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【摘要】教学质量的提高在于课堂，如果课堂教学能激发学生学习的兴趣，让学生充满激情地参与教学活动，那么学习就不再是苦差事.本文从创设情境问题，巧设爬坡式问题，精编变式问题，设计开放性问题，适当设置阅读性问题等方面来阐述用问题教学激发学生的学习兴趣.
【關键词】情境;爬坡式;变式;开放性;阅读性
在大力发展学生学科素养的今天，“减负增效”依然是教师永恒的追求.“减负增效”的课堂就是学生高度参与的课堂，如果在课堂上学生能认真听讲、积极思考，并真正理解数学知识，那么他们的学科素养及各种能力便能得到快速提升，学习便不再是一种负担.数学教学过程就是产生数学问题、解决数学问题的过程，因此教学问题设计的质量决定着课堂教学的质量.只有教师独到的问题设计和巧妙的细节处理，才能极大地调动学生参与活动的积极性，并积极思考，进而提高课堂效率.
一、创设情境问题，激发学生的学习兴趣
数学源于生活，生活是智慧的源泉.把人的思维时刻放在问题情境之中，大脑就会碰撞出智慧的火花，这将大大提高学生的学习兴趣，增强学生的求知欲望.在教学中，教师要根据学生的实际情况，结合教学要求，充分挖掘生活中与数学知识相关的新奇有趣的教学素材，并利用风趣幽默、形象生动的语言，借助多媒体教学等多种形式制造妙趣横生的问题情境，以此吸引学生的注意力，增强学生的参与感，促使教学在学生学习思维最积极的状态下进行.
例如，在讲解“直角三角形的应用”时，教师先查询了B小岛的海拔高度和航母的高度等知识，结合初中学生的心理特点，将直角三角形的应用改编成了一个热点问题：如图1所示，为了测量小岛B的高度，一位将军在离海平面高20米的A处航母上，测得顶端B的仰角为30度，航行410米后，在D处测得顶端B的仰角为60度，这位将军快速算出了小岛B的高度，你知道将军的秘密在哪里吗？
在PPT上，当一艘航母朝小岛B航行时，所有学生都被吸引了，然后教师风趣地说道：“谁先算出来，谁就是我们未来的将军.”这时，学生在小组中对问题进行了热烈的讨论，除了常见的解题方法外，学生还利用了特殊三角形的解法、方程组的解法，甚至有的学生还利用了相似三角形等方法，这让教师又惊又喜，始料不及.当然，对于使用每一种方法的第一人，教师都“授予”了将军的头衔，学生既学得有趣，也收获了知识和鼓励，整节课学生参与度很高，他们成了课堂的主人，这极大地激发了学生学习数学的兴趣.
二、巧设爬坡式问题，维持学生的学习兴趣
学生心理学研究表明，学生的学习过程是一个知识递进的建构过程，而课堂上设计问题的目的就在于激活学生的思维，引导学生探究新知识、掌握新技能.为了更好地让学生掌握各种知识和技能，教师可以根据教材、教学大纲和学生的具体情况，设置不同层次的题目，分层设置问题可以使思考坡度循序渐进、恰到好处，这样既启发了学生的思维，又满足了学生的需要.每名学生都能获得学习的成功体验，这对维持学生的学习兴趣有很大的帮助.
例如，在探究“角平分线性质定理”时，设置了如下问题（如图2所示）：
（1）请画出∠AOB的平分线OC，并说出你有哪些不同的方法.
（2）在射线OC上任取一点P，过点P作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D和E，请分别量出线段PD，PE的长度，你发现了什么？
（3）请证明你发现的结论.
（4）你能用圆规和直尺画出∠AOB的平分线吗？请简述一下你的理由和方法.
设置“爬坡式”问题，可以为认知能力有一定差距的学生架设好“楼梯”，让他们能够通过“楼梯”理解并掌握数学知识，这个“楼梯”为学生提供了解题思路，使学生有了学习的动力，维持了学习的兴趣.
三、精编变式问题，强化学生的学习兴趣
数学教学离不开问题，因此教师要善于从数学教材中提出问题，并根据学生的心理特点设计成适合学生学习的问题.在问题的设计上，教师要遵循以教材为源、以学生为本的原则，并体现出“源于教材，高于教材”的理念.通过不断地进行变式训练，学生在解题时能抓住问题的本质，触类旁通，从而提高学生的应变能力.
