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[摘 要] 创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中. 本文从3个方面谈创新意识的培养：创设问题情境，是培养学生创新意识的基础；创设应用情境，是培养学生创新意识的核心；教师引领，是培养学生创新意识的航标.
[关键词] 创新意识；问题情境；应用情境；教师引领
《义务教育数学课程标准》（2011版）指出：“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中. 学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法. 创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终. ”
创设问题情境，是培养学生创
新意识的基础
很多数学教师的课堂，他们注重的是难题、新题的开发和讲解，却是没有思维价值的问题研讨，这样课堂下的学生久而久之就会成为解题的机器，这样的数学教学就会演变为空洞的解题指导和训练. 很多教师为了完成本节课的教学目标，将学生的思考、提问的时间剥夺，变成训练，再练，赛一赛，比谁算得快等形式的机械做题.
心理学认为：好奇心是个体遇到新奇事物或处在新的外界条件下所产生的注意、操作、提问的心理倾向. 好奇心是个体学习的内在动机之一，是创造性人才的重要特征.
下面就以一道习题为例，充分挖掘学生好奇心，在学生已有数学水平的基础上发现和提出问题：小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回. 父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分返回家. 图中哪一个表示父亲离家后时间与距离（与家的距离）之间的关系？哪一个表示母亲离家后时间与距离（与家的距离）之间的关系？
学生：父母走的路线是直线，而这里的线都是折线，为什么？
学生才开始接触函数，对函数的图象非常陌生和抽象，而提出这样的问题，是凭他们已有经验提出来的.
老师：那你认为应该怎么画图？
学生：我认为去时的图形应该是一条x轴上的线段OA，回来就是AO路线了.
老师：其他同学呢？
在教学中，教师应该尽量让学生自主解答他们自己的问题，如果学生偏离方向，教师就进行适时引导.
学生：如果图象在x轴上，那900米就反映不出来了，因为x轴上的点的纵坐标都为零.
学生：而且，他们回到家时，时间也不会回到零的.
老师：很好，你们问得很好，答得也很有思想.
老师：你能理解横坐标和纵坐标的意义吗？
学生：横坐标表示所用的时间，纵坐标表示这一时间他们离开家的距离. 随着时间的推移，小明的父母离家的距离发生了变化，所以对应点的位置也在不断地改变.
学生：我知道了，也就是某个点，它的横坐标表示时间，它的纵坐标表示离家的距离. 我只要将这些点描出来，就知道其图象了.
通过学生间的提问，学生间的解答，感觉他们好像理解了图象的由来.
学生：这里的线段是怎么来的？
学生：很多的点相连便成了线段，点动成线.
教师鼓励，这个问题答得非常好，初中阶段我们学的函数有三种，图象有直线也有曲线. 在本题中，他们是做匀速直线运动的，你能求出他们去时的速度吗？
学生：v===45.
教师：你能填写表1吗？
在学生回答后，教师追问：你的数据是怎么得来的？
学生： v=45，t是时间，根据s=vt求解.
教师：你能将这些点在平面直角坐标系中描出来吗？
在学生描出这些点后，教师追问：观察这些点的轨迹，你认为图象应该是哪个？0—20段大家会了，那后面又该如何画图？
这里的课堂，就是学生提问和思考、分析、交流、解答的课堂，而教师则起着引导、点拨、点评、激励的功能，教师将课堂还给了学生. 通过师生间的这些活动和交流，学生对问题情境下的图象有一个感官上的认识，对函数的其他知识也就会很向往了. 部分教师对此疑惑的是：学生如何才能善于提问？其实面对这种困惑，笔者也曾深有体会，为此，笔者坚持每天给学生布置一定的预习作业，而作业的内容不再是简单的题目训练，而是预习提问，让每个学生结合自己的预习提出三到五个问题，第二天对学生的预习情况进行检查、点评，比一比谁提的问题更具普遍性、价值性，并激励学生以小组合作的形式来完成问题的解决，如果不能解决，再通过课堂活动来完成和提升. 而且在整个过程中，教师不要吝啬赞美的语言，适当地给孩子鼓励，这样，学生的好奇心才能得到驱动，问题情境是孩子发现和提出问题的催化剂.
