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摘 要：数学课程标准将“基本获得经验”与“基础知识、基本技能、基本思想”列为同等重要地位，可见数学基本活动经验对学生发展的重要作用。学生的数学基本活动经验是在学生参与了有目的的数学活动中积累出来的，教师应重视学生的直接活动经验、间接活动经验、思考活动经验的培养，以提升学生的数学素养。
关键词：基本活动经验；直接；间接；思考
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）30-0065-01
数学基本活动经验是学习主体通过亲身经历数学活动所获得的对于数学的体验和认知。这种体验和认知是学生数学素养形成的必要条件，是数学创造的根本，是得到新结果的主要途径。下面，以“圆的面积”教学为例研究如何促进学生数学基本经验的获得。
一、在观察、猜测活动中积累直接活动经验
“经验”与“活动”密不可分。学生的数学基本活动经验是在他们参与有目的的数学活动中积累出来的。当积累到一定水平，学生便形成了带有个性特征的经验。因此，教师应多创设数学活动，让学生经历观察、猜测、实验、证明等过程，实现对数学的体验。“直接活动经验”是与学生日常生活直接联系的数学活动中所获得的经验，是学生对学习材料的直观感受和感性认识，这种感受和认识为问题的解决提供了方向，感受与认识越深刻，问题解决的方向就越准确。例如，在教学“圆的面积”时，教师先出示1元和1角的硬币，让学生观察：这两个硬币的圆面哪个面积大些？你是怎么看出来的？圆的面积与谁有直接的关系？学生观察后，很容易发现：圆面积与半径有关，半径越大，面积就越大。“圆面积与半径有怎样的关系呢？”教师抛出问题后，引导学生观察右图。
学生又根据小正方形和大正方形与圆的面积关系，猜测得出圆的面积比2r2 大，比4r2 小。通过在日常生活中所积累的经验，学生直观地认识到圆面积与半径有关，并通过合情合理地猜测得出圆面积的大致范围。这些直接经验的获得为下面探究圆面积指明了方向，并提供了一定的依据。
二、在动手操作活动中提升间接活动经验
数学活动经验除了靠积累，还需要提升。只有不断提升，经验才会越来越丰富，运用起来才会得心应手。间接活动经验是学生在教师创设的情境中所获得的数学经验。因此，教师所创设的数学活动应有利于学生经验的提升。经验的提升不仅需要教师的引导，更需要学生自己的实践，也就是动手操作。学生必须获得解决问题的经验——转化的经验，而这个获得经验的过程就是一个不断提升的过程。在教学面积这部分知识时，转化方法被演绎得淋漓尽致。由学习长方形面积时的数方格到学习平行四边形面积的剪、移、拼，再到学习三角形、梯形面积时的旋转或用52个同样的图形拼接的方法，学生的转化意识逐渐增强，转化方法逐渐丰富。例如，在学习“圆的面积”时，学生的转化意识非常明显，但如何将曲线图形转化为已知图形，学生又一次陷入困惑之中，这恰恰说明学生经验不足，转化方法不够多样化，不够灵活化。在探索圆面积计算方法时，最有价值、最有思维含量的地方是将圆如何剪、如何拼成已学过的图形。教师先让学生自己动手操作，有的学生剪的方法不对时，其他学生能马上凭借先前积累的直接活动经验指出这种方法的错误，并有理有据地指明剪的方法：沿半径剪，这是学生的直接经验的运用。在一个同学说出“一颠一倒”的拼法之后，学生们的思路打开了，他们受别人经验的启发，拼出了超出教师意料之外的梯形、三角形。这样，学生们在操作中思考，在思考中操作，丰富了感觉和知觉的表象，重新领悟和创造了新的经验，并在不断循环往复的连续过程中实现提升。
三、在思维活动中提炼思考的活动经验
数学活动经验不仅包括直接或间接活动经验，还包括思考的活动经验。因为创新依赖的是思考，是数学活动中创造性的思维。思考的活动经验是通过分析、归纳等获得的数学经验，如归纳的经验、类比的经验、推理的经验等。当学生经历了把圆转化为已知图形后，这时教师可引导学生思考：把圆转化为已知图形后，形状变了，什么没变呢？怎样求出转化后图形面积呢？学生逐渐思考转化后图形的底和高与圆半径、周长的关系，通过逐步推理的方法得出圆面积计算方法，同时也进一步认识了圆面积的本质。上述学生思考的经验，是学生头脑中进行的合情推理，这种活动获得的经验更趋于策略和方法，更为理性，更为抽象。这种思维过程也能积淀出一种经验，这种经验就属于思考的经验。
四、结束语
综上所述，学生数学经验的获得需要教师创设数学活动，数学活动的安排与展示，应尽可能遵循学生经验的获得过程：对学生既有的经验进行筛选、整理、优化和提升，实现经验的改造或重新改组，以帮助学生生成新的经验，促进学生的经验上升到更高水平，让模糊的变得清晰起来，让片面的变得完整起来，让错误的变得正确起来，让零散的变得结构化起来。这就是基于学生的基本活动经验，引领学生经历的“数学化”过程。
参考文献：
[1]刘兴国.小学生数学基本活动经验建构的策略[J].基础教育研究，2015（07）.
[2]孙巍.小学数学基本活动经验积累策略探讨[J].现代教育，2015（10）.
