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什么是物体的体积?对学生来说是一个全新的概念。由认识平面图形到认识立体图形，由二维空间到三维空间，是学生空间观念发展的一次跨越。“体积”概念的教学是本课的重点和难点，学生只有正确感知了“物体所占空间的大小”，才能理解体积概念，认识体积单位，形成其大小观念。因此，引领学生正确全面地感知“物体所占空间的大小”，引导学生关注物体是“立体的、整体的”，而不局限于某个长度或某个面的大小是其中特别要注意的。带着这样的认识，我开始了磨课。
一、有序感知，理解概念
[教学设想]
“体积”是一个很抽象的概念，教学中，可从具体的物体入手，引导学生感受其所占空间的大小。具体分四步：一是小实验引入，让学生通过观察、比画石块和水所占的空间，初步感受物体所占的空间是立体的；二是进一步感知物体所占空间，通过观察、描述、想象等活动及课件演示，使学生对具体物体所占的空间形成表象，知道物体所占空间是有大小的；三是揭示体积概念，列举生活中物体的体积，初步比较它们的大小；四是操作实践，引导学生在比较两个物体体积大小的过程中，体会体积的大小要看整体，感知其相关因素(如长方体的长宽高，圆柱的底面大小与高等)。
[教学实践简述]
(一)认识体积
1 实验引入
一个杯子装满水，如果再把一块石头放入杯中，想象结果会怎样?为什么?
生：水会溢出来，因为石头占了水的空间。
师：石头占了一个怎样的空间呢?你能用手比画吗?
学生有比画成椭圆形和立体的，引导学生比较感知，石头所占空间是立体的。
师：那么杯中的水又占了怎样的空间呢?(感知是圆柱形的)
实验：把石头放入水中，水溢出来了，说明石头、水均占了空间。
2 感知物体所占空间
①师：看看这些物体占了怎样的空间?(依次出示：长方体盒子、正方体、书、固体胶，请学生比画、说)
学生在比画和说的过程中，有的只点到了某个长度或某个面的大小，教师引导学生关注其整体，如长方体的长、宽、高，正方体不同方向的三条棱，书本封面的大小及厚度，圆柱的底面大小和高，并辅以课件演示。
师：把以上物体放在一起，你觉得这些物体所占空间一样吗?有什么不一样?(大小、形状不同)
②把上面实验的杯子从塑料缸中拿出，再观察溢出的水占了怎样的空间?
将这些水倒入小瓶中，会有多高呢?为什么你认为高了?
塑料缸中有1厘米高，倒入小瓶中可能有5厘米(学生用手比画)。因为塑料缸的底面大，瓶子的底面小。
溢出的水倒在不同的容器中，观察，有什么发现?
生：水所占的空间形状不同。
生：水在塑料缸中占的空间大，在瓶子中占的空间小。
师：其他同学的意见呢?
学生多说“是的”。
师：真的是这样吗?
生：水的重量没有变。
师：是呀，水从一个容器倒入另一个容器，量没有变，体积也应该没有变。
(学生勉强接受“体积没变”的结论。)
3 揭示概念
在数学中，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。生活中我们看到的物体体积有大有小，你能举例说说吗?
