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摘 要：近年来，数据包络分析（DEA）和MALMQUIST指数法常被运用于评价公共部门的运作效率，文章将采用非参数统计的数据包络分析和MALMQUIST指数法来分析我国基础设施的投资绩效水平，通过构建我国31个省（市、自治区）基础设施投入与产出的指标体系，并运用相关软件DEAP2.1进行测算，结果表明：从整体上来看，2008年-2013年间除了2010年-2011年之外，我国政府基础设施投资效率呈衰退趋势。为了有效地提高基础设施投资效率，建议向西部地区适度地倾斜基础设施建设投资，并优化配置欠发达省份的基础设施。
关键词：数据包络分析；MALMQUIST生产率指数；基础设施投资；投资效率
中图分类号：F22 文献标识码：A 文章编号：1004-1494（2016）02-0078-06
基础设施建设对一个国家或地区的经济持续发展具有十分关键的作用，基础设施投资建设已经成为新一轮经济增长的动力所在。基础设施是为社会生产和居民生活提供公共服务的物质工程设施，也是用于保障国家或地区社会经济活动正常进行的公共服务系统。基础设施的投资建设对整个社会经济的持续发展至关重要，所以它一般要由政府来投资建设。提高基础设施的投资效率，可以更快更好地促进我国经济的发展，然而，我国的基础设施投资出现了一些“为投资而投资”以及盲目和重复投资的倾向，这造成了资金的严重浪费。根据世界银行的估计，从“七五”到“九五”期间，我国投资决策失误率大概在30%左右，造成的资金浪费约4000亿元～5000亿元，基础设施的投资失误不仅造成了资金的严重浪费，还在一定程度上制约了我国社会经济的可持续发展[1]。
因此，避免决策的失误以及提高基础设施的投资效率引起了众多学者的关注。近年来，基础设施投资规模的不断扩大，尤其在建立“亚投行”的大背景下，基础设施投资建设具有更加重要的意义，如何通过合理有效的投资决策使基础设施的投资效率达到最大化，成为了政府部门和相关学者的研究重点。
一、文献回顾
目前，关于政府基础设施投资效率的研究已经引起了越来越多学者的关注。方芳，钱勇（2004）等对我国农业基础设施投资效率进行了研究。李忠福（2009）基于数据包络分析法对我国在2003年-2007年间的基础设施投资进行了实证分析，并通过上述二阶段的DEA分析，探究了我国31个省（市、自治区）在2003年-2007年的基础设施投资对经济和社会发展的推动绩效。朱玉春、唐娟莉、刘春梅（2010）等运用数据包络分析法对我国农村公共服务效率进行了定量分析。李玉龙（2011）采用非参数的Malquist指数法对我国基础设施的投资生产率进行了实证分析，结果表明，我国基础设施投资对经济拉动的作用在逐渐变小，提升其生产率的关键在于推进基础设施投资的技术创新。
综上所述，我国学者已日益重视对基础设施投资效率的研究，并且取得了一定的研究成果，然而不足之处是对我国基础设施投资效率的研究还缺乏一套系统化和定量化的评价体系。虽然，已有一些学者采用DEA方法对基础设施的投资效率进行了定量分析，但是大多数研究还是关注于静态效率的绩效评价，缺乏对基础设施投资效率的动态分析。目前，对我国31个省（市、自治区）在2009年-2013年的政府基础设施投资效率动态研究还较为少见，这也为本文留下了研究空间。
二、DEA和非参数MALMQUIST-DEA指数法的基本原理
