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摘要：随着智能电网逐步开始建设，其重要的组成部分新能源发电系统的容量将会越来越大，然而其发电的不确定性和随机性大大增加了它对系统的供电稳定的影响，不容忽视。基于运筹学决策理论的有功备用的系统优化是以系统实际系统的发电成本和网损及节点电压合格为其目标函数，运用运筹学决策理论确定最优有功备用，建立了有功和无功综合优化的模型。最大限度的改善了系统的经济性，综合了智能电网形式下的安全性和经济性的目的。在山东烟台电网系统上验证了所建模型方法的有效性。
关键词：智能电网；有功备用；可中断负荷；最优潮流
Abstract：With the smart grid start building gradually， the capacity of the new energy power generation which is an important part of the smart grid system will be increasing. However ， the uncertainty and randomness of its power greatly increased its stable power supply system， and it can’t be ignored. We establish a active and reactive integrated optimization model， and propose active standby optimization system which based on operations research decision theory， and its objective function is qualified by the actual system cost of power generation and network losses and node voltage. The economy of the system has been to maximize the improvement， and the system combines the security and economic situation in the smart grid. Finally it is verified the validity of the model method in Shandong Yan tai grid system
Keywords： Smart grid； Active standby；Interruptible load；Optimal Power Flow
0 前言
近年来智能电网[1-2]的概念已经从提出进入建设阶段，其中重要的组成部分新能源发电，即分布式电源（Distributed Generation，DG）也越来越受到重视，研究也不断深入。而因为很多DG输出的有功是随机性的，间隙性的，DG潮流变化较大时会带来电压变动和波动的问题，影响电能质量[3]。因此随着DG接入系统的容量越来越高，其对系统的稳定安全构成了不可忽视的威胁。首先有功发出的间隙性、不确定性，会破坏系统有功功率的平衡，这给电力系统的有功在线调度带来了挑战。在线有功调度的实时校正环节和自动发电控制（AGC）功能的实施是以系统内机组的调节能力和备用容量为基础的。DG的随机性和间歇性特点大大提高了对机组的调节能力和备用容量的要求，这其中就急需解决一个重要的问题——大规模DG接入后的电力系统的运行备用问题。其次DG大规模的接入会改变系统的实时的网络无功平衡的满意度，增加网损，也影响节点的电压，易使其越限。因此需要有一个合理的调度方式，结合AVC系统和AGC系统的功能，以电网的发电成本和网损最小，且能满足系统有足够的有功备用量来应对分布式电源有功的随机性和间隙性，同时系统各节点都能有合格的电压。文献[4-7]对新能源系统有功备用情况下优化均有相关的研究，但是均只是从安全性角度，或者备用量单单只考虑“发”，忽略了可中断的负荷的作用，文献[8-9]探讨了用户以可中断负荷方式参与备用市场的竞价模式。由于带有新能源发电系统有功输出的随机性，传统备用只考虑发电机的输出备用分配，目前优化也主要考虑其安全性，很少提及经济性。但是为了其更有利于市场化，经济性也不可忽视。由于新能源的接入，系统中将会有越来越多的微网形式的区域网，其中为了保持系统稳定，将会有大量的可中断负荷，因此本文中提出了一种考虑带有可中断负荷的有功功率备用，且联合市场化有功备用的经济效益方法对系统进行无功和有功优化，这样才能使实际的新能源发电系统在实际中操作成本最小且系统的各项运行指标均能满足要求。
1 数学模型
1.1基于运筹学决策理论的有功备用的数学模型及求解
