则：
1、全面性，要求所选指标能反映上市公司的投资价值、偿债能力、获利能力、营运能力等各方面的数据。
2、有效性，，要求选择那些能够对上市公司有指示作用的重要经营指标。
3、可操作性，采用上市公司财务报告披露的数据。
通过综合分析样本公司，选取了具有代表性的成长能力、偿债能力、营运能力、盈利能力、股本扩张能力、现金流量共18个指标来综合反映2009年度发放了股票股利的上市公司经营绩效。选取的指标体系如下表：
五、股票股利下上市公司经营绩效的因子分析模型
（一）数据预处理
（1）行业之间不可比因素影响的剔除
通过上节的分析，我们选取了发放了股票股利的17个公司的18项观察指标。在对上市公司进行绩效分析之前，不同行业之间，有些因素有可比性，有些因素存在不可比性，因此需要剔除行业之间的不可比因素对指标值的影响。
假定n个被评价对象检查p项指标，所得原始数据矩阵为（xij）n×p，xij表示第j项指标在第i个被评价对象上的观察值。
假定第j项指标是受到行业不同可比因素影响的指标，其行业适度值为k（这里我们取各行业的第j项指标的平均值），那么可以用以下公式剔除行业因素对指标值的影响：x′ij=xij-k，i=1，2…，n；j=1，2，…，p，通过上面公式可以剔除行业不可比因素的影响。
（2）极端值的控制
不同的公司由于所处的环境不同，这就有可能造成某些指标出现极端值，影响对公司进行综合评价。由于社会经济现象一般都近似服从正态分布，因此这里我们认为公司经营绩效分析指标X服从正态分布，即X~（μ，σ2）。我们采用3σ界限进行控制，上限定为μ+3σ，下限定为μ-3σ，这里μ为均值，σ为标准差。
（3）指标的同趋化处理
该分析指标体系所采用的18项指标有正向指标和适度指标两种，适度指标有资产负债率，流动比率、速动比率，其余15项皆为正向指标。在分析之前，适度指标应先转换成正向指标，适度指标按式 进行变换，通过上述变换得到的x′ij是原始数据 xij的无量纲化，为了书写方便，本文将处理后的数据仍然记为（xij）n×p。
(二)基于因子分析法的上市公司经营绩效分析
（1）将原始数据标准化，以消除变量间在数量级和量纲上的不同。进行如下转换:
, i=1,2,…,n;k=1,2,…，p.
为样本均值，sk为样本标准差, ,将数据无量纲化，将数据控制在（μ-3σ，μ+3σ）内。
（2）求出无量纲化的17个上市公司18个指标的相关系数矩阵R，再求相关矩阵R的特征值和特征向量，用雅可比（Jacobi）求出R的18个特征根λ1≥λ2…≥λ18≥0；
从上表可以看出，前7个因子的特征值共占去方差的 92.37%，基于过程内取特征值大于1规则，被放弃的其他11个因子解释的方差仅占不到8%，因此说明前7个因子提供了原始数据的足够信息。因此可以得到上市公司的经营绩效的预测函数为：
=0.25F1+0.22F2+0.15F3+0.12F4+0.08F5+0.07F6+0.04F7
（3）因子载荷矩阵变换，解释公共因子含义
从统计分析可以看出，初始的因子负荷矩阵在原变量上的载荷值都相差不大，故不容易解释它们的含义，因此须进一步因子旋转以便更好的了解它们的含义，经过方差极大化正交旋转，得到因子载荷矩阵方差为0.53117。
旋转后的因子系数已经明显向两极分化，有了更鲜明的实际意义。选取因子负荷量大于0.7的因子，F1系数绝对值大的由x11、x12、x13确定,这3个指标反映股本扩张能力； F2主要由x16、x17、x18确定，这3个指标反映公司的成长能力； F3主要由x8、x9、x10确定，这3个指标反映公司的资本营运能力；F4主要由x6、x7确定，该两个指標是偿债能力中的流动比率与速动比率；F5主要由x5确定，该指标是公司偿债能力中的资产负债率；F6主要由x14确定，该指标反映现金流量；F7主要由x1确定，该指标反映公司盈利能力。
（4）样本公共因子得分
计算相关系数矩阵R的逆矩阵；将公共因子表示成18个原始指标的线性组合，即用 来表示各样本的公共因子得分。
由最小二乘估计得Thomson因子得分的估计公式为， 式中AT为因子载荷矩阵的转置，R-1为原始指标的相关系数矩阵R的逆矩阵。运用上式来估计出上市公司的因子得分。
(5) 由因子计算综合评分值，得总因子得分估计值
= (0.253F1+0.223F2+0.146F3 +0.117F4+0.079F5+ 0.065F6+0.0396F7)/ 92.369%
最后根据估分值来对被评价对象进行排序和比较,以值的大小来评价上市公司的经营绩效。
F1-F7为样本指标公共因子， 为样本公司经营绩效因子总得分，保留2位小数
六、结论