DEA（Data Envelopment Analysis）也称为数据包络分析，它最早是由Charnes教授和Cooper教授等在1978年提出来的，DEA经常被用于经济、管理、运筹决策等领域。这种方法是以决策单元（Decision Making Unit，简称DMU）的投入、产出指标的权重系数为优化变量，借助于数学规划将DMU投影到DEA前沿面上，通过比较决策单元偏离DEA前沿面的程度来对评价决策单元的相对有效性作出综合评价，并可获得许多反映决策单元的管理信息，其基本思路是：通过对投入、产出数据进行综合分析，得出每个DMU综合效率的数量指标[2]。DEA可以用于同时测算具有多投入和多产出指标的多个决策单元的相对有效性，确定每个决策单元的有效性和非有效性，并能够分析DEA的非有效性的原因和程度，然后确定决策方案的调整方向[3]。DEA是根据评价对象的各项数据，利用线性规划方法找出效率前沿的投入—产出关系的包络面，通过比较被评价的对象与效率前沿面的投入—产出水平的差异，来测度被评价对象的效率[4]。CCR模型和BCC模型是DEA方法中最基本和最常用的模型，文中对我国各地区基础设施投资效率的评价基于CCR模型和BCC模型。判断决策单元是否具有有效性，本质上就是判断它是否存在于生产可能集的生产前沿面上。如果决策单元不为DEA有效，需要通过计算与求解，对原来的投入向量与产出向量进行适度调整，使其变为DEA有效，经过调整后的“点”是决策单元在其生产前沿面上的“投影”。DEA分析法又分为投入导向和产出导向，投入导向以现有产出情况下是否是最小投入为判断前沿面的标准，产出导向以现有投入情况下产出是否最大为判断前沿面的标准。由于我们讨论的是基础设施投资效率，投入量是难以主观决定的，所以本文采用产出导向型的CRS模型，这种方法的线性规划为：
其中，n代表N种投入品中的一种，m代表M种产出中的一种，x代表某种投入品的量，y代表某种产出的量，j表示所有决策单位J中的一个，i特指我们要计算相对效率的决策单位[5]。当Φi越大时，该决策单位的相对效率就越低，所以本文相对效率取Ei=1/Φi，即是决策单位i的相对效率。
曼奎斯特指数（MALMQUIST）是由瑞典统计和经济学家Sten Malmquist于1953年创建的，它最早是被用于分析不同时期的消费变化情况。在1982年，Cavesetal才首次把它作为生产率指数，用于研究不同时期生产率的变化情况。直到1994年，费尔（Rolf Fare）等人提出一种线性规划的计算方法，使得MALMQUIST指数法和DEA模型方法相结合，形成了MALMQUIST-DEA指数法，后来被广泛地用于生产率的测算[6]。MALMQUIST指数的求解方法有两类，参数方法和非参数方法。参数方法常用随机前沿生产函数进行求解，而非参数方法则主要结合数据包络分析法（DEA）的不同模型来测算生产率[7]。运用数据包络分析法（DEA）测算MALMQUIST指数时，一般是将原问题转变成4个等价的线性规划问题，然后可以得到生产率变化、技术变化、综合效率变化。本文是基于产出导向型的CRS模型，利用专门的统计分析软件DEAP2.1对我国基础设施的投资生产率进行实证分析。 三、评价指标体系的确立
基础设施是一个国家社会进步和经济发展的重要物质条件，由于其投资会对社会资源的配置、产业结构的调整以及国民生活的状况产生广泛的影响，所以，使得基础设施的投资效率最大化具有十分重要的意义。基础设施的投资过程是一个多目标多变量的非线性投入产出系统，有一定的复杂性和难以计算性。数据包络分析法（DEA）的一个显著优点就是可以同时处理具有多个投入目标和多个产出目标的决策对象，所以，运用数据包络分析法（DEA）测算基础设施的投资效率便成为了一种可行的方法。但是在运用数据包络分析法的同时，所选取的投入指标和产出指标必须要满足几点要求：第一，所选取的指标必须要能够相对客观、有效地反映被评价对象的实际情况。第二，所选取指标的数据应当具有易获得性。第三，决策单元的个数要至少大于输入指标和产出指标的个数之和。关于投入指标的选取，本文根据世界银行《1994年世界发展报告 为发展提供基础设施》，基础设施的投资构成包括物理基础设施投入、社会基础投入[8]。同时，笔者结合选取投入产出目标时应该参考的因素，选取《中国统计年鉴》（2008-2013）中“各地区按主要行业分的全社会固定资产投资”中属于基础设施投资范畴的指标作为投入指标。本文选取能反映人民基本生活水平的基础服务设施的投入指标：电力、燃气及水的生产供应业，交通运输与仓储、邮政，地质勘查、水利环境公共设施，文化、体育和娱乐，卫生和社会福利保障，教育。