学生列举了骰子、灯管、音箱等，骰子的体积很小，音箱的体积较大。
4 加深理解
小组合作：比一比，哪个物体的体积大。
全班交流：说说是怎样比的。
小组1的材料是一个盒子和一个瓶子：因为瓶子能装进这个盒子，所以盒子的体积比瓶子大。
小组2的材料是2个盒子：2个盒子叠在一起，其中一边长度相同，把其中较厚的盒子(1号)对切开与原来的拼上，两个盒子厚度差不多，与另一个(2号)比，相叠的面还是明显比2号小，所以2号体积比1号大。(课件演示)
小组3的材料是魔方和圆柱：2个并列放一起，圆柱高些，把圆柱的底面与魔方的一个面比，要小(约少了四个角)。如果在魔方中挖出一个底面同样大小的圆柱，魔方四个角上的东西多出来了，这些与圆柱高出的那一截比，要大。所以魔方的体积比圆柱大。(课件演示)
(二)认识体积单位。(略)
[思考讨论]
原设想通过四个环节的教学，学生对体积概念能由表及里，由浅入深，达成比较全面正确的认识。但教学事实说明，这是教师一相情愿的预设，学生自有他们的认知起点和认知特点。如第二个环节中对物体所占空间的表述，学生说得支离破碎，而且也说不清，道不明。老师引导其用长宽高表述长方体所占空间，或用底面大小及高表述圆柱所占空间，比较牵强，并非学生所需要；又如对同样溢出的水，倒在不同的容器中，学生认为所占空间的大小变了；教学设计观察小实验、分组比较两个物体体积的大小，本以为学生会积极参与，但课堂上主动发表见解的学生面不广……
在课后讨论中，指导老师和教研组成员全面剖析、热烈讨论，我认真反思，并分析问题的原因所在，归纳起来有两个层面。
理念层面：1 教学应与学生生活相联系，以调动学生的生活经验和原有认知，使学生感受其生活的意义；2 教学设计需要创设一定的情境，学生有解决问题的需要，有知识矛盾的冲突，才有主动探究的欲望；3 教学不是简单的给予，不能以教师的认识代替学生的认识。
操作层面：1 体积概念比较抽象，其关键词是“空间”“大小”，教学可从学生的生活引入，使学生具体感受到生活中“空间”及其“大小”的存在，让学生在比较具体物体的大小多少中形成粗浅的整体的认识；2 体积概念和体积单位的学习可引导学生与学过的长度、面积相联系；3 课堂教学中对学生的错误认识教师应紧紧抓住，并充分展开。如对同样溢出的水，当学生认为倒在不同的容器中体积变了，教师应引导学生说清楚变在哪里，并引发学生讨论，从而对体积概念形成正确的理解。
鉴于以上认识，我想本课教学设计关键是寻找学生“体积”概念的认知起点，即教学活动如何从学生的生活感受出发，从学生的认知起点出发，唤醒学生原有认识中对“空间”“空间大小”等的生活经验，与生活建立广泛的联系，激发学生的认知兴趣，从而提升学生的数学认识，理解体积概念。
二、联系生活，感知空间
[教学实践简述]
(一)认识体积
1 生活引入
师：请大家看看自己的抽屉，里面有什么?把书包拿出来，摸一摸自己的抽屉，有什么感觉?
生：里面空空的。
师：把书包放进抽屉，再把手伸进去摸一摸，感觉怎样?
生：很挤，空的地方很小。
师：为什么会感觉不一样?
生：书包占了抽屉的空间。
师：文具盒放在书包里，占了谁的 空间?里面的铅笔、橡皮呢?
生：文具盒占了书包的空间，铅笔、橡皮占了文具盒的空间。
师：看看我们教室的空间，你感觉怎样?
生：空间比较大。
师：现在看看有哪些物体占了它的空间?(我们这些人、桌子、椅子、讲台、窗帘……)
师：走出教室，外面的空间怎样?
师：有哪些物体占了我们的宇宙空间呢?
学生说到了建筑物、树、人、地球等，还有一学生说草坪占的空间比树占的空间大(教师暂时没有评价)。
师：地球虽然很大，但在茫茫无边的宇宙空间里——(生：它只占了一点点。)
师：刚才我们说的这些物体所占的空间一样吗?你觉得有什么不同?
生：形状不同，大小也不同。
2 感知空间及其大小：
(1)出示空的烧杯。
把水慢慢倒入烧杯，杯中怎样了?
生：空的地方少了，水占的空间多起来了。
水倒满了烧杯呢?
生：水占了杯子的全部空间。
师：如果把一块石头放入杯中，结果会怎样?为什么?
