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数学的产生源于生活实践，数学的教学同样离不开实际生活。数学新课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，在扎实训练学生掌握数学基本知识和基本技能、技巧的过程中，我们必须要注重联系实际，加强学生的动手操作活动，以培养创新精神和实践能力，优化数学教学，全面提高教学质量。
一、加强感知性操作，训练学生抽象概括能力
现代心理认为：“能力作为学习活动的前提和基础，是在掌握知识和技能的活动中形成和发展的。能力的培养和训练必须通过实践活动。”抽象概括是数学得以产生的基本前提。离开了抽象概括，就不会产生数学的概念，更不会有抽象的数学思维。训练学生抽象概括能力，是数学教学的一项基本任务。然而，小学生尤其是低年级儿童，他们的抽象概括水平极低，主要还停留在“直观形象水平”。
皮亚杰曾指出：“传统教学的缺点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”课堂上引导学生动手操作，思维随之展开，很容易把学生推到主体地位，调动他们学习的积极性和主动性。让他们体验到成功的喜悦。研究表明，动手操作也符合儿童由直观动作思维——具体形象思维一一抽象逻辑思维的思维发展规律。从这一规律出发，充分地让学生看一看、摸一摸、数一数、量一量、掂一掂、试—试，对实际事物进行感知性操作，正是建立数学概念，逐步发展学生抽象概括能力的基本途径。
比如教学厘米、米的认识时，对于这些长度单位，二年级学生是不清晰的。我从比高矮等实际事例入手，使学生明白了长度单位对精确测量的意义，再让学生通过测量工具认识这些长度单位，然后动手测量图钉的长度、食指的宽度、书本长宽、平伸两臂的长度、黑板的长度、教室的长宽等。通过实际操作，学生感知了厘米、米的长短及这些长度单位的实际运用。教学从生活实际出发，学生在充分操作过程中，很容易理解和接受，并抽象成清晰的概念。如数的概念、重量单位（克、千克、吨的认识）、平均数问题、平面图形（如长方形、正方形、三角形、圆形等）、立体图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥）等都和实际生活紧密联系，在让学生进行感知性操作的同时，也使学生感到数学就在身边，生活中充满了数学。这对于激发学生学习数学的热情也是极有益处的。
二、加强应用性操作，培养学生解决实际问题的能力
日常生活中，人们往往只注意事物的表面现象，学生也往往被束缚在传统意识中，如果多让学生动手操作，他们就会通过实践，探究出事物的内在规律。让学生在生活实际中运用数学知识解决问题是激发学习动机、培养实践能力的重要途径。在数学教学中，我们首先要在课堂教学中创设应用性操作的情境或条件，使学生在操作中掌握知识技能，提高数学能力。比如学习了面积单位后，让学生测算书本、课桌、黑板的面积，既促进了面积单位的掌握和运用，又为下一步长方形面积计算的学习奠定基础。
其次是组织数学兴趣活动，是培养学生数学实践能力的重要渠道。比如学习了平均数问题后，让学生以小组为单位，自选专题，展开活动，如测量计算班级同学的平均身高、平均体重、平均年龄、工资收入、全校各班的平均人数、教师平均年龄，附近菜场某一蔬菜的平均价格等，让他们互相协作展开活动，更好地锻炼了他们解决实际问题的能力。
第三是改革家庭作业形式，突出应用性操作。比如学习了常见的乘法数量关系以后，我布置学生利用双休日随父母去菜场买菜或购物，根据单价、数量、总价之间的关系计算计算所花销的钱数，并进编题练习，學生兴趣十分浓厚。教学中重视了数学学习的应用性操作，畅通了学数学、用数学的联系，使学与用紧密结合，这正是片面应试教育所缺乏的，也是我们数学课程改革必须要不断加强的。
三、加强探究性操作，培养学生创新思维能力
数学家波利亚说：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”所谓探究性操作，就是指导学生通过动手动脑的主动探索，再现知识技能的形成过程、发现数学规律的操作性训练。教师不是把现成的结论灌给学生，而是指导学生创造性学习，在操作中发现问题，形成科学认识。它不仅有助于学生更牢固地掌握知识技能，而且对于激发学习兴趣、培养数学思维能力，尤其是创新思维能力具有非常重要的意义。
在教学三角形面积计算时，我不是把“底乘高再除以二”这一现成结论告诉学生，再让学生在大量练习中强化巩固；而是让学生先复习旧知识，了解从长方形面问题：利用手中的三角板、三角形学具，从已经学过的图形的面积计算公式中推导出三角形面积的计算方法呢？这样学生通过摆、拼、移，通过观察思考，发现了三角形面积计算与平行四边形面积计算的联系，进而推导出了三角形面积的计算公式。再如，圆锥体积计算公式的推导。我让学生通过用橡皮泥、土豆、萝卜等材料自制的圆柱削切加工成等底等高的圆锥，发现圆柱与等底等高的圆锥的体积的包含关系。再通过把盛满圆锥形容器的沙子倒向等底等高的圆柱形容器的反复实验，发现规律——等底等高的圆柱体容器盛的沙子总是圆锥体容器的三倍；如果二者底或高不同，则结论不成立。这样学生便从实际操作中发现了圆锥体积的计算公式。虽然学生的新发现只是重复验证，但对于他们自身而言，却绝对是创造！当然，指导学生进行探究性操作，教师首先应联系实际创设问题情境，激发他们展开探索的兴趣；其次，还应给学生一定的方法指导，特别是对学习有困难的学生，更要手把手地个别辅导，帮助他们完成发现过程。要注意避免使课堂活动成为少数尖子学生的表演场所，而忽视大多数学生的学习需要。