产出指标的选取标准，关键在于所选取的产出指标能否有效地、准确地、客观地反映基础设施的投资绩效。笔者借鉴前人对基础设施投资效率的研究成果，经过综合分析，决定选用人均国民生产总值、城市化率作为综合反映基础设施的投资绩效的产出指标。其中，国民生产总值主要代表了人均占有的社会财富，可以反映个人的物质生活水平，同时体现的是公共基础设施对居民收入和就业的影响。城市化率也可以反映我国基础设施的投资绩效。我国正处于社会转型以及农村向城市转型的城市化进程中，基础设施投资可以快速地推动城市化，而合理有效地投资可以帮助解决城市化过程中的一些社会问题。
四、基于DEA-MALQUIST指数法的实证结果分析
基础设施的投入产出指标体系建立之后，就该准备获取相关的数据了。基础设施的投入指标数据及产出数据中的人均地区生产总值可以通过《中国统计年鉴》（2008-2013）来获取，而城市化率可以通过《中国统计年鉴》（2008-2013）中的“各地区人口的城乡构成”来获得。
本文基于数据包络分析（DEA）以产出为导向的CRS规模报酬不变模型以及所选取基础设施投入与产出指标数据，然后运用DEAP2.1计量统计分析软件，对2008年-2013年我国31个省（市、自治区）进行了分析。得出各个地区的基础设施投资效率，如表1所示。
从表1中，我们可以得知2008年-2013年我国的基础设施投资生产率平均变化率指数为0.904<1，说明从整体上来看，我国基础设施投资效率在逐年衰退。从各个年份来分析，只有2010年-2011年的各省生产率平均变化指数为1.068>1，表明了基础设施投资效率呈现上升趋势。在2009年-2010年间，北京、江苏、浙江、陕西等4个省市的基础设施投资生产率指数大于1，说明了这些地区的基础设施投资生产率在上升。其余地区的基础设施投资生产率指数均小于1，尤其是黑龙江、吉林、甘肃、四川、广西等地区的生产率指数小于0.8，表明这些地区的基础设施投资生产率出现了较大幅度的衰退。
为了更好地分析说明我国基础设施的投资生产率变化情况，本文利用DEAP2.1软件对2008年-2013年各个地区的基础设施投资生产率变化指数进一步分解，从技术效率变化和技术变化等角度进行具体分析，如表2所示。
（一）从总体上看，在2008年-2013年间的各地区生产率变化指数平均值为0.899<1，说明我国的投资效率整体上是处于一种衰退的趋势。在各地区的基础设施投资效率中，只有一个决策单元（内蒙古）的基础设施投资效率值大于1，而其余30个决策单元的基础设施投资效率均小于1，也就是说，全国31个省市中只有内蒙古的基础设施投资效率呈现上升趋势，其上升的原因在于技术效率上升了9.9%，说明了技术进步在内蒙古的基础设施建设中发挥了重要作用。其余大部分省市的投资效率指数在0.85-1之间，只有甘肃，青海两个省市的投资效率指数值小于0.8，其值分别为0.796和0.784。甘肃的基础设施投资效率下降的原因在于技术效率指数下降了12.4%，技术变化指数下降了9.1%；青海的基础设施投资效率下降的原因在于技术变化指数下降了21.6%。所以，甘肃省和青海省若要提高基础设施的投资效率和投资收益，必须要重视技术进步和引进新技术，提高技术管理水平。
（二）从技术变化指数来看，2008年-2013年我国各地区基础设施投资技术变化指数平均值为0.892，说明总体上我国基础设施技术变化效率出现了较为明显的衰退。对各个地区进行分析发现，只有一个决策单元（山东省）实现了投资的技术进步，其他的决策单元的技术变化指数呈现下降的趋势。山东之所以实现了技术进步，原因可能是引进先进的技术促进了施工水平的提高，也可能是采用了更加科学的投资决策方法。我国其他省份应该适当借鉴山东省技术进步的成功经验，以此提高公共基础设施的投资收益。