生：水会溢出来。因为石头占了空间，把水挤出来了。
实验：把杯子放入方体塑料缸，水加到最满，把石头放入杯中，水溢出来了。
(2)把烧杯从塑料缸中拿出，出示集气瓶，与塑料缸比，谁里面的空间大?(塑料缸)
在瓶中倒入一些水，你觉得哪部分水占的空间大?为什么?
全班少数学生认为瓶子里的水占的空间大，因为里面的水要高很多。
绝大多数的学生认为塑料缸中的水占的空间大。生1：因为塑料缸里面整个空间比瓶子的空间大很多，虽然水只占了它的一点点，而瓶子里的水占了瓶子的很多，但我认为还是塑料缸中的水占的空间大；生2：我觉得塑料缸的整个空间比瓶子的4倍还多，而瓶子里的水高约是塑料缸中水高的4倍，所以塑料缸中的水占的空间大。
师：那么多同学认为塑料缸里面的空间大，具体大在哪里?
生：底很大，比瓶子大很多。
师举起塑料缸和瓶子，学生观察它们的底面，确认其观点。
师：底面大，就能确定里面的水占的空间要大了?
学生多摇头了。
生1：还要看水位的高低：生2：我觉得水占空间的大小与底面大小和水的高度有关。
学生多说“是的”。师：那么到底哪部分水占的空间大呢?
生：这样比起来有点难。
师：我们有办法比出来吗?
生1：把瓶子里的水倒在一个同样的塑料缸里；生2：把塑料缸里的水倒在一个同样的瓶子里；生3：我们只要倒在相同的容器中就行了；生4：把烧杯中的石头拿出来，瓶子里的水倒进去看看，如果没满，说明瓶子的水占的空间小，如果装不下，说明瓶子的水占的空间大。
老师把石头从烧杯中拿出，质疑：这也行?它们之间还有联系?
生：是的，因为石头占的空间和烧杯上面空的部分，还有塑料缸中水占的空间是相等的。
师：瓶中的水所占空间与它们是否相等呢?师拿出一个相同的塑料缸，请学生操作验证。
学生多惊喜地发现“差不多”，“相等的”。
师：现在你有什么想说的吗?
生1：空间的大小估起来很难的；生2：空间的大小与底面大小和高有关。
3 揭示概念
(1)小结：在数学中，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。
(2)师：刚才说到的物体哪些体积很大?(地球、建筑物等)有同学说草坪的体积比树大，你现在怎么认为?
生1：是指草坪的表面积要大；生2：表面积大体积不一定大，因为草坪才很薄的一层，而树的体积包括树枝、树叶、树干(生比划环抱状)，全部是的。
师：前面还有同学说到了窗帘，你怎么看?
生：窗帘拉开后它的面积很大，但体积不大，叠起来就不多了。
(二)认识体积单位(略)
[教学思考]
本次也是在四年级班进行执教，但学生积极参与、主动发现，最后对“体积”的理解相当到位。咀嚼教学的每一个细节，我想关键是课堂教学与学生生活相联系。教学活动从生活入手，从学生现有认知基础出发，引领学生充分经历体积概念的认识过程，逐步使生活认识数学化，使原有认识得到提升，进而理解概念的本质。
1 生活引入，感受空间。教学从学生的生活引入，使学生真实地感受生活中空间的存在及物体占有一定的空间，使体积概念的教学有了形象可感的依托，也激发了学生学习的积极主动性。如对物体所占空间的感受，不是单纯地观察物体论其所占空间，而是把物体放在一定的空间中，先感受其空间的存在，如课桌抽屉、书包、文具盒、教室等空间，然后体会其中的物体均占有一定的空间。这样避免了让学生用抽象的语言描述眼前的物体，说不清道不明，更无自主需要的尴尬，突破了第一次教学中就物体论物体所占空间的空洞乏味。学生在观察感受“谁占了谁的空间”的过程中，对体积概念中的“所占空间”“空间大小”等抽象词的理解有了具体的支撑。因此，在几何概念教学中，找到数学与生活的联结点，沟通学生的生活经验和认知基础，是课堂教学顺利实施的关键，也是提升学生数学认识的基础。