创设应用情境，是培养学生创
新意识的核心
杜威把教学过程看成是“做”的过程，也是“经验”的过程，即所谓“从做中学”和“一切学习都来自经验”. 这就是说，只有通过“做”才能获得经验，有了经验，也就有了知识. 比如，小孩玩火，结果烫了手，这是做的过程，也是取得经验的过程，更是学习的过程. 上述经验是直接经验，而教师指导下的部分经验是间接经验，教师要很好地引导学生，利用好直接经验和间接经验，达到解决问题的目的，达到学生思维水平的提升，达到培养学生创新意识的习惯. 而在我们的教学过程中，这些有价值的实用经验的构建，应该来自于教师给学生创设的各种应用性情境，让学生在情境中获知解决问题的知识，提升解决实际问题的能力，从而让学生感受到创新意识在学习和问题解决过程中的价值所在，促使学生创新意识的提升. 比如在人教版《圆》第一课时的教学中，笔者就让学生画一个圆作为一个实践作业，并在课上交流，是如何操作的，你有几种画法？
学生A：我找一枚硬币，利用硬币的形状作圆的.
学生B：我是利用圆规，画一个圆. 学生C：我把吃饭的碗扣下，沿边画了一个圆.
学生D：我找一根绳子和两枚钉子，将绳子的端点固定在钉子上，将一枚钉子钉在地面，拉直绳子，并绕钉子旋转一周，另一枚钉子在地面上留下一个圆.
学生D的方法可能不是学生一开始就能够想到的，但是我们给学生足够的时间和空间去思考和交流，充分挖掘学生思维空间中的潜能和创新能力，让学生在教师创设的活动情境中自己动手操作的过程中，理解圆就是到定点的距离等于定长的所有点的集合. 通过动手操作，学生对圆的概念就有一个感官的认识. 只有真正在“做中学”，学生才能积累直接经验，并通过自主思考、同伴交流、教师引领等环节，转化为间接经验，在两种经验不断地撞击中，形成能力. 只有学生独立思考、学会思考，学会归纳概括，学生的创新意识的习惯才得以培养.
教师引领，是培养学生创新意
识的航标
学生的创新意识的提升，不仅需要教师创设问题情境来引领学生的思维，也不仅需要教师创设应用情境来让学生真正动手参与到问题的解决中，还需要教师以身示范，用自己的博爱、行动和精湛的专业素养来引领. 作为教师，在引领方面，应该做到以下几个细节.
1. 以生为本. 在教学过程中，要充分分析学生的学习能力和已有的生活、知识、技能的基础等学情，做到因材施教. 仍然以《圆》的教学为例，学生在小学里所学的圆的知识和平时生活中构建起来的知识储备决定着我们教学过程中情境创设的深度和广度，也决定着学生创新的深度和广度.
2. 师生互爱. 所谓“亲其师，信其道”，在我们的教学过程中，教师只有真心付出，才能得到学生的信任和爱戴，而得到学生的信任过后，教师向学生传递的信息、技能、思想才能得到学生最大限度的接受，并随之深入学习和实践，有了这样和谐的学习环境，学生在学习的过程中更容易形成创新思维，激发出创新的灵感.
3. 专业提升. 随着大数据时代的到来，学生获取信息的途径远远大于教师的预设范围，而学生也会依托于自己已有的知识和后续通过各种途径获取的信息进行不断的自发的建构学习，要让教师充分引领学生，我们必须了解当下学生已有的学习能力和知识储备，并注重学生已有学习能力下的创新，而教师的专业水平决定着教师的创新广度，也决定着学生能够达到的高度. 因此，在大数据时代，教师需要不断地提升自己的专业水平，更好地满足学生的创新发展.
4. 还原留白. 创新是通过智慧的碰撞、摩擦而产生的，而智慧碰撞和摩擦的动力应该来自于学生对知识的思考与理解、教师巧妙合理的引领等. 有了这些以后，教师的引领价值还没有真正达成，关键还要根据学生的思维情况引导学生进行相互的交流和分析、争辩与共鸣，这一切都需要时间和空间来完成. 因此，教师在整个引领过程中，一定要把这个时间和空间还给学生，即教学过程中还原学生学习的留白.
5. 优化作业. 创新思维的培养不是仅依托于数学题目的无休止的训练，而是让学生善于运用所学的知识去完成一些非常规的数学问题，真正服务于学生的生活和再学习，比如服务于物理、化学等学科的学习等等. 从而在多元化的作业形式下，训练学生的数学思维能力和应用能力，从而真正服务于学生创新能力的提升.
只有充分发挥教师的主导作用，还原学生的主体地位，真正把课堂还给学生，让学生成为课堂的主人，成为知识获取的主宰者，学生在整个学习的过程中，思维的深度和广度不断提升，学生的创新意识无形之中得到渗透和增强，创新能力才会随之提高.
