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新一轮课程改革如强劲春风给中小学课堂带来了新的生机，过去机械的程式化课堂正逐渐被摒弃，一种新的“让课堂焕发生命活力”的生命课堂随之生成课堂教学不再仅是教师的“预设”，更多的是学生生命智慧的灵动和生成灵活的“预设”缔造了“生成” 的美丽；智慧、灵活的适时“生成”，充分显示出“预设”的灵活智慧的数学课堂呼唤着教师备课的机动和上课的灵活，呼唤着让“预设”在“生成”中“活”起来
1 让“预设”的数学教学目标在“生成”中“活”起来
活的教学目标是相对传统的备课笔记上的目标而言的为更好地理解它，我们先讨论一下教师心目中有没有学生、有什么样学生的问题在确定数学教学目标时，教师心目中如果只有抽象的群体意义上的学生，那么其数学教学目标必然是全班一律、全年级一律；只要教材不变，甚至今年与去年、这校与他校都是相同的这种心中没有一个个活生生的学生，不考虑学生学习上的具体需要，没有个别差异性的目标，就是一种“死”的目标数学课堂上，包括数学教师在内的每个生命体，在情绪、兴趣、注意力、思维活跃性等诸多方面都是在不断变化流动着的任何一个时间面上，学生的情感、注意力、思维活跃性等诸多方面都是在不断变化流动着的，学生的情感、注意力等状态都是那样的不同在确定数学教学目标时，仅仅有了一个个具体的静态的学生，不顾及这种动态性而制定的目标，依然是不够活的因此，我们可以从两个方面使数学教学目标活起来：一是变抽象的学生为具体的学生，对不同的学生应有不同的目标；二是变静态的学习为动态的学习，课堂上数学教师可以根据数学教学的实际需要，灵活地修正目标，使数学教学目标更符合学生的实际发展需要，而不是硬性去完成不适当的目标
2 让“预设”的数学教案在“生成”中“活”起来
数学备课究竟该备什么？首先要备整体，即要认准在纵向与横向结构上本节课所处的位置纵向位置是指本节数学课在数学整个课程教材体系中的独特价值、地位及其与前后学习的联系；横向位置是指本节数学课教学与其他学科教学的联系及本节数学课的知识学习与相应的实践活动的联系其次是备学生我们不可能为每个学生写一个教案，但写教案时至少胸中要基本把握每一个学生学习的可能性，能满足好、中、落后学生各自的学习需要再次是要备可能数学教学如同一枚硬币，正面是科学，背面是艺术其规律性的一面为备课提供了一般框架，而数学学习情境的复杂多变又注定了数学教学是一门充满教育智慧的艺术如果我们以数学教学专家、艺术家的高度去要求每个数学教师，那显然是不切实际的而对有数学教学经验、但教育智慧不太强的教师，如课前对学生可能的种种质疑及其学习情境中可能发生的变化有一个基本的估计并作好充分准备，那就可以更有效地驾驭数学课堂，使数学课堂活而不乱
3 让“预设”的数学教学内容在“生成”中“活”起来
首先要从对数学教科书权威的迷信中真正解放出来数学教科书是落实课程标准的一种载体载体是可以多样的，学习数学知识，方法可以是多种多样的，有的是课本以外的因此对现有数学教学内容的适度补充、调整或重新组合不仅是必要的，而且也是可能的其次是要走近学生的生活，强化数学知识的实践应用，突出直接经验对学生发展的特殊价值数学教学内容如果远离学生的生活经验，抽象的理论知识就会因缺少经验的支撑而变得深奥难懂，难于记忆数学教师要积极调动起学生已有的生活经验与所学数学理论知识的联系，要组织学生走出教室、走出校门开展实践活动，去丰富他们的相关经验也只有这样才能使数学教学有真正活的内容，使知识的获得、应用与创新一体化，认知与实践能力同步发展
4 让“预设”的数学教学过程在“生成”中“活”起来
