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陕西省横山中学横山719100
【摘要】中学数学教育必须突出基础性和发展性，使每个学生都能获得最基本的数学知识，实现人人学有价值的数学。每个数学教师都应该深刻认识到学生个体差异性，切忌教学时实施一个标准，搞一刀切，而必须尊重个性差异、实行因材施教。因为因材施教是实施差异性教学的核心，而分层教学是实施因材施教的有效方式。
【关键词】数学，教学，个性，分层，因材施教
素质教育的目标是面向全体学生，让所有学生的个性、潜力得到最大程度的发展。为了更有效地提高课堂教学质量，充分调动学生的学习积极性，尊重学生个性是很有必要的。尊重学生个性，就是要以学生主动发展为本，充分尊重学生的个性发展，让学生充分认识个体价值，树立自信心。因此，我们每一个教师一定要尊重学生的个性，让每一个学生都能在原有的基础上得到发展。在教学实践中，我从以下几方面进行了探索。
1.因材施教是实施差异性教学的核心
我国古代教育家孔子提出教学各因其材，墨子也主张教学要照顾学生的实际水平，做到“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”。教育学家维果茨基认为教师应该对每个学生的两种发展水平有清醒的认识，即已经达到的发展水平和可达到的发展水平，可达到的发展水平是指学生还不能独立地完成任务，但在老师的帮助下，却能够完成这些任务。布鲁姆通过对学生学习的研究，指出学生在学习能力和学习速度上有一定差异。但是，如果提供适当的学习条件，特别是为中等生和学困生提供更多的学习条件，90%以上学生的学习效果会变得十分相似。在一个班内，个性的差异是各式各样的，我们教师要对自己所教的每一个学生的性格、气质、意志、兴趣等个性加以了解，然后再根据其个性特点，对学生因材施教。
如果学生具有坚强的意志，就会在学习上苦下功夫，锲而不舍，从而取得好的学习成果。
因此，在课堂教学中，我在引导学生参与知识的探究过程中注意设置一定的困难，有意识地磨练学生的意志，使设计的提问或练习，并有一定的坡度和跨度，并且鼓励学生不畏困难，知难而进，享受到成功的喜悦。同时，让学生学会用意志的制止功能排除不良情绪（如恐惧慌张、挫折感、悲观失望和狂喜等）的干扰，强迫自己保持平静的心境面对数学学习。
在课堂教学的提问过程中，我还注意实行鼓励性教学，注意知识的深入浅出，设计问题时力求简单明了，把容易的问题留给中下学生，当回答正确时及时给予表扬和鼓励；如果答错也不加以指责，而是帮助他们分析，鼓励他们再找出答案。在进行提问时，我还注意做到因人而异，如对性格内向、认真吃苦的学生，我则想方设法教给他们活学活用、融会贯通的方法，使他们变苦为巧学；对性情活泼、兴趣广泛的学生。在教学形式上我组织学生开展课堂抢答、分组比赛、学生讲课等多种形式的活动，使学生在学习中有光荣感、成就感，使他们获得学习的乐趣。在教学中，我尽可能做到教给学生深化知识、夯实基础的方法，使其变浅学为深学；对学习勤奋、成绩优异的学生，我则教给他们博学多思、扩大知识面的方法，使其变学滿为学而知不足，对基础薄弱、自卑感强的学生，我尤其注意引导他们自己去做力所能及的事情，教给他们制定目标、改进策略的方法，使他们能变厌学为愿学。让学生把已有的知识形成网络，融汇贯通。通过一定量的训练，我培养了学生运用类比、归纳、总结等基本的数学方法，我并培养把所学的知识分门别类，联成一个整体，用知识的内在联系去进行分析判断，这样，既提高学生独立地获得问题的解决能力，并让学生掌握探索思考的方法，获得主动发展和全面发展。
2.分层教学是实现因材施教的有效方式
分层次教学是将同一班级学生按一定的标准分成各个不同小组，进而实行区别对待的教学方式。教师在同一课时对各组分别实施不同的方法进行教学。在传统授课模式下，容易产生基础较好的学生“吃不饱”、基础较差的学生“吃不了”的矛盾，而分层教学能很好地解决这一矛盾。在中学数学教学中，为了更好地实现分层教学，我们可从以下幾方面来实施。