[关键词] 创新意识；问题情境；应用情境；教师引领
《义务教育数学课程标准》（2011版）指出：“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中. 学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法. 创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终. ”
创设问题情境，是培养学生创
新意识的基础
很多数学教师的课堂，他们注重的是难题、新题的开发和讲解，却是没有思维价值的问题研讨，这样课堂下的学生久而久之就会成为解题的机器，这样的数学教学就会演变为空洞的解题指导和训练. 很多教师为了完成本节课的教学目标，将学生的思考、提问的时间剥夺，变成训练，再练，赛一赛，比谁算得快等形式的机械做题.
心理学认为：好奇心是个体遇到新奇事物或处在新的外界条件下所产生的注意、操作、提问的心理倾向. 好奇心是个体学习的内在动机之一，是创造性人才的重要特征.
下面就以一道习题为例，充分挖掘学生好奇心，在学生已有数学水平的基础上发现和提出问题：小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回. 父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分返回家. 图中哪一个表示父亲离家后时间与距离（与家的距离）之间的关系？哪一个表示母亲离家后时间与距离（与家的距离）之间的关系？
学生：父母走的路线是直线，而这里的线都是折线，为什么？
学生才开始接触函数，对函数的图象非常陌生和抽象，而提出这样的问题，是凭他们已有经验提出来的.
老师：那你认为应该怎么画图？
学生：我认为去时的图形应该是一条x轴上的线段OA，回来就是AO路线了.
老师：其他同学呢？
在教学中，教师应该尽量让学生自主解答他们自己的问题，如果学生偏离方向，教师就进行适时引导.
学生：如果图象在x轴上，那900米就反映不出来了，因为x轴上的点的纵坐标都为零.
学生：而且，他们回到家时，时间也不会回到零的.
老师：很好，你们问得很好，答得也很有思想.
老师：你能理解横坐标和纵坐标的意义吗？
学生：横坐标表示所用的时间，纵坐标表示这一时间他们离开家的距离. 随着时间的推移，小明的父母离家的距离发生了变化，所以对应点的位置也在不断地改变.
学生：我知道了，也就是某个点，它的横坐标表示时间，它的纵坐标表示离家的距离. 我只要将这些点描出来，就知道其图象了.
通过学生间的提问，学生间的解答，感觉他们好像理解了图象的由来.
学生：这里的线段是怎么来的？
学生：很多的点相连便成了线段，点动成线.
教师鼓励，这个问题答得非常好，初中阶段我们学的函数有三种，图象有直线也有曲线. 在本题中，他们是做匀速直线运动的，你能求出他们去时的速度吗？
学生：v===45.
教师：你能填写表1吗？
在学生回答后，教师追问：你的数据是怎么得来的？
学生： v=45，t是时间，根据s=vt求解.
教师：你能将这些点在平面直角坐标系中描出来吗？
在学生描出这些点后，教师追问：观察这些点的轨迹，你认为图象应该是哪个？0—20段大家会了，那后面又该如何画图？
这里的课堂，就是学生提问和思考、分析、交流、解答的课堂，而教师则起着引导、点拨、点评、激励的功能，教师将课堂还给了学生. 通过师生间的这些活动和交流，学生对问题情境下的图象有一个感官上的认识，对函数的其他知识也就会很向往了. 部分教师对此疑惑的是：学生如何才能善于提问？其实面对这种困惑，笔者也曾深有体会，为此，笔者坚持每天给学生布置一定的预习作业，而作业的内容不再是简单的题目训练，而是预习提问，让每个学生结合自己的预习提出三到五个问题，第二天对学生的预习情况进行检查、点评，比一比谁提的问题更具普遍性、价值性，并激励学生以小组合作的形式来完成问题的解决，如果不能解决，再通过课堂活动来完成和提升. 而且在整个过程中，教师不要吝啬赞美的语言，适当地给孩子鼓励，这样，学生的好奇心才能得到驱动，问题情境是孩子发现和提出问题的催化剂.
