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在学习人教版《数学》五年级上册《平行四边形的面积》之前，学生已经学习了长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，还会画平行四边形的底和对应的高，这些都是学习平行四边形面积的重要基础。本节课第一次用到 “转化”的方法探索面积的计算公式，因此转化方法的习得和转化思想的渗透无疑成了本节课教学的重要目标。
在以往的教学中，我沿着教材的思路进行教学，先让学生对已知底、高和邻边的平行四边形的面积进行猜想，再组织学生验证，最后强化将平行四边形通过“割补”变成长方形的方法，分析两种图形的面积与长、高之间的关系，从而得出平行四边形的面积公式。从学生作业反馈来看，正确率比较高。但是过了一段时间，问题暴露出来了：不少学生频频出现用两邻边相乘计算平行四边形面积的情况。问题出在哪儿呢？我反思教学过程：首先，整个教学过程难以使“未教先知”的学生参与探究；其次，难以消除学生“为什么只能通过割补‘转化’，而不能通过拉动‘转化’”的疑虑；第三，教学过程不“厚实”，学生参与面积形成过程的机会太少，体验比较浅显，不能建立起清晰的知识表象，因而遗忘较快。
这学期再次教学《平行四边形的面积》时，我设计了三个层次的活动：第一个层次是操作转化，让学生达成共识——沿高剪开后通过平移将平行四边形转化成长方形；第二个层次是观察思考，让学生通过观察对比后发现转化前后图形之间的等量关系，沟通了两个图形之间的内在联系，为有效推导面积公式提供了有力支撑；第三个层次是概括公式，水到渠成。这样设计层次清楚，目标明确。
一、回顾交流，激趣导入
1.回顾平行四边形、长方形、正方形之间的关系。
2.如果这个正方形的边长是1厘米，那么它的面积是1平方厘米，我们可以用它来测量多边形的面积。
3.你们能利用这个方格图求出平行四边形的面积吗？
评析：引导学生回顾整理平行四边形与长方形、长方形与正方形的本质联系，回忆长方形面积研究的方法。这既激活了学生已有的知识和经验，又对转化的目标指引了方向，更重要的是能让探究活动承载理性的数学思考。
二、动手操作，探究发现
1.初步感知转化过程
（1）运用方格图，探究平行四边形的面积。用方格图试着测量这个平行四边形的面积。
（2）谁来跟大家说说你是怎么测量出这个平行四边形的面积的？
方案1：先数整格，再把几个不满1格的图形拼成1格。
方案2：把左边的小格平移到右边，平移过来后可以看成是长方形。
方案3：把左边这个三角形平移到右边，也可以看成是长方形。
（3）无论是一格一格地补满，还是把这一整个部分移过来补满，都是把不满一格的拼成满格，数出了它的面积是28平方厘米，变化前后的图形面积不变。
评析：本环节主要通过让学生用数方格的方法，初步感知平行四边形与长方形面积之间的联系，在模型的初步验证中渗透特殊化思想和转化思想，同时为下一步的探究提供思路，做好铺垫。
2.经历探索转化过程
（1）如果没有了方格图，应该怎么求出它的面积呢？
（2）学生借助剪刀、三角尺这些工具，进行研究。
（3）和同桌交流：①你是怎么做的？②你为什么这么做？
（4）全班交流，边演示边说。
（5）想一想：为什么要沿高剪开呢？
评析：通过让学生亲身经历把平行四边形转化成一个长方形的全过程，沟通两个图形之间的内在联系，从而轻松获取平行四边形的面积，在模型的进一步证明中渗透一般化思想和转化思想。
3.推导公式
（1）不管是数方格还是剪拼，我们都是将平行四边形转化为长方形，求出长方形的面积就可以知道平行四边形的面积。那以后我们每次求平行四边形的面积都要先找一张同样大小的纸片，沿着高剪开，然后平移拼成长方形，再来测量长和宽，最后计算出面积，从而得到平行四边形的面积。
（2）这太麻烦了，有没有更简便的计算方法呢？平行四边形的面积和它自身的哪些条件有关呢？它可不可以计算？如果可以计算又应该怎样计算呢？
生：我觉得平行四边形的面积可以用底乘高计算。