2.1教学目标分层。
教学目标是教学的出发点和归宿，对实施教学有导向作用。教师不仅仅要备教材、备教法，更重要的是要备学生。教学目标一般分为知识与能力目标、过程与方法目标和情感态度与价值观目标。教学时，教师应该以学困生“吃得了”、中等生“跳一跳摘得到”、优秀生“吃得饱”为原则，既要有统一的教学活动，又要对学困生及时辅导，还要积极创造条件让优秀生充分发挥他们的才智，崭露头角。同时教师需要结合教学的实际情况，对不同类型的学生进行评价，保护学困生的自尊心，鼓励优等生不断超越自我，培养学生对数学的兴趣。
如：在教《几何体的三视图》时，教师可把学习目标分成三个层次，即知识与能力目标：知道正视图、左视图、俯视图的概念，能正确判断观察方向；过程与方法目标：能动手制作一个正三棱锥，体会正三棱锥的外观特征和本质特征，能用自己所掌握的知识和自制的模型去猜想验证其三视图；情感态度与价值观目标：欣赏不同几何体的外在美及三视图的魅力。在教《简单几何体的侧面积》时，我们确定其知识与能力目标：在理解的基础上掌握圆柱、圆锥、圆台、直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积计算公式，能正确地计算它们的侧面积和表面积；过程与方法目标：会运用公式正确计算圆柱、圆锥、圆台、直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积和表面积；情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，团结合作的精神。通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
2.2课堂教学分层。
课堂教学是教育教学活动的主阵地，在课堂教学中进行分层教学，因材施教。教学有法而教无定法，只有灵活应用教学方法，对不同的学生实施不一样的教学方法，才能取得良好的教学效果。例如在教学《简单几何体的侧面积》时，课堂教学的分层可作如下设计。
2.2.1创设情境：①思考：圆柱、圆锥、圆台沿着其一条母线展开，分别会得到什么图形呢？②怎样求出它们的展开图形的面积？展开图与原图形间有什么样的联系呢？
2.2.2提出问题：能否再想象一下直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图的样子呢？找出计算其面积的方法？并板书课题：简单几何体的侧面积。再问：我们应该掌握哪些知识呢？
然后，根据学生回答归纳：计算简单几何体的侧面积的方法；（板书：方法）
2.3提问分层。
提问是数学课堂教学的重要手段，是启发学生思维的主要途径。要真正做好提问分层，教师在设计问题上必须认真研究。要根据不同水平的学生，采用不同的方法提出不同的问题，启发学生思维活动，循序渐进地掌握新知识。这样分层提问，逐步增加了问题的难度，能满足不同能力的学生的学习愿望，使学生的兴趣更浓，掌握更多新知。
2.4练习分层次。
练习是强化知识和技能的有效方式，是数学学习的必要环节。因学生存在着差异性，教师在练习时应根据学生的实际情况来进行。
（1）模仿性练习。
（2）发展性练习。
（3）综合性练习。
通过分层次练习，学生的学习积极性能得到提高，学得扎实而牢固。此外，教师还可以以差异学生搭配合作、辅导分层、作业分层次、分层评价、开展数学课外兴趣小组等方式来实施分层教学。
“承认差异，利用差异，发展差异”“教好每一位学生，对每一个家庭负责”，这不仅仅是口号，而且应逐渐成为我们每一个教师的自觉行动。
总之，在教学实践中，我们每个教师要有整体育人、全面育人的观念，要对每个学生负责，我们应该认识到：转化一个差生和培养一个优等生同样光荣，我们一定要切实使素质教育落到实处，使每一个学生的数学素质不断完善和提高。