2 广泛联系，丰富表象。数学概念的教学是一个由具体形象到抽象概括的过程。学生的学习认识也是一个由量的积累到质的提升的过程，没有量的积累，其质的提升就会生硬、牵强，无法自主实现。本次教学，教师在引领学生初步感受“空间”后，就广泛地联系生活。教学中，学生不仅关注身边看得见摸得着的空间及物体，还联系生活中熟悉的物体，如家里的电视机占了客厅的空间，冰箱占了餐厅的空间等，并由室内到室外，联想到茫茫的宇宙空间及建筑物、树、人、地球等所占的空间。这样广泛的联系想象，为学生理解体积概念提供了丰富的材料，使学生对“物体所占空间大小”这句抽象的话能或多或少地找到具体的表象支撑；如此丰富的表象积累，也是新知识生长的土壤，为学生理解分辨“空间大小”提供了有感受、有体验的材料。
3 观察思考，关注本质。教学设计注意引导学生对体积概念本质的关注。教学中塑料缸与集气瓶里面空间大小的比较，在瓶中倒入一些水，比较哪部分水体积大?学生的关注点集中子物体的空间和体积的本质，有利于促进学生对体积概念内涵的理解。如，“水占空间的大小与底面大小和水的高度有关”，“石头占的空间和烧杯上面空韵部分，还有塑料缸中水占的空间是相等的”。因此，在揭示体积概念后，再回头看前面教学中学生列举的物体所占空间大小，就真正领会了其体积的含义，草坪的表面积大，但体积不一定大，因为草坪才很薄的一层，而树的体积包括树枝、树叶、树干等全部；窗帘拉开后它的面积很大，但体积不大，叠起来就不多了。由此可见，学生对物体的关注真正是“立体的、整体的”，而不再局限于某个长度或某个面的大小。而第一次教学实践中的实验操作过程，可能会使学生更多地关注过程，导致学生的思考更多地趋向于逻辑推理，而关注体积概念本质的观察思考就缺少了。
(浙江省桐乡市第二实验小学 314500浙江省桐乡市教研科研室 314500)
一、有序感知，理解概念
[教学设想]
“体积”是一个很抽象的概念，教学中，可从具体的物体入手，引导学生感受其所占空间的大小。具体分四步：一是小实验引入，让学生通过观察、比画石块和水所占的空间，初步感受物体所占的空间是立体的；二是进一步感知物体所占空间，通过观察、描述、想象等活动及课件演示，使学生对具体物体所占的空间形成表象，知道物体所占空间是有大小的；三是揭示体积概念，列举生活中物体的体积，初步比较它们的大小；四是操作实践，引导学生在比较两个物体体积大小的过程中，体会体积的大小要看整体，感知其相关因素(如长方体的长宽高，圆柱的底面大小与高等)。
[教学实践简述]
(一)认识体积
1 实验引入
一个杯子装满水，如果再把一块石头放入杯中，想象结果会怎样?为什么?
生：水会溢出来，因为石头占了水的空间。
师：石头占了一个怎样的空间呢?你能用手比画吗?
学生有比画成椭圆形和立体的，引导学生比较感知，石头所占空间是立体的。
师：那么杯中的水又占了怎样的空间呢?(感知是圆柱形的)
实验：把石头放入水中，水溢出来了，说明石头、水均占了空间。
2 感知物体所占空间
①师：看看这些物体占了怎样的空间?(依次出示：长方体盒子、正方体、书、固体胶，请学生比画、说)
学生在比画和说的过程中，有的只点到了某个长度或某个面的大小，教师引导学生关注其整体，如长方体的长、宽、高，正方体不同方向的三条棱，书本封面的大小及厚度，圆柱的底面大小和高，并辅以课件演示。
师：把以上物体放在一起，你觉得这些物体所占空间一样吗?有什么不一样?(大小、形状不同)
②把上面实验的杯子从塑料缸中拿出，再观察溢出的水占了怎样的空间?