根据上表的分析，2009年第三季度发放股票股利的上市公司A股中，经营绩效排在第一、二位的是沃华医药与拓邦电子，通过对比公共因子发现，这两家公司的股本扩张能力、偿债能力与盈利能力指标比其他公司高，而2009年是全国防治甲型H1N1病毒的攻坚年，医药股大幅提升，市场前景看好。排名第16位的同样是医药股份，但由于其股本扩张能力、偿债能力与盈利能力指标皆低于2009年第三季度发放股票股利的公司，在偿债能力指标中，F4与F5却对上市公司的经营绩效评分起着不同的影响，F4（流动比率与速动比率）的积分权重比F5（资产负债率）的积分高，因为F5在很大程度上反映的是上市公司的资本结构。2009年2月18日，电子信息产业成为第六项获批的振兴规划，国家实行保增长、扩内需、调结构的方针确保电子信息产业稳定发展，推动产业升级，电子信息产业股份虽有滑落的阶段，但仍保持着上升趋势，因而拓邦电子股份相对于其他股份来看具有较好的经营业绩。
从因子分析法的结果可知，2009年第三季度发放了股票股利的上市公司A股的股本扩张能力、成长能力、营运能力、偿债能力、盈利能力和公司的现金含量等指标对绩效分析的结果产生了重要的影响，投资者在进行投资决策时，可综合考虑这些指标作为参考依据。
从上面分析可以看出，用因子分析法来实现上市公司的经营绩效分析，没有直接对指标采用权重，所得的权数是伴随数学变换自动生成的，具有客观性、科学性、合理性，消除了评价指标间相关关系的影响，因而减少了指标选择的工作量。
参考文献:
[1] K. Jinhwa, and W. Chaehwan, “A Corporate Dividend Policy using Human Knowledge Process Model,”3rd International Conference on Convergence and Hybrid Information Technology (ICCIT 2008), Novotel Ambassador Busan, Busan, 11-13 Nov, 2008.
[2] L. De Moor,and P. Sercu, “Country and Sector Effects in International Stock Returns Revisited,” European University College Brussels Katholieke Universiteit Leuven; Katholieke Universiteit Leuven. Leuven, Belgium, 17/08/2006,p.1-32.
[3] O. Kowalewski, I. Stetsyuk, and O. Talavera, “Corporate Governance and Dividend Policy in Poland,” WarsawSchool of Economics, Maria Curie-Skodowska University; DIW Berlin. April, 2007.
[4] A. Attakrit.“Applications of dynamic optimization to strategic pricing and corporate finance,”Columbia University. Dissertation Abstracts International, Volume: 68-09, Section: B, page: 6273.;Advisers: Soulaymane Kachani; Mark Broadie.2007,p.8-15.
[5] J. Li, and Z. Wang, “An Empirical Study of the Relationship Between Corporate Dividend Policy and Financial Performance of China Listed Companie,” 2009 ISECS International Colloquium on Computing, Communication, Control, and Management (CCCM 2009),Sanya,Sanya,8-9 Aug 2009.
[6] M. Faulkender, T. Milbourn, and A. Thakor,“Does Corporate Performance Determine Capital Structure and Dividend Policy?” Washington University in St. Louis. March 9, 2006,p.1-52.
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（作者单位：西北农林科技大学经济管理学院）
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