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选择题既要求准确破解,又要快速选择,正如《考试大纲》中明确指出的,应“多一点想的,少一点算的”,该算不算,做到巧判关. 因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,对照选择支的同时,多方面考虑间接解法,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择巧法,以便快速智取.
一 把握解数学选择题的解题思路
1.仔细审题,吃透题意。审题是正确解题的前提条件,通过审题,可以掌握用于解题的第一手资料——已知条件,弄清题目要求。审题的第一个关键在于:将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中反应。
凡在题中出现的概念、公式、性质等内容都是平时理解、记忆、运用的重点,也是我们在解选择题时首先需要回忆的对象。第二个关键在于:发现题材中的“机关”—— 题目中的一些隐含条件,往往是该题“价值”之所在,也是我们失分的“隐患” 。另外,审题的过程是一个方法的抉择过程,开拓的解题思路能使我们智涌如潮,适宜的解题方法则帮助我们事半功倍。
2.反复析题,去伪存真。析题,就是剖析题意。在认真审题的基础上,对全题,整体进行细致的分析和解剖,从而为正确解题寻好路径。因此,剖析题意的过程就是根据题意,联系知识,形成思路的过程。由于选择支具有相近、相关的特点,四个选择支中有且仅有一个是正确的,因而解析题时,对照选择支就显得非常重要,有时“真作假时假亦真”,对于一些似是而非的选项,我们可以结合题目条件,用一些“虚拟式”的“如果”,加以分析与验证,首先将其删除,再就可能性更大的一两个选则支,进行甄别,从而可以提高选择的正确率。
3.抓往关键,全面分析。通过审题、析题后找到解题的关键步骤是十分重要的,从关键处入手,找突破口,联系知识进行全面的分析,形成正确的解题思路,就可以化难为易,化繁为简,从而解出正确的答案。高考中的数学选择题一般是容易题或中档题,个别题属于较难题,当中的大多数题,可用特殊的方法快速选择. 例如:估值选择法、特殊值检验法、顺推破解法、数形结合法、特征分析法、逆推验证法、提炼公式法,归纳法等都是常用的解法.
4.反复检查,认真核对。在审题、解析题的过程中,由于思考问题不全面,往往会导致“失根”、“增根”等错误,因而,对得出的结果细心检查,认真核对,也是解选择题必不可少的一个步骤。
二 掌握求解选择题的思维方法
1.直解对照法。直接从题设条件出发,利用定义、性质、定理、公式等,经过推理、演算得出结论,与所给选择支相比较,做出选择。这也是求解选择题使用率最高的思维方法。运用此法时,不可因循守旧,要注意一题多解,选用最佳解法;也不可总是逐个计算,要注意整体计算;还要注意计算的角度,巧妙设元,变更主元,或者只计算主要的部分等。
2.概念辨析法。概念辨析法又称为直接判断法:凡涉及数学概念的判断题或信息试题,通常用概念辨析法。即根据对概念的全面,正确,深刻的理解和对有关的信息的提取,分析和加工而做出判断与选择。此类问题主要考察对概念的深入理解和空间想象力,同时注意对概念进行辨析,适当计算辅助。
3.图像分析法。图像分析法就是使用数形结合与数形分离的思想进行解题。题干中图象意义比较明显、丰富的问题,而用代数方法不易解决的问题,一般可用图象分析法求解。在解答这类选择题的过程中,可先根椐题意,作出草图,然后参照图形的作法、形状、位置、性质,综合图象的特征,得出结论。
4.特例检验法。特例检验法是“小题小做”的重要策略。从题干或者选择支出发,通过选取特殊值代入,将问题特殊化,或者是构造满足条件的特殊函数或者特殊图形、特殊位置,达到肯定一支或否定三支的目的。
当不失一般性时,可以取特殊点,特殊数、特殊图形、特殊位置进行解答,这就节省了推理论证和繁琐运算的过程。有些选择题,用常规方法直接求解比较困难,若根据答案中所提供的信息,选择某些特殊情况进行分析,或选择某些特殊值进行计算,或将字母参数换成具体数值代入,把一般形式变为特殊形式,再进行判断往往十分简单。
5.逆向分析法。凡是题干提供的信息较少或结论是一些具体数字的问题,我们可以用逆向思维进行推理,从选择支入手,逐一验证是否与题干相容而做出选择。
数学选择题的解题本质就是去伪存真,舍弃不符合题目要求的错误答案,找到符合题意的正确结论。可通过筛选排除一些较易判定的、不合题意的结论,以缩小选择范围,再从其余的结论中求得正确的答案。通过对试题的观察、分析、确定,将各选择支逐个代入题干中,进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段,判断选择支正误,这就是逆向思维的方法。
6.综合运用法。解决任何一道选择题目,解法都不是单一的。选择题的特性决定了它解法的多样性。一般的问题用常规解法,而特殊的问题都要考虑多种解法,在这方面,需要考生通过具体的实践演练不断地积累和体验,提高灵活的综合运用多种思维方法求解选择题的能力。
总之,解决选择题重点要根据具体问题具体分析,一定要做到快而妙,一定要用最少的时间,做最正确的答案.
