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[摘要]数学核心素养对高考有导向作用，同时，高考也反过来对数学核心素养的落实有积极引导作用.根据《普通高中数学课程标准（2017年版）》中基于数学核心素养的评价框架，分析研究2019年高考全国卷I理科数学中核心素养的构成、试题特点和趋势，研究发现，基于现行高考的时长和题量，素养分布合理，注重逻辑推理和数学抽象的考查，弱化机械运算，对应用问题的考查不断提升，增加了开放性问题和探究性問题.
[关键词]高考数学;核心素养;高考;导向
[中图分类号]G633.6
[文献标识码] A
[文章编号]1674-6058（2020）14-0005-03
《普通高中数学课程标准（2017年版）》（简称《课标》）全面提出了数学学科的六个核心素养，强调数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向，而高考的价值取向是教学的指挥棒，核心素养在课堂中培养还依赖于高考改革.
本文以2019年高考全国卷I理科数学为例，探讨核心素养对高考数学的导向作用，《课标》根据数学学业质量水平将每个数学核心素养划分为三个水平，分别是基于高中毕业学业水平考试水平、高考水平、大学自主招生水平，以此为标准，笔者统计了试题中的核心素养的构成及水平，如下表：
一、素养的分布及合理性
试题对于数学运算、逻辑推理的考查力度最大，分别在20道题和19道题中考查，贯穿全卷，而且水平分布合理，数学运算本质上是演绎推理，所以逻辑推理素养与数学运算素养具有很强的相关性，在本卷中，更加注重运算中的逻辑成分，凸显运算的思维性，淡化机械运算，在第10、16、20、21题的运算中，都要多次确定运算对象，正确选择运算路径和设计程序解决问题，考查了各层级的数学运算.
2019年数学考试大纲中有要求：对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点，在本卷中逻辑推理的三个水平的考查符合大纲要求.以演绎推理为主，合情推理在第4题、第21题中有涉及，笔者认为可以增加合情推理的考查，发挥高考的导向作用，数学抽象能力是从具体问题归纳出共性的能力，再把这些共同特征变为解决一类问题的方法，也就是我们说的举一反三，它是学数学最重要的能力，在试题中共考查7次，以考查在情境中辨析和运用概念的水平为主，无真正意义上从现实情境中高度概括出数学结构或在数学内部做更高层次的抽象的考查，共有11题考查了直观想象，比较符合数形结合思想在数学中的地位.
数据分析共考查了3次，考查根据现实情境中的数据信息，用概率模型来解决问题，数学建模的考核出现2次，数学建模是考查数学探究、应用和创新能力的很好载体，但基于现行高考的时间与题量，无法实现对数学建模完整过程（思考探究、收集处理数据、建立模型、检验模型）的考查，因此在高考中，只能考查部分建模过程——概率模型的建立或探究模型的合理性，如本卷第21题，
二、试题特点与导向
1.稳定创新，立足素养，考查主干知识
本卷对四条主线的主干知识考查稳定，知识结构合理，同时稳中求变，创造性地调整题序，概率统计题在2018年后移至20题，2019年更是首次成为压轴题，打破固定套路，强调了应用导向，在知识交汇处出题是高考常见出题思路，每年都在突破思维定式，第21题将概率与二阶线性递归数列结合，反映高考稳定创新的命题特色，对选拔创新人才、抑制题海战术起到了良好的导向作用，
2.情境多样，开放探究，释放改革信号
高考以数学核心素养为导向，稳步变化，试题释放改革信号.
（1）考查的情境从单一到综合，从学科知识到真实情境，关注当下，强化数学应用，体现数学的科学和社会价值.
（2）从条件、结论封闭到条件、结论开放型，加强学生创新能力和核心素养的考查.
（3）弱化机械运算，注重思维导向.
（4）挖掘数学经典和文化，涉及黄金分割、随机游走概率模型等，注重传承数学文化中包含的数学思想方法，
笔者选择其中两道题为例谈高考改革的方向.