将这些水倒入小瓶中，会有多高呢?为什么你认为高了?
塑料缸中有1厘米高，倒入小瓶中可能有5厘米(学生用手比画)。因为塑料缸的底面大，瓶子的底面小。
溢出的水倒在不同的容器中，观察，有什么发现?
生：水所占的空间形状不同。
生：水在塑料缸中占的空间大，在瓶子中占的空间小。
师：其他同学的意见呢?
学生多说“是的”。
师：真的是这样吗?
生：水的重量没有变。
师：是呀，水从一个容器倒入另一个容器，量没有变，体积也应该没有变。
(学生勉强接受“体积没变”的结论。)
3 揭示概念
在数学中，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。生活中我们看到的物体体积有大有小，你能举例说说吗?
学生列举了骰子、灯管、音箱等，骰子的体积很小，音箱的体积较大。
4 加深理解
小组合作：比一比，哪个物体的体积大。
全班交流：说说是怎样比的。
小组1的材料是一个盒子和一个瓶子：因为瓶子能装进这个盒子，所以盒子的体积比瓶子大。
小组2的材料是2个盒子：2个盒子叠在一起，其中一边长度相同，把其中较厚的盒子(1号)对切开与原来的拼上，两个盒子厚度差不多，与另一个(2号)比，相叠的面还是明显比2号小，所以2号体积比1号大。(课件演示)
小组3的材料是魔方和圆柱：2个并列放一起，圆柱高些，把圆柱的底面与魔方的一个面比，要小(约少了四个角)。如果在魔方中挖出一个底面同样大小的圆柱，魔方四个角上的东西多出来了，这些与圆柱高出的那一截比，要大。所以魔方的体积比圆柱大。(课件演示)
(二)认识体积单位。(略)
[思考讨论]
原设想通过四个环节的教学，学生对体积概念能由表及里，由浅入深，达成比较全面正确的认识。但教学事实说明，这是教师一相情愿的预设，学生自有他们的认知起点和认知特点。如第二个环节中对物体所占空间的表述，学生说得支离破碎，而且也说不清，道不明。老师引导其用长宽高表述长方体所占空间，或用底面大小及高表述圆柱所占空间，比较牵强，并非学生所需要；又如对同样溢出的水，倒在不同的容器中，学生认为所占空间的大小变了；教学设计观察小实验、分组比较两个物体体积的大小，本以为学生会积极参与，但课堂上主动发表见解的学生面不广……
在课后讨论中，指导老师和教研组成员全面剖析、热烈讨论，我认真反思，并分析问题的原因所在，归纳起来有两个层面。
理念层面：1 教学应与学生生活相联系，以调动学生的生活经验和原有认知，使学生感受其生活的意义；2 教学设计需要创设一定的情境，学生有解决问题的需要，有知识矛盾的冲突，才有主动探究的欲望；3 教学不是简单的给予，不能以教师的认识代替学生的认识。
操作层面：1 体积概念比较抽象，其关键词是“空间”“大小”，教学可从学生的生活引入，使学生具体感受到生活中“空间”及其“大小”的存在，让学生在比较具体物体的大小多少中形成粗浅的整体的认识；2 体积概念和体积单位的学习可引导学生与学过的长度、面积相联系；3 课堂教学中对学生的错误认识教师应紧紧抓住，并充分展开。如对同样溢出的水，当学生认为倒在不同的容器中体积变了，教师应引导学生说清楚变在哪里，并引发学生讨论，从而对体积概念形成正确的理解。
鉴于以上认识，我想本课教学设计关键是寻找学生“体积”概念的认知起点，即教学活动如何从学生的生活感受出发，从学生的认知起点出发，唤醒学生原有认识中对“空间”“空间大小”等的生活经验，与生活建立广泛的联系，激发学生的认知兴趣，从而提升学生的数学认识，理解体积概念。
二、联系生活，感知空间
[教学实践简述]
(一)认识体积
1 生活引入
师：请大家看看自己的抽屉，里面有什么?把书包拿出来，摸一摸自己的抽屉，有什么感觉?