师：真的吗？那我们来量量这个平行四边形的底和高各是多少？
（教师演示操作。）
师：大家看看，28正好是7和4的乘积。这个平行四边形的面积的确是用底乘以高，是不是所有的平行四边形都可以用底乘以高求出面积呢？
（3）任选一个平行四边形，量一量、算一算，并将相关数据填入表格。
（4）通过验证，我们得到了平行四边形的面积计算方法是底乘以高。为什么平行四边形的面积是底乘高呢？
（5）通过数据的验证和图形的观察，我们发现：长方形的长和平行四边形的底数值相等，长方形的宽和平行四边形的高数值相等，所以我们知道了平行四边形的面积=底×高，这就是平行四边形面积的计算方法。如果用a表示底，h表示高，S表示面积，那么平行四边形的面积公式可以怎样写呢？
评析：五年级学生具备一定的思辨能力，把平行四边形转化成等积的长方形之后，可以尝试着去思考现象背后的原因。学生再次回顾探究过程，沟通了一般与特殊的本质联系，感悟“转化”策略的应用价值。
三、总结升华，拓展延伸
师：关于多边形的面积相关内容，早在两千多年前，我国汉代数学典籍《九章算术》一书的《方田章》中就有这样一段论述：“广从步数相乘得积步。”它的意思是說长方形的面积等于长乘宽。长方形是特殊的平行四边形，那为什么长方形的面积是长乘宽而不是底乘高呢？
评析：适时地向学生介绍一些有关的数学史料，使学生体会数学在人类发展史中的作用，体现数学文化的人文价值教育，首尾呼应，渗透了辩证统一的思想。 【整体评析】
数学核心素养可以理解为数学思想方法在具体学习领域中的表现，而思想方法是在操作层面实现数学核心素养的体现。在数学教学活动中，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分经历数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
1.追溯本质，渗透数学思想
学生学习数学知识的过程，尤其是新知的形成过程，其实就是对数学思想方法体验的过程。数学思想方法是需要学生经历认知过程，才能逐步体会、理解和掌握的。
巧数方格，渗透转化思想。方格是学生熟悉的学习面积的工具，尽管长方形面积公式是从若干个面积的计量单位排列的操作实践中推导出来的，但是获得公式后，教师更关注的是公式的熟练掌握和变式练习，学生对长代表一行能摆几个面积的计量单位、宽代表能摆相同的几行这一事实逐渐忽略淡忘。到了五年级学习《平行四边形面积》时，教材中也编排了借助方格数平行四边形面积的内容，但很多教师仅仅把方格当作数的工具，“不足一格的按半格计算”从数学角度看也不够严谨，还有的完全抛弃了方格，直接进入了操作环节。
细读教材，数方格其实也是“转化”，因此在教学中应该重视数方格的过程和方法，帮助学生建立空间观察，初步感受转化的魅力。用方格图尝试着数出平行四边形面积的过程中，有的学生先数出整格，再通过观察选择对应的两个不足一格的部分凑成一格后再数；有的学生发现把每行左边的半格平移到右边，就能转化成小长方形（即“小补”），利用数面积单位的方法确定了平行四边形的面积，避免了“不到一格算半格”的不足；还有的学生面对放在方格图下的平行四边形，想到了把左边的三角形整体“移”到另一边，正好“补”成一个长方形（即“大补”）。学生在交流中分享经验 ，在“移、补”中，完成了从“平行四边形到长方形”的转化，这些方法正是“出入相补”思想的体现。不管是“小补”还是“大补”，恰恰渗透了本课的核心操作——用割、补的方法把平行四边形转化成长方形，初步体验到了转化的好处，“将未知转化为已知”“将复杂转化为简单”，为后续教学进行了铺垫，降低了難度。
动手剪拼，感悟转化思想。数学知识的探究过程，实际上就是数学思想的发生过程。揭开数学这种严谨、抽象的面纱，将发现过程中的活生生的教学“返璞归真”地交给学生，让学生亲自参与“知识再发现”的过程，经历探索过程的磨砺，就是对学生最好的渗透和训练。数学思想方法在小学数学课堂教学中只可意会，不需言传，让学生明白其中的道理，掌握内在的规律就达到了教学的目的，无须让学生记住这是什么思想方法，否则就会使课堂教学显得牵强与做作，与学生的认知脱节，影响学生思维能力的发展。