例如，教材上有这样一个题目：利用图像解方程组：y=2x-5，y=-x 1.从教材设置目标看，这道题是让学生进一步认识函数图像上的点与坐标的对应关系，并通过其与二元一次方程（组）的联系，体会数形结合思想.在教学中，学生自己动手画图，体会当一次函数y=2x-5和y=-x 1的函数值相等时，对应的x的值就是方程2x-5=-x 1的解，进而可求出y的值.然后，教师可根据教材，结合学生的能力和问题教学的特点，提出如下变式问题（如图3所示）：①S△AOD=;②S△ABC=;③S△DEC=’④S四边形ODCB=.
这些变式问题的提出，既加深了学生对图像的进一步认识，又拓展了函数与方程的关系，同时，学生在变式练习中既加深了对数形结合思想的体会，也掌握了在直角坐标系中求三角形面积的方法.这些问题起到了巩固“双基”和培优的作用，学生也因为有新的收获而增强了学习数学的兴趣.
四、设计开放性问题，激发学生的学习热情
开放性问题在近几年的中考中越来越受重视，它的特点是题目的答案不唯一，学生解题犹如八仙过海，各显神通.学生会从不同的角度去思考，用不同的方法去尝试解题，这很好地训练了学生思维的发散性.学生只有积极思考、认真探索，才能找到合理的答案，从而培养了学生独立思考、积极探索的学习习惯.目前，教材中的习题基本上都有明确条件和结论，解题方法较为单一，学生在学习过程中容易产生机械模仿，死记题型.要改变这种情况，教师就要充分利用教材，设计开放性问题，以此来调动学生学习的内在动力，唤醒学生学习的热情.
例如，在学习了“平行线的判定”后，教师给学生布置这样一道题：如图4所示，要说明AE∥BC，需要测量哪些角的大小？请说出你的方案及依据. 学生根据图中的三种不同位置的角，得出三种方案：①测量∠B与∠DAE是否相等，依据：同位角相等，两直线平行;②测量∠C与∠EAC是否相等，依据：内错角相等，两直线平行;③测量∠B与∠BAE是否互补，依据：同旁内角互补，两直线平行.学生相互探讨，探求着各自的结论，极大地调动了学生的学习热情.
五、适当设置阅读性问题，拓展学生的视野，挖掘学生的潜能
阅读性问题就是自定义问题.这种问题来源于教材，但高于教材，以教材中的某个知识点为背景，插入高于教材的内容，让学生自己阅读并进行理解，进而解答相关的问题.这种题型不仅有利于学生摆脱死记硬背、读死书、死读书的现象，而且有利于拓展学生的视野，使其学到教材中没有的知识，学生也会因此感到学习的乐趣.
例如，在学习完“根与系数的关系”后，教师可以适当地设置如下题目.
已知x1，x2是一元二次方程ax2 bx c=0的两个根，则ax2 bx c=ax-x1（x-x2）.利用多项式相等可得到一元二次方程的根与系数的关系：x1 x2=-ba，x1x2=ca.
（1）若x1，x2，x3是一元三次方程ax3 bx2 cx d=0的三个根.请猜测一元三次方程的根与系数的关系，并写出你的合情推理过程.
（2）若x1，x2，x3是方程x3 x2-2x 2=0的根，求x21 x22 x23的值.
对于学有余力的学生来说，他们已经掌握了一元二次方程根与系数的关系的由来和证明方法.比起教材中用求根公式分别求出两个根再求和求积，用求和求积公式得出结论更让人心悦诚服.在操作过程中，学生的计算能力得到了加强.并深知多项式相等是利用待定系数法解决问题的关键，而且学生还明白了根与系数的关系不仅仅只有两个结论.另外，还有学生会想，方程如果没有实数根，那么根与系数的关系还成立吗？对此，教师可以上升到理论高度，高斯定理（代数基本定理）：任何一个n次方程都有n个根，但不一定都是实数根.也就是说，任何一个一元n次多项式都可以写成n个一次式的乘积.这可以使学生發散自己的思维，并积极探求数学的奥秘，从而让学生感受并享受学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣.
结束语
在课堂教学中，学生只有满怀激情、积极主动地参与课堂教学活动，才能提高课堂效率.要想让学生彻底地从题海中解脱出来，达到减负增效的目的，教师就要多钻研教材，紧扣新课程标准，灵活地使用教材，精心设计出符合学生特点的问题，用问题引领学生探索新知、发展思维、提升素养.作为教师，我们有责任让学生感受到学习数学的快乐，不能让学生心生恐惧，谈数色变.只要回归课堂，回归教材，减负就不是一句空话.
【参考文献】
[1]张广秋.精心设计练习层次，诱发创造因素[J].中学数学研究，2003（07）：6-7.