(陕西省西安市汇文中学)
一 把握解数学选择题的解题思路
1.仔细审题,吃透题意。审题是正确解题的前提条件,通过审题,可以掌握用于解题的第一手资料——已知条件,弄清题目要求。审题的第一个关键在于:将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中反应。
凡在题中出现的概念、公式、性质等内容都是平时理解、记忆、运用的重点,也是我们在解选择题时首先需要回忆的对象。第二个关键在于:发现题材中的“机关”—— 题目中的一些隐含条件,往往是该题“价值”之所在,也是我们失分的“隐患” 。另外,审题的过程是一个方法的抉择过程,开拓的解题思路能使我们智涌如潮,适宜的解题方法则帮助我们事半功倍。
2.反复析题,去伪存真。析题,就是剖析题意。在认真审题的基础上,对全题,整体进行细致的分析和解剖,从而为正确解题寻好路径。因此,剖析题意的过程就是根据题意,联系知识,形成思路的过程。由于选择支具有相近、相关的特点,四个选择支中有且仅有一个是正确的,因而解析题时,对照选择支就显得非常重要,有时“真作假时假亦真”,对于一些似是而非的选项,我们可以结合题目条件,用一些“虚拟式”的“如果”,加以分析与验证,首先将其删除,再就可能性更大的一两个选则支,进行甄别,从而可以提高选择的正确率。
3.抓往关键,全面分析。通过审题、析题后找到解题的关键步骤是十分重要的,从关键处入手,找突破口,联系知识进行全面的分析,形成正确的解题思路,就可以化难为易,化繁为简,从而解出正确的答案。高考中的数学选择题一般是容易题或中档题,个别题属于较难题,当中的大多数题,可用特殊的方法快速选择. 例如:估值选择法、特殊值检验法、顺推破解法、数形结合法、特征分析法、逆推验证法、提炼公式法,归纳法等都是常用的解法.
4.反复检查,认真核对。在审题、解析题的过程中,由于思考问题不全面,往往会导致“失根”、“增根”等错误,因而,对得出的结果细心检查,认真核对,也是解选择题必不可少的一个步骤。
二 掌握求解选择题的思维方法
1.直解对照法。直接从题设条件出发,利用定义、性质、定理、公式等,经过推理、演算得出结论,与所给选择支相比较,做出选择。这也是求解选择题使用率最高的思维方法。运用此法时,不可因循守旧,要注意一题多解,选用最佳解法;也不可总是逐个计算,要注意整体计算;还要注意计算的角度,巧妙设元,变更主元,或者只计算主要的部分等。
2.概念辨析法。概念辨析法又称为直接判断法:凡涉及数学概念的判断题或信息试题,通常用概念辨析法。即根据对概念的全面,正确,深刻的理解和对有关的信息的提取,分析和加工而做出判断与选择。此类问题主要考察对概念的深入理解和空间想象力,同时注意对概念进行辨析,适当计算辅助。
3.图像分析法。图像分析法就是使用数形结合与数形分离的思想进行解题。题干中图象意义比较明显、丰富的问题,而用代数方法不易解决的问题,一般可用图象分析法求解。在解答这类选择题的过程中,可先根椐题意,作出草图,然后参照图形的作法、形状、位置、性质,综合图象的特征,得出结论。
4.特例检验法。特例检验法是“小题小做”的重要策略。从题干或者选择支出发,通过选取特殊值代入,将问题特殊化,或者是构造满足条件的特殊函数或者特殊图形、特殊位置,达到肯定一支或否定三支的目的。
当不失一般性时,可以取特殊点,特殊数、特殊图形、特殊位置进行解答,这就节省了推理论证和繁琐运算的过程。有些选择题,用常规方法直接求解比较困难,若根据答案中所提供的信息,选择某些特殊情况进行分析,或选择某些特殊值进行计算,或将字母参数换成具体数值代入,把一般形式变为特殊形式,再进行判断往往十分简单。
5.逆向分析法。凡是题干提供的信息较少或结论是一些具体数字的问题,我们可以用逆向思维进行推理,从选择支入手,逐一验证是否与题干相容而做出选择。
数学选择题的解题本质就是去伪存真,舍弃不符合题目要求的错误答案,找到符合题意的正确结论。可通过筛选排除一些较易判定的、不合题意的结论,以缩小选择范围,再从其余的结论中求得正确的答案。通过对试题的观察、分析、确定,将各选择支逐个代入题干中,进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段,判断选择支正误,这就是逆向思维的方法。
6.综合运用法。解决任何一道选择题目,解法都不是单一的。选择题的特性决定了它解法的多样性。一般的问题用常规解法,而特殊的问题都要考虑多种解法,在这方面,需要考生通过具体的实践演练不断地积累和体验,提高灵活的综合运用多种思维方法求解选择题的能力。
总之,解决选择题重点要根据具体问题具体分析,一定要做到快而妙,一定要用最少的时间,做最正确的答案.
(陕西省西安市汇文中学)