本文中备用容量的选取，除了发电机的备用正容量，同时也考虑了一部分的可中断负荷负容量，其替代关系可表示为： ■ ，其中Gc为发电机提供的备用容量，GL为替代可中断负荷容量，■表示可中断负荷对备用容量的边际替代率，实际中一般取■。在电力系统中，增加系统的备用容量可使系统的可靠性得到提高，但备用量的成本却会大大增加；若减小备用容量， 以减小备用成本，因为DG发电的随机性可能会出现供电不足的情况，产生停电损失或可中断负荷补偿费。为使系统能够实时的处于有功平衡之中，本文基于存储理论建立备用成本模型，考虑以下2种情况：
1）备用充足，既备用容量Gc大于需求量Q时，备用成本C为：■。其中PC为拍卖机制下的备用的边际价格；Pe为备用的电量价格，结合交易机制可取电量市场电价、现货电价或合同电价。
2）备用容量不足时，可利用可中断负荷替代一部分负荷。则备用成本需包含可中断负荷补偿成本或者停电损失：■，式中Pb（K）表示第k个可中断负荷补偿费，其对应的可中断负荷补偿容量为GL（K），可中断负荷成本根据补偿费不同分段计算。 由此可知：如果备用容量大于实际备用需求容量或小于实际备用需求容量， 都会使系统的备用成本增加。
最优有功备用可用运筹学中的决策理论来求解最优有功备用容量。其中，期望值法是其中一个有效方法之一。可求得备用成本最小的备用容量分配。
目标函数为：
■ （1）
其中向量P为m个实际备用需求容量Qj在历史数据中出现的概率Pj组成的向量，记作■。向量S为全体局势矩阵，由全体局势备用成本构成，记为：■，式中：
且：Kj-1为提供第i种备用容量Gci、第j种备用需求Qj情况下调用可中断负荷数量，当Qj≤Gcj时，■。
至此，可得出在备用成本最小的情况下获得各发电机的最小备用方案Gci（i=1，2，…，m）。
1.2带有新能源系统的有功和无功协调优化模型
1）有功功率的目标函数为在有足够的有功备用情况下系统的总发电成本最小。可表示为：
■ （2）
其中：f1为发电机的发电总成本，Ng为发电机总数，Pgi为发电机i的输出有功功率，ai，bi，ci为发电机i的经济参数。
电力系统无功优化控制是一个多目标、多限值的最优控制问题，在满足系统的基本约束情况下，通过优化控制发电机的机端电压、变压器的分接头位置和无功补偿设备的投切来使目标函数最优。其目标函数表示为：
■（3）
其中：
■
且：N为系统节点数，Vi为节点i的电压幅值，Gij为节点i和节点j之间的电导，θij为节点i和节点j电压的相位差。
2）等式约束包括节点的有功和无功潮流方程：
■
不等式约束为：
■ （6）
分别表示为：考虑备用约束下的发电机有功和无功输出的限制，节点电压的约束和线路功率流动的约束（负号表示方向）。
有功无功协调优化问题是一个多目标问题，且各自有相应的量纲，本文中总的目标函数为：
■
其中Wi为相应的子目标函数的权重系数，运用内点法无功优化求解。
2 仿真算例及分析
2.1 基于运筹学决策理论有功备用需求
以山东烟台电网为例，其主要电网结构图见附录1。其新能源发电主要以小水电为主。
对其电网运行数据分时段进行统计，计算出2011年某段时间内每天12个时段的实际备用容量出现的概率分布数据列表，其中1时段实际利用备用容量在0到700MW之间出现的概率曲线如下图表示：
按照本文中的备用方式，备用电量的价格采用合同电价，为370元/（MW·h）。参照文献[2]
列出补偿及可中断负荷容量关系如下表所示：
按照这样的条件下，可算出一天中备用容量与传统的备用容量（按照导则总负荷的的
%10作可调度容量）比较如下：
从上表可以看出，实际的备用系统的备用容量远大于计算出的最优备用容量，且可以由此估算出每天最优备用成本为47.2466万元，传统备用成本为211.7959万元，优化备用后日节约备用成本164.5493万元。平均到每小时为大约节省6.857万/小时。对比数据，决策理论备用与传统备用满足概率相差5.5%～6.2%时差距并不明显，然而备用容量却减少了30.07%～55%，备用不足时，调用可中断负荷容量替代缺额备用容量，同样可保障电网的安全性。另外日中断负荷平均每日需要60.14万元，，从长远来看，平均到每个小时则为2.505万元。
2.2 基于运筹学决策备用情况下的有功和无功协调优化
取1时段作为协调优化时的最优备用量，利用内点法求解目标函数最小值，结果对比如下：
从优化结果看，运筹学决策理论备用网损高于传统备用时的网损，这是因为在此方法下部分发电厂的备用量高于10%的备用量，导致其最优化状态受到了限制。为了应对新能源的不确定因素，引进运筹学决策备用理论优化后其发电和网损总费用比传统的要高，平均每小时高出0.3062万元，但是考虑备用及可中断负荷时节约成本为4.3570万/小时， 且通过各项数据显示，系统的各项指标均达标。由此体现了在此备用下在系统总运行成本方面的优越性。
3. 结语
在新能源大力发展的趋势下，本文提出了基于运筹学决策理论有功备用下的系统有功和无功的协调优化运行方法，通过对山东烟台电网作相应的分析，总结分析其电网数据，建立目标函数并优化，最终得出综合节能的目的。研究结果还可以为自动发电控制和自动电压控制的协调优化控制提供参考。
参考文献：
[1] 牛朋超，康积涛，李爱武，李林. 智能电网开启电网运行新形式[J]. 电力系统保护与控制，2010，38（19）：240-244.
