论文部分内容阅读
摘要：一直以来，在我国传统初中数学教育教学过程中，任课老师往往习惯于采用正向性思维来引导学生进行知识的理解和运用，更加偏重在数学学科教学过程中对学生进行正向思维能力的培养，而忽略对学生逆向思维的有效引导。这一方式很容易导致学生在知识运用和解题过程中无法灵活地进行思考，思维固化.随着近年来素质教育的不断推行以及新课标改革的不断深入，初中数学教育教学开始加强了对学生逆向思维能力的培养，以此来实现对学生发散思维的提升以及思维空间的拓展，构建和完善初中数学知识体系，改善教学质量和效率，提升学生的综合学科素养和能力。本文在对逆向思维概念的深入了解之上，对初中数学解题教学中逆向思维能力的有关培养问题及相关策略进行详细论述，希望能对当前数学解题教学有所帮助。
关键词：逆向思维;初中数学;应用
一、引言
随着社会经济的不断发展，国家和时代对教育提出了更高的要求。对于教育行业来说，我们应该把逆向思维贯穿于教育的方方面面。任课老师往往习惯于采用正向性思维来引导学生进行知识的理解和运用，更加偏重在数学学科教学过程中对学生进行正向思维能力的培养，而忽略对学生逆向思维的有效引导。根据现阶段的初中数学新课改的要求，教师在开展课程教学引导期间，帮助学生进行全面性、持续性的能力培养，学生能够在课堂学习阶段掌握基础的同时，还能获得良好的情感体验，促使学生的价值观念发展得到保障。
二、建立逆向思维在初中教学中的有效途径
（一）要求学生利用概念定理完成逆向思考
初中阶段的数学课程中涉及到的定理、定义、规律等相对较多，主要是培养学生的理论知识综合应用能力。
例如，教师在进行课程教学引导期间，要帮助学生根据课程内容及时进行定义的训练与拓展，学生对课本教材中的各种定理有深刻的认识，在实践中不断提升自己的解题能力，与思考能力教师在选择数学例题期间，常常会发现一些问题内容简短，但是里面涉及到的基础公式、数值代入等内容，就会导致整个计算过程十分复杂繁琐。教师要注意题目结构特征，让学生明确其中所能用到的主要定义，寻找解题的突破口。
（二）教师在教学期间强调对学生观察能力的培养
初中生在解析数学问题期间，具备良好的观察能力十分必要。为确保学生能够正确解答问题，日常教师要加强对学生的训练引导，使得学生能够明确问题的基本特征，由此学生能够将相关的数学识内容带入到数学问题探究的基本过程之中。
例如，从数学成绩较好的学生实际情况来看，数学思维灵活，学生往往能够对数学问题进行细致入微的观察与分析。尽管学生在题目浏览期间不会花费大量的时间，但是将其中存在的关键条件分析到位，学生也能将诸多困难性问题处理。解题关键被学生识别出来，证明学生具备良好的观察能力。
（三）从基础知识入手培养学生逆向思维
初中数学课程本身就是基础科目，所以教师在进行课程引导期间，要确保学生掌握基础知识，同时引入逆向思维指导模式，学生能够获得一个巩固数学基础知识的机会，在思考与探索之中学生能够将数学知识应用的灵活性显著提升。
例如，教师帮助学生系统性地学习，强调各类数学定理、定义之间的相互关系，相反数、倒数概念都是数学课程中涉及到逆向思维的基础构成部分。教师在课堂上要求学生进行多向思考，慢慢地学生的双向思维模式构建起来。针对原命题、逆命题的概念，多数学生理解为逆命题依存于原命题，但常常会忽视原命题也是逆命题的基本构成部分。教师在对学生进行教学引导期间，帮助学生从命题中反思，这样初中生就能在初期学习阶段，拥有良好的课程学习基础。
（四）重视学生的问题转化能力引导，在逆向思维中学会举一反三
知识之间往往是融会贯通的，教师要帮助学生将一些简单的组合变成复杂的、繁琐的规则，这样在解题期间才能有章可循。一个问题可能有几种不同的解题方法。学生在获得有效的解题方法之后，同时也能实现一种新能力的培养。初中数学教师认识到培养学生逆向思维的重要性，日常通过针对性的题目进行拓展训练，则学生的思维方式就能得到改善，当学生产生良好的思维习惯，个人的创新精神与开拓精神逐步培养起来，学生的良好思维品质构建，学习效率、学习效果进一步增强，基础知识应用到位，在数学问题解析期间能够实现进退有度、收放自如。
