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在非线性项允许改变符号的情况下,研究二阶三点奇异半正定边值问题{-x″＋p（t）x=λ[f（t,x）＋g（t,x）],t ∈（0,1）,x（0）=0,x（1）=αx（η）正解的存在性,其中λ〉0是一个参数。基于锥拉伸与压缩不动点定理,在f满足超线性或者次线性条件的情况下,得到参数λ的一个区间。对于这个区间上的任意λ,半正定边值问题至少有一个正解。结果改进和推广了许多现有的结论。