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【摘 要】 建筑物在地震作用下，容易发生连续倒塌破坏，每次地震都会造成人员伤亡和财产损失，这是对安全的最大威胁，尤其在逃生能力较弱而人员又相对集中的中小学校，如何提高结构的抗倒塌能力，便迫在眉睫，本文论述了国内外对连续倒塌破坏的研究现状和成熟的设计研究理论，并以某学校教学楼实际工程为背景，运用拆除构件法按照弹性静力理论，研究了7度区多层钢筋混凝土框架结构在地震作用下发生连续倒塌破坏的规律，为施工图设计提供依据，在具体设计时采取有针对性的措施，提高抗灾性能，减少发生连续倒塌的可能性。
【关键词】 连续倒塌破坏；钢筋混凝土框架；拆除构件法；弹性静力理论
问题的提出：
近些年来，我国频繁发生地震，如：2008年5月12日汶川地震（震级里氏8.0级）、2008年08月30日四川攀枝花地震（震级里氏6.1级）、2008年10月06日西藏当雄地震（震级里氏6.6级）、2009年06月30日云南姚安地震（震级里氏6.0级）、2009年07月14日台湾花莲海域地震（震级里氏6.7级）、2010年4月14日青海玉树地震（震级里氏7.1级）、2013年4月20日四川雅安地震（震级里氏7.0级）、2013年7月22日甘肃定西市岷县与漳县交界处发生地震（震级里氏6.6级）、2014年7月29日四川省绵阳市梓潼县发生地震（震级里氏4.9级）、2014年8月3日云南鲁甸县地震（震级里氏6.5级），每次发生地震，都会给人民群众带来巨大的伤亡，有些建筑会在强震作用下发生连续倒塌，对人员造成二次伤害，尤其是人员比较密集且逃生能力较弱的中小学校，如发生连续倒塌，将造成人员伤亡和财产损失，是对安全的最大威胁。在项目的初步设计阶段就总结结构倒塌和未倒塌的规律，在施工图阶段采取针对性的措施加强结构的整体稳固性，就可以提高结构的抗灾性能，减少结构连续倒塌的可能性，做好結构工程的防灾减灾工作。
1 国内外研究现状
结构的连续倒塌是指由于偶然意外荷载和作用造成结构的局部破坏，并导致结构产生非稳定的连续性破坏发展。结构一旦发生连续倒塌，会造成很严重的生命财产损失，并产生重大社会影响，因而日益受到公众的关注和研究者的重视。自1968年英国Ronan Point的18层装配式大板结构公寓因煤气爆炸造成连续倒塌事件发生以来，国外对该问题已经进行了多年的研究，其间经历了1995年美国Alfred P Murrah联邦政府办公楼和2001年世贸双塔以及英国Ronan Point公寓煤气爆炸倒塌、美国AlfredP. Murrah联邦大楼、WTC世贸大楼倒塌、我国湖南衡阳大厦特大火灾后倒塌、法国戴高乐机场候机厅倒塌等等多起重大连续性倒塌事件【1】。
结构抗连续倒塌设计在欧美多个国家得到了广泛关注，英国、美国、加拿大、瑞典等国颁布了相关的设计规范和标准。比较有代表性的有美国General Services Administration （ GSA ）《新联邦大楼与现代主要工程抗连续倒塌分析与设计指南》（ Pro-gressive Collapse Analysis and Design Guidelines for New Feder-al Office Buildings and Major Modernization Project），美国国防部UFC （Unified Facilities Criteria 2005）《建筑抗连续倒塌设计》（Design of Buildings to Resist Progressive Collapse），以及英国有关规范对结构抗连续倒塌设计的规定等。