【摘要】中学数学教育必须突出基础性和发展性，使每个学生都能获得最基本的数学知识，实现人人学有价值的数学。每个数学教师都应该深刻认识到学生个体差异性，切忌教学时实施一个标准，搞一刀切，而必须尊重个性差异、实行因材施教。因为因材施教是实施差异性教学的核心，而分层教学是实施因材施教的有效方式。
【关键词】数学，教学，个性，分层，因材施教
素质教育的目标是面向全体学生，让所有学生的个性、潜力得到最大程度的发展。为了更有效地提高课堂教学质量，充分调动学生的学习积极性，尊重学生个性是很有必要的。尊重学生个性，就是要以学生主动发展为本，充分尊重学生的个性发展，让学生充分认识个体价值，树立自信心。因此，我们每一个教师一定要尊重学生的个性，让每一个学生都能在原有的基础上得到发展。在教学实践中，我从以下几方面进行了探索。
1.因材施教是实施差异性教学的核心
我国古代教育家孔子提出教学各因其材，墨子也主张教学要照顾学生的实际水平，做到“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”。教育学家维果茨基认为教师应该对每个学生的两种发展水平有清醒的认识，即已经达到的发展水平和可达到的发展水平，可达到的发展水平是指学生还不能独立地完成任务，但在老师的帮助下，却能够完成这些任务。布鲁姆通过对学生学习的研究，指出学生在学习能力和学习速度上有一定差异。但是，如果提供适当的学习条件，特别是为中等生和学困生提供更多的学习条件，90%以上学生的学习效果会变得十分相似。在一个班内，个性的差异是各式各样的，我们教师要对自己所教的每一个学生的性格、气质、意志、兴趣等个性加以了解，然后再根据其个性特点，对学生因材施教。
如果学生具有坚强的意志，就会在学习上苦下功夫，锲而不舍，从而取得好的学习成果。
因此，在课堂教学中，我在引导学生参与知识的探究过程中注意设置一定的困难，有意识地磨练学生的意志，使设计的提问或练习，并有一定的坡度和跨度，并且鼓励学生不畏困难，知难而进，享受到成功的喜悦。同时，让学生学会用意志的制止功能排除不良情绪（如恐惧慌张、挫折感、悲观失望和狂喜等）的干扰，强迫自己保持平静的心境面对数学学习。
在课堂教学的提问过程中，我还注意实行鼓励性教学，注意知识的深入浅出，设计问题时力求简单明了，把容易的问题留给中下学生，当回答正确时及时给予表扬和鼓励；如果答错也不加以指责，而是帮助他们分析，鼓励他们再找出答案。在进行提问时，我还注意做到因人而异，如对性格内向、认真吃苦的学生，我则想方设法教给他们活学活用、融会贯通的方法，使他们变苦为巧学；对性情活泼、兴趣广泛的学生。在教学形式上我组织学生开展课堂抢答、分组比赛、学生讲课等多种形式的活动，使学生在学习中有光荣感、成就感，使他们获得学习的乐趣。在教学中，我尽可能做到教给学生深化知识、夯实基础的方法，使其变浅学为深学；对学习勤奋、成绩优异的学生，我则教给他们博学多思、扩大知识面的方法，使其变学滿为学而知不足，对基础薄弱、自卑感强的学生，我尤其注意引导他们自己去做力所能及的事情，教给他们制定目标、改进策略的方法，使他们能变厌学为愿学。让学生把已有的知识形成网络，融汇贯通。通过一定量的训练，我培养了学生运用类比、归纳、总结等基本的数学方法，我并培养把所学的知识分门别类，联成一个整体，用知识的内在联系去进行分析判断，这样，既提高学生独立地获得问题的解决能力，并让学生掌握探索思考的方法，获得主动发展和全面发展。
2.分层教学是实现因材施教的有效方式
分层次教学是将同一班级学生按一定的标准分成各个不同小组，进而实行区别对待的教学方式。教师在同一课时对各组分别实施不同的方法进行教学。在传统授课模式下，容易产生基础较好的学生“吃不饱”、基础较差的学生“吃不了”的矛盾，而分层教学能很好地解决这一矛盾。在中学数学教学中，为了更好地实现分层教学，我们可从以下幾方面来实施。
