教材上有六组诱导公式，前四组为与、-与、与、与的关系，为同名三角函数，可以概括为“函数名不改变，符号看象限”来记忆。后两组为、分别与的关系，可以概括为“函数名改变，符号看象限”迶来记忆。而这六组诱导公式可以用“”与的三角函数关系来表示，也可以概括为十个字“奇变偶不变，符号看象限”迶来记忆。其中，“奇”、“偶”是指整数k是奇数还是偶数，“符号”是指把看作锐角时，所在象限原名函数值的符号，“变”则是指原名正弦變为余弦、原名余弦变为正弦。对于诱导公式的运用的一般步骤为：去负号──去2k或k（）──化为锐角。下面，我们来看它们的具体运用。
　　例1、若，其中a、b、、为非零的常数，且，求：
　　解：
　　
　　评注：一般地，奇数个可以看作是，偶数个可以看作是0，然后再运用相关的诱导公式就快了。
　　例2、判断函数的奇偶性
　　解：
　　
　　函数为偶函数。
　　评注：对于函数 的奇偶性由确定：当为奇数时，函数为偶函数；当为偶数时，函数为奇函数。类似地，可以得到函数的奇偶性：
　　即：当为偶数时，函数(Aw刮0，K Z)为偶函数；当为奇数时，为奇函数。
　　例3、若，求
　　解：=
　　。
　　评注：正确理解函数的定义，充分利用已知条件和诱导公式将化成是解决本题的关键。
　　例4、函数
　　求……的值
　　解：
　　 =
　　说明……=，……=，……
　　而
　　…………
　　
　　∵2008=12×167+4，∴……
　　 =167[…]+
　　
　　评注：利用诱导公式进行变形发现，这样，给解题带来了很大的方便，在求项数较多的和的问题，有一部分要运用此法。故在解题时，先要认真观察问题的特点，然后再采取相应措施来解决。
　　练习：
　　⑴、判断函数的奇偶性。
　　⑵、若，求的值。
　　⑶、若
　　求……的值。
　　答案：⑴、奇函数，⑵、，⑶、0。
　　(作者单位：222300江苏省东海县第二中学)
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”