（三）从技术效率变化指数来看，2008年-2013年我国各地区基础设施投资的技术效率变化指数平均值是1.008，所以总体上我国基础设施投资的综合效率呈现上升趋势。对各个地区进行分析发现，包括内蒙古、吉林、黑龙江、上海、安徽、福建、江西、河南、湖北、湖南、广东、重庆、贵州、陕西等在内的14个决策单元实现了技术效率的提高；辽宁、海南、西藏、青海、宁夏等5个决策单元保持技术效率不变；其余的12个决策单元均出现了技术效率降低的现象，原因可能是组织管理和运营管理水平比较低效，所以，在今后的实际工作中应该重视这方面的管理。 将技术效率指数进一步分解表明，纯技术效率变化指数的变化情况为：包括河北、内蒙古、辽宁、上海、江苏、浙江、安徽、福建、山东、河南、湖北、湖南、广东、重庆、四川、贵州、陕西等在内的17个决策单元实现了纯技术效率的提升；北京、天津、海南、西藏、青海、宁夏等6个决策单元的纯技术效率保持不变；山西、吉林、黑龙江、江西、广西、云南、甘肃、新疆等8个决策单元出现了纯技术效率降低的趋势。规模效率变化指数的变化情况为：包括山西、内蒙古、吉林、黑龙江、上海、安徽、江西、河南、湖北、湖南、广东、广西、重庆、贵州、陕西等15个决策单元实现了规模效率的提高；海南、西藏、青海、宁夏等4个决策单元的规模效率保持不变，其余12个决策单元均出现了规模效率下降的情况。
五、结论与对策
本文运用数据包络分析法（DEA）和曼奎斯特指数法（MALMQUIST）对我国的31个省（市、自治区）在2008年-2013年间各年的基础设施投资生产率进行了测算，并得出了一些结论，在此基础上，提出了一些政策建议。
（一）从整体上来说，2008年-2013年我国基础设施的投资生产率呈现出衰退的趋势，只有在2010年-2011年，我国的基础设施投资生产率指数大于1，出现了上升现象。其他年份基础设施投资生产率普遍呈下降趋势。从具体分析中可以知道，下降幅度最大的省是青海省和甘肃省，分别下降了21.6%和20.4%，而下降的主要原因是因为缺乏技术创新和技术进步。缺乏技术创新和技术进步将会严重地制约基础设施投资生产力的发展，为了改变这种基础设施投资效率下降的现象，除了需要当地政府引进新技术和促进技术进步之外，国家也需要加强对中西部地区的技术、资金投入与政策支持。基础设施建设既是地区经济发展差距的原因，也是地区经济发展差距的结果。基础设施对地区经济的增长有着显著的促进作用，这也是造成我国东部、中部、西部三大区域经济发展差距的重要原因。因此，国家应当考虑基础设施建设投资向西部地区适度倾斜，尤其是要加强生产性基础设施建设。
（二）我国的纯技术效率总体上保持不变，表明我国基础设施投资的配置效率是较为有效的。同时，我国基础设施投资的规模效率呈现出上升的趋势，说明我国基础设施的投资规模效益还有进一步的上升空间，我们应该在现有配置效率的基础上继续完善，同时适当地扩大基础设施的投资规模。基础设施的投资建设在速度上不是越快越好，在规模上也不是越大越好，而是应当同各个区域经济的具体发展水平相协调[9]。对于那些处于投资规模递增的地区加大投资力度，增加规模效益；对于那些处于规模递减的地区，不要盲目地扩大投资规模，避免投资的浪费和损失，从而促使我国基础设施的投资效率在整体上得到进一步的提高。
（三）提高各地区的人力资本水平，优秀的人才是吸引投资、提高效率的重要支撑，能为地区的基础设施投融资营造良好的环境，特别是优秀的管理、建设人才更有利于提高地区基础设施投融资效率。同时，激励引导科技创新，提高科技发展水平。科技水平的提高能够提升地区的吸引力和创造力，能吸引各类人才及投资者参与地区的基础设施建设，对提高地区基础设施建设效率具有重要意义[10]。
参考文献：
[1]陈 赟.论提高政府投资效益[J].重庆大学学报（社会科学版），2006（1）：40-45.
[2]张方杰，王浚浦.基于DEA模型的家族企业上市公司业绩分析[J].山东工商学院学报，2004（5）：51-54.
[3]魏 楚，沈满洪.能源效率及其影响因素：基于DEA的实证分析[J].管理世界，2007（8）：66-76.
