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【摘要】社会的发展、时代的进步迫使人们对教育提出了新的要求，人们必须具备一种自我学习的能力。成为终身学习型的人。为了适应这一变化，我国于2001年在高中阶段开设了“研究性学习”的课程，促使学生获得“研究性学习”的学习方法，以提高学生的适应能力。针对高中阶段的这个变化。本文首先对在初中数学课堂教学中渗透“研究性学习”的可能性提出了理论上的支持，又结合自己的日常教学实践。从研究性学习的三个基本特征——开放性、探究性、实践性。来说明研究性学习渗透于学科教学的可行性。
【关键词】数学；研究性学习；渗透：学科教学
步入21世纪，人们面临的将是一个急剧发展变化的社会。为了应对这一变化，人们必须具备一种自我学习的能力。成为终身学习型的人。因此，基础教育的中心任务在于培养学生独立思考和自主学习的能力，培养学生的科学精神、科学态度和科学方法。随着这一任务的提出，原有的课程体系已不能适应这一要求，时代呼唤着课程体系的改革。著名的现代课程专家多尔说过：“为适应复杂多变的21世纪的需要，应建构一种具有开放性、整合性、变革性的新课程体系。”高中阶段的这一课程改革不能不引起我们广大初中教师的深思，能力的培养与方法的获得不是一朝一夕能造就的。这就给我们广大初中教师提出了新的课题——如何使初中的教学与时代的发展相适应、与高中的课程改革相适应?
一、学科教学中渗透研究性学习的认识
研究性学习的主要特点是自主探究与发现创新。让学生在学习中整合“接受性学习”与“发现性学习”，使自己的潜能得以进一步的发展。研究性学习虽然具有综合性和开放性的特征，但究其实施过程，也需要依托相应的课程作为载体。从而，现行的中学各学科教学中也都应该为研究性学习的实施作出自己的努力，对于初中数学的教学也不例外。然而在传统学科教学中怎样体现研究性学习呢?在理论和实践上回答这些问题，对于搞好研究性学习，同时增强学科教学的活力和效力是很有意义的。
二、学科教学中渗透研究性学习的尝试
(一)开放性
“开放性”有三层含义：一是学习内容不是特定的知识体系。而是来源于学生的学习生活和社会生活，立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题，涉及的范围很广。二是问题的答案或多或少带有某种不确定性、多元性、模糊性。因而强调思维的灵活性，不设定所谓的“标准答案”。三是学习时空不完全局限于课堂45分钟。开放性要求彻底摆脱“小视野”的课堂教学模式。教学活动不局限于“课堂45分钟”，“3尺讲台”。而是时间与空间的不定性；教学内容不局限于特定的知识体系，可以来源于学生的自身实际；教学目标不只重视知识的传授，而在于能力的培养与提高。教师要引导学生打破课堂的封闭性，通过精心的组织和策划。营造一种民主、宽松、活泼的学习氛围，使教学活动由“封闭”状态转变为“开放”状态，让学生成为学习的主体，促进学生在知识、能力、思想和情感等方面得到发展。教学中。教师既要重视学生对学科双基的学习，又要重视学生对跨学科知识综合能力的培养。
前苏联教育家斯托利亚尔认为：“数学教学是数学(思维)活动的教学。”因此对学生创新思维的培养是数学教学的主要目的。开放性的数学问题有助于提高学生积极的求异性、活跃的数学灵感及敏锐的观察能力，加强学生的数学能力。
解决实际问题往往不只涉及数学知识。可能涉及其他知识与能力，应用过程是一个综合的思维活动。因此。我们要根据学生的规律，打破传统的学科限制，允许数学课程内容中研究与数学有关的其他问题，实现学科之间知识的全面开放。
(二)探究性
布鲁姆明确提出：“探索是数学的生命线。”探究的最大魅力在于不知道结果(答案)，推出探究答案的过挥才充满了新奇、悬念和期待。当前，在教学中存在的一个突出问题。就是重视结论，忽视过程，忽视概念的形成过程和方法的思考过程，使原本丰富多彩、生动活泼的教学活动失去了应有的乐趣。
1 概念的形成体现探究
《数学课程标准》指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”数学概念多数比较抽象，常常掩盖教学的真面目，为学生独立自主地学习设置了障碍。有的教师觉得把知识嚼烂直接讲给学生听，可少走弯路，效果比较好。然而，这样既使学生学习丧失了主动参与学习的能力，又挫伤了学生的积极性，教学效果往往事与愿违。
2 方法的思考体现探究
在“四边形内角和”的教学中，我是这样安排教学的：先让学生思考并猜想四边形的内角和为多少度?再请一名学生把四边形纸板的四个角都剪下来，拼在一起并展示给学生看，通过观察，学生发现4个内角和为3600，然后提出实践中得到的结论是否正确呢?于是探究理论上的支持。接着由学生探索解法，学生找到了许多较好的解法，如添一条对角线的方法、添两条对角线的方法、形内一点连四顶点的方法、形外一点连四顶点的方法、添一边平行线的方法、延长两边的方法及作一条对角线并延长的方法等等。通过学生对方法的探究，得出解决问题的一般思路——化难为易，变未知为已知。这样的做法，虽然费时间、费精力，但学生从中学到了创造性思维与创新精神，效果明显。