[3]朱贵玺.数学基本活動经验应用的现状及提升策略[J].教学与管理，2016（29）.
[4]张世明.历经“四个阶段”，丰盈学生的数学基本活动经验[J].教育科学论坛，2015（11）.
关键词：基本活动经验；直接；间接；思考
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）30-0065-01
数学基本活动经验是学习主体通过亲身经历数学活动所获得的对于数学的体验和认知。这种体验和认知是学生数学素养形成的必要条件，是数学创造的根本，是得到新结果的主要途径。下面，以“圆的面积”教学为例研究如何促进学生数学基本经验的获得。
一、在观察、猜测活动中积累直接活动经验
“经验”与“活动”密不可分。学生的数学基本活动经验是在他们参与有目的的数学活动中积累出来的。当积累到一定水平，学生便形成了带有个性特征的经验。因此，教师应多创设数学活动，让学生经历观察、猜测、实验、证明等过程，实现对数学的体验。“直接活动经验”是与学生日常生活直接联系的数学活动中所获得的经验，是学生对学习材料的直观感受和感性认识，这种感受和认识为问题的解决提供了方向，感受与认识越深刻，问题解决的方向就越准确。例如，在教学“圆的面积”时，教师先出示1元和1角的硬币，让学生观察：这两个硬币的圆面哪个面积大些？你是怎么看出来的？圆的面积与谁有直接的关系？学生观察后，很容易发现：圆面积与半径有关，半径越大，面积就越大。“圆面积与半径有怎样的关系呢？”教师抛出问题后，引导学生观察右图。
学生又根据小正方形和大正方形与圆的面积关系，猜测得出圆的面积比2r2 大，比4r2 小。通过在日常生活中所积累的经验，学生直观地认识到圆面积与半径有关，并通过合情合理地猜测得出圆面积的大致范围。这些直接经验的获得为下面探究圆面积指明了方向，并提供了一定的依据。
二、在动手操作活动中提升间接活动经验
数学活动经验除了靠积累，还需要提升。只有不断提升，经验才会越来越丰富，运用起来才会得心应手。间接活动经验是学生在教师创设的情境中所获得的数学经验。因此，教师所创设的数学活动应有利于学生经验的提升。经验的提升不仅需要教师的引导，更需要学生自己的实践，也就是动手操作。学生必须获得解决问题的经验——转化的经验，而这个获得经验的过程就是一个不断提升的过程。在教学面积这部分知识时，转化方法被演绎得淋漓尽致。由学习长方形面积时的数方格到学习平行四边形面积的剪、移、拼，再到学习三角形、梯形面积时的旋转或用52个同样的图形拼接的方法，学生的转化意识逐渐增强，转化方法逐渐丰富。例如，在学习“圆的面积”时，学生的转化意识非常明显，但如何将曲线图形转化为已知图形，学生又一次陷入困惑之中，这恰恰说明学生经验不足，转化方法不够多样化，不够灵活化。在探索圆面积计算方法时，最有价值、最有思维含量的地方是将圆如何剪、如何拼成已学过的图形。教师先让学生自己动手操作，有的学生剪的方法不对时，其他学生能马上凭借先前积累的直接活动经验指出这种方法的错误，并有理有据地指明剪的方法：沿半径剪，这是学生的直接经验的运用。在一个同学说出“一颠一倒”的拼法之后，学生们的思路打开了，他们受别人经验的启发，拼出了超出教师意料之外的梯形、三角形。这样，学生们在操作中思考，在思考中操作，丰富了感觉和知觉的表象，重新领悟和创造了新的经验，并在不断循环往复的连续过程中实现提升。
三、在思维活动中提炼思考的活动经验
数学活动经验不仅包括直接或间接活动经验，还包括思考的活动经验。因为创新依赖的是思考，是数学活动中创造性的思维。思考的活动经验是通过分析、归纳等获得的数学经验，如归纳的经验、类比的经验、推理的经验等。当学生经历了把圆转化为已知图形后，这时教师可引导学生思考：把圆转化为已知图形后，形状变了，什么没变呢？怎样求出转化后图形面积呢？学生逐渐思考转化后图形的底和高与圆半径、周长的关系，通过逐步推理的方法得出圆面积计算方法，同时也进一步认识了圆面积的本质。上述学生思考的经验，是学生头脑中进行的合情推理，这种活动获得的经验更趋于策略和方法，更为理性，更为抽象。这种思维过程也能积淀出一种经验，这种经验就属于思考的经验。
四、结束语
综上所述，学生数学经验的获得需要教师创设数学活动，数学活动的安排与展示，应尽可能遵循学生经验的获得过程：对学生既有的经验进行筛选、整理、优化和提升，实现经验的改造或重新改组，以帮助学生生成新的经验，促进学生的经验上升到更高水平，让模糊的变得清晰起来，让片面的变得完整起来，让错误的变得正确起来，让零散的变得结构化起来。这就是基于学生的基本活动经验，引领学生经历的“数学化”过程。
参考文献：
[1]刘兴国.小学生数学基本活动经验建构的策略[J].基础教育研究，2015（07）.
[2]孙巍.小学数学基本活动经验积累策略探讨[J].现代教育，2015（10）.
[3]朱贵玺.数学基本活動经验应用的现状及提升策略[J].教学与管理，2016（29）.
[4]张世明.历经“四个阶段”，丰盈学生的数学基本活动经验[J].教育科学论坛，2015（11）.