我国对结构连续倒塌研究起步较晚，在2002版规范之前，未提及有关结构连续倒塌的条文，而在《混凝土结构设计规范》GB50010-2002中，仅在第3章基本设计规定中第3.1.6条写到“结构应具有整体稳定性，结构的局部破坏不应导致大范围倒塌”。此为我国规范第一次提及结构连续倒塌方面的有关设计条文。2010版《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）及《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）中正式将结构抗连续倒塌引入史册，明确了防连续倒塌的设计原则及具体的设计方法。
2 结构抗连续倒塌研究设计方法概述
现有国内外规范中提高结构抗连续倒塌能力的方法主要可归纳为四种：概念设计法、局部加强法、拉结构件法、拆除构件法。
概念设计法：主要从结构的整体性、延性、冗余度和构造措施等宏观技术措施，来增强和改善结构的抗连续倒塌能力。
局部加强法：提高可能遭受偶然作用而发生局部破坏的竖向重要构件和关键传力部位的安全储备，也可直接考虑偶然作用进行设计。
拉结构件法：在结构局部竖向构件失效的条件下，可根据具体情况分别按梁一拉结模型、悬索一拉结模型和悬臂一拉结模型进行承载力验算，维持结构的整体稳固性。
拆除构件法：按一定规则拆除结构的主要受力构件，验算剩余结构体系的极限承载力；也可采用倒塌全过程分析进行设计。
3 荷载效应设计及强度取值
结构抗连续倒塌设计时，荷载组合的效应设计值按《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第3.12.4条确定，风荷载组合值系数，取0.2；当构件直接与被拆除竖向构件相连时，竖向荷载动力放大系数取2.0，其他构件取1.0。
《混规》第3.6.3条规定，当进行偶然作用下结构防连续倒塌的验算时，作用宜考虑结构相应部位倒塌冲击引起的动力系数。在抗力函数的计算中，混凝土强度取强度标准值fck；普通钢筋强度取极限强度标准值fstk，预应力筋强度取极限强度标准值fptk并考虑锚具的影响。宜考虑偶然作用下结构倒塌对结构几何参数的影响。必要时尚应考虑材料性能在动力作用下的强化和脆性，并取相应的强度特征值。 《高规》第3.12.5条规定，构件截面承载力计算时，混凝土强度可取标准值；钢材强度，正截面承载力验算时，可取标准值的1. 25 倍.受剪承载力验算时可取标准值。
4 拆除构件法
在上述连续倒塌研究设计方法中，最简单也最为直接的方法就是拆除构件法，即逐个分别拆除结构周边柱、底层内部柱以及转换柏架腹杆等重要构件。
结构的连续倒塌破坏是一个相当复杂的非线性动力过程，而结构的非线性动力计算代价高昂且对设
计人员也有很高要求。倒塌过程模拟方法可以采用线弹性静力、线弹性动力、非线性静力等近似计算方法。并通过引入动力放大系数、强度折减系数等经验系数来近似考虑结构倒塌的动力过程和弹塑性影响【1】。
为了简化计算，提高效率，便于工程应用，我国规范《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第3.12条规定，假定拆除构件后，剩余主体结构基本处于线弹性工作状态，可采用弹性静力方法分析剩余结构的内力与变形；剩余结构构件承载力应符合下式要求： Rd≥βSd，Rd表示剩余结构构件效应设计值，Sd表示剩余结构构件承载力设计值，β表示效应折减系数，主要是考虑偶然作用发生后，结构进入弹塑性内力重分布，对中部水平构件有一定的卸载效应；本文仅就这一方法进行论述和阐述。
5 工程算例
5.1 工程概况
本文以甘肃省某中学教学楼为研究对象，初步设计时，利用由北京盈建科软件股份有限公司开发编制的“盈建科建筑结构计算软件YJK-A”进行建模计算。
建筑物地上4层，框架结构，一层计算层高4米，其余各层层高均为3.9米。混凝土强度等级均为C30，钢筋均为HRB400，梁板均采用现浇钢筋混凝土梁板，除走廊外侧柱截面为600x400外，其余部位柱截面均为600x600，梁截面根据跨度主要为300x800、300x500。
地震参数：建筑场地属于Ⅱ类场地，抗震设防烈度为7度，基本地震加速度为0.15g，地震分组为第二组，框架抗震等级为二级，周期折减系数取为0.8，抗震设防类别为乙类。