[2]姚永祥.基于直观想象素养的数学教学实践与思考[J].中学教学参考，2017（23）：29-30.
【關键词】情境;爬坡式;变式;开放性;阅读性
在大力发展学生学科素养的今天，“减负增效”依然是教师永恒的追求.“减负增效”的课堂就是学生高度参与的课堂，如果在课堂上学生能认真听讲、积极思考，并真正理解数学知识，那么他们的学科素养及各种能力便能得到快速提升，学习便不再是一种负担.数学教学过程就是产生数学问题、解决数学问题的过程，因此教学问题设计的质量决定着课堂教学的质量.只有教师独到的问题设计和巧妙的细节处理，才能极大地调动学生参与活动的积极性，并积极思考，进而提高课堂效率.
一、创设情境问题，激发学生的学习兴趣
数学源于生活，生活是智慧的源泉.把人的思维时刻放在问题情境之中，大脑就会碰撞出智慧的火花，这将大大提高学生的学习兴趣，增强学生的求知欲望.在教学中，教师要根据学生的实际情况，结合教学要求，充分挖掘生活中与数学知识相关的新奇有趣的教学素材，并利用风趣幽默、形象生动的语言，借助多媒体教学等多种形式制造妙趣横生的问题情境，以此吸引学生的注意力，增强学生的参与感，促使教学在学生学习思维最积极的状态下进行.
例如，在讲解“直角三角形的应用”时，教师先查询了B小岛的海拔高度和航母的高度等知识，结合初中学生的心理特点，将直角三角形的应用改编成了一个热点问题：如图1所示，为了测量小岛B的高度，一位将军在离海平面高20米的A处航母上，测得顶端B的仰角为30度，航行410米后，在D处测得顶端B的仰角为60度，这位将军快速算出了小岛B的高度，你知道将军的秘密在哪里吗？
在PPT上，当一艘航母朝小岛B航行时，所有学生都被吸引了，然后教师风趣地说道：“谁先算出来，谁就是我们未来的将军.”这时，学生在小组中对问题进行了热烈的讨论，除了常见的解题方法外，学生还利用了特殊三角形的解法、方程组的解法，甚至有的学生还利用了相似三角形等方法，这让教师又惊又喜，始料不及.当然，对于使用每一种方法的第一人，教师都“授予”了将军的头衔，学生既学得有趣，也收获了知识和鼓励，整节课学生参与度很高，他们成了课堂的主人，这极大地激发了学生学习数学的兴趣.
二、巧设爬坡式问题，维持学生的学习兴趣
学生心理学研究表明，学生的学习过程是一个知识递进的建构过程，而课堂上设计问题的目的就在于激活学生的思维，引导学生探究新知识、掌握新技能.为了更好地让学生掌握各种知识和技能，教师可以根据教材、教学大纲和学生的具体情况，设置不同层次的题目，分层设置问题可以使思考坡度循序渐进、恰到好处，这样既启发了学生的思维，又满足了学生的需要.每名学生都能获得学习的成功体验，这对维持学生的学习兴趣有很大的帮助.
例如，在探究“角平分线性质定理”时，设置了如下问题（如图2所示）：
（1）请画出∠AOB的平分线OC，并说出你有哪些不同的方法.
（2）在射线OC上任取一点P，过点P作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D和E，请分别量出线段PD，PE的长度，你发现了什么？
（3）请证明你发现的结论.
（4）你能用圆规和直尺画出∠AOB的平分线吗？请简述一下你的理由和方法.
设置“爬坡式”问题，可以为认知能力有一定差距的学生架设好“楼梯”，让他们能够通过“楼梯”理解并掌握数学知识，这个“楼梯”为学生提供了解题思路，使学生有了学习的动力，维持了学习的兴趣.
三、精编变式问题，强化学生的学习兴趣
数学教学离不开问题，因此教师要善于从数学教材中提出问题，并根据学生的心理特点设计成适合学生学习的问题.在问题的设计上，教师要遵循以教材为源、以学生为本的原则，并体现出“源于教材，高于教材”的理念.通过不断地进行变式训练，学生在解题时能抓住问题的本质，触类旁通，从而提高学生的应变能力.
例如，教材上有这样一个题目：利用图像解方程组：y=2x-5，y=-x 1.从教材设置目标看，这道题是让学生进一步认识函数图像上的点与坐标的对应关系，并通过其与二元一次方程（组）的联系，体会数形结合思想.在教学中，学生自己动手画图，体会当一次函数y=2x-5和y=-x 1的函数值相等时，对应的x的值就是方程2x-5=-x 1的解，进而可求出y的值.然后，教师可根据教材，结合学生的能力和问题教学的特点，提出如下变式问题（如图3所示）：①S△AOD=;②S△ABC=;③S△DEC=’④S四边形ODCB=.