创设应用情境，是培养学生创
新意识的核心
杜威把教学过程看成是“做”的过程，也是“经验”的过程，即所谓“从做中学”和“一切学习都来自经验”. 这就是说，只有通过“做”才能获得经验，有了经验，也就有了知识. 比如，小孩玩火，结果烫了手，这是做的过程，也是取得经验的过程，更是学习的过程. 上述经验是直接经验，而教师指导下的部分经验是间接经验，教师要很好地引导学生，利用好直接经验和间接经验，达到解决问题的目的，达到学生思维水平的提升，达到培养学生创新意识的习惯. 而在我们的教学过程中，这些有价值的实用经验的构建，应该来自于教师给学生创设的各种应用性情境，让学生在情境中获知解决问题的知识，提升解决实际问题的能力，从而让学生感受到创新意识在学习和问题解决过程中的价值所在，促使学生创新意识的提升. 比如在人教版《圆》第一课时的教学中，笔者就让学生画一个圆作为一个实践作业，并在课上交流，是如何操作的，你有几种画法？
学生A：我找一枚硬币，利用硬币的形状作圆的.
学生B：我是利用圆规，画一个圆. 学生C：我把吃饭的碗扣下，沿边画了一个圆.
学生D：我找一根绳子和两枚钉子，将绳子的端点固定在钉子上，将一枚钉子钉在地面，拉直绳子，并绕钉子旋转一周，另一枚钉子在地面上留下一个圆.
学生D的方法可能不是学生一开始就能够想到的，但是我们给学生足够的时间和空间去思考和交流，充分挖掘学生思维空间中的潜能和创新能力，让学生在教师创设的活动情境中自己动手操作的过程中，理解圆就是到定点的距离等于定长的所有点的集合. 通过动手操作，学生对圆的概念就有一个感官的认识. 只有真正在“做中学”，学生才能积累直接经验，并通过自主思考、同伴交流、教师引领等环节，转化为间接经验，在两种经验不断地撞击中，形成能力. 只有学生独立思考、学会思考，学会归纳概括，学生的创新意识的习惯才得以培养.
教师引领，是培养学生创新意
识的航标
学生的创新意识的提升，不仅需要教师创设问题情境来引领学生的思维，也不仅需要教师创设应用情境来让学生真正动手参与到问题的解决中，还需要教师以身示范，用自己的博爱、行动和精湛的专业素养来引领. 作为教师，在引领方面，应该做到以下几个细节.
1. 以生为本. 在教学过程中，要充分分析学生的学习能力和已有的生活、知识、技能的基础等学情，做到因材施教. 仍然以《圆》的教学为例，学生在小学里所学的圆的知识和平时生活中构建起来的知识储备决定着我们教学过程中情境创设的深度和广度，也决定着学生创新的深度和广度.
2. 师生互爱. 所谓“亲其师，信其道”，在我们的教学过程中，教师只有真心付出，才能得到学生的信任和爱戴，而得到学生的信任过后，教师向学生传递的信息、技能、思想才能得到学生最大限度的接受，并随之深入学习和实践，有了这样和谐的学习环境，学生在学习的过程中更容易形成创新思维，激发出创新的灵感.
3. 专业提升. 随着大数据时代的到来，学生获取信息的途径远远大于教师的预设范围，而学生也会依托于自己已有的知识和后续通过各种途径获取的信息进行不断的自发的建构学习，要让教师充分引领学生，我们必须了解当下学生已有的学习能力和知识储备，并注重学生已有学习能力下的创新，而教师的专业水平决定着教师的创新广度，也决定着学生能够达到的高度. 因此，在大数据时代，教师需要不断地提升自己的专业水平，更好地满足学生的创新发展.
4. 还原留白. 创新是通过智慧的碰撞、摩擦而产生的，而智慧碰撞和摩擦的动力应该来自于学生对知识的思考与理解、教师巧妙合理的引领等. 有了这些以后，教师的引领价值还没有真正达成，关键还要根据学生的思维情况引导学生进行相互的交流和分析、争辩与共鸣，这一切都需要时间和空间来完成. 因此，教师在整个引领过程中，一定要把这个时间和空间还给学生，即教学过程中还原学生学习的留白.
5. 优化作业. 创新思维的培养不是仅依托于数学题目的无休止的训练，而是让学生善于运用所学的知识去完成一些非常规的数学问题，真正服务于学生的生活和再学习，比如服务于物理、化学等学科的学习等等. 从而在多元化的作业形式下，训练学生的数学思维能力和应用能力，从而真正服务于学生创新能力的提升.
只有充分发挥教师的主导作用，还原学生的主体地位，真正把课堂还给学生，让学生成为课堂的主人，成为知识获取的主宰者，学生在整个学习的过程中，思维的深度和广度不断提升，学生的创新意识无形之中得到渗透和增强，创新能力才会随之提高.