【摘 要】
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命题1[1]若a,b,c为正数,n-21,且m≥22n+1,则(ba+nc)m+(c+bna)m+(a+cnb)m≥31-2(nm-1)m(a+b+c)(n-1)m(1)现对不等式(1)进行推广,得到:命题2设ai0(i=1,2,…,n),s=∑ni=1ai,m,k
【机 构】
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赣南教育学院 江西赣州341000
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命题1[1]若a,b,c为正数,n-21,且m≥22n+1,则(ba+nc)m+(c+bna)m+(a+cnb)m≥31-2(nm-1)m(a+b+c)(n-1)m(1)现对不等式(1)进行推广,得到:命题2设ai0(i=1,2,…,n),s=∑ni=1ai,m,k∈R,n∈N,n≥2.若n1-1+k≥1m0,则∑ni=1(s-aiaki)m≥(n-1)-mn1-m(k-1)sm(k-1)(2)若1m≤n1-1+k≤0,则
Proposition 1 [1] If a, b, c are positive, n-21, and m ≥ 22n+1, then (ba+nc)m+(c+bna)m+(a+cnb)m≥31-2 ( Nm-1)m(a+b+c)(n-1)m(1) Now generalize inequality (1) to get: Proposition 2 Let ai0(i=1,2,...,n),s= ∑ni=1ai,m,k∈R,n∈N,n≥2. If n1-1+k≥1m0, then ∑ni=1(s-aiaki)m≥(n-1)-mn1-m( K-1) sm(k-1)(2) If 1m≤n1-1+k≤0, then
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