幂平均不等式相关论文
文[1]对当前教学研究提出了一个值得注意的建议——提倡通法,淡化特技,这对于把教与学的注意力引向“双基”方面无疑是十分有益的......
本文利用了柯西不等式、幂平均不等式等著名常见不等式对一个优美不等式的指数、系数进行了比较一般性的推广,保持了不等式原有的......
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定理设边长依次为 a_1,a_2,…,a_k(k≥3)的 k 边形外切于圆,则证明:设 k 边形 A_1…A_k 切圆 O 于点 B_1,…,B_k,(A_iA_(i+1)切圆......
本文旨在介绍笔者新近发现的几个有趣的三角不等式.定理1在△ABC中,对n≥1有cos4nA1+cos2nA+1c+ocso4sn2BnB+1c+ocso4snC2nC≥4n(4......
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由《中等数学》编辑部和陈省身杯组委会联合主办的第一届陈省身杯全国高中数学奥林匹克夏令营于2010年7月12日—20日在北京举行。......
命题1[1]若a,b,c为正数,n-21,且m≥22n+1,则(ba+nc)m+(c+bna)m+(a+cnb)m≥31-2(nm-1)m(a+b+c)(n-1)m(1)现对不等式(1)进行推广,得......
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本文将两个特殊的分式不等式进行推广,得到两个重要的分式不等式,并且发现历年的国际数学奥赛中的某些试题均可用这两个不等式证得......
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已知 a,b>0,a~3+b~3=2,则 a+b≤2.对此流行不等式,文[1]作了推广:a>0,i=1,…,n,∑a_i~m=a_1~m+…+a_n~m=l(2≤m∈N),则∑a_i≤mn+......
不等式证明的常用方法有利用常见不等式的综合法、分析法、放缩法、反证法、代换法、均值匹配法、函数法、向量法、图形法(平面向......
2016年叙利牙数学奥林匹克试题中,有如下一道优美的条件不等式:已知正实数x,y,z满足x+y+z=3,求证:(x~3+y~3)/(x~2+xy+y~2)+(y~3+z~......
问题已知x,y∈R~+满足x/1+y+y/1+x,求x+y=2的最小值.这个问题结构简洁,形式优美,解法多样,值得加以研究.此题采用直接通分或利用均......
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贝努利不等式具有简单的结构、深刻的内涵,在高等数学中有广泛的应用,比如利用贝努利不等式能简洁明快地证明重要极限lim/n→+∞(1......
给出一类新的Radon型不等式,它们在代数不等式研究中有着广泛的应用,利用它们可直接得到一大批新的分式型不等式,也可运用它们证明......
利用Hoelder不等式、W．H．Young不等式、幂平均不等式建立Radon不等式的指数推广形式，得到一个具有广泛应用价值的不等式，指出文[6]中给......
建立两个含指数参数的三角不等式,其中之一推广了R.Kooistra不等式....
利用幂平均不等式将Klamkin不等式推广至空间任意n边形....
n×m非负实数矩阵的每列元素之和的几何平均值不小于其每行元素的几何平均值之和，运用它给出了一类和(或积)式不等式的简捷证明......
将华罗庚不等式推广到线性赋范空间，并且将原不等式的一个参数p增加到三个参数p,q,r，所获结果也是对华罗庚不等式的加强.......
给出了一道第36届IMO不等式赛题的推广,并应用推广结论解证了一组不等式....
利用数学归纳法,给出了Laplace不等式的一个新的多元数组及多参数的推广,同时,推广了切比雪夫不等式,并结合利用算术--几何平均值......
文[4]谈到“文[3]证法比较简洁，但技巧性太强，方法不易想到．”于是“给出了更简洁、更易想到的证明方法．”笔者读后很受启发，但其证明中......
这个命题在a<sub>1</sub>=a<sub>2</sub>=…=a<sub>n</sub>=1时,被称为舒尔（Schur）定理,为德国数学家舒尔于1923年所发现。......
对一道不等式推广的简证庞耀辉（甘肃省窑街矿务局一中７３００８０）李再湘老师在文〔１〕中给出不等式：∑ｎｋ＝１ｘｋ＋１ｘｋ２≥ｎｎ＋１ｎ２ｘｋ＞０且∑ｎｋ＝１ｘｋ＝１的简证与推广：∑ｎｋ＝１ｘｋ＋１ｘｋｍ≥ｎＡｎ＋ｎＡｍ（ｘｋ＞０，∑ｎｋ＝１ｘｋ＝Ａ，.........
本文建立了涉及有限多个四面体的一个几何不等式，作为其特例，得到四面体的pedoe不等式。......
指出了幂平均和指数平均方面的一个不等式的错误，并推出了一个新的不等式。...
建立一个含指数参数的三角不等式，推广了J.M.Child不等式∑sin(B)/(2)sin(C)/(2)≤(3)/(4)...
分别给出含根式的一个几何不等式和一个代数不等式的指数推广。...
文[1]讨论了凸函数和凹函数的幂平均不等式，在更弱的条件下，证明了文[1]中的不等式。...
给出推广的幂平均不等式的积分形式和推广的Carlson不等式的积分形式,并讨论这些积分不等式的构成函数的单调性.......
对幂平均不等式Mr（αi：1≤i≤n）≤Mp（αi：1〈i≤n）（0≤r≤p）进行改进，并利用所得结果研究凸性模的估计。......
提出了函数的双参数加权平均的定义,证明了一个凸函数的双参数加权平均不等式,加强和推广了有关文献中的结果.......
从均值不等式、幂平均不等式出发,通过构造矩阵和利用文[1]的结果,证明了一类和式不等式,并推广了幂平均不等式.......