气象条件：基本风压为0.65kN/m2，地面粗糙度为B类。（见下图1、图2）
5.2 计算分析
参照高规第3.12.3条的规定，采用拆除构件法分析该建筑物的抗倒塌能力，依次拆除角柱KZ1、短边中柱KZ2、长边中柱KZ3、内部柱KZ4，利用弹性静力法分析剩余结构的内力和变形，按照公式Rd≥βSd判定剩余结构是否失效，其中Rd表示剩余结构构件效应设计值，参照高规第3.12.4条的规定计算； Sd表示剩余结构构件承载力设计值，可按高规第3.12.5条的规定计算； β表示效应折减系数，对中部水平构件取0.67，对其他构件取1.0。
构件截面承载力计算时，混凝土强度可取标准值；钢材强度，正截面承载力验算时，可取标准值的1. 25倍，受剪承载力验算时可取标准值。
根据上述分析方案及顺序，分别进行了计算分析，限于篇幅及版面原因，本文仅列出拆除KZ1及KZ3后的主要计算结果。
5.3 结果分析
由表1、表2及计算软件，我们可以得到以下计算结果：
1）柱轴力，原始模型中，与角柱相邻的框架柱柱底轴力分别为1913.4kN、及1846.5 kN，拆除角柱KZ1后，轴力分别变为2491.4 kN及3072.2 kN，增幅为23%及66.3%，柱轴压比由0.39、0.37变为0.50和0.61，但均小于规范限值，去除其它部位框架柱后结果类似。
2）梁弯矩，去除框架柱后，与其相连的框架梁近端弯矩由负弯矩变为正弯矩，远端弯矩仍为负弯矩，但是弯矩值加大幅度增大，去除某一框架柱后，会影响同层及上部楼层梁弯矩引起变化，相邻下层梁基本没有变化或变化微小。
3）梁剪力，去除框架柱后，梁远端剪力大幅增大，原始模型中，与角柱相连的框架梁远端剪力分别为375kN和202kN，去除角柱KZ1后，分别变为443kN和476kN，已超出原设计抗剪能力，去除其它部位框架柱后结果类似。
6 结 论
通过7度区某学校教学楼初步设计，用YJK软件模拟分析地震发生时抗结构抗连续倒塌能力，得出以下结论：
（1）按照现行规范要求利用主流结构软件，采用常规设计方法设计完成的结构不具备抗连续倒塌能力，在施工图阶段应根据建筑物的重要性人为的进行抗倒塌专项设计。
（2）某层框架柱发生倒塌破坏后，周边框架柱延性和抗压承载力可满足要求；
（3）去除某层框架柱后，与其相连的框架梁近端弯矩由负弯矩变为正弯矩，远端负弯矩方向不变，但是数值增大，一般在进行结构设计时，在两端仅按照负弯矩进行配筋设计，而忽视了地震发生时弯矩有可能反向的情况，故按照计算结果进行常规配筋设计时不能满足结构抗连续倒塌能力；按照计算结果，梁的内力重分布后，剪力大于梁的抗剪强度，也会发生剪切破坏。
（4）本文仅计算分析了7度区多层建筑的抗倒塌能力，高层建筑及8度区建筑物的抗倒塌能力是否类似还需进一步深入研究。
（5）本文未考虑楼板作为翼缘对梁刚度和承载力的影响。
（6）防倒塌分析设计的方法较多，本文仅采用拆除构件法进行了分析，按照“混规”第3.6.2条规定的拉结构件法：在结构局部竖向构件失效的条件下，可根据具体情况分别按梁一拉结模型、悬索一拉结模型和悬臂一拉结模型进行承载力验算；还可以采用非线性动力分析等等；有兴趣的读者可以自行试算。
参考文献：
[1]陆新征，李易. 钢筋混凝土框架结构抗连续倒塌设计方法的研究. 工程力学. 第25卷增刊Ⅱ. 2008年12月
[2]梁 益. 陆新征. 国外RC框架抗连续倒塌设计方法的检验与分析. 建筑结构. 第40卷第2期. 2010年2月.
[3]叶列平. 陆新征. 混凝土框架结构的抗连续倒塌设计方法. 建筑结构. 第40卷第2期. 2010年2月.
[4]金丰年. 贾金刚. 基于GSA规范改进方法的框架结构连续性倒塌分析. 解放军理工大学学报（自然科学版）. 第10卷第2期. 2009年4月.
[5]史洪泉. 中小学RC框架结构教学楼抗连续倒塌分析[D]. 合肥工业大学， 2012.
