【摘 要】中学生解答数学题目经常出现一种现象就是拿到题目不知道怎么去解答，找不到突破口，在老师进行讲解的时候，会顿时恍然大悟，发现原来题目这么简单，这就是学生没有找到解题的方法，本文首先阐述数学方法的特点，再介绍几种中学经常出现的解题方法。
　　【关键词】中学数学；解题；数学方法
　　一、数学方法的特点
　　1.数学方法一般具有高度的抽象性，可以在数学题目中只保留数量关系和空间形式。2.数学方法在逻辑上有高度的严密性和对最后结论的确定性。3.数学方法具有广泛的应用性和在运算上的可靠性，当然由于不同数学题目对相应数学方法的要求也不同。数学方法本身具有的特点是数学解题过程中一种手段也是一种工具，总结一下，数学方法具有逻辑性、抽象性、严密性、可靠性、广泛性和普遍性的特点。
　　二、 中学数学解题过程中常用的几种数学方法
　　（一）不完全归纳法
　　不完全归纳法就是将一些较为特殊的数学问题进行抽象提高，再通过研究分析将其中存在一般属性和规律进行总结。一般具有以下特点：
　　（1）有一定的事实基础，对问题判断的范围小于结论应当判断的范围。
　　比如：我们在探究多边形内角的求和公式的时候就是通过先计算一些多边形的内角和慢慢摸索其中的存在的规律然后归纳出n变形的内角和。
　　具体方法如下，由多边形的一个顶点画出所有的对角线，就会发现四边形被分成2个三角形，五边形被分成了4个三角形直到十四边形会被分成12个三角形，通过这种方法会发现被分出的三角形个数总是比多边形边数少2个，三角形的内角和是180°，就可以推算出n边形内角和的计算公式为（n-2）×180°。
　　（2）得出的结论可能出现错误
　　比如对函数方程式y=x2+x+41中是否x取非负整数，y都会是质数的判断的时候，x的取取值我们通常是从0开始，然后再是1，2，3，4，……慢慢会发现对应的y值为 41，43，47，53，……，1601，也都是质数，由于很少有人会将x取值取到40所以很容易认为这个判断是正确的，但是就是在x=40时，y对应的值就为1618，而1618能够被1和本身整除，也能够被41整除显然1618就不是质数而是合数，所以最后的这个结论的判断是错误的，所以这样用不完全归纳法就很容易出现错误。
　　（3）得到结论后判断结论是否正确，需要通过理论证明和实践的检验
　　比如：1+8=9 即13+23=32=（1+2）2
　　1+8+27=36 即13+23+33=62=（1+2+3）2
　　……
　　在计算中我们可以推算出
　　13+23+33+ ……+n3=（1+2+3+ ……+n）2=
　　然后用数学归纳法发现这个结论是正确的。
　　（二）建立数学模型
　　在解数学题目的时候将语言的文字描述，提炼出合理的数学模型，然后分析和解决数学问题的同时通过调查和研究，了解问题表达的信息，再进行抽象简化后用数学符号表达成数学式子，然后在通过计算得到模型的结果，用结果来解决实际的问题，最后再进行实际检验。
　　在建立数学模型解题时一般遵循以下几个步骤：1.对数学题目有全面的理解，围绕题目的问题选择适当的方法。2.结合题目的问题作为建模的目的，对建模的对象进行简化抽象。3.在对模型假设的基础上，要有充分的依据和尽量简单化，便于问题的处理。4.利用所学的数学知识对模型进行解答。5.对解答后的数学模型进行确认和检验，然后对模型进行运用。
　　比如：小明用6000元买了一台电脑，现在首先支付了1200元，剩下一部分钱进行贷款形式支付，依照每月900元在6个月内还清，现在要求计算贷款的利率是多少？
　　解题方法：首先对本题可以建立直观的模型。把生活的实际问题转化为数学问题，也就是要按每月还贷800元进行计算，得出21个月的贷款利息为600元的年利率。
　　可以得出还款的期限是 = 年
　　设利息为i 600=800× i× 即i=42.86%
　　（三）数形结合法
　　“数”就是数和式子，“形”就是图形和图像，所谓的数形结合就是找出数与图之间的对应关系，将“数”与“行”相互转化，图形的表现形式更加直观和清楚，更能找到解答问题的突破口，观察图形的特点与数与式的结构分析，引起联想，化抽象为直白将数学式中隐含的数量关系用图形表现出来。在解题的时候一般是建立坐标系，将数量化静为动进行求解。或者是分析数和式的结构特点，将问题转化到另一个角度进行思考，在对问题构建出一个函数图像、一个图表或者是一个几何图形等进行题目的分析和求解。
　　三、结语
　　学生光掌握牢靠的数学基础知识是不够的，该需要学生解题的数学方法，学会对题目进行分析以数学方法为工具找出题目中的隐含的条件和突破口，当然数学方法的掌握需要长期通过实践进行积累，老也需要老师在课堂上要从解题方法作为入手点，引导写实数学思维，寻找解题技巧，老师在教学中要进行有目的有计划的培养学生的解题方法和训练学生的解题习惯。