[4]李 祺，孙 钰，崔 寅.基于DEA方法的京津冀城市基础设施投资效率评价[J].干旱区资源与环境，2016（2）：26-30.
[5]伍文中.基础设施投资效率及其经济效应分析——基于DEA分析[J].经济问题，2011（1）：41-45.
[6]乌 兰，伊 茹，马占新.基于DEA方法的内蒙古城市基础设施投资效率评价[J].内蒙古大学学报（哲学社会科学版），2012（2）：5-9.
[7]李玉龙，李忠富.基于非参数Malmquist指数方法的我国基础设施投资生产率研究[J].土木工程学报，2011（3）：128-135.
[8]李忠富，李玉龙.基于DEA方法的我国基础设施投资绩效评价：2003～2007年实证分析[J].系统管理学报，2009（3）：309-315.
[9]张海星.基于DEA方法的政府基础设施投资效率评价[J].宁夏社会科学，2014（4）：40-47.
[10]陈伦盛.省际城市基础设施建设投融资效率评价——基于DEA模型的实证分析[J].开发研究，2015（3）：111-116.
责任编辑 莫仲宁
关键词：数据包络分析；MALMQUIST生产率指数；基础设施投资；投资效率
中图分类号：F22 文献标识码：A 文章编号：1004-1494（2016）02-0078-06
基础设施建设对一个国家或地区的经济持续发展具有十分关键的作用，基础设施投资建设已经成为新一轮经济增长的动力所在。基础设施是为社会生产和居民生活提供公共服务的物质工程设施，也是用于保障国家或地区社会经济活动正常进行的公共服务系统。基础设施的投资建设对整个社会经济的持续发展至关重要，所以它一般要由政府来投资建设。提高基础设施的投资效率，可以更快更好地促进我国经济的发展，然而，我国的基础设施投资出现了一些“为投资而投资”以及盲目和重复投资的倾向，这造成了资金的严重浪费。根据世界银行的估计，从“七五”到“九五”期间，我国投资决策失误率大概在30%左右，造成的资金浪费约4000亿元～5000亿元，基础设施的投资失误不仅造成了资金的严重浪费，还在一定程度上制约了我国社会经济的可持续发展[1]。
因此，避免决策的失误以及提高基础设施的投资效率引起了众多学者的关注。近年来，基础设施投资规模的不断扩大，尤其在建立“亚投行”的大背景下，基础设施投资建设具有更加重要的意义，如何通过合理有效的投资决策使基础设施的投资效率达到最大化，成为了政府部门和相关学者的研究重点。
一、文献回顾
目前，关于政府基础设施投资效率的研究已经引起了越来越多学者的关注。方芳，钱勇（2004）等对我国农业基础设施投资效率进行了研究。李忠福（2009）基于数据包络分析法对我国在2003年-2007年间的基础设施投资进行了实证分析，并通过上述二阶段的DEA分析，探究了我国31个省（市、自治区）在2003年-2007年的基础设施投资对经济和社会发展的推动绩效。朱玉春、唐娟莉、刘春梅（2010）等运用数据包络分析法对我国农村公共服务效率进行了定量分析。李玉龙（2011）采用非参数的Malquist指数法对我国基础设施的投资生产率进行了实证分析，结果表明，我国基础设施投资对经济拉动的作用在逐渐变小，提升其生产率的关键在于推进基础设施投资的技术创新。
综上所述，我国学者已日益重视对基础设施投资效率的研究，并且取得了一定的研究成果，然而不足之处是对我国基础设施投资效率的研究还缺乏一套系统化和定量化的评价体系。虽然，已有一些学者采用DEA方法对基础设施的投资效率进行了定量分析，但是大多数研究还是关注于静态效率的绩效评价，缺乏对基础设施投资效率的动态分析。目前，对我国31个省（市、自治区）在2009年-2013年的政府基础设施投资效率动态研究还较为少见，这也为本文留下了研究空间。
二、DEA和非参数MALMQUIST-DEA指数法的基本原理