生：里面空空的。
师：把书包放进抽屉，再把手伸进去摸一摸，感觉怎样?
生：很挤，空的地方很小。
师：为什么会感觉不一样?
生：书包占了抽屉的空间。
师：文具盒放在书包里，占了谁的 空间?里面的铅笔、橡皮呢?
生：文具盒占了书包的空间，铅笔、橡皮占了文具盒的空间。
师：看看我们教室的空间，你感觉怎样?
生：空间比较大。
师：现在看看有哪些物体占了它的空间?(我们这些人、桌子、椅子、讲台、窗帘……)
师：走出教室，外面的空间怎样?
师：有哪些物体占了我们的宇宙空间呢?
学生说到了建筑物、树、人、地球等，还有一学生说草坪占的空间比树占的空间大(教师暂时没有评价)。
师：地球虽然很大，但在茫茫无边的宇宙空间里——(生：它只占了一点点。)
师：刚才我们说的这些物体所占的空间一样吗?你觉得有什么不同?
生：形状不同，大小也不同。
2 感知空间及其大小：
(1)出示空的烧杯。
把水慢慢倒入烧杯，杯中怎样了?
生：空的地方少了，水占的空间多起来了。
水倒满了烧杯呢?
生：水占了杯子的全部空间。
师：如果把一块石头放入杯中，结果会怎样?为什么?
生：水会溢出来。因为石头占了空间，把水挤出来了。
实验：把杯子放入方体塑料缸，水加到最满，把石头放入杯中，水溢出来了。
(2)把烧杯从塑料缸中拿出，出示集气瓶，与塑料缸比，谁里面的空间大?(塑料缸)
在瓶中倒入一些水，你觉得哪部分水占的空间大?为什么?
全班少数学生认为瓶子里的水占的空间大，因为里面的水要高很多。
绝大多数的学生认为塑料缸中的水占的空间大。生1：因为塑料缸里面整个空间比瓶子的空间大很多，虽然水只占了它的一点点，而瓶子里的水占了瓶子的很多，但我认为还是塑料缸中的水占的空间大；生2：我觉得塑料缸的整个空间比瓶子的4倍还多，而瓶子里的水高约是塑料缸中水高的4倍，所以塑料缸中的水占的空间大。
师：那么多同学认为塑料缸里面的空间大，具体大在哪里?
生：底很大，比瓶子大很多。
师举起塑料缸和瓶子，学生观察它们的底面，确认其观点。
师：底面大，就能确定里面的水占的空间要大了?
学生多摇头了。
生1：还要看水位的高低：生2：我觉得水占空间的大小与底面大小和水的高度有关。
学生多说“是的”。师：那么到底哪部分水占的空间大呢?
生：这样比起来有点难。
师：我们有办法比出来吗?
生1：把瓶子里的水倒在一个同样的塑料缸里；生2：把塑料缸里的水倒在一个同样的瓶子里；生3：我们只要倒在相同的容器中就行了；生4：把烧杯中的石头拿出来，瓶子里的水倒进去看看，如果没满，说明瓶子的水占的空间小，如果装不下，说明瓶子的水占的空间大。
老师把石头从烧杯中拿出，质疑：这也行?它们之间还有联系?
生：是的，因为石头占的空间和烧杯上面空的部分，还有塑料缸中水占的空间是相等的。
师：瓶中的水所占空间与它们是否相等呢?师拿出一个相同的塑料缸，请学生操作验证。
学生多惊喜地发现“差不多”，“相等的”。
师：现在你有什么想说的吗?
