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摘 要：许多中学生在学习数学时，由于没有合适的学习方法，总是“事倍功半”的结局。要想提高学生的学习能力，首先要在平时的教学中进行有效的学习方法指导，再坚持“21天的刻意训练”直至形成习惯。教师通过这些方法，可以有效地帮助构建了一个完整的学习框架，提高学生的学习能力。
关键词： 初中数学;学习能力;重难点;错题整理;重检查
“不是槌的打击，乃是水的载歌载舞，使鹅卵石臻于完美”—泰戈尔的一句话，道出了提高学生数学学习能力既是一个充满師爱的情感体验，更是一份“静待花开”的学习方法的指导过程，帮助学生提高学习能力，享受学习带来的成就感，就成了每一位数学教育工作者义不容辞的责任和义务。现结合27年的教学历程，从以下三个方面谈谈初中生如何提升数学学习能力。
一、用“刻意训练”应对重难点知识
许多学生在学习重难点时，学习效率非常低下，因此教师在教学中既要带着学生的问题去设计能抓住关键和本质的重难点题目，又要引导学生对这些“不易掌握”的知识主动进行适当的“刻意训练”：对重难点的知识训练学生既能“钻进去”，又要“跳出来”，尝试用“思维树”的方法对题目进行思维梳理。同时引领和训练学生在典型题目中尝试“一题多拓”或“一题多变”或“一题多解”。在结合自身特点反复训练这种攻破重难点知识的学习方法，正如华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习方式，坚持21天的刻意训练，直到“尝到甜头”为止，形成学生自己的学习习惯。罗增儒先生在《数学解题学引论》中也说过“分析典型例题的解题过程是学会解题的有效途径”。
例如，九年级上册的“一元二次方程” 这一章的单元教学时，教师要带领学生从一元二次方程的一般式出发，创造性地利用教材，既可用教材上的“全部提a”，也可用 “部分提a”进行配方，步步为营，推导出判别式，在b2-4ab≥0前提下得出求根公式，从而得出韦达定理等，课后要求学生自己进行推导，然后写出这章具有逻辑关系非常强大的“思维树”。如下图：
在学生解决了知识的本源，再选出经典例题，学生快速轻松的解答出题目，尝试到刻意训练应对重难点知识的甜头，学生的学习能力也得到加强。
二、及时进行错题整理和复习，并用于考前“温馨提醒”
错题整理是非常重要的学法之一。学生在做错题后，很少会再次回顾和思考自己所出错的地方。因此，教师要从进入初中起就让学生养成及时错题整理和复习的习惯，即要帮助学生从“审题习惯出错”、“计算错误”、“知识点出错”、“数学思想方法欠缺”等方面诊断出现的问题，并能正确的解出。这样既能查缺补漏，又尝到“改正错误就是进步”的甜头。同时，在每次考试前，让学生养成将错题整理归纳总结成一份考前“温馨提醒”，利用“心理学上的暗示和引导”，就是让“错题”从素材变为“资源”的最好诠释。
例如，再进行初中数学八年级下册的“二次根式”这节课时，教师要让学生对自己的作业、课堂练习和考试中出错的题目进行错题整理和复习，每隔一段时间根据错题进行检测。教师可以从学生的错题记录中发现学生做错题的原因，通过逆向的方法，从平方这一知识点逆向向学生讲解二次根式的基本概念。再从学生的错题中找出共性问题，在课堂上对学生进行统一解答。如学生在进行错题整理时，发现自己在判断经常出错，因此就要找出错误的原因是“知识点错误”—将理解为了“4的平方根”，如果将题目改为“4的算术平方根”，准确率大大提高，就需要对这个式子的理解上着重复习和训练，这样学生的学习能力就得到了提升。
三、培养检查题目习惯
波利亚说：“掌握数学就意味着善于解题”，并认为“中学数学的首要任务就在于加强解题能力的训练”，让学生“成功解题”也就成了众多老师的目标，因此培养学生检查的习惯就显得尤其重要。但现状是多数学生对知识熟悉，但在实作中常出错，究其原因：审题不清晰、解答完题目后没有复查。因此教师要注意培养学生做题的快和慢的节奏感：做题慢是指缓慢审题，仔细理解题目给出的条件和要求，以免出现答非所问的情况;在思考时要逐字逐句理解概念，才不会错解知识。做题快是指要刻意训练书写又快又工整又准，上下行不抄错。当学生不会因为粗心而错误理解知识，同时又养成了检查的习惯，学习能力自然得到提升。
例如，在进行八年级上册的“全等三角形” 这节课时，学生会错误理解全等三角形判定条件，从而在做题中多次错用“SSA”。教师应当要求学生认真记忆判定全等三角形的条件，同时举出反例，避免混淆、错用。在完成题目后，要进行演算和检查，看自己的答案是否符合题目的要求，不要因为粗心等原因，出现低级错误。养成仔细审题和及时检查的习惯，可以帮助学生更好地学好数学。
总而言之，学生想要学好数学，最重要的就是需要有一个好的学习方法。教师在培养学生综合素养的情况下，提升学生的学习效率，让学生熟练掌握各种数学知识与解题方法，提升学生的学习能力。
参考文献：
[1]陈赛音.初中数学高效课堂的创建[J].教育教学论坛，2014（32）.
[2]郭建刚.成就初中数学高效课堂教学的探讨[J].教育教学论坛，2012（10）.