DEA（Data Envelopment Analysis）也称为数据包络分析，它最早是由Charnes教授和Cooper教授等在1978年提出来的，DEA经常被用于经济、管理、运筹决策等领域。这种方法是以决策单元（Decision Making Unit，简称DMU）的投入、产出指标的权重系数为优化变量，借助于数学规划将DMU投影到DEA前沿面上，通过比较决策单元偏离DEA前沿面的程度来对评价决策单元的相对有效性作出综合评价，并可获得许多反映决策单元的管理信息，其基本思路是：通过对投入、产出数据进行综合分析，得出每个DMU综合效率的数量指标[2]。DEA可以用于同时测算具有多投入和多产出指标的多个决策单元的相对有效性，确定每个决策单元的有效性和非有效性，并能够分析DEA的非有效性的原因和程度，然后确定决策方案的调整方向[3]。DEA是根据评价对象的各项数据，利用线性规划方法找出效率前沿的投入—产出关系的包络面，通过比较被评价的对象与效率前沿面的投入—产出水平的差异，来测度被评价对象的效率[4]。CCR模型和BCC模型是DEA方法中最基本和最常用的模型，文中对我国各地区基础设施投资效率的评价基于CCR模型和BCC模型。判断决策单元是否具有有效性，本质上就是判断它是否存在于生产可能集的生产前沿面上。如果决策单元不为DEA有效，需要通过计算与求解，对原来的投入向量与产出向量进行适度调整，使其变为DEA有效，经过调整后的“点”是决策单元在其生产前沿面上的“投影”。DEA分析法又分为投入导向和产出导向，投入导向以现有产出情况下是否是最小投入为判断前沿面的标准，产出导向以现有投入情况下产出是否最大为判断前沿面的标准。由于我们讨论的是基础设施投资效率，投入量是难以主观决定的，所以本文采用产出导向型的CRS模型，这种方法的线性规划为：
其中，n代表N种投入品中的一种，m代表M种产出中的一种，x代表某种投入品的量，y代表某种产出的量，j表示所有决策单位J中的一个，i特指我们要计算相对效率的决策单位[5]。当Φi越大时，该决策单位的相对效率就越低，所以本文相对效率取Ei=1/Φi，即是决策单位i的相对效率。
曼奎斯特指数（MALMQUIST）是由瑞典统计和经济学家Sten Malmquist于1953年创建的，它最早是被用于分析不同时期的消费变化情况。在1982年，Cavesetal才首次把它作为生产率指数，用于研究不同时期生产率的变化情况。直到1994年，费尔（Rolf Fare）等人提出一种线性规划的计算方法，使得MALMQUIST指数法和DEA模型方法相结合，形成了MALMQUIST-DEA指数法，后来被广泛地用于生产率的测算[6]。MALMQUIST指数的求解方法有两类，参数方法和非参数方法。参数方法常用随机前沿生产函数进行求解，而非参数方法则主要结合数据包络分析法（DEA）的不同模型来测算生产率[7]。运用数据包络分析法（DEA）测算MALMQUIST指数时，一般是将原问题转变成4个等价的线性规划问题，然后可以得到生产率变化、技术变化、综合效率变化。本文是基于产出导向型的CRS模型，利用专门的统计分析软件DEAP2.1对我国基础设施的投资生产率进行实证分析。 三、评价指标体系的确立
基础设施是一个国家社会进步和经济发展的重要物质条件，由于其投资会对社会资源的配置、产业结构的调整以及国民生活的状况产生广泛的影响，所以，使得基础设施的投资效率最大化具有十分重要的意义。基础设施的投资过程是一个多目标多变量的非线性投入产出系统，有一定的复杂性和难以计算性。数据包络分析法（DEA）的一个显著优点就是可以同时处理具有多个投入目标和多个产出目标的决策对象，所以，运用数据包络分析法（DEA）测算基础设施的投资效率便成为了一种可行的方法。但是在运用数据包络分析法的同时，所选取的投入指标和产出指标必须要满足几点要求：第一，所选取的指标必须要能够相对客观、有效地反映被评价对象的实际情况。第二，所选取指标的数据应当具有易获得性。第三，决策单元的个数要至少大于输入指标和产出指标的个数之和。关于投入指标的选取，本文根据世界银行《1994年世界发展报告 为发展提供基础设施》，基础设施的投资构成包括物理基础设施投入、社会基础投入[8]。同时，笔者结合选取投入产出目标时应该参考的因素，选取《中国统计年鉴》（2008-2013）中“各地区按主要行业分的全社会固定资产投资”中属于基础设施投资范畴的指标作为投入指标。本文选取能反映人民基本生活水平的基础服务设施的投入指标：电力、燃气及水的生产供应业，交通运输与仓储、邮政，地质勘查、水利环境公共设施，文化、体育和娱乐，卫生和社会福利保障，教育。