总之，要适应素质教育的发展要求，落实课程改革的要求，必须要把数学教学和生活实际结合起来，必须让学生既会动脑又会动手，加强动手操作，把数学教学提高到一个新的水平。
一、加强感知性操作，训练学生抽象概括能力
现代心理认为：“能力作为学习活动的前提和基础，是在掌握知识和技能的活动中形成和发展的。能力的培养和训练必须通过实践活动。”抽象概括是数学得以产生的基本前提。离开了抽象概括，就不会产生数学的概念，更不会有抽象的数学思维。训练学生抽象概括能力，是数学教学的一项基本任务。然而，小学生尤其是低年级儿童，他们的抽象概括水平极低，主要还停留在“直观形象水平”。
皮亚杰曾指出：“传统教学的缺点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”课堂上引导学生动手操作，思维随之展开，很容易把学生推到主体地位，调动他们学习的积极性和主动性。让他们体验到成功的喜悦。研究表明，动手操作也符合儿童由直观动作思维——具体形象思维一一抽象逻辑思维的思维发展规律。从这一规律出发，充分地让学生看一看、摸一摸、数一数、量一量、掂一掂、试—试，对实际事物进行感知性操作，正是建立数学概念，逐步发展学生抽象概括能力的基本途径。
比如教学厘米、米的认识时，对于这些长度单位，二年级学生是不清晰的。我从比高矮等实际事例入手，使学生明白了长度单位对精确测量的意义，再让学生通过测量工具认识这些长度单位，然后动手测量图钉的长度、食指的宽度、书本长宽、平伸两臂的长度、黑板的长度、教室的长宽等。通过实际操作，学生感知了厘米、米的长短及这些长度单位的实际运用。教学从生活实际出发，学生在充分操作过程中，很容易理解和接受，并抽象成清晰的概念。如数的概念、重量单位（克、千克、吨的认识）、平均数问题、平面图形（如长方形、正方形、三角形、圆形等）、立体图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥）等都和实际生活紧密联系，在让学生进行感知性操作的同时，也使学生感到数学就在身边，生活中充满了数学。这对于激发学生学习数学的热情也是极有益处的。
二、加强应用性操作，培养学生解决实际问题的能力
日常生活中，人们往往只注意事物的表面现象，学生也往往被束缚在传统意识中，如果多让学生动手操作，他们就会通过实践，探究出事物的内在规律。让学生在生活实际中运用数学知识解决问题是激发学习动机、培养实践能力的重要途径。在数学教学中，我们首先要在课堂教学中创设应用性操作的情境或条件，使学生在操作中掌握知识技能，提高数学能力。比如学习了面积单位后，让学生测算书本、课桌、黑板的面积，既促进了面积单位的掌握和运用，又为下一步长方形面积计算的学习奠定基础。
其次是组织数学兴趣活动，是培养学生数学实践能力的重要渠道。比如学习了平均数问题后，让学生以小组为单位，自选专题，展开活动，如测量计算班级同学的平均身高、平均体重、平均年龄、工资收入、全校各班的平均人数、教师平均年龄，附近菜场某一蔬菜的平均价格等，让他们互相协作展开活动，更好地锻炼了他们解决实际问题的能力。
第三是改革家庭作业形式，突出应用性操作。比如学习了常见的乘法数量关系以后，我布置学生利用双休日随父母去菜场买菜或购物，根据单价、数量、总价之间的关系计算计算所花销的钱数，并进编题练习，學生兴趣十分浓厚。教学中重视了数学学习的应用性操作，畅通了学数学、用数学的联系，使学与用紧密结合，这正是片面应试教育所缺乏的，也是我们数学课程改革必须要不断加强的。
三、加强探究性操作，培养学生创新思维能力
数学家波利亚说：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”所谓探究性操作，就是指导学生通过动手动脑的主动探索，再现知识技能的形成过程、发现数学规律的操作性训练。教师不是把现成的结论灌给学生，而是指导学生创造性学习，在操作中发现问题，形成科学认识。它不仅有助于学生更牢固地掌握知识技能，而且对于激发学习兴趣、培养数学思维能力，尤其是创新思维能力具有非常重要的意义。
在教学三角形面积计算时，我不是把“底乘高再除以二”这一现成结论告诉学生，再让学生在大量练习中强化巩固；而是让学生先复习旧知识，了解从长方形面问题：利用手中的三角板、三角形学具，从已经学过的图形的面积计算公式中推导出三角形面积的计算方法呢？这样学生通过摆、拼、移，通过观察思考，发现了三角形面积计算与平行四边形面积计算的联系，进而推导出了三角形面积的计算公式。再如，圆锥体积计算公式的推导。我让学生通过用橡皮泥、土豆、萝卜等材料自制的圆柱削切加工成等底等高的圆锥，发现圆柱与等底等高的圆锥的体积的包含关系。再通过把盛满圆锥形容器的沙子倒向等底等高的圆柱形容器的反复实验，发现规律——等底等高的圆柱体容器盛的沙子总是圆锥体容器的三倍；如果二者底或高不同，则结论不成立。这样学生便从实际操作中发现了圆锥体积的计算公式。虽然学生的新发现只是重复验证，但对于他们自身而言，却绝对是创造！当然，指导学生进行探究性操作，教师首先应联系实际创设问题情境，激发他们展开探索的兴趣；其次，还应给学生一定的方法指导，特别是对学习有困难的学生，更要手把手地个别辅导，帮助他们完成发现过程。要注意避免使课堂活动成为少数尖子学生的表演场所，而忽视大多数学生的学习需要。
总之，要适应素质教育的发展要求，落实课程改革的要求，必须要把数学教学和生活实际结合起来，必须让学生既会动脑又会动手，加强动手操作，把数学教学提高到一个新的水平。