数学课堂教学过程不应该是以数学教案为剧本、以数学教师为导演兼主演，以少数好学生为配角，多数学生为群众演员的课堂剧的表演过程，而应该是一个动态的创造过程数学教师的重要任务之一就是激发学生积极地思维，尤其是创造性思维，鼓励学生大胆地向数学教师质疑，作出别出心裁的答案；学生智慧的激活，会反作用于数学教师和其他学生，使其能在更高层次以上积极思维，从而在师生、生生间积极思维的互动中，不断闪耀出智慧的光芒师生可从中尽情地去体验教学创造美的特殊乐趣，并可获得数学教案目标外的收获课堂数学教学有效性评价的落脚点，不必过分在乎数学教案任务是否完成，而更应关注学生在数学课堂上究竟发生了什么样的、多大的变化发展在课堂教学中，我们既要关注知识的结构和学生学习的认知结构，以使学生学得的知识及获得的学习能力得到迁移，同时又要重视使这些结构具有适度的灵活性模式、方法、结构等，通常是从具体中抽象出来的、形式化了的东西，它们都是为学生学习和成长服务的它们既有简约、利于迁移的一面，又有失去了实践真实性、复杂性的一面不顾及实际应用情境的特殊性，对它们进行机械地模仿、照搬，那么我们就成了这些模式、方法、结构的奴隶因此，适度的灵活、弹性才是结构生命和其活力的源泉
5 让“预设”的组织形式在“生成”中“活”起来
数学教学组织形式主要是研究关于怎样组织教学活动，有效地控制、利用教学的时间和空间的问题要使数学课堂上每个学生都得到适合自己的学习，都有1/3以上主动学习活动时间，就必须要有活的组织形式在班级授课制下，数学学习要求的一致性与学生学习数学可能的差异性始终是一对矛盾为解决这个问题，在数学教学组织形式上具有两种相反的策略一种是将学习可能性大致相似的学生组合在一起，班内形成若干个分层学习小组，然后教师采用分层教学的方法，使全体学生都能得到适合自己的学习；另一种是将学习可能性差异较大的学生有意组合在一起，班内形成若干个合作学习小组，基础较差的学生能得到其他学生的帮助，基础较好的学生也可以得到关心帮助他人、促进知识内化、提高表达能力等方面的锻炼这两种组织策略优点和缺点同样明显，它们对学生成长具有各自的作用，在数学教学实践中灵活地运用就显得特别重要数学课堂上的组织形式决定着师生、生生间的互动状态，因而直接影响着全体学生学习的主动性如师生一对一教学问答的组织形式，可能会导致两种相反的结果一种是非自由参与式的，其他学生为听众，那么多数学生便处在被动学习的状态师生问答式、对组式、4人小组式、小组集体式、全班式等各种组织形式都有各自的作用领域，适合不同的学习任务和情境选择好并组合好各种组织形式，是实现全体学生都有足够的主动学习数学活动时间的重要条件
6 让“预设”的数学教学媒体在“生成”中“活”起来
用活数学教学媒体可以沿着两个相反方向去拓展新领域一是媒体自然化这是每个数学教师都可以有所作为的领域学习长方体时，生动媒体是什么，就是学习者享用的教室；学习相似图形时，生动媒体是什么，就是学习者用的三角板和教学用的大三角板开发身边的、具有真实性、生动性特点的直观自然资源，使之成为一种教学媒体，这应该成为未来教育条件建设的一项重要任务二是媒体现代化尤其是多媒体网络教学的出现，带来了一场新的学习革命它将全面改变人们的学习方式开发数学多媒体课件、用好数学课件，将成为未来用活媒体的重大内容但多媒体网络教学的非人性化倾向，是值得引起我们注意的人是一个生命体，人的发展不光有认知能力的发展，而且还有道德面貌的塑造和精神力量的增强等多个方面促进学生整体的协调发展是素质教育的重要特征，也是用活教学媒体的一项重要任务
7 让“预设”的数学教学评价在“生成”中“活”起来
首先，评价的主体与客体关系要多元化数学课堂上，评价的主导关系是数学教师对学生的评价，这是不可动摇的在此基础上积极提供学生对学生的评价，使学生间能相互启发帮助，实现共同进步；鼓励学生对数学教师评价，主动向数学教师提出质疑，这是学生独立思考、勇于批判、主动发展的生动体现；更应倡导学生自己对自己的评价、学会自我反思，这是实现自我发展的基础，也是促进学生自我意识发展的重要内容要根据教学的实际需要，灵活地选择好适当的评价其次，评价对象的重心要转移评价对象既要关注学生答案的正确性，更要关注获得答案的思维过程一个富有创造性思维过程的错误答案应该获得一个积极的评价，这也是培养学生创造性思维习惯的要求再次，评价的方法要有科学性和艺术性及时评价，利于反馈；延缓评价，利于学生思考，因此度的把握就是一门艺术评价要活起来，就要做到因人而异、因时而异、因境而异
作者简介 唐均，1961年2月生，中教一级，校长助理、工会主席 .