产出指标的选取标准，关键在于所选取的产出指标能否有效地、准确地、客观地反映基础设施的投资绩效。笔者借鉴前人对基础设施投资效率的研究成果，经过综合分析，决定选用人均国民生产总值、城市化率作为综合反映基础设施的投资绩效的产出指标。其中，国民生产总值主要代表了人均占有的社会财富，可以反映个人的物质生活水平，同时体现的是公共基础设施对居民收入和就业的影响。城市化率也可以反映我国基础设施的投资绩效。我国正处于社会转型以及农村向城市转型的城市化进程中，基础设施投资可以快速地推动城市化，而合理有效地投资可以帮助解决城市化过程中的一些社会问题。
四、基于DEA-MALQUIST指数法的实证结果分析
基础设施的投入产出指标体系建立之后，就该准备获取相关的数据了。基础设施的投入指标数据及产出数据中的人均地区生产总值可以通过《中国统计年鉴》（2008-2013）来获取，而城市化率可以通过《中国统计年鉴》（2008-2013）中的“各地区人口的城乡构成”来获得。
本文基于数据包络分析（DEA）以产出为导向的CRS规模报酬不变模型以及所选取基础设施投入与产出指标数据，然后运用DEAP2.1计量统计分析软件，对2008年-2013年我国31个省（市、自治区）进行了分析。得出各个地区的基础设施投资效率，如表1所示。
从表1中，我们可以得知2008年-2013年我国的基础设施投资生产率平均变化率指数为0.904<1，说明从整体上来看，我国基础设施投资效率在逐年衰退。从各个年份来分析，只有2010年-2011年的各省生产率平均变化指数为1.068>1，表明了基础设施投资效率呈现上升趋势。在2009年-2010年间，北京、江苏、浙江、陕西等4个省市的基础设施投资生产率指数大于1，说明了这些地区的基础设施投资生产率在上升。其余地区的基础设施投资生产率指数均小于1，尤其是黑龙江、吉林、甘肃、四川、广西等地区的生产率指数小于0.8，表明这些地区的基础设施投资生产率出现了较大幅度的衰退。
为了更好地分析说明我国基础设施的投资生产率变化情况，本文利用DEAP2.1软件对2008年-2013年各个地区的基础设施投资生产率变化指数进一步分解，从技术效率变化和技术变化等角度进行具体分析，如表2所示。
（一）从总体上看，在2008年-2013年间的各地区生产率变化指数平均值为0.899<1，说明我国的投资效率整体上是处于一种衰退的趋势。在各地区的基础设施投资效率中，只有一个决策单元（内蒙古）的基础设施投资效率值大于1，而其余30个决策单元的基础设施投资效率均小于1，也就是说，全国31个省市中只有内蒙古的基础设施投资效率呈现上升趋势，其上升的原因在于技术效率上升了9.9%，说明了技术进步在内蒙古的基础设施建设中发挥了重要作用。其余大部分省市的投资效率指数在0.85-1之间，只有甘肃，青海两个省市的投资效率指数值小于0.8，其值分别为0.796和0.784。甘肃的基础设施投资效率下降的原因在于技术效率指数下降了12.4%，技术变化指数下降了9.1%；青海的基础设施投资效率下降的原因在于技术变化指数下降了21.6%。所以，甘肃省和青海省若要提高基础设施的投资效率和投资收益，必须要重视技术进步和引进新技术，提高技术管理水平。
（二）从技术变化指数来看，2008年-2013年我国各地区基础设施投资技术变化指数平均值为0.892，说明总体上我国基础设施技术变化效率出现了较为明显的衰退。对各个地区进行分析发现，只有一个决策单元（山东省）实现了投资的技术进步，其他的决策单元的技术变化指数呈现下降的趋势。山东之所以实现了技术进步，原因可能是引进先进的技术促进了施工水平的提高，也可能是采用了更加科学的投资决策方法。我国其他省份应该适当借鉴山东省技术进步的成功经验，以此提高公共基础设施的投资收益。