生1：空间的大小估起来很难的；生2：空间的大小与底面大小和高有关。
3 揭示概念
(1)小结：在数学中，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。
(2)师：刚才说到的物体哪些体积很大?(地球、建筑物等)有同学说草坪的体积比树大，你现在怎么认为?
生1：是指草坪的表面积要大；生2：表面积大体积不一定大，因为草坪才很薄的一层，而树的体积包括树枝、树叶、树干(生比划环抱状)，全部是的。
师：前面还有同学说到了窗帘，你怎么看?
生：窗帘拉开后它的面积很大，但体积不大，叠起来就不多了。
(二)认识体积单位(略)
[教学思考]
本次也是在四年级班进行执教，但学生积极参与、主动发现，最后对“体积”的理解相当到位。咀嚼教学的每一个细节，我想关键是课堂教学与学生生活相联系。教学活动从生活入手，从学生现有认知基础出发，引领学生充分经历体积概念的认识过程，逐步使生活认识数学化，使原有认识得到提升，进而理解概念的本质。
1 生活引入，感受空间。教学从学生的生活引入，使学生真实地感受生活中空间的存在及物体占有一定的空间，使体积概念的教学有了形象可感的依托，也激发了学生学习的积极主动性。如对物体所占空间的感受，不是单纯地观察物体论其所占空间，而是把物体放在一定的空间中，先感受其空间的存在，如课桌抽屉、书包、文具盒、教室等空间，然后体会其中的物体均占有一定的空间。这样避免了让学生用抽象的语言描述眼前的物体，说不清道不明，更无自主需要的尴尬，突破了第一次教学中就物体论物体所占空间的空洞乏味。学生在观察感受“谁占了谁的空间”的过程中，对体积概念中的“所占空间”“空间大小”等抽象词的理解有了具体的支撑。因此，在几何概念教学中，找到数学与生活的联结点，沟通学生的生活经验和认知基础，是课堂教学顺利实施的关键，也是提升学生数学认识的基础。
2 广泛联系，丰富表象。数学概念的教学是一个由具体形象到抽象概括的过程。学生的学习认识也是一个由量的积累到质的提升的过程，没有量的积累，其质的提升就会生硬、牵强，无法自主实现。本次教学，教师在引领学生初步感受“空间”后，就广泛地联系生活。教学中，学生不仅关注身边看得见摸得着的空间及物体，还联系生活中熟悉的物体，如家里的电视机占了客厅的空间，冰箱占了餐厅的空间等，并由室内到室外，联想到茫茫的宇宙空间及建筑物、树、人、地球等所占的空间。这样广泛的联系想象，为学生理解体积概念提供了丰富的材料，使学生对“物体所占空间大小”这句抽象的话能或多或少地找到具体的表象支撑；如此丰富的表象积累，也是新知识生长的土壤，为学生理解分辨“空间大小”提供了有感受、有体验的材料。
3 观察思考，关注本质。教学设计注意引导学生对体积概念本质的关注。教学中塑料缸与集气瓶里面空间大小的比较，在瓶中倒入一些水，比较哪部分水体积大?学生的关注点集中子物体的空间和体积的本质，有利于促进学生对体积概念内涵的理解。如，“水占空间的大小与底面大小和水的高度有关”，“石头占的空间和烧杯上面空韵部分，还有塑料缸中水占的空间是相等的”。因此，在揭示体积概念后，再回头看前面教学中学生列举的物体所占空间大小，就真正领会了其体积的含义，草坪的表面积大，但体积不一定大，因为草坪才很薄的一层，而树的体积包括树枝、树叶、树干等全部；窗帘拉开后它的面积很大，但体积不大，叠起来就不多了。由此可见，学生对物体的关注真正是“立体的、整体的”，而不再局限于某个长度或某个面的大小。而第一次教学实践中的实验操作过程，可能会使学生更多地关注过程，导致学生的思考更多地趋向于逻辑推理，而关注体积概念本质的观察思考就缺少了。
(浙江省桐乡市第二实验小学 314500浙江省桐乡市教研科研室 314500)