[2] 谢开，刘永奇，朱治中，于尔铿. 面向未来的智能电网[J]. 中国电力，2008，41（6）：19-22.
XIE Kai， LIU Yong-qi， ZHU Zhi-zhong， YU Er-keng. The vision of future smart grid[J]. Electric Power ， 2008， 41（6）：19-22.
[3]康云龙，郭红霞，吴捷，等.分布式电源及其接入电力系统时若干研究课题综述[J].电网技术，2010，34（11）：43-47.
KANG Long-yun，GUO Hong-xia， WU Jie，et al. Distributed generation and effects of its parallel operation on power system[J].Power System Technology， 2010，34（11）：43-47.
[4]张伯明，吴文传，郑太，孙宏斌. 消纳大规模风电的多时间尺度协调的有功调度系统设计[J].电力系统自动化.2011，35（1）.
[5]张国强，吴文传，张伯明.考虑风电接入的有功运行备用协调优化[J].
[6]杨毅刚，彭建春，周意诚. 水火电力系统有功无功经济调度的研究[J].中国电机工程学报，1994，7（14）：19-25.
[7]赵雪顺，余志伟，钟志勇，等.基于高峰负荷定价理论的运行备用获取和定价.电力系统自动化，2003，27（2）：24-28.
YANG Yi-gang，PENG Jian-chun，ZHOU Yi-cheng. The research of real and reactive power economic dispatch in hydro-thermal power systems[J]. Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering， 1994， 7（14）：19-25.
[8]TUAN L A，BHATTACHARYA K.Competitive Framework for Procurement of Interruptible Load Service. IEEE Trans on Power System，2003，18（2）：889-997.
[9]CHEN C S，LEU J T. Interruptible Load Control for Taiwan Power Company. IEEE Trans on Power System， 1990，5（2）： 460-465.
关键词：智能电网；有功备用；可中断负荷；最优潮流
Abstract：With the smart grid start building gradually， the capacity of the new energy power generation which is an important part of the smart grid system will be increasing. However ， the uncertainty and randomness of its power greatly increased its stable power supply system， and it can’t be ignored. We establish a active and reactive integrated optimization model， and propose active standby optimization system which based on operations research decision theory， and its objective function is qualified by the actual system cost of power generation and network losses and node voltage. The economy of the system has been to maximize the improvement， and the system combines the security and economic situation in the smart grid. Finally it is verified the validity of the model method in Shandong Yan tai grid system
Keywords： Smart grid； Active standby；Interruptible load；Optimal Power Flow
0 前言
