随着课程改革的推进,学生的学习已经被视为改革成败的着力点,基于学习错误的视角研究教学能够折射出教师对学科知识、学生知识以及相应教学表征知识的理解与整合。以"三位数乘法"为例,采用个案研究的方法分析中国大陆和加拿大学生系统错误的表现类型、原因及教师对此的教学表征。研究发现:两国学生系统错误呈现三种类型且分布比例相似;教师们能预设并分析学习错误且有一定觉知和行动,但未意识到其功能价值;教师们能基于对学习错误的理解预设采用适切的教学策略,但对学科知识本质和学习错误的理解影响其教学成效,教材在中加教学中发挥作用差别较大。建议将学生的错误作为研究教师学科教学知识的新视角,将其作为课程资源促进教学研究与实践,发挥其教育功能进行数学地交流与思考,基于跨文化的比较研究促进教学上的相互理解与互惠学习。