用方格图能数出图形的面积，如果方格没有了，面积怎么求呢？由于有之前“大补”成长方形的活动经验，学生会下意识地想：是不是也可以把这个没有方格的平行四边形转化成长方形求出面积呢？ 但怎样转化呢？对此，教师给学生提供了平行四边形纸片，提供足够的空间去思考，足够的时间去探讨，引导他们自己通过操作寻找合理途径。学生在汇报时，既可以表达出自己的想法，又发现平行四边形可以剪拼成一个长方形，原平行四边形的面积与拼成的长方形的面积相等，计算出这个平行四边形的面积就能知道平行四边形的面积，在不同的方法转化中抓住本质点——沿高剪拼。以上探究活动，学生经历了化新为旧、化难为易的过程，发现了知识之间的内在联系，思维始终聚焦在“转化”的本质上，感悟了转化思想的本质。
抽象归纳，建立数学模型。学生经历了数学思想方法的认知、尝试、体验等学习过程，头脑中会或多或少地形成一些活动经验，但这些经验是零散的、低层次的，要从“经历”走向“经验”，形成比较稳定、完整的数学思想方法经验系统，需要将知识中隐含的思想方法加以归纳提炼，学生才能牢固掌握数学思想方法。
在学生找到合理转化途径之后，又一个现实问题摆在他们的面前：是不是以后要求平行四边形的面积，都要找一个和它同样大小的图形进行剪拼，转化成长方形来计算才能得出这个平行四边形的面积呢？这就引导学生不得不去思考将平行四边形转化成长方形除了面积不变外，还存在着哪些联系。通过观察数据发现：平行四边形的底和转化后的长方形的长数值相等，平行四边形的高和长方形的宽数值相等，平行四边形的面积正好是底和高的乘积，由此一步步推导出平行四边形面积的计算公式。脱离图形，梳理转化的过程，沟通知识前后间的联系，把形象直观的操作过程转化成具体的数学方法，建立了数学模型。
2.沟通联系，感受数学文化
数学是一种文化，数学教育既是科学素养的教育，也是一种文化素质的教育。每一个数学知识的背后都有丰富的数学文化，在教学中，应适时地向学生介绍一些数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生与发展源于人类生活的需要，体会数学在人类发展史中的作用，体现数学文化的人文价值。
《平行四边形的面积》一课主要是运用转化思想，通过剪拼，把平行四边形转化为长方形，因此，开课就用韦恩图的方式沟通了长方形、正方形与平行四边形间的本质联系；接着引导学生数方格，通过补成满格初步感知平行四边形与长方形之间的关系；再去掉方格后进行剪拼，进一步明确平行四边形可以转化成长方形；这样，未知的问题与以往的经验有了良好对接，认知的道路由此打通。最后通过对比它们的底（长）、高（宽）和面积的数据，再次沟通这两个图形之间的联系，水到渠成地探索出平行四边形面积的计算方法，直观而牢固，清晰而深刻。课尾，教师与孩子们一起走进了东汉时期数学典籍《九章算术》，《方田章》中的一段论述让学生马上明白了这其实就是课始的韦恩图里长方形和平行四边形之间的关系。古人经过长期的探索，也能从一般到特殊的研究图形面积，首尾呼应，渗透了辩证统一的思想。
3.激活思维，提升数学素养
学生数学素养的形成是一个长期的、不断体验的、慢慢积淀的过程。在课堂教学中，应给学生提供足够的思维时间和空间，让学生自主建构数学知识或解决数学问题。在这个过程中，形成问题意识，学会数学思维，领悟数学精神，体验数学价值，将数学素养的形成真正落实到课堂教学并有效地融入学生的学习过程中，持之以恒，学生的数学素养才能真正得到培养和提升。
本课始终以“转化”这一重要的数学思想方法贯穿探索平行四边形面积计算方法的全过程，给学生预留充分的“独立思考”“合作讨论”“交流反馈”等学习空间与时间，站在学生的角度来设想问题，挖掘其背后存在的数学问题，体现数学问题的真实性。如：在将平行四边形转化成长方形的过程中为什么面积是不变的？又如：为什么平行四边形的面积等于底×高？还如：为什么要“沿高剪”呢？接二连三的问题“轰炸”，不仅激发了学生探究的欲望，促进学生学会数学的思考，用数学的眼光看待事物，而且培养了学生良好的学习品质和思维品质，从而有效地培养学生的探索精神和探究新知识的能力，而这正是数学学科素养中重要的内容。