[6]GB50010-2010，混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.
[7] JGJ 3-2010，高層建筑混凝土结构技术规程[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.
作者简介：崔延渊（1980- ），男，工程师，硕士，研究方向：钢结构与空间结构、新型结构体系与材料、地球与人居环境科学及工程交叉学科。
【关键词】 连续倒塌破坏；钢筋混凝土框架；拆除构件法；弹性静力理论
问题的提出：
近些年来，我国频繁发生地震，如：2008年5月12日汶川地震（震级里氏8.0级）、2008年08月30日四川攀枝花地震（震级里氏6.1级）、2008年10月06日西藏当雄地震（震级里氏6.6级）、2009年06月30日云南姚安地震（震级里氏6.0级）、2009年07月14日台湾花莲海域地震（震级里氏6.7级）、2010年4月14日青海玉树地震（震级里氏7.1级）、2013年4月20日四川雅安地震（震级里氏7.0级）、2013年7月22日甘肃定西市岷县与漳县交界处发生地震（震级里氏6.6级）、2014年7月29日四川省绵阳市梓潼县发生地震（震级里氏4.9级）、2014年8月3日云南鲁甸县地震（震级里氏6.5级），每次发生地震，都会给人民群众带来巨大的伤亡，有些建筑会在强震作用下发生连续倒塌，对人员造成二次伤害，尤其是人员比较密集且逃生能力较弱的中小学校，如发生连续倒塌，将造成人员伤亡和财产损失，是对安全的最大威胁。在项目的初步设计阶段就总结结构倒塌和未倒塌的规律，在施工图阶段采取针对性的措施加强结构的整体稳固性，就可以提高结构的抗灾性能，减少结构连续倒塌的可能性，做好結构工程的防灾减灾工作。
1 国内外研究现状
结构的连续倒塌是指由于偶然意外荷载和作用造成结构的局部破坏，并导致结构产生非稳定的连续性破坏发展。结构一旦发生连续倒塌，会造成很严重的生命财产损失，并产生重大社会影响，因而日益受到公众的关注和研究者的重视。自1968年英国Ronan Point的18层装配式大板结构公寓因煤气爆炸造成连续倒塌事件发生以来，国外对该问题已经进行了多年的研究，其间经历了1995年美国Alfred P Murrah联邦政府办公楼和2001年世贸双塔以及英国Ronan Point公寓煤气爆炸倒塌、美国AlfredP. Murrah联邦大楼、WTC世贸大楼倒塌、我国湖南衡阳大厦特大火灾后倒塌、法国戴高乐机场候机厅倒塌等等多起重大连续性倒塌事件【1】。
结构抗连续倒塌设计在欧美多个国家得到了广泛关注，英国、美国、加拿大、瑞典等国颁布了相关的设计规范和标准。比较有代表性的有美国General Services Administration （ GSA ）《新联邦大楼与现代主要工程抗连续倒塌分析与设计指南》（ Pro-gressive Collapse Analysis and Design Guidelines for New Feder-al Office Buildings and Major Modernization Project），美国国防部UFC （Unified Facilities Criteria 2005）《建筑抗连续倒塌设计》（Design of Buildings to Resist Progressive Collapse），以及英国有关规范对结构抗连续倒塌设计的规定等。
我国对结构连续倒塌研究起步较晚，在2002版规范之前，未提及有关结构连续倒塌的条文，而在《混凝土结构设计规范》GB50010-2002中，仅在第3章基本设计规定中第3.1.6条写到“结构应具有整体稳定性，结构的局部破坏不应导致大范围倒塌”。此为我国规范第一次提及结构连续倒塌方面的有关设计条文。2010版《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）及《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）中正式将结构抗连续倒塌引入史册，明确了防连续倒塌的设计原则及具体的设计方法。