三、逆向思维在数学解题教学中的策略
（一）逆向思维在初中公式讲解中的应用
通常情况下，学生习惯于运用正向思维方式进行初中数学公式的学习和运用，此种情况下，一旦公式发生变化和改动，学生就会在解题过程中出现困惑。因此，数学教师要在公式教学过程中，向学生例举一些逆向性使用公式的例题，以加深学生对公式的理解和记忆，学会灵活性地应用。
例如，在“平方差公式”的教学过程中，对公式 x2-y2=（x+y）（x-y） 进行讲解时，如果按照正向思维的方式进行讲解，则很难使学生产生明确的理解和认知。此时，教师就可以运用逆向思维的方式，由“（x+y）（x-y）=x2-xy+xy-y2”，进而得出平方差公式。
（二）逆向思维在简化解题步骤中的应用
在初中数学解题教学中，教师要不断地引导和启发学生运用逆向思维进行题目的分析、思考和解决，用创新化的思维方式来认知问题。
例如，在计算110×11+111×12+…119×20時，部分学生会习惯于先通分，从而使计算步骤十分复杂。此时教师则可以引导学生使用逆向思维对分式减法法则进行变形，从而将以上计算问题简化为（110-111）+（111-112）+…+（119-120）大大简化了计算。
四、结语
综上所述，逆向思维在初中数学解题教学中的有效应用，既可以加深学生对理论知识的理解和认知，也能有效拓展学生的思维空间，使学生遇到复杂问题时懂得灵活变通，从而不断提升自身的综合能力。逆向思维在初中教学中的应用遵循国家教育前进的逻辑，顺应时代发展的潮流，呼应教师和学生的期待。广大教育体要注重逆向思维与解题教学的结合，教师和学生也应该积极适应这一思维模式下的教学特点。在新的“十四五”时期，让逆向思维模式下的解题教学更好地应对新的挑战，让中学数学教育持续推进向前发展。
参考文献
[1]白北平.逆向思维在初中数学解题教学中的应用[J].中学数学，2018（24）：85-86.
[2]刘春.逆向思维在小学数学解题教学中的应用探讨[J].小学生（中旬刊），2019（10）：15.
[3]曾平.浅谈初中数学解题教学中逆向思维的应用[J].科技经济导刊，2020，28（18）：175.
陕西省榆林市教师继续教育中心
关键词：逆向思维;初中数学;应用
一、引言
随着社会经济的不断发展，国家和时代对教育提出了更高的要求。对于教育行业来说，我们应该把逆向思维贯穿于教育的方方面面。任课老师往往习惯于采用正向性思维来引导学生进行知识的理解和运用，更加偏重在数学学科教学过程中对学生进行正向思维能力的培养，而忽略对学生逆向思维的有效引导。根据现阶段的初中数学新课改的要求，教师在开展课程教学引导期间，帮助学生进行全面性、持续性的能力培养，学生能够在课堂学习阶段掌握基础的同时，还能获得良好的情感体验，促使学生的价值观念发展得到保障。
二、建立逆向思维在初中教学中的有效途径
（一）要求学生利用概念定理完成逆向思考
初中阶段的数学课程中涉及到的定理、定义、规律等相对较多，主要是培养学生的理论知识综合应用能力。
例如，教师在进行课程教学引导期间，要帮助学生根据课程内容及时进行定义的训练与拓展，学生对课本教材中的各种定理有深刻的认识，在实践中不断提升自己的解题能力，与思考能力教师在选择数学例题期间，常常会发现一些问题内容简短，但是里面涉及到的基础公式、数值代入等内容，就会导致整个计算过程十分复杂繁琐。教师要注意题目结构特征，让学生明确其中所能用到的主要定义，寻找解题的突破口。
（二）教师在教学期间强调对学生观察能力的培养
初中生在解析数学问题期间，具备良好的观察能力十分必要。为确保学生能够正确解答问题，日常教师要加强对学生的训练引导，使得学生能够明确问题的基本特征，由此学生能够将相关的数学识内容带入到数学问题探究的基本过程之中。