这些变式问题的提出，既加深了学生对图像的进一步认识，又拓展了函数与方程的关系，同时，学生在变式练习中既加深了对数形结合思想的体会，也掌握了在直角坐标系中求三角形面积的方法.这些问题起到了巩固“双基”和培优的作用，学生也因为有新的收获而增强了学习数学的兴趣.
四、设计开放性问题，激发学生的学习热情
开放性问题在近几年的中考中越来越受重视，它的特点是题目的答案不唯一，学生解题犹如八仙过海，各显神通.学生会从不同的角度去思考，用不同的方法去尝试解题，这很好地训练了学生思维的发散性.学生只有积极思考、认真探索，才能找到合理的答案，从而培养了学生独立思考、积极探索的学习习惯.目前，教材中的习题基本上都有明确条件和结论，解题方法较为单一，学生在学习过程中容易产生机械模仿，死记题型.要改变这种情况，教师就要充分利用教材，设计开放性问题，以此来调动学生学习的内在动力，唤醒学生学习的热情.
例如，在学习了“平行线的判定”后，教师给学生布置这样一道题：如图4所示，要说明AE∥BC，需要测量哪些角的大小？请说出你的方案及依据. 学生根据图中的三种不同位置的角，得出三种方案：①测量∠B与∠DAE是否相等，依据：同位角相等，两直线平行;②测量∠C与∠EAC是否相等，依据：内错角相等，两直线平行;③测量∠B与∠BAE是否互补，依据：同旁内角互补，两直线平行.学生相互探讨，探求着各自的结论，极大地调动了学生的学习热情.
五、适当设置阅读性问题，拓展学生的视野，挖掘学生的潜能
阅读性问题就是自定义问题.这种问题来源于教材，但高于教材，以教材中的某个知识点为背景，插入高于教材的内容，让学生自己阅读并进行理解，进而解答相关的问题.这种题型不仅有利于学生摆脱死记硬背、读死书、死读书的现象，而且有利于拓展学生的视野，使其学到教材中没有的知识，学生也会因此感到学习的乐趣.
例如，在学习完“根与系数的关系”后，教师可以适当地设置如下题目.
已知x1，x2是一元二次方程ax2 bx c=0的两个根，则ax2 bx c=ax-x1（x-x2）.利用多项式相等可得到一元二次方程的根与系数的关系：x1 x2=-ba，x1x2=ca.
（1）若x1，x2，x3是一元三次方程ax3 bx2 cx d=0的三个根.请猜测一元三次方程的根与系数的关系，并写出你的合情推理过程.
（2）若x1，x2，x3是方程x3 x2-2x 2=0的根，求x21 x22 x23的值.
对于学有余力的学生来说，他们已经掌握了一元二次方程根与系数的关系的由来和证明方法.比起教材中用求根公式分别求出两个根再求和求积，用求和求积公式得出结论更让人心悦诚服.在操作过程中，学生的计算能力得到了加强.并深知多项式相等是利用待定系数法解决问题的关键，而且学生还明白了根与系数的关系不仅仅只有两个结论.另外，还有学生会想，方程如果没有实数根，那么根与系数的关系还成立吗？对此，教师可以上升到理论高度，高斯定理（代数基本定理）：任何一个n次方程都有n个根，但不一定都是实数根.也就是说，任何一个一元n次多项式都可以写成n个一次式的乘积.这可以使学生發散自己的思维，并积极探求数学的奥秘，从而让学生感受并享受学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣.
结束语
在课堂教学中，学生只有满怀激情、积极主动地参与课堂教学活动，才能提高课堂效率.要想让学生彻底地从题海中解脱出来，达到减负增效的目的，教师就要多钻研教材，紧扣新课程标准，灵活地使用教材，精心设计出符合学生特点的问题，用问题引领学生探索新知、发展思维、提升素养.作为教师，我们有责任让学生感受到学习数学的快乐，不能让学生心生恐惧，谈数色变.只要回归课堂，回归教材，减负就不是一句空话.
【参考文献】
[1]张广秋.精心设计练习层次，诱发创造因素[J].中学数学研究，2003（07）：6-7.
[2]姚永祥.基于直观想象素养的数学教学实践与思考[J].中学教学参考，2017（23）：29-30.