（作者单位：何丽娜，武汉市江汉区红领巾学校；张志平，武汉市江汉区小学教研室）
责任编辑 陈建军
在以往的教学中，我沿着教材的思路进行教学，先让学生对已知底、高和邻边的平行四边形的面积进行猜想，再组织学生验证，最后强化将平行四边形通过“割补”变成长方形的方法，分析两种图形的面积与长、高之间的关系，从而得出平行四边形的面积公式。从学生作业反馈来看，正确率比较高。但是过了一段时间，问题暴露出来了：不少学生频频出现用两邻边相乘计算平行四边形面积的情况。问题出在哪儿呢？我反思教学过程：首先，整个教学过程难以使“未教先知”的学生参与探究；其次，难以消除学生“为什么只能通过割补‘转化’，而不能通过拉动‘转化’”的疑虑；第三，教学过程不“厚实”，学生参与面积形成过程的机会太少，体验比较浅显，不能建立起清晰的知识表象，因而遗忘较快。
这学期再次教学《平行四边形的面积》时，我设计了三个层次的活动：第一个层次是操作转化，让学生达成共识——沿高剪开后通过平移将平行四边形转化成长方形；第二个层次是观察思考，让学生通过观察对比后发现转化前后图形之间的等量关系，沟通了两个图形之间的内在联系，为有效推导面积公式提供了有力支撑；第三个层次是概括公式，水到渠成。这样设计层次清楚，目标明确。
一、回顾交流，激趣导入
1.回顾平行四边形、长方形、正方形之间的关系。
2.如果这个正方形的边长是1厘米，那么它的面积是1平方厘米，我们可以用它来测量多边形的面积。
3.你们能利用这个方格图求出平行四边形的面积吗？
评析：引导学生回顾整理平行四边形与长方形、长方形与正方形的本质联系，回忆长方形面积研究的方法。这既激活了学生已有的知识和经验，又对转化的目标指引了方向，更重要的是能让探究活动承载理性的数学思考。
二、动手操作，探究发现
1.初步感知转化过程
（1）运用方格图，探究平行四边形的面积。用方格图试着测量这个平行四边形的面积。
（2）谁来跟大家说说你是怎么测量出这个平行四边形的面积的？
方案1：先数整格，再把几个不满1格的图形拼成1格。
方案2：把左边的小格平移到右边，平移过来后可以看成是长方形。
方案3：把左边这个三角形平移到右边，也可以看成是长方形。
（3）无论是一格一格地补满，还是把这一整个部分移过来补满，都是把不满一格的拼成满格，数出了它的面积是28平方厘米，变化前后的图形面积不变。
评析：本环节主要通过让学生用数方格的方法，初步感知平行四边形与长方形面积之间的联系，在模型的初步验证中渗透特殊化思想和转化思想，同时为下一步的探究提供思路，做好铺垫。
2.经历探索转化过程
（1）如果没有了方格图，应该怎么求出它的面积呢？
（2）学生借助剪刀、三角尺这些工具，进行研究。
（3）和同桌交流：①你是怎么做的？②你为什么这么做？
（4）全班交流，边演示边说。
（5）想一想：为什么要沿高剪开呢？
评析：通过让学生亲身经历把平行四边形转化成一个长方形的全过程，沟通两个图形之间的内在联系，从而轻松获取平行四边形的面积，在模型的进一步证明中渗透一般化思想和转化思想。
3.推导公式
（1）不管是数方格还是剪拼，我们都是将平行四边形转化为长方形，求出长方形的面积就可以知道平行四边形的面积。那以后我们每次求平行四边形的面积都要先找一张同样大小的纸片，沿着高剪开，然后平移拼成长方形，再来测量长和宽，最后计算出面积，从而得到平行四边形的面积。
（2）这太麻烦了，有没有更简便的计算方法呢？平行四边形的面积和它自身的哪些条件有关呢？它可不可以计算？如果可以计算又应该怎样计算呢？
生：我觉得平行四边形的面积可以用底乘高计算。
师：真的吗？那我们来量量这个平行四边形的底和高各是多少？
（教师演示操作。）
师：大家看看，28正好是7和4的乘积。这个平行四边形的面积的确是用底乘以高，是不是所有的平行四边形都可以用底乘以高求出面积呢？
（3）任选一个平行四边形，量一量、算一算，并将相关数据填入表格。