近年来智能电网[1-2]的概念已经从提出进入建设阶段，其中重要的组成部分新能源发电，即分布式电源（Distributed Generation，DG）也越来越受到重视，研究也不断深入。而因为很多DG输出的有功是随机性的，间隙性的，DG潮流变化较大时会带来电压变动和波动的问题，影响电能质量[3]。因此随着DG接入系统的容量越来越高，其对系统的稳定安全构成了不可忽视的威胁。首先有功发出的间隙性、不确定性，会破坏系统有功功率的平衡，这给电力系统的有功在线调度带来了挑战。在线有功调度的实时校正环节和自动发电控制（AGC）功能的实施是以系统内机组的调节能力和备用容量为基础的。DG的随机性和间歇性特点大大提高了对机组的调节能力和备用容量的要求，这其中就急需解决一个重要的问题——大规模DG接入后的电力系统的运行备用问题。其次DG大规模的接入会改变系统的实时的网络无功平衡的满意度，增加网损，也影响节点的电压，易使其越限。因此需要有一个合理的调度方式，结合AVC系统和AGC系统的功能，以电网的发电成本和网损最小，且能满足系统有足够的有功备用量来应对分布式电源有功的随机性和间隙性，同时系统各节点都能有合格的电压。文献[4-7]对新能源系统有功备用情况下优化均有相关的研究，但是均只是从安全性角度，或者备用量单单只考虑“发”，忽略了可中断的负荷的作用，文献[8-9]探讨了用户以可中断负荷方式参与备用市场的竞价模式。由于带有新能源发电系统有功输出的随机性，传统备用只考虑发电机的输出备用分配，目前优化也主要考虑其安全性，很少提及经济性。但是为了其更有利于市场化，经济性也不可忽视。由于新能源的接入，系统中将会有越来越多的微网形式的区域网，其中为了保持系统稳定，将会有大量的可中断负荷，因此本文中提出了一种考虑带有可中断负荷的有功功率备用，且联合市场化有功备用的经济效益方法对系统进行无功和有功优化，这样才能使实际的新能源发电系统在实际中操作成本最小且系统的各项运行指标均能满足要求。
1 数学模型
1.1基于运筹学决策理论的有功备用的数学模型及求解
本文中备用容量的选取，除了发电机的备用正容量，同时也考虑了一部分的可中断负荷负容量，其替代关系可表示为： ■ ，其中Gc为发电机提供的备用容量，GL为替代可中断负荷容量，■表示可中断负荷对备用容量的边际替代率，实际中一般取■。在电力系统中，增加系统的备用容量可使系统的可靠性得到提高，但备用量的成本却会大大增加；若减小备用容量， 以减小备用成本，因为DG发电的随机性可能会出现供电不足的情况，产生停电损失或可中断负荷补偿费。为使系统能够实时的处于有功平衡之中，本文基于存储理论建立备用成本模型，考虑以下2种情况：
1）备用充足，既备用容量Gc大于需求量Q时，备用成本C为：■。其中PC为拍卖机制下的备用的边际价格；Pe为备用的电量价格，结合交易机制可取电量市场电价、现货电价或合同电价。
2）备用容量不足时，可利用可中断负荷替代一部分负荷。则备用成本需包含可中断负荷补偿成本或者停电损失：■，式中Pb（K）表示第k个可中断负荷补偿费，其对应的可中断负荷补偿容量为GL（K），可中断负荷成本根据补偿费不同分段计算。 由此可知：如果备用容量大于实际备用需求容量或小于实际备用需求容量， 都会使系统的备用成本增加。
最优有功备用可用运筹学中的决策理论来求解最优有功备用容量。其中，期望值法是其中一个有效方法之一。可求得备用成本最小的备用容量分配。
目标函数为：
■ （1）
其中向量P为m个实际备用需求容量Qj在历史数据中出现的概率Pj组成的向量，记作■。向量S为全体局势矩阵，由全体局势备用成本构成，记为：■，式中：
且：Kj-1为提供第i种备用容量Gci、第j种备用需求Qj情况下调用可中断负荷数量，当Qj≤Gcj时，■。
至此，可得出在备用成本最小的情况下获得各发电机的最小备用方案Gci（i=1，2，…，m）。
1.2带有新能源系统的有功和无功协调优化模型
1）有功功率的目标函数为在有足够的有功备用情况下系统的总发电成本最小。可表示为：
■ （2）
其中：f1为发电机的发电总成本，Ng为发电机总数，Pgi为发电机i的输出有功功率，ai，bi，ci为发电机i的经济参数。
电力系统无功优化控制是一个多目标、多限值的最优控制问题，在满足系统的基本约束情况下，通过优化控制发电机的机端电压、变压器的分接头位置和无功补偿设备的投切来使目标函数最优。其目标函数表示为：
■（3）
其中：
■
且：N为系统节点数，Vi为节点i的电压幅值，Gij为节点i和节点j之间的电导，θij为节点i和节点j电压的相位差。
2）等式约束包括节点的有功和无功潮流方程：
■
不等式约束为：
■ （6）
分别表示为：考虑备用约束下的发电机有功和无功输出的限制，节点电压的约束和线路功率流动的约束（负号表示方向）。
有功无功协调优化问题是一个多目标问题，且各自有相应的量纲，本文中总的目标函数为：
■
其中Wi为相应的子目标函数的权重系数，运用内点法无功优化求解。