[3]罗增儒《数学解题学引论》[M]西安：陕西师范大学出版总社，2016.
重庆市渝高中学 400039
关键词： 初中数学;学习能力;重难点;错题整理;重检查
“不是槌的打击，乃是水的载歌载舞，使鹅卵石臻于完美”—泰戈尔的一句话，道出了提高学生数学学习能力既是一个充满師爱的情感体验，更是一份“静待花开”的学习方法的指导过程，帮助学生提高学习能力，享受学习带来的成就感，就成了每一位数学教育工作者义不容辞的责任和义务。现结合27年的教学历程，从以下三个方面谈谈初中生如何提升数学学习能力。
一、用“刻意训练”应对重难点知识
许多学生在学习重难点时，学习效率非常低下，因此教师在教学中既要带着学生的问题去设计能抓住关键和本质的重难点题目，又要引导学生对这些“不易掌握”的知识主动进行适当的“刻意训练”：对重难点的知识训练学生既能“钻进去”，又要“跳出来”，尝试用“思维树”的方法对题目进行思维梳理。同时引领和训练学生在典型题目中尝试“一题多拓”或“一题多变”或“一题多解”。在结合自身特点反复训练这种攻破重难点知识的学习方法，正如华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习方式，坚持21天的刻意训练，直到“尝到甜头”为止，形成学生自己的学习习惯。罗增儒先生在《数学解题学引论》中也说过“分析典型例题的解题过程是学会解题的有效途径”。
例如，九年级上册的“一元二次方程” 这一章的单元教学时，教师要带领学生从一元二次方程的一般式出发，创造性地利用教材，既可用教材上的“全部提a”，也可用 “部分提a”进行配方，步步为营，推导出判别式，在b2-4ab≥0前提下得出求根公式，从而得出韦达定理等，课后要求学生自己进行推导，然后写出这章具有逻辑关系非常强大的“思维树”。如下图：
在学生解决了知识的本源，再选出经典例题，学生快速轻松的解答出题目，尝试到刻意训练应对重难点知识的甜头，学生的学习能力也得到加强。
二、及时进行错题整理和复习，并用于考前“温馨提醒”
错题整理是非常重要的学法之一。学生在做错题后，很少会再次回顾和思考自己所出错的地方。因此，教师要从进入初中起就让学生养成及时错题整理和复习的习惯，即要帮助学生从“审题习惯出错”、“计算错误”、“知识点出错”、“数学思想方法欠缺”等方面诊断出现的问题，并能正确的解出。这样既能查缺补漏，又尝到“改正错误就是进步”的甜头。同时，在每次考试前，让学生养成将错题整理归纳总结成一份考前“温馨提醒”，利用“心理学上的暗示和引导”，就是让“错题”从素材变为“资源”的最好诠释。
例如，再进行初中数学八年级下册的“二次根式”这节课时，教师要让学生对自己的作业、课堂练习和考试中出错的题目进行错题整理和复习，每隔一段时间根据错题进行检测。教师可以从学生的错题记录中发现学生做错题的原因，通过逆向的方法，从平方这一知识点逆向向学生讲解二次根式的基本概念。再从学生的错题中找出共性问题，在课堂上对学生进行统一解答。如学生在进行错题整理时，发现自己在判断经常出错，因此就要找出错误的原因是“知识点错误”—将理解为了“4的平方根”，如果将题目改为“4的算术平方根”，准确率大大提高，就需要对这个式子的理解上着重复习和训练，这样学生的学习能力就得到了提升。
三、培养检查题目习惯
波利亚说：“掌握数学就意味着善于解题”，并认为“中学数学的首要任务就在于加强解题能力的训练”，让学生“成功解题”也就成了众多老师的目标，因此培养学生检查的习惯就显得尤其重要。但现状是多数学生对知识熟悉，但在实作中常出错，究其原因：审题不清晰、解答完题目后没有复查。因此教师要注意培养学生做题的快和慢的节奏感：做题慢是指缓慢审题，仔细理解题目给出的条件和要求，以免出现答非所问的情况;在思考时要逐字逐句理解概念，才不会错解知识。做题快是指要刻意训练书写又快又工整又准，上下行不抄错。当学生不会因为粗心而错误理解知识，同时又养成了检查的习惯，学习能力自然得到提升。
例如，在进行八年级上册的“全等三角形” 这节课时，学生会错误理解全等三角形判定条件，从而在做题中多次错用“SSA”。教师应当要求学生认真记忆判定全等三角形的条件，同时举出反例，避免混淆、错用。在完成题目后，要进行演算和检查，看自己的答案是否符合题目的要求，不要因为粗心等原因，出现低级错误。养成仔细审题和及时检查的习惯，可以帮助学生更好地学好数学。
总而言之，学生想要学好数学，最重要的就是需要有一个好的学习方法。教师在培养学生综合素养的情况下，提升学生的学习效率，让学生熟练掌握各种数学知识与解题方法，提升学生的学习能力。
参考文献：
[1]陈赛音.初中数学高效课堂的创建[J].教育教学论坛，2014（32）.
[2]郭建刚.成就初中数学高效课堂教学的探讨[J].教育教学论坛，2012（10）.
[3]罗增儒《数学解题学引论》[M]西安：陕西师范大学出版总社，2016.
重庆市渝高中学 400039