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摘 要：本文在探讨了高压交流系统中合成绝缘子设置均压环的主要作用和要求，并对合成绝缘子均压环设置结构参数进行了分析研究；采用神经网络优化了绝缘子均压环各结构参数，在此基础上给出合成绝缘子均压环结构参数的最优值；最终给出了330KV电压等级下有效改善绝缘子电场分布的均压环优化参数。
关键词：合成绝缘子；均压环；神经网络；结构优化
Study on Corona Ring Setting and Optimizing of Composite Insulator
Xu Qi-ying1 Wu Li-hong2
（1School of electric and information engineering， Zhongyuan University of Technology， ZhengZhou， 450007， China
2Electric Power of Nan-Yang，STATA GRID，473000）
Abstract： In this paper the author analyses the functions and question of setting corona ring on the composite insulator firstly； the neural network model is built to map the location as well as the dimensions of the corona ring and the optimal goal， the parameters that improving electric field of 330KV composite insulator are recommended.
Key words： Composite insulator； Corona ring； Neural network； Optimization.
0 引言
合成绝缘子以其表面憎水性强、防污闪性能好、机械强度高等优点，广泛用于各种电压等级的交直流输电线路。但由于合成绝缘子组成结构和制造材料等与瓷绝缘子相比有很大区别， 使合成绝缘子沿面电位分布呈现非常不均匀的非线性分布特点。在实践运行中发现，尤其是合成绝缘子的高电位端，电场强度远远高于合成绝缘子的其他部分，是最容易遭受电蚀等破坏的部分。运行中为降低合成绝缘子高压端的电场强度分布，通常在高、低压端两处安装均压环。合成绝缘子均压环的配置参数即要能有效的降低绝缘子串两端的电场强度，也要防止均压环自身因承受高压而起晕，因此有必要对合成绝缘子均压环的配置参数进行优化分析。
对合成绝缘子均压环的优化配置虽可采取运行中进行实地测量研究，但一般可靠性和经济型较差，且因工作环境的限制，具体操作难度也较大。一般研究中，通常使用理论计算分析合成绝缘子沿面电场分布和均压环设置[1]。
本文首先探讨了高压交流系统中合成绝缘子设置均压环的主要作用和要求，并对合成绝缘子均压环设置结构参数进行了分析研究；优化后的均压环使得绝缘子和均压环的表面电场强度均小于电晕起始场强。最终给出了330KV电压等级下有效改善绝缘子电场分布的均压环优化参数。
1 合成绝缘子加装均压环的作用和要求
在实际运行中，为了使合成绝缘子能够安全稳定工作并改善其电位分布，需要装设各种电位梯度控制环，电位梯度控制环按其所起的作用不同一般分为屏蔽环、均压环、引弧环等不同类型，也可統称为均压环。它的主要作用是降低合成绝缘子上某些部位或两端金具表面过高的电场强度并使其尽量均匀分布。均压环安装示意图及具体参数如图1所示。
合成绝缘子均压环根据系统运行侧重点不同而有各种不同作用，其安装参数也不尽相同，工程实践中，根据电力系统运行的不同的需要，合成绝缘子均压环设置的具体要求不同。
1.1降低内部电场强度的作用