（三）从技术效率变化指数来看，2008年-2013年我国各地区基础设施投资的技术效率变化指数平均值是1.008，所以总体上我国基础设施投资的综合效率呈现上升趋势。对各个地区进行分析发现，包括内蒙古、吉林、黑龙江、上海、安徽、福建、江西、河南、湖北、湖南、广东、重庆、贵州、陕西等在内的14个决策单元实现了技术效率的提高；辽宁、海南、西藏、青海、宁夏等5个决策单元保持技术效率不变；其余的12个决策单元均出现了技术效率降低的现象，原因可能是组织管理和运营管理水平比较低效，所以，在今后的实际工作中应该重视这方面的管理。 将技术效率指数进一步分解表明，纯技术效率变化指数的变化情况为：包括河北、内蒙古、辽宁、上海、江苏、浙江、安徽、福建、山东、河南、湖北、湖南、广东、重庆、四川、贵州、陕西等在内的17个决策单元实现了纯技术效率的提升；北京、天津、海南、西藏、青海、宁夏等6个决策单元的纯技术效率保持不变；山西、吉林、黑龙江、江西、广西、云南、甘肃、新疆等8个决策单元出现了纯技术效率降低的趋势。规模效率变化指数的变化情况为：包括山西、内蒙古、吉林、黑龙江、上海、安徽、江西、河南、湖北、湖南、广东、广西、重庆、贵州、陕西等15个决策单元实现了规模效率的提高；海南、西藏、青海、宁夏等4个决策单元的规模效率保持不变，其余12个决策单元均出现了规模效率下降的情况。
五、结论与对策
本文运用数据包络分析法（DEA）和曼奎斯特指数法（MALMQUIST）对我国的31个省（市、自治区）在2008年-2013年间各年的基础设施投资生产率进行了测算，并得出了一些结论，在此基础上，提出了一些政策建议。
（一）从整体上来说，2008年-2013年我国基础设施的投资生产率呈现出衰退的趋势，只有在2010年-2011年，我国的基础设施投资生产率指数大于1，出现了上升现象。其他年份基础设施投资生产率普遍呈下降趋势。从具体分析中可以知道，下降幅度最大的省是青海省和甘肃省，分别下降了21.6%和20.4%，而下降的主要原因是因为缺乏技术创新和技术进步。缺乏技术创新和技术进步将会严重地制约基础设施投资生产力的发展，为了改变这种基础设施投资效率下降的现象，除了需要当地政府引进新技术和促进技术进步之外，国家也需要加强对中西部地区的技术、资金投入与政策支持。基础设施建设既是地区经济发展差距的原因，也是地区经济发展差距的结果。基础设施对地区经济的增长有着显著的促进作用，这也是造成我国东部、中部、西部三大区域经济发展差距的重要原因。因此，国家应当考虑基础设施建设投资向西部地区适度倾斜，尤其是要加强生产性基础设施建设。
（二）我国的纯技术效率总体上保持不变，表明我国基础设施投资的配置效率是较为有效的。同时，我国基础设施投资的规模效率呈现出上升的趋势，说明我国基础设施的投资规模效益还有进一步的上升空间，我们应该在现有配置效率的基础上继续完善，同时适当地扩大基础设施的投资规模。基础设施的投资建设在速度上不是越快越好，在规模上也不是越大越好，而是应当同各个区域经济的具体发展水平相协调[9]。对于那些处于投资规模递增的地区加大投资力度，增加规模效益；对于那些处于规模递减的地区，不要盲目地扩大投资规模，避免投资的浪费和损失，从而促使我国基础设施的投资效率在整体上得到进一步的提高。
（三）提高各地区的人力资本水平，优秀的人才是吸引投资、提高效率的重要支撑，能为地区的基础设施投融资营造良好的环境，特别是优秀的管理、建设人才更有利于提高地区基础设施投融资效率。同时，激励引导科技创新，提高科技发展水平。科技水平的提高能够提升地区的吸引力和创造力，能吸引各类人才及投资者参与地区的基础设施建设，对提高地区基础设施建设效率具有重要意义[10]。
参考文献：
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责任编辑 莫仲宁