（4）通过验证，我们得到了平行四边形的面积计算方法是底乘以高。为什么平行四边形的面积是底乘高呢？
（5）通过数据的验证和图形的观察，我们发现：长方形的长和平行四边形的底数值相等，长方形的宽和平行四边形的高数值相等，所以我们知道了平行四边形的面积=底×高，这就是平行四边形面积的计算方法。如果用a表示底，h表示高，S表示面积，那么平行四边形的面积公式可以怎样写呢？
评析：五年级学生具备一定的思辨能力，把平行四边形转化成等积的长方形之后，可以尝试着去思考现象背后的原因。学生再次回顾探究过程，沟通了一般与特殊的本质联系，感悟“转化”策略的应用价值。
三、总结升华，拓展延伸
师：关于多边形的面积相关内容，早在两千多年前，我国汉代数学典籍《九章算术》一书的《方田章》中就有这样一段论述：“广从步数相乘得积步。”它的意思是說长方形的面积等于长乘宽。长方形是特殊的平行四边形，那为什么长方形的面积是长乘宽而不是底乘高呢？
评析：适时地向学生介绍一些有关的数学史料，使学生体会数学在人类发展史中的作用，体现数学文化的人文价值教育，首尾呼应，渗透了辩证统一的思想。 【整体评析】
数学核心素养可以理解为数学思想方法在具体学习领域中的表现，而思想方法是在操作层面实现数学核心素养的体现。在数学教学活动中，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分经历数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
1.追溯本质，渗透数学思想
学生学习数学知识的过程，尤其是新知的形成过程，其实就是对数学思想方法体验的过程。数学思想方法是需要学生经历认知过程，才能逐步体会、理解和掌握的。
巧数方格，渗透转化思想。方格是学生熟悉的学习面积的工具，尽管长方形面积公式是从若干个面积的计量单位排列的操作实践中推导出来的，但是获得公式后，教师更关注的是公式的熟练掌握和变式练习，学生对长代表一行能摆几个面积的计量单位、宽代表能摆相同的几行这一事实逐渐忽略淡忘。到了五年级学习《平行四边形面积》时，教材中也编排了借助方格数平行四边形面积的内容，但很多教师仅仅把方格当作数的工具，“不足一格的按半格计算”从数学角度看也不够严谨，还有的完全抛弃了方格，直接进入了操作环节。
细读教材，数方格其实也是“转化”，因此在教学中应该重视数方格的过程和方法，帮助学生建立空间观察，初步感受转化的魅力。用方格图尝试着数出平行四边形面积的过程中，有的学生先数出整格，再通过观察选择对应的两个不足一格的部分凑成一格后再数；有的学生发现把每行左边的半格平移到右边，就能转化成小长方形（即“小补”），利用数面积单位的方法确定了平行四边形的面积，避免了“不到一格算半格”的不足；还有的学生面对放在方格图下的平行四边形，想到了把左边的三角形整体“移”到另一边，正好“补”成一个长方形（即“大补”）。学生在交流中分享经验 ，在“移、补”中，完成了从“平行四边形到长方形”的转化，这些方法正是“出入相补”思想的体现。不管是“小补”还是“大补”，恰恰渗透了本课的核心操作——用割、补的方法把平行四边形转化成长方形，初步体验到了转化的好处，“将未知转化为已知”“将复杂转化为简单”，为后续教学进行了铺垫，降低了難度。
动手剪拼，感悟转化思想。数学知识的探究过程，实际上就是数学思想的发生过程。揭开数学这种严谨、抽象的面纱，将发现过程中的活生生的教学“返璞归真”地交给学生，让学生亲自参与“知识再发现”的过程，经历探索过程的磨砺，就是对学生最好的渗透和训练。数学思想方法在小学数学课堂教学中只可意会，不需言传，让学生明白其中的道理，掌握内在的规律就达到了教学的目的，无须让学生记住这是什么思想方法，否则就会使课堂教学显得牵强与做作，与学生的认知脱节，影响学生思维能力的发展。