理论计算和实际测量都表明合成绝缘子的沿面电位分布是非常不均匀的，高场强主要分布在靠近高压侧的一端。这种过度集中的电场强度极易使合成材料中的微小孔隙、材料中的缺陷或不同材料之间的交界面处发生局部放电，而局部放电会使合成绝缘子材质老化而逐渐劣化。设置这种均压环的主要目的是使合成绝缘子在正常运行时的内部场强低于起始放电场强（4.5 kV/cm）。为此在均压环配置时，应靠合成近绝缘子本体，均压环相对于合成绝缘子高压侧伞盘的最佳位置一般可以通过理论计算或者现场试验而获得。
1.2表面电场的屏蔽作用
此时设置均压环的主要目的是为了减小合成绝缘子金具和导线连接件表面的电场强度，抑制电晕现象产生， 所以这种起屏蔽作用的均压环又称电晕环。 它的设置位置与金具和连接件的组成尺寸有关，当其组成尺寸较大时，均压环一般只装在高压侧即可满足要求。
1.3引开工频电弧的作用
当合成绝缘子表面出现闪络时，所产生的工频电弧会使其端部金具的温度急剧升高甚至烧蚀，在特殊情况下会使绝缘子芯棒滑出或绝缘子永久变形，这时就需要装设引弧环。引弧环可以将工频电弧从绝缘子端部金具表面引开，故这种引弧环也称为保护环。引弧环可以是环形的，也可以是角形的，还有做成开口环形的，其目的是使电弧电流在环上分布不均匀， 从而使电弧的弧根发生移动， 而不是在某一固定点上燃烧。
1.4 减弱端部局部放电的作用
合成绝缘子发生污闪时，闪络通常从杆径开始，因为那里的表面积较小，而泄漏电流密度大，极易产生局部放电。如果在运行中合成绝缘子的端部表面电场过强，就会更加加剧局部电弧腐蚀，最终导致污闪发生。运行试验表明，合成绝缘子接地端（横担侧）场强也可以达到引起局部放电的数值，所以合成绝缘子两端一般都需装设均压环。装设该种均压环时应靠近绝缘子，以起到保护伞裙的作用。 2 合成绝缘子均压环结构优化数学模型
虽然合成绝缘子均压环按照不同的要求，设置时需考虑的侧重点不同，但设置均压环的共同目的都是为了降低合成绝缘子某些部位或两端金具表面上的电场强度，使合成绝缘子沿面最大场强限制在电晕起始场强（4.5 kV/cm）以内。然而，并不是设置任意结构参数的均压环都能起到降低绝缘子表面电场强度，均压环的结构参数及安装位置等因素都将直接影响合成绝缘子表面的沿面电位分布。同时，当均压环自身的表面电场强度超过22kV/cm时，均压环自身也会产生电晕，这样反而使得绝缘子自身的绝缘性能降低。因此，采用智能优化技术研究均压环设置最优结构参数以改善合成绝缘子沿面电场及电位分布，具有重要的学术意义和工程应用价值[2]。
研究表明[2，3，4，5，6]，合成绝缘子沿面最大场强以及与均压环结构参数之间是一种映射关系F ：
式（1）中：E1为绝缘子沿面最大场强；E2为均压环表面最大场强；φ1为均压环外径；φ2为均压环内径；Δh为均压环抬高值。
均压环结构参数优化的目标就是求取一组φ1，φ2，和Δh的值，使得满足 E2小于22kV/cm条件下，E1取得最小值。然而，φ1，φ2，和Δh和E1、E2之间的关系是一种多维非线性映射关系，这种映射关系很难用简单d的函数直接描述。通常的均压环结构参数优化方法是简单的让φ1，φ2，和Δh在各自的定义域内变化，从而得到一系列的均压环设置结构参数，利用理论计算方法求得这些结构参数下的 E1和 E2，最后比较计算所得的电场强度值，找出满足均压环自身不起电晕条件下而E1取最小值时所对应的均压环的结构参数，这样得到的结构参数就是均压环最优结构参数。这种算法虽然思路清晰，但计算量较大。
近年来，神经网络因其具有强大的多维非线性映射能力在各个工程领域内得到了广泛的应用。本文探讨利用神经网络建立φ1，φ2，Δh和 E1、E2之间的映射关系，利用二次插值有限元方法计算出一些样本供神经网络训练和验证使用，再由已建立的神经网络模型计算出各结构参数变化下的 E1和 E2，从中找出满足优化目标的均压环结构参数。这样的优化过程，只需用少量的时间计算一些样本供神经网络训练和验证使用，大大减少了优化过程所用的时间。
3 基于人工神经网络方法优化均压环结构