2 结构抗连续倒塌研究设计方法概述
现有国内外规范中提高结构抗连续倒塌能力的方法主要可归纳为四种：概念设计法、局部加强法、拉结构件法、拆除构件法。
概念设计法：主要从结构的整体性、延性、冗余度和构造措施等宏观技术措施，来增强和改善结构的抗连续倒塌能力。
局部加强法：提高可能遭受偶然作用而发生局部破坏的竖向重要构件和关键传力部位的安全储备，也可直接考虑偶然作用进行设计。
拉结构件法：在结构局部竖向构件失效的条件下，可根据具体情况分别按梁一拉结模型、悬索一拉结模型和悬臂一拉结模型进行承载力验算，维持结构的整体稳固性。
拆除构件法：按一定规则拆除结构的主要受力构件，验算剩余结构体系的极限承载力；也可采用倒塌全过程分析进行设计。
3 荷载效应设计及强度取值
结构抗连续倒塌设计时，荷载组合的效应设计值按《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第3.12.4条确定，风荷载组合值系数，取0.2；当构件直接与被拆除竖向构件相连时，竖向荷载动力放大系数取2.0，其他构件取1.0。
《混规》第3.6.3条规定，当进行偶然作用下结构防连续倒塌的验算时，作用宜考虑结构相应部位倒塌冲击引起的动力系数。在抗力函数的计算中，混凝土强度取强度标准值fck；普通钢筋强度取极限强度标准值fstk，预应力筋强度取极限强度标准值fptk并考虑锚具的影响。宜考虑偶然作用下结构倒塌对结构几何参数的影响。必要时尚应考虑材料性能在动力作用下的强化和脆性，并取相应的强度特征值。 《高规》第3.12.5条规定，构件截面承载力计算时，混凝土强度可取标准值；钢材强度，正截面承载力验算时，可取标准值的1. 25 倍.受剪承载力验算时可取标准值。
4 拆除构件法
在上述连续倒塌研究设计方法中，最简单也最为直接的方法就是拆除构件法，即逐个分别拆除结构周边柱、底层内部柱以及转换柏架腹杆等重要构件。
结构的连续倒塌破坏是一个相当复杂的非线性动力过程，而结构的非线性动力计算代价高昂且对设
计人员也有很高要求。倒塌过程模拟方法可以采用线弹性静力、线弹性动力、非线性静力等近似计算方法。并通过引入动力放大系数、强度折减系数等经验系数来近似考虑结构倒塌的动力过程和弹塑性影响【1】。
为了简化计算，提高效率，便于工程应用，我国规范《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第3.12条规定，假定拆除构件后，剩余主体结构基本处于线弹性工作状态，可采用弹性静力方法分析剩余结构的内力与变形；剩余结构构件承载力应符合下式要求： Rd≥βSd，Rd表示剩余结构构件效应设计值，Sd表示剩余结构构件承载力设计值，β表示效应折减系数，主要是考虑偶然作用发生后，结构进入弹塑性内力重分布，对中部水平构件有一定的卸载效应；本文仅就这一方法进行论述和阐述。
5 工程算例
5.1 工程概况
本文以甘肃省某中学教学楼为研究对象，初步设计时，利用由北京盈建科软件股份有限公司开发编制的“盈建科建筑结构计算软件YJK-A”进行建模计算。
建筑物地上4层，框架结构，一层计算层高4米，其余各层层高均为3.9米。混凝土强度等级均为C30，钢筋均为HRB400，梁板均采用现浇钢筋混凝土梁板，除走廊外侧柱截面为600x400外，其余部位柱截面均为600x600，梁截面根据跨度主要为300x800、300x500。
地震参数：建筑场地属于Ⅱ类场地，抗震设防烈度为7度，基本地震加速度为0.15g，地震分组为第二组，框架抗震等级为二级，周期折减系数取为0.8，抗震设防类别为乙类。
气象条件：基本风压为0.65kN/m2，地面粗糙度为B类。（见下图1、图2）
5.2 计算分析