1 让“预设”的数学教学目标在“生成”中“活”起来
活的教学目标是相对传统的备课笔记上的目标而言的为更好地理解它，我们先讨论一下教师心目中有没有学生、有什么样学生的问题在确定数学教学目标时，教师心目中如果只有抽象的群体意义上的学生，那么其数学教学目标必然是全班一律、全年级一律；只要教材不变，甚至今年与去年、这校与他校都是相同的这种心中没有一个个活生生的学生，不考虑学生学习上的具体需要，没有个别差异性的目标，就是一种“死”的目标数学课堂上，包括数学教师在内的每个生命体，在情绪、兴趣、注意力、思维活跃性等诸多方面都是在不断变化流动着的任何一个时间面上，学生的情感、注意力、思维活跃性等诸多方面都是在不断变化流动着的，学生的情感、注意力等状态都是那样的不同在确定数学教学目标时，仅仅有了一个个具体的静态的学生，不顾及这种动态性而制定的目标，依然是不够活的因此，我们可以从两个方面使数学教学目标活起来：一是变抽象的学生为具体的学生，对不同的学生应有不同的目标；二是变静态的学习为动态的学习，课堂上数学教师可以根据数学教学的实际需要，灵活地修正目标，使数学教学目标更符合学生的实际发展需要，而不是硬性去完成不适当的目标
2 让“预设”的数学教案在“生成”中“活”起来
数学备课究竟该备什么？首先要备整体，即要认准在纵向与横向结构上本节课所处的位置纵向位置是指本节数学课在数学整个课程教材体系中的独特价值、地位及其与前后学习的联系；横向位置是指本节数学课教学与其他学科教学的联系及本节数学课的知识学习与相应的实践活动的联系其次是备学生我们不可能为每个学生写一个教案，但写教案时至少胸中要基本把握每一个学生学习的可能性，能满足好、中、落后学生各自的学习需要再次是要备可能数学教学如同一枚硬币，正面是科学，背面是艺术其规律性的一面为备课提供了一般框架，而数学学习情境的复杂多变又注定了数学教学是一门充满教育智慧的艺术如果我们以数学教学专家、艺术家的高度去要求每个数学教师，那显然是不切实际的而对有数学教学经验、但教育智慧不太强的教师，如课前对学生可能的种种质疑及其学习情境中可能发生的变化有一个基本的估计并作好充分准备，那就可以更有效地驾驭数学课堂，使数学课堂活而不乱
3 让“预设”的数学教学内容在“生成”中“活”起来
首先要从对数学教科书权威的迷信中真正解放出来数学教科书是落实课程标准的一种载体载体是可以多样的，学习数学知识，方法可以是多种多样的，有的是课本以外的因此对现有数学教学内容的适度补充、调整或重新组合不仅是必要的，而且也是可能的其次是要走近学生的生活，强化数学知识的实践应用，突出直接经验对学生发展的特殊价值数学教学内容如果远离学生的生活经验，抽象的理论知识就会因缺少经验的支撑而变得深奥难懂，难于记忆数学教师要积极调动起学生已有的生活经验与所学数学理论知识的联系，要组织学生走出教室、走出校门开展实践活动，去丰富他们的相关经验也只有这样才能使数学教学有真正活的内容，使知识的获得、应用与创新一体化，认知与实践能力同步发展
4 让“预设”的数学教学过程在“生成”中“活”起来
数学课堂教学过程不应该是以数学教案为剧本、以数学教师为导演兼主演，以少数好学生为配角，多数学生为群众演员的课堂剧的表演过程，而应该是一个动态的创造过程数学教师的重要任务之一就是激发学生积极地思维，尤其是创造性思维，鼓励学生大胆地向数学教师质疑，作出别出心裁的答案；学生智慧的激活，会反作用于数学教师和其他学生，使其能在更高层次以上积极思维，从而在师生、生生间积极思维的互动中，不断闪耀出智慧的光芒师生可从中尽情地去体验教学创造美的特殊乐趣，并可获得数学教案目标外的收获课堂数学教学有效性评价的落脚点，不必过分在乎数学教案任务是否完成，而更应关注学生在数学课堂上究竟发生了什么样的、多大的变化发展在课堂教学中，我们既要关注知识的结构和学生学习的认知结构，以使学生学得的知识及获得的学习能力得到迁移，同时又要重视使这些结构具有适度的灵活性模式、方法、结构等，通常是从具体中抽象出来的、形式化了的东西，它们都是为学生学习和成长服务的它们既有简约、利于迁移的一面，又有失去了实践真实性、复杂性的一面不顾及实际应用情境的特殊性，对它们进行机械地模仿、照搬，那么我们就成了这些模式、方法、结构的奴隶因此，适度的灵活、弹性才是结构生命和其活力的源泉