本文对基于人工神经网络的330KV合成绝缘子均压环结构优化进行研究，其它电压等级优化过程类似。330KV合成绝缘子均压环结构优化人工神经网络采用误差反向传播神经网络，简称BP网络。BP网络通常由输入层、隐含层和输出层三层网络组成，隐含层网络可以有多层网络结构组成。本文采用单隐含层网络结构，即只有一个隐含层，如图2所示。隐含层主要用于BP网络的训练，也就是通过样本求实际输出与期望输出之间的误差小于某一设定值时的权值。隐含层节点的个数应根据算法的复杂程度来确定。神经元激活函数选为Sigmoid函数，权值通过δ学习算法进行调节[7]。
本文选取输入层神经元3个，分别为均压环结构参数φ1，φ2，和Δh，输出层神经元2个，分别为E1和E2，隐层神经元的个数按2N+1规则选取（N为输入层的节点数），则隐含层神经元为个。由于作为BP神经网络的输入层和输出层应该选取无量纲的向量，所以把输入的均压环参数和输出的场强值做归一化处理，使其成为[0，1]区间里的数值，归一化处理的过程为：
设f为均压环某一结构参数，fmax和fmin为此参数的上下界，那么对于任意的 f（x），有：
φ2与 E1负相关，所以其归一化按式（3）进行，φ1与E1正相关， 所以归一化按式（2）进行。 由于Δh与E1既不正相关也不负相关， 按式（2）和式（3）处理均可，本文采用的是式（3） [2]。作为输入层神经元的各参数 [fmax， fmin]如表4所示。对于输出场强值的归一化处理， 按式（2）处理，其[fmax，fmin]由通过二次插值有限元方法得到的用于训练的样本所对应的 E1 及 E2 来确定，其中 E1 的变化区间选为[0.1， 2.5]kV/mm，E2的变化区间选为[0.1，2.5]kV/mm。表4中的均压环结构参数同样使用式（2）做归一化处理到[0，1]区间里。
为获得包含最大信息量的神经网络训练和验证样本，需要对这些样本的获取方法进行设计，本文选用的是中心组合试验设计方法。对神经网络分别选取了150个训练样本和 30 个验证样本进行训练和验证。结果表明，在训练过程中，网络均能良好收敛，最大训练误差分别在10-4以下，网络验证结果的最大误差分别为1.27%。可见，此网络可用于各均压环参数下 E1和 E2的计算。
4 合成绝缘子均压环参数优化结果
利用训练和验证后的神经网络对各参数1mm为步长计算出均压环各参数下的 E1和 E2，找出满足 E2小于22kV/cm条件下，E1趋于最小时对应的结构参数，此结构参数就是均压环结构参数的最优方案。
优化结果为：对于330 kV合成绝缘子，均压环结构参数最优方案是分别取φ1=445mm，φ2=53mm，Δh=158mm。此时，E1为 2.73kV/cm，小于绝缘子表面电晕起始场强；而 E2为6.85kV/cm，此值亦在均压环的电晕起始场强 22kV/cm之下。
5 结论
由于合成绝缘子沿面场强分布的极不均匀， 对于高压系统中（通常110KV以上）使用的的合成绝缘子都需要加装均压环来改善电场分布。工程实践中应根据具体情况， 考虑均压环的设置问题。本文采用BP神经网络方法处理合成绝缘子均压环结构参数的优化问题，建立均压环优化神经网络模型，缩短了理论计算方法时间冗长的问题，并得到330 kV合成绝缘子均压环最优结构参数。计算结果表明，优化后的均压环参数能够使均压环表面场强和绝缘子沿面场强均小于电晕起始场强，按照该结论设置的330 kV合成绝缘子均压环，应进一步进行高压试验验证和加强运行中的巡视、记录。
参考文献
[1] 张波，何金良，曾嵘.塔头合成绝缘子均压环优化配置分析[J].高电压技术，2008，34（4 ）：652-654，659.
[2] 司马文霞，杨庆，孙才新等.基于有限元和神经网络方法对超高压合成绝缘子均压环结构优化的研究[J].中国电机工程学报，2005（25）17：115-120.
[3] 王斌，彭宗仁.500kV线路绝缘子电压分布的有限元法计算[J].电瓷避雷器，2003年第 1 期 ：13-15.
[4] 郭效金.合成绝缘子表面电压和场强计算[J].高压电器，2003，39（4）：20-22.
[5] 徐其迎，李日隆.110KV合成绝缘子沿面电场分布的计算研究[J].绝缘材料，2003，36（4）：48-50.