参照高规第3.12.3条的规定，采用拆除构件法分析该建筑物的抗倒塌能力，依次拆除角柱KZ1、短边中柱KZ2、长边中柱KZ3、内部柱KZ4，利用弹性静力法分析剩余结构的内力和变形，按照公式Rd≥βSd判定剩余结构是否失效，其中Rd表示剩余结构构件效应设计值，参照高规第3.12.4条的规定计算； Sd表示剩余结构构件承载力设计值，可按高规第3.12.5条的规定计算； β表示效应折减系数，对中部水平构件取0.67，对其他构件取1.0。
构件截面承载力计算时，混凝土强度可取标准值；钢材强度，正截面承载力验算时，可取标准值的1. 25倍，受剪承载力验算时可取标准值。
根据上述分析方案及顺序，分别进行了计算分析，限于篇幅及版面原因，本文仅列出拆除KZ1及KZ3后的主要计算结果。
5.3 结果分析
由表1、表2及计算软件，我们可以得到以下计算结果：
1）柱轴力，原始模型中，与角柱相邻的框架柱柱底轴力分别为1913.4kN、及1846.5 kN，拆除角柱KZ1后，轴力分别变为2491.4 kN及3072.2 kN，增幅为23%及66.3%，柱轴压比由0.39、0.37变为0.50和0.61，但均小于规范限值，去除其它部位框架柱后结果类似。
2）梁弯矩，去除框架柱后，与其相连的框架梁近端弯矩由负弯矩变为正弯矩，远端弯矩仍为负弯矩，但是弯矩值加大幅度增大，去除某一框架柱后，会影响同层及上部楼层梁弯矩引起变化，相邻下层梁基本没有变化或变化微小。
3）梁剪力，去除框架柱后，梁远端剪力大幅增大，原始模型中，与角柱相连的框架梁远端剪力分别为375kN和202kN，去除角柱KZ1后，分别变为443kN和476kN，已超出原设计抗剪能力，去除其它部位框架柱后结果类似。
6 结 论
通过7度区某学校教学楼初步设计，用YJK软件模拟分析地震发生时抗结构抗连续倒塌能力，得出以下结论：
（1）按照现行规范要求利用主流结构软件，采用常规设计方法设计完成的结构不具备抗连续倒塌能力，在施工图阶段应根据建筑物的重要性人为的进行抗倒塌专项设计。
（2）某层框架柱发生倒塌破坏后，周边框架柱延性和抗压承载力可满足要求；
（3）去除某层框架柱后，与其相连的框架梁近端弯矩由负弯矩变为正弯矩，远端负弯矩方向不变，但是数值增大，一般在进行结构设计时，在两端仅按照负弯矩进行配筋设计，而忽视了地震发生时弯矩有可能反向的情况，故按照计算结果进行常规配筋设计时不能满足结构抗连续倒塌能力；按照计算结果，梁的内力重分布后，剪力大于梁的抗剪强度，也会发生剪切破坏。
（4）本文仅计算分析了7度区多层建筑的抗倒塌能力，高层建筑及8度区建筑物的抗倒塌能力是否类似还需进一步深入研究。
（5）本文未考虑楼板作为翼缘对梁刚度和承载力的影响。
（6）防倒塌分析设计的方法较多，本文仅采用拆除构件法进行了分析，按照“混规”第3.6.2条规定的拉结构件法：在结构局部竖向构件失效的条件下，可根据具体情况分别按梁一拉结模型、悬索一拉结模型和悬臂一拉结模型进行承载力验算；还可以采用非线性动力分析等等；有兴趣的读者可以自行试算。
参考文献：
[1]陆新征，李易. 钢筋混凝土框架结构抗连续倒塌设计方法的研究. 工程力学. 第25卷增刊Ⅱ. 2008年12月
[2]梁 益. 陆新征. 国外RC框架抗连续倒塌设计方法的检验与分析. 建筑结构. 第40卷第2期. 2010年2月.
[3]叶列平. 陆新征. 混凝土框架结构的抗连续倒塌设计方法. 建筑结构. 第40卷第2期. 2010年2月.
[4]金丰年. 贾金刚. 基于GSA规范改进方法的框架结构连续性倒塌分析. 解放军理工大学学报（自然科学版）. 第10卷第2期. 2009年4月.
[5]史洪泉. 中小学RC框架结构教学楼抗连续倒塌分析[D]. 合肥工业大学， 2012.
[6]GB50010-2010，混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.
[7] JGJ 3-2010，高層建筑混凝土结构技术规程[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.
作者简介：崔延渊（1980- ），男，工程师，硕士，研究方向：钢结构与空间结构、新型结构体系与材料、地球与人居环境科学及工程交叉学科。