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【摘 要】 在小学数学教学过程中，无论是运用多元表征，培养学生的数学运算能力，还是教师运用多元表征，培养学生的抽象概括能力，亦或是运用多元表征，培养学生的图形认知能力等，都是基于多元表征，提升学生数学学习力的一些具体表现。本文将在理论联系实际的基础上，围绕上述三个方面，深入探究基于多元表征提升小学生数学学习力的一些具体做法。
【关键词】 多元表征 提升 小学生 数学学习力
何谓“表征”，《辞海》对其解释为“揭示;阐明”。而“多元表征”则是认知心理学的一个核心概念，是指客观认知对象在个体心理活动中的具体表现与记载方式等。而“学习力”，顾名思义，就是学习者自主学习的一种能力。小学生数学学习力自然就是小学生自主学习数学知识的一种能力。
然而，在小学数学实际教学过程中，因为受制于小学生差强人意的数学学习力，所以导致小学数学学科教学的效益每况愈下。因此，广大小学数学教师都在积极主动地探究提升小学生数学学习力的一些有效策略。
实践证明，在小学数学教学过程中，教师运用多元表征，可以培养学生的数学运算能力、抽象概括能力和图形认知能力等，据此卓有成效地提升小学生的数学学习力。下面笔者将围绕上述几个方面，深入探究基于多元表征提升小学生数学学习力的一些具体做法。
一、运用多元表征，培养学生的数学运算能力
运算能力是小学生数学学习力的一种外在表现形式。唯有提升了学生的数学运算能力，他们才能够准确无误地解答各种数学问题。然而，因为受制于教师呈现新知的方式过于单一，所以导致学生数学运算能力的提升幅度有限，有碍学生数学学习力的发展。
运用竖式表征、算式表征以及图形表征等多元表征，教师可以循序渐进地提升学生的数学运算能力。不仅如此，学生的数学学习力也能够得到不知不觉的发展。因此，在小学数学计算教学过程中，教师要尽可能地采取多元的方式，向学生呈现，据此提升学生的学习效益与数学学习力等。
以人教版小学数学四年级上册“三位数除以两位数的笔算除法”这部分内容为例，教师可以采取以下几种方式呈现新知：
方法一：教师可以向学生呈现一些列式计算题目，紧接着，让学生根据题意，列出准确的算式。此举，正是基于算式表征提升学生的数学运算能力。
方法二：教师可以利用多媒体课件向学生呈现一些需要用“三位数除以两位数笔算除法”解决的题目，并明确要求学生运用竖式计算这些题目。而这，正就是教师基于竖式表征提升学生数学运算能力的一条基本途径。
以上两种新知呈现方法，都能够让学生知晓“三位数除以两位数笔算除法”的算理，都有助于提升学生的数学运算能力等。
二、运用多元表征，培养学生的抽象概括能力
新知与旧识之间并不是彼此割裂的，而是相互联系的。对于学生而言，如果能够找准新知与旧识之间的紧密联系，那么，他们就能够以旧识为“阶梯”、为“基石”、为“铺垫”，更为浅显易懂地理解新知。此举，不仅有助于降低学生学习新知的难度，还有助于培养学生的抽象概括能力。
有鉴于此，在小学数学新知探究过程中，教师要自始至终地指导学生多元联系旧识，让学生深层次学习。多元联系旧识，不仅有助于提升学生学习新知的效度，还有助于提升学生的数学學习力。
比如说，在教学“小数加减法”这部分内容时，教师首先可以引领学生会复习“整数加减法”。通过复习“整数加减法”，学生就能够联系“整数加减法”这一旧识，理解新知“小数加减法”。此举，既让学生学习了新知，又让学生复习了旧识。
此外，运用多元表征，也有助于学生脉络清晰地建构一张知识网络，据此提升学生的学习效益，发展学生的核心素养等。
三、运用多元表征，培养学生的图形认知能力
图形认知能力，是形象思维能力的一种具体表现形式。图形认知能力是学生学习力的基本内涵之一。以培养学生的图形认知能力为契机，教师不仅可以发展学生的空间想象能力，还可以培养学生的几何直观能力。而运用多元表征，教师正就可以循序渐进地培养学生的图形认知能力。
因此，在小学数学教学过程中，教师要想方设法为学生搭建多元的图形认知平台，创造培养学生图形认知能力的机会，以此提升学生学以致用的能力，发展学生的空间想象能力，提升学生的数学学习力等。
以“长方形的面积”这部分内容为例，无论是教师让学生计算地板砖的面积，还是让学生计算足球场的面积，或是让学生计算数学课本的面积等，都是教师引领学生运用多元表征提升自身图形认知能力的一些具体表现。通过运用多元表征，教师就可以大幅提升学生的图形认知能力以及空间想象能力等。
总而言之，在小学数学教学过程中，教师基于多元表征培养学生的数学运算能力也好，基于多元表征培养学生的抽象概括能力也罢，基于多元表征培养学生的图形认知能力亦然，都是他们基于多元表征提升小学生数学学习力的一些具体表现。而随着小学生数学学习力的显著提升，小学数学课堂的教学效益也会显著提升。与此同时，小学生的发散思维也会得到逐步发展，小学生的数学学科核心素养也会得到全面发展等。
参考文献
[1] 端木钰.小学生数学学习力：一种基于发散性思维的理解与诠释.当代教育科学[J].2013（16）：20.