[6] 徐其迎，查丛梅，马艳霞.合成絕缘子沿面电场计算与均压环优化设置的研究[J]. 绝缘材料，2007，40（6）：71-73.
[7] 刘金琨编著.智能控制[M].北京：电子工业出版社，2007，4.
关键词：合成绝缘子；均压环；神经网络；结构优化
Study on Corona Ring Setting and Optimizing of Composite Insulator
Xu Qi-ying1 Wu Li-hong2
（1School of electric and information engineering， Zhongyuan University of Technology， ZhengZhou， 450007， China
2Electric Power of Nan-Yang，STATA GRID，473000）
Abstract： In this paper the author analyses the functions and question of setting corona ring on the composite insulator firstly； the neural network model is built to map the location as well as the dimensions of the corona ring and the optimal goal， the parameters that improving electric field of 330KV composite insulator are recommended.
Key words： Composite insulator； Corona ring； Neural network； Optimization.
0 引言
合成绝缘子以其表面憎水性强、防污闪性能好、机械强度高等优点，广泛用于各种电压等级的交直流输电线路。但由于合成绝缘子组成结构和制造材料等与瓷绝缘子相比有很大区别， 使合成绝缘子沿面电位分布呈现非常不均匀的非线性分布特点。在实践运行中发现，尤其是合成绝缘子的高电位端，电场强度远远高于合成绝缘子的其他部分，是最容易遭受电蚀等破坏的部分。运行中为降低合成绝缘子高压端的电场强度分布，通常在高、低压端两处安装均压环。合成绝缘子均压环的配置参数即要能有效的降低绝缘子串两端的电场强度，也要防止均压环自身因承受高压而起晕，因此有必要对合成绝缘子均压环的配置参数进行优化分析。
对合成绝缘子均压环的优化配置虽可采取运行中进行实地测量研究，但一般可靠性和经济型较差，且因工作环境的限制，具体操作难度也较大。一般研究中，通常使用理论计算分析合成绝缘子沿面电场分布和均压环设置[1]。
本文首先探讨了高压交流系统中合成绝缘子设置均压环的主要作用和要求，并对合成绝缘子均压环设置结构参数进行了分析研究；优化后的均压环使得绝缘子和均压环的表面电场强度均小于电晕起始场强。最终给出了330KV电压等级下有效改善绝缘子电场分布的均压环优化参数。
1 合成绝缘子加装均压环的作用和要求
在实际运行中，为了使合成绝缘子能够安全稳定工作并改善其电位分布，需要装设各种电位梯度控制环，电位梯度控制环按其所起的作用不同一般分为屏蔽环、均压环、引弧环等不同类型，也可統称为均压环。它的主要作用是降低合成绝缘子上某些部位或两端金具表面过高的电场强度并使其尽量均匀分布。均压环安装示意图及具体参数如图1所示。
合成绝缘子均压环根据系统运行侧重点不同而有各种不同作用，其安装参数也不尽相同，工程实践中，根据电力系统运行的不同的需要，合成绝缘子均压环设置的具体要求不同。
1.1降低内部电场强度的作用
理论计算和实际测量都表明合成绝缘子的沿面电位分布是非常不均匀的，高场强主要分布在靠近高压侧的一端。这种过度集中的电场强度极易使合成材料中的微小孔隙、材料中的缺陷或不同材料之间的交界面处发生局部放电，而局部放电会使合成绝缘子材质老化而逐渐劣化。设置这种均压环的主要目的是使合成绝缘子在正常运行时的内部场强低于起始放电场强（4.5 kV/cm）。为此在均压环配置时，应靠合成近绝缘子本体，均压环相对于合成绝缘子高压侧伞盘的最佳位置一般可以通过理论计算或者现场试验而获得。