例如，从数学成绩较好的学生实际情况来看，数学思维灵活，学生往往能够对数学问题进行细致入微的观察与分析。尽管学生在题目浏览期间不会花费大量的时间，但是将其中存在的关键条件分析到位，学生也能将诸多困难性问题处理。解题关键被学生识别出来，证明学生具备良好的观察能力。
（三）从基础知识入手培养学生逆向思维
初中数学课程本身就是基础科目，所以教师在进行课程引导期间，要确保学生掌握基础知识，同时引入逆向思维指导模式，学生能够获得一个巩固数学基础知识的机会，在思考与探索之中学生能够将数学知识应用的灵活性显著提升。
例如，教师帮助学生系统性地学习，强调各类数学定理、定义之间的相互关系，相反数、倒数概念都是数学课程中涉及到逆向思维的基础构成部分。教师在课堂上要求学生进行多向思考，慢慢地学生的双向思维模式构建起来。针对原命题、逆命题的概念，多数学生理解为逆命题依存于原命题，但常常会忽视原命题也是逆命题的基本构成部分。教师在对学生进行教学引导期间，帮助学生从命题中反思，这样初中生就能在初期学习阶段，拥有良好的课程学习基础。
（四）重视学生的问题转化能力引导，在逆向思维中学会举一反三
知识之间往往是融会贯通的，教师要帮助学生将一些简单的组合变成复杂的、繁琐的规则，这样在解题期间才能有章可循。一个问题可能有几种不同的解题方法。学生在获得有效的解题方法之后，同时也能实现一种新能力的培养。初中数学教师认识到培养学生逆向思维的重要性，日常通过针对性的题目进行拓展训练，则学生的思维方式就能得到改善，当学生产生良好的思维习惯，个人的创新精神与开拓精神逐步培养起来，学生的良好思维品质构建，学习效率、学习效果进一步增强，基础知识应用到位，在数学问题解析期间能够实现进退有度、收放自如。
三、逆向思维在数学解题教学中的策略
（一）逆向思维在初中公式讲解中的应用
通常情况下，学生习惯于运用正向思维方式进行初中数学公式的学习和运用，此种情况下，一旦公式发生变化和改动，学生就会在解题过程中出现困惑。因此，数学教师要在公式教学过程中，向学生例举一些逆向性使用公式的例题，以加深学生对公式的理解和记忆，学会灵活性地应用。
例如，在“平方差公式”的教学过程中，对公式 x2-y2=（x+y）（x-y） 进行讲解时，如果按照正向思维的方式进行讲解，则很难使学生产生明确的理解和认知。此时，教师就可以运用逆向思维的方式，由“（x+y）（x-y）=x2-xy+xy-y2”，进而得出平方差公式。
（二）逆向思维在简化解题步骤中的应用
在初中数学解题教学中，教师要不断地引导和启发学生运用逆向思维进行题目的分析、思考和解决，用创新化的思维方式来认知问题。
例如，在计算110×11+111×12+…119×20時，部分学生会习惯于先通分，从而使计算步骤十分复杂。此时教师则可以引导学生使用逆向思维对分式减法法则进行变形，从而将以上计算问题简化为（110-111）+（111-112）+…+（119-120）大大简化了计算。
四、结语
综上所述，逆向思维在初中数学解题教学中的有效应用，既可以加深学生对理论知识的理解和认知，也能有效拓展学生的思维空间，使学生遇到复杂问题时懂得灵活变通，从而不断提升自身的综合能力。逆向思维在初中教学中的应用遵循国家教育前进的逻辑，顺应时代发展的潮流，呼应教师和学生的期待。广大教育体要注重逆向思维与解题教学的结合，教师和学生也应该积极适应这一思维模式下的教学特点。在新的“十四五”时期，让逆向思维模式下的解题教学更好地应对新的挑战，让中学数学教育持续推进向前发展。
参考文献
[1]白北平.逆向思维在初中数学解题教学中的应用[J].中学数学，2018（24）：85-86.
[2]刘春.逆向思维在小学数学解题教学中的应用探讨[J].小学生（中旬刊），2019（10）：15.
[3]曾平.浅谈初中数学解题教学中逆向思维的应用[J].科技经济导刊，2020，28（18）：175.
陕西省榆林市教师继续教育中心