(三)实践性
数学来源于生活，它是具体的，但数学又较抽象，我们应该将数学的抽象内容附着在现实的背景中，让学生去学习从现实生活中产生、发展的数学，密切联系学生的生活。随着时代的迅速发展，特别是信息时代的到来，要求人们具有更高的数学素养，现代技术越来越表现为一种数学技术。高科技的发展、应用，把现代数学以技术化的方式迅速辐射到人们日常生活的各个领域。生活中需要越来越多的数学语言。各种图表、数学符号向各行各业的普通老百姓传递大量的信息。
1 知识应用于实践
“人人学习有用的数学”已成为共识。让学生的学习贴近学生的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上的数学的联系，把教科书上的数学应用于实践。使生活与数学融为一体。让学生真正感觉学到了有用的数学。教学中通过学生主动参与、积极探究、经常动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获得新知识的能力和解决问题的能力，以及交流和合作的能力。
2 利用数学知识制作一些“小教具”“小发明”
提倡学生在活动中“做数学”已成为共识，经常性地开展一些户外活动、制作活动、利用实物探索数量和图形的意义等活动。能有效地帮助学生综合地应用知识。养成综合解决问题的能力，培养学生自己发现问题的意识和自己思考判断的能力。以及以问题解决、探索活动为主的创造能力。
三、学科中渗透研究性学习的几点体会
1 学科教学中渗透研究性学习应重视研究性学习的实质
教育部在《实施指》南中指出：“研究性学习受传统学科教学目标、内容、时间和方式的局限。在当前的学科教学中普遍地实施研究性学习尚有一定的困难。”因此。学科教学中应重视研究性学习的思想和精神，以学科内容为载体，多形式、多渠道地开展研究性学习。而并非只注重一定的形式。主要的目的是使学生从中获得研究性学习的学习方法，培养学生的创新精神与实践能力。
2 数学教学不只是追求学生学到知识。更重要的是追求学生获得体验
在数学教学中，必须通过学生主体活动，让学生亲眼目睹教学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“做数学”、如何实现数学的“再创造”。并从中感受数学的力量，获得自己去探索数学的体验。促进数学的学习。当然。强调探索的过程，势必造成学生面临更多的困难与失败。同时也意味着学生可能花更多的时间和精力却得不到预期的结果。这样的过程虽然耗费了学生许多时间和精力，但这些代价可以说是值得付出的，因为留给学生的可能是对他们终身有用的东西。是一种难以言说的丰厚回报。
3 教师的角色由知识的传授者向学生学习的指导者转变
一个教师的教育观念会直接影响他的教学行为，包括教学目标的定位、教学原则的贯彻、教学模式及策略的制定、教学评价的实施等方面。因此，作为当代的教师，应当树立合乎时代进步的现代教育观念。在研究性学习中，教师应从知识的传授者转为学习的研究者、教材的开发者和课程的组织者。教师将帮助学生学会如何根据认识的需要处理信息，并养成自主学习习惯。提升自我管理能力及与他人合作等能力。
4 重视发展性的评价观
新的《课程标准》指出：评价的目的在于全面的了解学生数学学习的历程。激励学生的学习和改进教师的教学。传统的教学评价大多由教师对学生的学习作出评价，评价的内容主要是学生做题对不对、表现是否让人满意等等。久而久之，评价的目的在于定性定格，学生形成依赖心理，等待教师“宣判”。缺乏反思意义。因此。作为教师应当明确：评价不是为了给出学生在群体中所处的位置，而是为了每一名学生在现有的基础上谋求进一步的发展，通过评价主要为了帮助学生自我教育、自我进步、认识自我、建立自信。
【关键词】数学；研究性学习；渗透：学科教学
步入21世纪，人们面临的将是一个急剧发展变化的社会。为了应对这一变化，人们必须具备一种自我学习的能力。成为终身学习型的人。因此，基础教育的中心任务在于培养学生独立思考和自主学习的能力，培养学生的科学精神、科学态度和科学方法。随着这一任务的提出，原有的课程体系已不能适应这一要求，时代呼唤着课程体系的改革。著名的现代课程专家多尔说过：“为适应复杂多变的21世纪的需要，应建构一种具有开放性、整合性、变革性的新课程体系。”高中阶段的这一课程改革不能不引起我们广大初中教师的深思，能力的培养与方法的获得不是一朝一夕能造就的。这就给我们广大初中教师提出了新的课题——如何使初中的教学与时代的发展相适应、与高中的课程改革相适应?