1.2表面电场的屏蔽作用
此时设置均压环的主要目的是为了减小合成绝缘子金具和导线连接件表面的电场强度，抑制电晕现象产生， 所以这种起屏蔽作用的均压环又称电晕环。 它的设置位置与金具和连接件的组成尺寸有关，当其组成尺寸较大时，均压环一般只装在高压侧即可满足要求。
1.3引开工频电弧的作用
当合成绝缘子表面出现闪络时，所产生的工频电弧会使其端部金具的温度急剧升高甚至烧蚀，在特殊情况下会使绝缘子芯棒滑出或绝缘子永久变形，这时就需要装设引弧环。引弧环可以将工频电弧从绝缘子端部金具表面引开，故这种引弧环也称为保护环。引弧环可以是环形的，也可以是角形的，还有做成开口环形的，其目的是使电弧电流在环上分布不均匀， 从而使电弧的弧根发生移动， 而不是在某一固定点上燃烧。
1.4 减弱端部局部放电的作用
合成绝缘子发生污闪时，闪络通常从杆径开始，因为那里的表面积较小，而泄漏电流密度大，极易产生局部放电。如果在运行中合成绝缘子的端部表面电场过强，就会更加加剧局部电弧腐蚀，最终导致污闪发生。运行试验表明，合成绝缘子接地端（横担侧）场强也可以达到引起局部放电的数值，所以合成绝缘子两端一般都需装设均压环。装设该种均压环时应靠近绝缘子，以起到保护伞裙的作用。 2 合成绝缘子均压环结构优化数学模型
虽然合成绝缘子均压环按照不同的要求，设置时需考虑的侧重点不同，但设置均压环的共同目的都是为了降低合成绝缘子某些部位或两端金具表面上的电场强度，使合成绝缘子沿面最大场强限制在电晕起始场强（4.5 kV/cm）以内。然而，并不是设置任意结构参数的均压环都能起到降低绝缘子表面电场强度，均压环的结构参数及安装位置等因素都将直接影响合成绝缘子表面的沿面电位分布。同时，当均压环自身的表面电场强度超过22kV/cm时，均压环自身也会产生电晕，这样反而使得绝缘子自身的绝缘性能降低。因此，采用智能优化技术研究均压环设置最优结构参数以改善合成绝缘子沿面电场及电位分布，具有重要的学术意义和工程应用价值[2]。
研究表明[2，3，4，5，6]，合成绝缘子沿面最大场强以及与均压环结构参数之间是一种映射关系F ：
式（1）中：E1为绝缘子沿面最大场强；E2为均压环表面最大场强；φ1为均压环外径；φ2为均压环内径；Δh为均压环抬高值。
均压环结构参数优化的目标就是求取一组φ1，φ2，和Δh的值，使得满足 E2小于22kV/cm条件下，E1取得最小值。然而，φ1，φ2，和Δh和E1、E2之间的关系是一种多维非线性映射关系，这种映射关系很难用简单d的函数直接描述。通常的均压环结构参数优化方法是简单的让φ1，φ2，和Δh在各自的定义域内变化，从而得到一系列的均压环设置结构参数，利用理论计算方法求得这些结构参数下的 E1和 E2，最后比较计算所得的电场强度值，找出满足均压环自身不起电晕条件下而E1取最小值时所对应的均压环的结构参数，这样得到的结构参数就是均压环最优结构参数。这种算法虽然思路清晰，但计算量较大。
近年来，神经网络因其具有强大的多维非线性映射能力在各个工程领域内得到了广泛的应用。本文探讨利用神经网络建立φ1，φ2，Δh和 E1、E2之间的映射关系，利用二次插值有限元方法计算出一些样本供神经网络训练和验证使用，再由已建立的神经网络模型计算出各结构参数变化下的 E1和 E2，从中找出满足优化目标的均压环结构参数。这样的优化过程，只需用少量的时间计算一些样本供神经网络训练和验证使用，大大减少了优化过程所用的时间。
3 基于人工神经网络方法优化均压环结构
本文对基于人工神经网络的330KV合成绝缘子均压环结构优化进行研究，其它电压等级优化过程类似。330KV合成绝缘子均压环结构优化人工神经网络采用误差反向传播神经网络，简称BP网络。BP网络通常由输入层、隐含层和输出层三层网络组成，隐含层网络可以有多层网络结构组成。本文采用单隐含层网络结构，即只有一个隐含层，如图2所示。隐含层主要用于BP网络的训练，也就是通过样本求实际输出与期望输出之间的误差小于某一设定值时的权值。隐含层节点的个数应根据算法的复杂程度来确定。神经元激活函数选为Sigmoid函数，权值通过δ学习算法进行调节[7]。