用方格图能数出图形的面积，如果方格没有了，面积怎么求呢？由于有之前“大补”成长方形的活动经验，学生会下意识地想：是不是也可以把这个没有方格的平行四边形转化成长方形求出面积呢？ 但怎样转化呢？对此，教师给学生提供了平行四边形纸片，提供足够的空间去思考，足够的时间去探讨，引导他们自己通过操作寻找合理途径。学生在汇报时，既可以表达出自己的想法，又发现平行四边形可以剪拼成一个长方形，原平行四边形的面积与拼成的长方形的面积相等，计算出这个平行四边形的面积就能知道平行四边形的面积，在不同的方法转化中抓住本质点——沿高剪拼。以上探究活动，学生经历了化新为旧、化难为易的过程，发现了知识之间的内在联系，思维始终聚焦在“转化”的本质上，感悟了转化思想的本质。
抽象归纳，建立数学模型。学生经历了数学思想方法的认知、尝试、体验等学习过程，头脑中会或多或少地形成一些活动经验，但这些经验是零散的、低层次的，要从“经历”走向“经验”，形成比较稳定、完整的数学思想方法经验系统，需要将知识中隐含的思想方法加以归纳提炼，学生才能牢固掌握数学思想方法。
在学生找到合理转化途径之后，又一个现实问题摆在他们的面前：是不是以后要求平行四边形的面积，都要找一个和它同样大小的图形进行剪拼，转化成长方形来计算才能得出这个平行四边形的面积呢？这就引导学生不得不去思考将平行四边形转化成长方形除了面积不变外，还存在着哪些联系。通过观察数据发现：平行四边形的底和转化后的长方形的长数值相等，平行四边形的高和长方形的宽数值相等，平行四边形的面积正好是底和高的乘积，由此一步步推导出平行四边形面积的计算公式。脱离图形，梳理转化的过程，沟通知识前后间的联系，把形象直观的操作过程转化成具体的数学方法，建立了数学模型。
2.沟通联系，感受数学文化
数学是一种文化，数学教育既是科学素养的教育，也是一种文化素质的教育。每一个数学知识的背后都有丰富的数学文化，在教学中，应适时地向学生介绍一些数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生与发展源于人类生活的需要，体会数学在人类发展史中的作用，体现数学文化的人文价值。
《平行四边形的面积》一课主要是运用转化思想，通过剪拼，把平行四边形转化为长方形，因此，开课就用韦恩图的方式沟通了长方形、正方形与平行四边形间的本质联系；接着引导学生数方格，通过补成满格初步感知平行四边形与长方形之间的关系；再去掉方格后进行剪拼，进一步明确平行四边形可以转化成长方形；这样，未知的问题与以往的经验有了良好对接，认知的道路由此打通。最后通过对比它们的底（长）、高（宽）和面积的数据，再次沟通这两个图形之间的联系，水到渠成地探索出平行四边形面积的计算方法，直观而牢固，清晰而深刻。课尾，教师与孩子们一起走进了东汉时期数学典籍《九章算术》，《方田章》中的一段论述让学生马上明白了这其实就是课始的韦恩图里长方形和平行四边形之间的关系。古人经过长期的探索，也能从一般到特殊的研究图形面积，首尾呼应，渗透了辩证统一的思想。
3.激活思维，提升数学素养
学生数学素养的形成是一个长期的、不断体验的、慢慢积淀的过程。在课堂教学中，应给学生提供足够的思维时间和空间，让学生自主建构数学知识或解决数学问题。在这个过程中，形成问题意识，学会数学思维，领悟数学精神，体验数学价值，将数学素养的形成真正落实到课堂教学并有效地融入学生的学习过程中，持之以恒，学生的数学素养才能真正得到培养和提升。
本课始终以“转化”这一重要的数学思想方法贯穿探索平行四边形面积计算方法的全过程，给学生预留充分的“独立思考”“合作讨论”“交流反馈”等学习空间与时间，站在学生的角度来设想问题，挖掘其背后存在的数学问题，体现数学问题的真实性。如：在将平行四边形转化成长方形的过程中为什么面积是不变的？又如：为什么平行四边形的面积等于底×高？还如：为什么要“沿高剪”呢？接二连三的问题“轰炸”，不仅激发了学生探究的欲望，促进学生学会数学的思考，用数学的眼光看待事物，而且培养了学生良好的学习品质和思维品质，从而有效地培养学生的探索精神和探究新知识的能力，而这正是数学学科素养中重要的内容。
（作者单位：何丽娜，武汉市江汉区红领巾学校；张志平，武汉市江汉区小学教研室）
责任编辑 陈建军