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在由域的一个简短分类以后，为无限维的 Hamiltonian 操作符的一些不同的类的 invertibility 和光谱的结果被给。由上述结果，有简单的支持的矩形的板的联系无限维的 Hamiltonian 操作员被证明可颠倒。由某个紧密，而且，我们发现这个操作符的光谱与有限几何复合仅仅由孤立的特征值组成，它将在为把方程弄弯的板的一个类基于 Hamiltonian 系统发现分析、数字的解决方案起一个重要作用。