本文选取输入层神经元3个，分别为均压环结构参数φ1，φ2，和Δh，输出层神经元2个，分别为E1和E2，隐层神经元的个数按2N+1规则选取（N为输入层的节点数），则隐含层神经元为个。由于作为BP神经网络的输入层和输出层应该选取无量纲的向量，所以把输入的均压环参数和输出的场强值做归一化处理，使其成为[0，1]区间里的数值，归一化处理的过程为：
设f为均压环某一结构参数，fmax和fmin为此参数的上下界，那么对于任意的 f（x），有：
φ2与 E1负相关，所以其归一化按式（3）进行，φ1与E1正相关， 所以归一化按式（2）进行。 由于Δh与E1既不正相关也不负相关， 按式（2）和式（3）处理均可，本文采用的是式（3） [2]。作为输入层神经元的各参数 [fmax， fmin]如表4所示。对于输出场强值的归一化处理， 按式（2）处理，其[fmax，fmin]由通过二次插值有限元方法得到的用于训练的样本所对应的 E1 及 E2 来确定，其中 E1 的变化区间选为[0.1， 2.5]kV/mm，E2的变化区间选为[0.1，2.5]kV/mm。表4中的均压环结构参数同样使用式（2）做归一化处理到[0，1]区间里。
为获得包含最大信息量的神经网络训练和验证样本，需要对这些样本的获取方法进行设计，本文选用的是中心组合试验设计方法。对神经网络分别选取了150个训练样本和 30 个验证样本进行训练和验证。结果表明，在训练过程中，网络均能良好收敛，最大训练误差分别在10-4以下，网络验证结果的最大误差分别为1.27%。可见，此网络可用于各均压环参数下 E1和 E2的计算。
4 合成绝缘子均压环参数优化结果
利用训练和验证后的神经网络对各参数1mm为步长计算出均压环各参数下的 E1和 E2，找出满足 E2小于22kV/cm条件下，E1趋于最小时对应的结构参数，此结构参数就是均压环结构参数的最优方案。
优化结果为：对于330 kV合成绝缘子，均压环结构参数最优方案是分别取φ1=445mm，φ2=53mm，Δh=158mm。此时，E1为 2.73kV/cm，小于绝缘子表面电晕起始场强；而 E2为6.85kV/cm，此值亦在均压环的电晕起始场强 22kV/cm之下。
5 结论
由于合成绝缘子沿面场强分布的极不均匀， 对于高压系统中（通常110KV以上）使用的的合成绝缘子都需要加装均压环来改善电场分布。工程实践中应根据具体情况， 考虑均压环的设置问题。本文采用BP神经网络方法处理合成绝缘子均压环结构参数的优化问题，建立均压环优化神经网络模型，缩短了理论计算方法时间冗长的问题，并得到330 kV合成绝缘子均压环最优结构参数。计算结果表明，优化后的均压环参数能够使均压环表面场强和绝缘子沿面场强均小于电晕起始场强，按照该结论设置的330 kV合成绝缘子均压环，应进一步进行高压试验验证和加强运行中的巡视、记录。
参考文献
[1] 张波，何金良，曾嵘.塔头合成绝缘子均压环优化配置分析[J].高电压技术，2008，34（4 ）：652-654，659.
[2] 司马文霞，杨庆，孙才新等.基于有限元和神经网络方法对超高压合成绝缘子均压环结构优化的研究[J].中国电机工程学报，2005（25）17：115-120.
[3] 王斌，彭宗仁.500kV线路绝缘子电压分布的有限元法计算[J].电瓷避雷器，2003年第 1 期 ：13-15.
[4] 郭效金.合成绝缘子表面电压和场强计算[J].高压电器，2003，39（4）：20-22.
[5] 徐其迎，李日隆.110KV合成绝缘子沿面电场分布的计算研究[J].绝缘材料，2003，36（4）：48-50.
[6] 徐其迎，查丛梅，马艳霞.合成絕缘子沿面电场计算与均压环优化设置的研究[J]. 绝缘材料，2007，40（6）：71-73.
[7] 刘金琨编著.智能控制[M].北京：电子工业出版社，2007，4.