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化归法是解决数学问题极其重要的思想方法，几乎贯穿于数学解题之中，就化归本意来讲，我们处理问题也不能总是依靠“把一个问题转化为一个熟悉的问题”的模式，它是一种具有特色的数学方法，它在数学理论的发展中起重要的作用.我们在应用化归思想方法变更问题时，要注意遵循熟悉化、简单化、直观化、特殊化等原则，让学生在学习过程中掌握这些原则，不仅对培养学生的创新思维极为有利，而且能大大提高学生的解题能力.
一、特殊化原则，另辟解题蹊径
这一原则把所给的问题转化为特殊形式或情况，通过对特殊情况的研究去寻求问题的结论及解决方法的一种数学方法.
例1 设P为定角∠AOB平分线上一定点，以OP为弦作一圆分别交OA、OB于C、D（如图1），求证：OC与OD的和为定值.
[TP<2S3
.tif>，BP#][TS（][HT5”SS][JZ]图1 图2
[TS）]
分析：如图2.设OP经过圆心（特殊位置的弦），且∠AOB=2α，
OP=L，则∠OCP=∠ODP=90°，OC+OD=2OC=2Lcosα （定值）.
下面就一般情况予以证明：
证明：如图1所示，作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，因为OP为∠AOB平分线，所以PE=PF、OE=OF=Lcosα，
因为∠PCE=∠PDF，
所以Rt△PCE≌Rt△PDF.
于是CE=DF，
所以OC+OD=（OE-CE）+（OF+FD）
=OE+OF=2Lcosα （定值）.
二、熟悉化原则，回归解题原点
这一原则是指把比较生疏的原问题化归为比较熟悉的新问题，以便利用已掌握的知识经验来解题.
例2 设AC、BD是圆内接凸四边形ABCD的两对角线，求证：
AB·CD +AD·BC=AC·BD（托勒密定理）.
（即ad=bc）一类线段关系式的证法比较熟悉，因此，我们就设法将欲证等式化归为ad=bc这类型的等式来处理.仔细观察，欲证等式结构上的特征，设想如果能在线段BD（或AC）上寻求一点P，使得有：
AB·CD=AC·BP ①和AD·BC=AC·PD ②同时成立，那么：只要①+②，便可得出欲证等式，于是我们就将原问题转化成了两个比较熟悉的问题，要让①和②同时成立，只须证明△ABP∽△ACD、△ADP∽△ACB即可，而这是很容易的.
一、特殊化原则，另辟解题蹊径
这一原则把所给的问题转化为特殊形式或情况，通过对特殊情况的研究去寻求问题的结论及解决方法的一种数学方法.
例1 设P为定角∠AOB平分线上一定点，以OP为弦作一圆分别交OA、OB于C、D（如图1），求证：OC与OD的和为定值.
[TP<2S3
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[TS）]
分析：如图2.设OP经过圆心（特殊位置的弦），且∠AOB=2α，
OP=L，则∠OCP=∠ODP=90°，OC+OD=2OC=2Lcosα （定值）.
下面就一般情况予以证明：
证明：如图1所示，作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，因为OP为∠AOB平分线，所以PE=PF、OE=OF=Lcosα，
因为∠PCE=∠PDF，
所以Rt△PCE≌Rt△PDF.
于是CE=DF，
所以OC+OD=（OE-CE）+（OF+FD）
=OE+OF=2Lcosα （定值）.
二、熟悉化原则，回归解题原点
这一原则是指把比较生疏的原问题化归为比较熟悉的新问题，以便利用已掌握的知识经验来解题.
例2 设AC、BD是圆内接凸四边形ABCD的两对角线，求证：
AB·CD +AD·BC=AC·BD（托勒密定理）.
（即ad=bc）一类线段关系式的证法比较熟悉，因此，我们就设法将欲证等式化归为ad=bc这类型的等式来处理.仔细观察，欲证等式结构上的特征，设想如果能在线段BD（或AC）上寻求一点P，使得有：
AB·CD=AC·BP ①和AD·BC=AC·PD ②同时成立，那么：只要①+②，便可得出欲证等式，于是我们就将原问题转化成了两个比较熟悉的问题，要让①和②同时成立，只须证明△ABP∽△ACD、△ADP∽△ACB即可，而这是很容易的.