一、学科教学中渗透研究性学习的认识
研究性学习的主要特点是自主探究与发现创新。让学生在学习中整合“接受性学习”与“发现性学习”，使自己的潜能得以进一步的发展。研究性学习虽然具有综合性和开放性的特征，但究其实施过程，也需要依托相应的课程作为载体。从而，现行的中学各学科教学中也都应该为研究性学习的实施作出自己的努力，对于初中数学的教学也不例外。然而在传统学科教学中怎样体现研究性学习呢?在理论和实践上回答这些问题，对于搞好研究性学习，同时增强学科教学的活力和效力是很有意义的。
二、学科教学中渗透研究性学习的尝试
(一)开放性
“开放性”有三层含义：一是学习内容不是特定的知识体系。而是来源于学生的学习生活和社会生活，立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题，涉及的范围很广。二是问题的答案或多或少带有某种不确定性、多元性、模糊性。因而强调思维的灵活性，不设定所谓的“标准答案”。三是学习时空不完全局限于课堂45分钟。开放性要求彻底摆脱“小视野”的课堂教学模式。教学活动不局限于“课堂45分钟”，“3尺讲台”。而是时间与空间的不定性；教学内容不局限于特定的知识体系，可以来源于学生的自身实际；教学目标不只重视知识的传授，而在于能力的培养与提高。教师要引导学生打破课堂的封闭性，通过精心的组织和策划。营造一种民主、宽松、活泼的学习氛围，使教学活动由“封闭”状态转变为“开放”状态，让学生成为学习的主体，促进学生在知识、能力、思想和情感等方面得到发展。教学中。教师既要重视学生对学科双基的学习，又要重视学生对跨学科知识综合能力的培养。
前苏联教育家斯托利亚尔认为：“数学教学是数学(思维)活动的教学。”因此对学生创新思维的培养是数学教学的主要目的。开放性的数学问题有助于提高学生积极的求异性、活跃的数学灵感及敏锐的观察能力，加强学生的数学能力。
解决实际问题往往不只涉及数学知识。可能涉及其他知识与能力，应用过程是一个综合的思维活动。因此。我们要根据学生的规律，打破传统的学科限制，允许数学课程内容中研究与数学有关的其他问题，实现学科之间知识的全面开放。
(二)探究性
布鲁姆明确提出：“探索是数学的生命线。”探究的最大魅力在于不知道结果(答案)，推出探究答案的过挥才充满了新奇、悬念和期待。当前，在教学中存在的一个突出问题。就是重视结论，忽视过程，忽视概念的形成过程和方法的思考过程，使原本丰富多彩、生动活泼的教学活动失去了应有的乐趣。
1 概念的形成体现探究
《数学课程标准》指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”数学概念多数比较抽象，常常掩盖教学的真面目，为学生独立自主地学习设置了障碍。有的教师觉得把知识嚼烂直接讲给学生听，可少走弯路，效果比较好。然而，这样既使学生学习丧失了主动参与学习的能力，又挫伤了学生的积极性，教学效果往往事与愿违。
2 方法的思考体现探究
在“四边形内角和”的教学中，我是这样安排教学的：先让学生思考并猜想四边形的内角和为多少度?再请一名学生把四边形纸板的四个角都剪下来，拼在一起并展示给学生看，通过观察，学生发现4个内角和为3600，然后提出实践中得到的结论是否正确呢?于是探究理论上的支持。接着由学生探索解法，学生找到了许多较好的解法，如添一条对角线的方法、添两条对角线的方法、形内一点连四顶点的方法、形外一点连四顶点的方法、添一边平行线的方法、延长两边的方法及作一条对角线并延长的方法等等。通过学生对方法的探究，得出解决问题的一般思路——化难为易，变未知为已知。这样的做法，虽然费时间、费精力，但学生从中学到了创造性思维与创新精神，效果明显。