[例1]（理科数学第4题）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是〔（√5）-1〕/2（〔（√5）-1〕/2≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此，此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是〔（√5）-1〕/2.若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（
[关键词]高考数学;核心素养;高考;导向
[中图分类号]G633.6
[文献标识码] A
[文章编号]1674-6058（2020）14-0005-03
《普通高中数学课程标准（2017年版）》（简称《课标》）全面提出了数学学科的六个核心素养，强调数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向，而高考的价值取向是教学的指挥棒，核心素养在课堂中培养还依赖于高考改革.
本文以2019年高考全国卷I理科数学为例，探讨核心素养对高考数学的导向作用，《课标》根据数学学业质量水平将每个数学核心素养划分为三个水平，分别是基于高中毕业学业水平考试水平、高考水平、大学自主招生水平，以此为标准，笔者统计了试题中的核心素养的构成及水平，如下表：
一、素养的分布及合理性
试题对于数学运算、逻辑推理的考查力度最大，分别在20道题和19道题中考查，贯穿全卷，而且水平分布合理，数学运算本质上是演绎推理，所以逻辑推理素养与数学运算素养具有很强的相关性，在本卷中，更加注重运算中的逻辑成分，凸显运算的思维性，淡化机械运算，在第10、16、20、21题的运算中，都要多次确定运算对象，正确选择运算路径和设计程序解决问题，考查了各层级的数学运算.
2019年数学考试大纲中有要求：对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点，在本卷中逻辑推理的三个水平的考查符合大纲要求.以演绎推理为主，合情推理在第4题、第21题中有涉及，笔者认为可以增加合情推理的考查，发挥高考的导向作用，数学抽象能力是从具体问题归纳出共性的能力，再把这些共同特征变为解决一类问题的方法，也就是我们说的举一反三，它是学数学最重要的能力，在试题中共考查7次，以考查在情境中辨析和运用概念的水平为主，无真正意义上从现实情境中高度概括出数学结构或在数学内部做更高层次的抽象的考查，共有11题考查了直观想象，比较符合数形结合思想在数学中的地位.
数据分析共考查了3次，考查根据现实情境中的数据信息，用概率模型来解决问题，数学建模的考核出现2次，数学建模是考查数学探究、应用和创新能力的很好载体，但基于现行高考的时间与题量，无法实现对数学建模完整过程（思考探究、收集处理数据、建立模型、检验模型）的考查，因此在高考中，只能考查部分建模过程——概率模型的建立或探究模型的合理性，如本卷第21题，
二、试题特点与导向
1.稳定创新，立足素养，考查主干知识
本卷对四条主线的主干知识考查稳定，知识结构合理，同时稳中求变，创造性地调整题序，概率统计题在2018年后移至20题，2019年更是首次成为压轴题，打破固定套路，强调了应用导向，在知识交汇处出题是高考常见出题思路，每年都在突破思维定式，第21题将概率与二阶线性递归数列结合，反映高考稳定创新的命题特色，对选拔创新人才、抑制题海战术起到了良好的导向作用，
2.情境多样，开放探究，释放改革信号
高考以数学核心素养为导向，稳步变化，试题释放改革信号.
（1）考查的情境从单一到综合，从学科知识到真实情境，关注当下，强化数学应用，体现数学的科学和社会价值.
（2）从条件、结论封闭到条件、结论开放型，加强学生创新能力和核心素养的考查.
（3）弱化机械运算，注重思维导向.
（4）挖掘数学经典和文化，涉及黄金分割、随机游走概率模型等，注重传承数学文化中包含的数学思想方法，
笔者选择其中两道题为例谈高考改革的方向.
[例1]（理科数学第4题）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是〔（√5）-1〕/2（〔（√5）-1〕/2≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此，此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是〔（√5）-1〕/2.若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（