2.1教学目标分层。
教学目标是教学的出发点和归宿，对实施教学有导向作用。教师不仅仅要备教材、备教法，更重要的是要备学生。教学目标一般分为知识与能力目标、过程与方法目标和情感态度与价值观目标。教学时，教师应该以学困生“吃得了”、中等生“跳一跳摘得到”、优秀生“吃得饱”为原则，既要有统一的教学活动，又要对学困生及时辅导，还要积极创造条件让优秀生充分发挥他们的才智，崭露头角。同时教师需要结合教学的实际情况，对不同类型的学生进行评价，保护学困生的自尊心，鼓励优等生不断超越自我，培养学生对数学的兴趣。
如：在教《几何体的三视图》时，教师可把学习目标分成三个层次，即知识与能力目标：知道正视图、左视图、俯视图的概念，能正确判断观察方向；过程与方法目标：能动手制作一个正三棱锥，体会正三棱锥的外观特征和本质特征，能用自己所掌握的知识和自制的模型去猜想验证其三视图；情感态度与价值观目标：欣赏不同几何体的外在美及三视图的魅力。在教《简单几何体的侧面积》时，我们确定其知识与能力目标：在理解的基础上掌握圆柱、圆锥、圆台、直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积计算公式，能正确地计算它们的侧面积和表面积；过程与方法目标：会运用公式正确计算圆柱、圆锥、圆台、直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积和表面积；情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，团结合作的精神。通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
2.2课堂教学分层。
课堂教学是教育教学活动的主阵地，在课堂教学中进行分层教学，因材施教。教学有法而教无定法，只有灵活应用教学方法，对不同的学生实施不一样的教学方法，才能取得良好的教学效果。例如在教学《简单几何体的侧面积》时，课堂教学的分层可作如下设计。
2.2.1创设情境：①思考：圆柱、圆锥、圆台沿着其一条母线展开，分别会得到什么图形呢？②怎样求出它们的展开图形的面积？展开图与原图形间有什么样的联系呢？
2.2.2提出问题：能否再想象一下直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图的样子呢？找出计算其面积的方法？并板书课题：简单几何体的侧面积。再问：我们应该掌握哪些知识呢？
然后，根据学生回答归纳：计算简单几何体的侧面积的方法；（板书：方法）
2.3提问分层。
提问是数学课堂教学的重要手段，是启发学生思维的主要途径。要真正做好提问分层，教师在设计问题上必须认真研究。要根据不同水平的学生，采用不同的方法提出不同的问题，启发学生思维活动，循序渐进地掌握新知识。这样分层提问，逐步增加了问题的难度，能满足不同能力的学生的学习愿望，使学生的兴趣更浓，掌握更多新知。
2.4练习分层次。
练习是强化知识和技能的有效方式，是数学学习的必要环节。因学生存在着差异性，教师在练习时应根据学生的实际情况来进行。
（1）模仿性练习。
（2）发展性练习。
（3）综合性练习。
通过分层次练习，学生的学习积极性能得到提高，学得扎实而牢固。此外，教师还可以以差异学生搭配合作、辅导分层、作业分层次、分层评价、开展数学课外兴趣小组等方式来实施分层教学。
“承认差异，利用差异，发展差异”“教好每一位学生，对每一个家庭负责”，这不仅仅是口号，而且应逐渐成为我们每一个教师的自觉行动。
总之，在教学实践中，我们每个教师要有整体育人、全面育人的观念，要对每个学生负责，我们应该认识到：转化一个差生和培养一个优等生同样光荣，我们一定要切实使素质教育落到实处，使每一个学生的数学素质不断完善和提高。