[2] 王亚芳，施巧凝.“多元表征”对小学数学教学的影响及对策.小学数学教育[J].2015（6）：56.
【关键词】 多元表征 提升 小学生 数学学习力
何谓“表征”，《辞海》对其解释为“揭示;阐明”。而“多元表征”则是认知心理学的一个核心概念，是指客观认知对象在个体心理活动中的具体表现与记载方式等。而“学习力”，顾名思义，就是学习者自主学习的一种能力。小学生数学学习力自然就是小学生自主学习数学知识的一种能力。
然而，在小学数学实际教学过程中，因为受制于小学生差强人意的数学学习力，所以导致小学数学学科教学的效益每况愈下。因此，广大小学数学教师都在积极主动地探究提升小学生数学学习力的一些有效策略。
实践证明，在小学数学教学过程中，教师运用多元表征，可以培养学生的数学运算能力、抽象概括能力和图形认知能力等，据此卓有成效地提升小学生的数学学习力。下面笔者将围绕上述几个方面，深入探究基于多元表征提升小学生数学学习力的一些具体做法。
一、运用多元表征，培养学生的数学运算能力
运算能力是小学生数学学习力的一种外在表现形式。唯有提升了学生的数学运算能力，他们才能够准确无误地解答各种数学问题。然而，因为受制于教师呈现新知的方式过于单一，所以导致学生数学运算能力的提升幅度有限，有碍学生数学学习力的发展。
运用竖式表征、算式表征以及图形表征等多元表征，教师可以循序渐进地提升学生的数学运算能力。不仅如此，学生的数学学习力也能够得到不知不觉的发展。因此，在小学数学计算教学过程中，教师要尽可能地采取多元的方式，向学生呈现，据此提升学生的学习效益与数学学习力等。
以人教版小学数学四年级上册“三位数除以两位数的笔算除法”这部分内容为例，教师可以采取以下几种方式呈现新知：
方法一：教师可以向学生呈现一些列式计算题目，紧接着，让学生根据题意，列出准确的算式。此举，正是基于算式表征提升学生的数学运算能力。
方法二：教师可以利用多媒体课件向学生呈现一些需要用“三位数除以两位数笔算除法”解决的题目，并明确要求学生运用竖式计算这些题目。而这，正就是教师基于竖式表征提升学生数学运算能力的一条基本途径。
以上两种新知呈现方法，都能够让学生知晓“三位数除以两位数笔算除法”的算理，都有助于提升学生的数学运算能力等。
二、运用多元表征，培养学生的抽象概括能力
新知与旧识之间并不是彼此割裂的，而是相互联系的。对于学生而言，如果能够找准新知与旧识之间的紧密联系，那么，他们就能够以旧识为“阶梯”、为“基石”、为“铺垫”，更为浅显易懂地理解新知。此举，不仅有助于降低学生学习新知的难度，还有助于培养学生的抽象概括能力。
有鉴于此，在小学数学新知探究过程中，教师要自始至终地指导学生多元联系旧识，让学生深层次学习。多元联系旧识，不仅有助于提升学生学习新知的效度，还有助于提升学生的数学學习力。
比如说，在教学“小数加减法”这部分内容时，教师首先可以引领学生会复习“整数加减法”。通过复习“整数加减法”，学生就能够联系“整数加减法”这一旧识，理解新知“小数加减法”。此举，既让学生学习了新知，又让学生复习了旧识。
此外，运用多元表征，也有助于学生脉络清晰地建构一张知识网络，据此提升学生的学习效益，发展学生的核心素养等。
三、运用多元表征，培养学生的图形认知能力
图形认知能力，是形象思维能力的一种具体表现形式。图形认知能力是学生学习力的基本内涵之一。以培养学生的图形认知能力为契机，教师不仅可以发展学生的空间想象能力，还可以培养学生的几何直观能力。而运用多元表征，教师正就可以循序渐进地培养学生的图形认知能力。
因此，在小学数学教学过程中，教师要想方设法为学生搭建多元的图形认知平台，创造培养学生图形认知能力的机会，以此提升学生学以致用的能力，发展学生的空间想象能力，提升学生的数学学习力等。
以“长方形的面积”这部分内容为例，无论是教师让学生计算地板砖的面积，还是让学生计算足球场的面积，或是让学生计算数学课本的面积等，都是教师引领学生运用多元表征提升自身图形认知能力的一些具体表现。通过运用多元表征，教师就可以大幅提升学生的图形认知能力以及空间想象能力等。
总而言之，在小学数学教学过程中，教师基于多元表征培养学生的数学运算能力也好，基于多元表征培养学生的抽象概括能力也罢，基于多元表征培养学生的图形认知能力亦然，都是他们基于多元表征提升小学生数学学习力的一些具体表现。而随着小学生数学学习力的显著提升，小学数学课堂的教学效益也会显著提升。与此同时，小学生的发散思维也会得到逐步发展，小学生的数学学科核心素养也会得到全面发展等。
参考文献
[1] 端木钰.小学生数学学习力：一种基于发散性思维的理解与诠释.当代教育科学[J].2013（16）：20.
[2] 王亚芳，施巧凝.“多元表征”对小学数学教学的影响及对策.小学数学教育[J].2015（6）：56.