2 仿真算例及分析
2.1 基于运筹学决策理论有功备用需求
以山东烟台电网为例，其主要电网结构图见附录1。其新能源发电主要以小水电为主。
对其电网运行数据分时段进行统计，计算出2011年某段时间内每天12个时段的实际备用容量出现的概率分布数据列表，其中1时段实际利用备用容量在0到700MW之间出现的概率曲线如下图表示：
按照本文中的备用方式，备用电量的价格采用合同电价，为370元/（MW·h）。参照文献[2]
列出补偿及可中断负荷容量关系如下表所示：
按照这样的条件下，可算出一天中备用容量与传统的备用容量（按照导则总负荷的的
%10作可调度容量）比较如下：
从上表可以看出，实际的备用系统的备用容量远大于计算出的最优备用容量，且可以由此估算出每天最优备用成本为47.2466万元，传统备用成本为211.7959万元，优化备用后日节约备用成本164.5493万元。平均到每小时为大约节省6.857万/小时。对比数据，决策理论备用与传统备用满足概率相差5.5%～6.2%时差距并不明显，然而备用容量却减少了30.07%～55%，备用不足时，调用可中断负荷容量替代缺额备用容量，同样可保障电网的安全性。另外日中断负荷平均每日需要60.14万元，，从长远来看，平均到每个小时则为2.505万元。
2.2 基于运筹学决策备用情况下的有功和无功协调优化
取1时段作为协调优化时的最优备用量，利用内点法求解目标函数最小值，结果对比如下：
从优化结果看，运筹学决策理论备用网损高于传统备用时的网损，这是因为在此方法下部分发电厂的备用量高于10%的备用量，导致其最优化状态受到了限制。为了应对新能源的不确定因素，引进运筹学决策备用理论优化后其发电和网损总费用比传统的要高，平均每小时高出0.3062万元，但是考虑备用及可中断负荷时节约成本为4.3570万/小时， 且通过各项数据显示，系统的各项指标均达标。由此体现了在此备用下在系统总运行成本方面的优越性。
3. 结语
在新能源大力发展的趋势下，本文提出了基于运筹学决策理论有功备用下的系统有功和无功的协调优化运行方法，通过对山东烟台电网作相应的分析，总结分析其电网数据，建立目标函数并优化，最终得出综合节能的目的。研究结果还可以为自动发电控制和自动电压控制的协调优化控制提供参考。
参考文献：
[1] 牛朋超，康积涛，李爱武，李林. 智能电网开启电网运行新形式[J]. 电力系统保护与控制，2010，38（19）：240-244.
[2] 谢开，刘永奇，朱治中，于尔铿. 面向未来的智能电网[J]. 中国电力，2008，41（6）：19-22.
XIE Kai， LIU Yong-qi， ZHU Zhi-zhong， YU Er-keng. The vision of future smart grid[J]. Electric Power ， 2008， 41（6）：19-22.
[3]康云龙，郭红霞，吴捷，等.分布式电源及其接入电力系统时若干研究课题综述[J].电网技术，2010，34（11）：43-47.
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[4]张伯明，吴文传，郑太，孙宏斌. 消纳大规模风电的多时间尺度协调的有功调度系统设计[J].电力系统自动化.2011，35（1）.
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[6]杨毅刚，彭建春，周意诚. 水火电力系统有功无功经济调度的研究[J].中国电机工程学报，1994，7（14）：19-25.
[7]赵雪顺，余志伟，钟志勇，等.基于高峰负荷定价理论的运行备用获取和定价.电力系统自动化，2003，27（2）：24-28.
YANG Yi-gang，PENG Jian-chun，ZHOU Yi-cheng. The research of real and reactive power economic dispatch in hydro-thermal power systems[J]. Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering， 1994， 7（14）：19-25.
[8]TUAN L A，BHATTACHARYA K.Competitive Framework for Procurement of Interruptible Load Service. IEEE Trans on Power System，2003，18（2）：889-997.
[9]CHEN C S，LEU J T. Interruptible Load Control for Taiwan Power Company. IEEE Trans on Power System， 1990，5（2）： 460-465.