5 让“预设”的组织形式在“生成”中“活”起来
数学教学组织形式主要是研究关于怎样组织教学活动，有效地控制、利用教学的时间和空间的问题要使数学课堂上每个学生都得到适合自己的学习，都有1/3以上主动学习活动时间，就必须要有活的组织形式在班级授课制下，数学学习要求的一致性与学生学习数学可能的差异性始终是一对矛盾为解决这个问题，在数学教学组织形式上具有两种相反的策略一种是将学习可能性大致相似的学生组合在一起，班内形成若干个分层学习小组，然后教师采用分层教学的方法，使全体学生都能得到适合自己的学习；另一种是将学习可能性差异较大的学生有意组合在一起，班内形成若干个合作学习小组，基础较差的学生能得到其他学生的帮助，基础较好的学生也可以得到关心帮助他人、促进知识内化、提高表达能力等方面的锻炼这两种组织策略优点和缺点同样明显，它们对学生成长具有各自的作用，在数学教学实践中灵活地运用就显得特别重要数学课堂上的组织形式决定着师生、生生间的互动状态，因而直接影响着全体学生学习的主动性如师生一对一教学问答的组织形式，可能会导致两种相反的结果一种是非自由参与式的，其他学生为听众，那么多数学生便处在被动学习的状态师生问答式、对组式、4人小组式、小组集体式、全班式等各种组织形式都有各自的作用领域，适合不同的学习任务和情境选择好并组合好各种组织形式，是实现全体学生都有足够的主动学习数学活动时间的重要条件
6 让“预设”的数学教学媒体在“生成”中“活”起来
用活数学教学媒体可以沿着两个相反方向去拓展新领域一是媒体自然化这是每个数学教师都可以有所作为的领域学习长方体时，生动媒体是什么，就是学习者享用的教室；学习相似图形时，生动媒体是什么，就是学习者用的三角板和教学用的大三角板开发身边的、具有真实性、生动性特点的直观自然资源，使之成为一种教学媒体，这应该成为未来教育条件建设的一项重要任务二是媒体现代化尤其是多媒体网络教学的出现，带来了一场新的学习革命它将全面改变人们的学习方式开发数学多媒体课件、用好数学课件，将成为未来用活媒体的重大内容但多媒体网络教学的非人性化倾向，是值得引起我们注意的人是一个生命体，人的发展不光有认知能力的发展，而且还有道德面貌的塑造和精神力量的增强等多个方面促进学生整体的协调发展是素质教育的重要特征，也是用活教学媒体的一项重要任务
7 让“预设”的数学教学评价在“生成”中“活”起来
首先，评价的主体与客体关系要多元化数学课堂上，评价的主导关系是数学教师对学生的评价，这是不可动摇的在此基础上积极提供学生对学生的评价，使学生间能相互启发帮助，实现共同进步；鼓励学生对数学教师评价，主动向数学教师提出质疑，这是学生独立思考、勇于批判、主动发展的生动体现；更应倡导学生自己对自己的评价、学会自我反思，这是实现自我发展的基础，也是促进学生自我意识发展的重要内容要根据教学的实际需要，灵活地选择好适当的评价其次，评价对象的重心要转移评价对象既要关注学生答案的正确性，更要关注获得答案的思维过程一个富有创造性思维过程的错误答案应该获得一个积极的评价，这也是培养学生创造性思维习惯的要求再次，评价的方法要有科学性和艺术性及时评价，利于反馈；延缓评价，利于学生思考，因此度的把握就是一门艺术评价要活起来，就要做到因人而异、因时而异、因境而异
作者简介 唐均，1961年2月生，中教一级，校长助理、工会主席 .