二次函數是初中数学课本中最为重要的一个章节，其中求解最值问题是教学课程中的关键问题，苏科版教材也将二次函数最值相关问题作为重中之重。目前学生普遍存在的问题就是在解题过程中不能很好地采用题目所对应的公式，从而该类题目就成为了学生口中的难题。如果学生无法寻求到合适的方法，就很难去透过题目表面进一步探究实质，导致其无法的得出正确结果。
　　苏科版 初中数学 二次函数 最值 求解
　　【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2018）36-0104-01
　　二次函数最值问题简单来说就是从题目中提取有效信息，并采用相应的二次函数计算公式来得出正确的最大值或者最小值。因为这一类问题灵活多变，所以是当前中考中所占比重较大的数学题目。苏科版初中数学教材对求解二次函数最值的相关数学公式进行了汇总，书本上的例题也有着详细过程，目的是为了让学生能够熟练掌握，做到举一反三，轻而易举地攻克求解二次函数最值这一难关。
　　1.二次函数最值问题求解方法
　　求解最值问题离不开相应的求解公式。首先要明确运用公式的时机，解题要讲究策略。然而这并不意味着求解最值问题就是一味地套公式求解，有些题目会附加其他限制条件，此时就需要学生格外注意了。因此，下面就分情况讨论求解二次函数最值问题。
　　（1）一般情况下的最值求解
　　若题中给出的二次函数形如（f x）=ax2+bx+c（a≠0），这就意味着该题条件属于一般情况。首先可以确定题目对x并没有额外条件限制，接下来对a的正负性进行判断，如果a<0，就代表该函数有最大值，无最小值，反之则有最小值，无最大值。然后运用公式x=- b2a求得相应的最值，最后带入原函数，求得（f - b2a ）就完成了解答。
　　（2）限定区间范围的最值求解方法
　　若提取的有效信息当中包含对自变量有着限制作用的额外附加条件，那么此时就无法单纯地套公式来求解问题了。首先考虑x=- b2a 是否在所给范围之内。例如，题目中的二次函数为（f x）=-3x2+2x-6题目要求求解出此函数在区间[-1，1/2]内的最大值。遇到此类题目，首先要明确该最大值可能是顶点的纵坐标，也可能是所给区间两端点所对应的函数值。因此首先判断对称轴是否在区间内，计算出x=- b2a=1/3，得知对称轴在所给区间当中，因为a=-3（a<0）所给函数开口向下，因此（f 1/3）是所给函数的最大值，这就完成了该题目的解答过程。
　　2.二次函数最值求解应用问题
　　在教学测试当中，几乎不直接考查求解二次函数最值问题，往往与应用题结合进行综合考查。一道应用题能够考查多个知识点，所以在各种数学测试中反复出现。若学生能够将实际应用问题转化成自己所熟悉的计算题目，这时便可以很轻松地进行解题。下面通过苏科版初中数学教材中的应用题来讲解二次函数最值求解问题。
　　例如，有一个养殖户，他去年饲养布尔山羊180头，今年肉价上涨，计划再次购进50～75头布尔山羊，预计原180头布尔山羊今年每头可收益220元，新增布尔山羊x头，今年每头的收益为220-2x元。试问：该养殖户今年要购进多少头布尔山羊，才能使利润最大？最大利润是多少？当题目中出现“最大利润”四个字时，就可以明确知道该题是一道求解最值问题。第一步设最大利润为 y，根据条件列出y的函数：y=180×220+x（220-2x），进行化简得到y=-2（x-55）2+45650，此时可以很直接地看出，当 x=55时，所得利润最大。此时要注意额外的限制条件，因为这道题目中50　　初中阶段共有两类方法求解最值问题。一种是利用二次函数图像确定函数顶点和开口方向来计算结果，另外一种是利用函数的单调性来进行求解。
　　3.二次函数最值问题求解注意事项
　　求解二次函数最值问题最重要的是看清题目的要求，思路清晰与否在解决问题中有着截然不同的表现。例如，大部分应用题中的自变量存在着其本身的实际意义，所以x≥0就是所谓的隐含条件，若思路不清晰导致忽略了某些个隐含条件，这在最后一步进行最值求解的时候可能就选取了错误的区间，所得结果并不符合题意。遇到涉及到区间限制的题目，应首先求出x=-b2a的值，判断其是否处在所给范围内，若不符合条件，就需要计算出所给区间两端点的函数值来进行比较，最后得出正确答案。二次函数最值问题是初中函数部分的重中之重，教师应采用科学的教学方法来让学生学习。学生若能够刻苦练习，细心求解，就可以熟练掌握二次函数的最值求解问题。
　　参考文献
　　[1]黄泽校.初中数学二次函数的教学策略分析[J].数理化解题研究，2016（11）：34.
　　[2]王雪.多媒体课件中的信息加工整合策略的研究与设计——以初中数学课件“二次函数”为例[J].电化教育研究，2015（4）：103 -107.