(三)实践性
数学来源于生活，它是具体的，但数学又较抽象，我们应该将数学的抽象内容附着在现实的背景中，让学生去学习从现实生活中产生、发展的数学，密切联系学生的生活。随着时代的迅速发展，特别是信息时代的到来，要求人们具有更高的数学素养，现代技术越来越表现为一种数学技术。高科技的发展、应用，把现代数学以技术化的方式迅速辐射到人们日常生活的各个领域。生活中需要越来越多的数学语言。各种图表、数学符号向各行各业的普通老百姓传递大量的信息。
1 知识应用于实践
“人人学习有用的数学”已成为共识。让学生的学习贴近学生的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上的数学的联系，把教科书上的数学应用于实践。使生活与数学融为一体。让学生真正感觉学到了有用的数学。教学中通过学生主动参与、积极探究、经常动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获得新知识的能力和解决问题的能力，以及交流和合作的能力。
2 利用数学知识制作一些“小教具”“小发明”
提倡学生在活动中“做数学”已成为共识，经常性地开展一些户外活动、制作活动、利用实物探索数量和图形的意义等活动。能有效地帮助学生综合地应用知识。养成综合解决问题的能力，培养学生自己发现问题的意识和自己思考判断的能力。以及以问题解决、探索活动为主的创造能力。
三、学科中渗透研究性学习的几点体会
1 学科教学中渗透研究性学习应重视研究性学习的实质
教育部在《实施指》南中指出：“研究性学习受传统学科教学目标、内容、时间和方式的局限。在当前的学科教学中普遍地实施研究性学习尚有一定的困难。”因此。学科教学中应重视研究性学习的思想和精神，以学科内容为载体，多形式、多渠道地开展研究性学习。而并非只注重一定的形式。主要的目的是使学生从中获得研究性学习的学习方法，培养学生的创新精神与实践能力。
2 数学教学不只是追求学生学到知识。更重要的是追求学生获得体验
在数学教学中，必须通过学生主体活动，让学生亲眼目睹教学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“做数学”、如何实现数学的“再创造”。并从中感受数学的力量，获得自己去探索数学的体验。促进数学的学习。当然。强调探索的过程，势必造成学生面临更多的困难与失败。同时也意味着学生可能花更多的时间和精力却得不到预期的结果。这样的过程虽然耗费了学生许多时间和精力，但这些代价可以说是值得付出的，因为留给学生的可能是对他们终身有用的东西。是一种难以言说的丰厚回报。
3 教师的角色由知识的传授者向学生学习的指导者转变
一个教师的教育观念会直接影响他的教学行为，包括教学目标的定位、教学原则的贯彻、教学模式及策略的制定、教学评价的实施等方面。因此，作为当代的教师，应当树立合乎时代进步的现代教育观念。在研究性学习中，教师应从知识的传授者转为学习的研究者、教材的开发者和课程的组织者。教师将帮助学生学会如何根据认识的需要处理信息，并养成自主学习习惯。提升自我管理能力及与他人合作等能力。
4 重视发展性的评价观
新的《课程标准》指出：评价的目的在于全面的了解学生数学学习的历程。激励学生的学习和改进教师的教学。传统的教学评价大多由教师对学生的学习作出评价，评价的内容主要是学生做题对不对、表现是否让人满意等等。久而久之，评价的目的在于定性定格，学生形成依赖心理，等待教师“宣判”。缺乏反思意义。因此。作为教师应当明确：评价不是为了给出学生在群体中所处的位置，而是为了每一名学生在现有的基础上谋求进一步的发展，通过评价主要为了帮助学生自我教育、自我进步、认识自我、建立自信。