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一、数学概念在教学中的地位和作用
要使学生学好数学这一门科学知识，教师要注重和加强数学概念的教学，因为数学概念是数学科学中最基础的，也是很重要的知识，是学好数学知识的起点，正确理解和领会概念是学好数学的前提条件，也是发展学生智力，培养学生的思维能力，提高学生素质不可缺少的一环。数学概念是教学工作中一项重要的内容，是基础知识和基本技能的核心，正确理解和掌握数学概念是学好数学的基础，学好数学概念是学好数学最重要的一个环节，抓好数学概念的教学是提高教学质量的根本措施。因此，要加强数学概念的教学每个教师必须高度重视，它是关系到学生能否学好数学关键。
二、数学概念的产生和教学
l、数学概念的产生是建立在最原始的概念上，新概念的产生又建立在已学概念上，在几何这门学科中，最原始的概念，如：点、直线、平面、几何体这些概念是不加以定义的，是直接产生的，有了这些概念，就可定义射线、线段等概念，再由这些概念产生角、直线形等各种几何概念。如何进行新概念的教学呢?这就要求教师要了解产生新概念的知识背景，不能按传统的模式直接传授给学生，这种教法，学生不易掌握，同时也扼杀了学生概括能力的极好机会。由于数学概念有严密的抽象性和明确的规定性，教学中如果直接告知给学生，这样，不利于创新人才的培养。教学的最好方法是引导学生自己去探索，发现并总结，这样获得的新概念就能成为学生牢固的知识，同时也培养了学生的创造精神和各种能力。
2、数学概念的正确理解和掌握的教学
在数学概念的教学中，仅按概念的定义进行讲解是不够的，还必须从概念的本质、概念的整体、概念的内在联系出发，对概念进行全面分析，突出其主要性质，揭示其本质属性，弄清概念之间的联系，加深要领的理解，这样，才有利于概念的掌握，数学概念的表达是准确的、严谨的、简练的，教师讲解时要突出每一字句的确切含义，突出关键词。因此，要特别注意用词的严格性和准确性，教师要用生动、形象的语言，讲清概念，这样，才能使学生认识、掌握概念，学生真正理解透彻了就达到了掌握数学概念的目的，但也有一些概念仅靠理解，领会也掌握了，在应用中也很困难，甚至不能运用，教师就必须从多方面或反方面进行讲解或者进行概念的演变。下面就略为谈一下对有理数、无理数及实数的认识。初中数学在小学的基础上，对数进行了两次扩充，首先扩大到负数，再一次就是扩大到实数，对有理数的认识，定义中是：有限小数和无限循环小数叫有理数，对有限的和循环的可直接判断，对于一个分数来说，多数学生就用除法看其是否有限和循环，才加以判断，我们知道，有的分数位数有限，有的在位数不多的情况就循环了，当然很明显是有理数了，而像祖冲之的密率约为355／113，我们仍按上面的方法，看其是否有限或循环，一些还很难得到结论，如果是分子、分母是两个较大的互质素，仍按上面的方法，要几百或几千位才循环呢?就很难判断它是不是有理数，反之，我们能将有限数和一个循环的数表示成两个整数的比(即分数)(如x=0.142857142857……，x=0.142857+0.000000142857……，1000000x=142857+0.142857……，1000000x=142857+x，解之x=1/7)。
所以：有理数就是能表示成两个整数的比，分数也就是有理数了，这就需要教师从多方面讲解有理数的概念，通过变更对象的本质的表现形式，使学生更易理解和掌握。
对于无理数认识，它是无限不循环小数，不能表示成分子、分母是两个整数，如：0.1010010001……(两个1之间依次多一个0)，很显然它是无理数，人们在生活实践中还遇到了一些无理数。圆周率π在古代数学家不论是刘徽还是祖冲之的研究，都只得到它的近似值，未发现它的位数有限或循环，到近代人们用电子计算机计算到小数点后上万位，也未发现它有限或循环，教材中现在规定了它是一个无理数，这个数π在今后更先进计算方法下，能否得到它有限或循环，留给后人探讨，这样，就能培养学生的探索、发现的精神，养成良好的学习习惯。其次是开方开不尽的数是无理数，同学们在今后的学习中，将领会更深刻，从而激发学生的求知欲和学习的热情，树立勇攀科学知识的高峰。综上所述，对有理数和无理数更加深入学生的理解和掌握，要依靠数学概念的正确理解和掌握的教学。
3、在数学概念的教学中应注意的问题
①注意学生对数学概念的片面理解。学生学习时不注意概念的整体性，忽略概念中的重要的数学条件，从平时的教学来看，一部份学生对概念的重要性认识不足，认为基本概念单调乏味，不去认真地思考、理解、不求甚解是导致对概念认识的模糊，满足于一知半解；另一部分学生就是机械地死记硬背，又不去花功夫真正的透彻理解，从而严重影响对数学基础知识和基本技能的掌握和和运用。如：在根式一章的学习中，很多性质、法则中的字母取值范围都有条件限制，对一元二次方程、二次函数等概念中，有二次项系数不为零的条件，学生在学习时未引起足够重视，甚至忽略，为克服这些因素，教学中要着重强调、反复练习、达到真正掌握的目的。
②注意容易引起混淆的概念的教学。对数学概念要进行分析，对比找到它们的联系与区别，从而提高认识概念的清晰度。如学习一元一次方程、一元一次不等式和一次函数的知识后，引导学生找到它们的联系与区别，并说明一元一次方程和一元一次不等式都是一次函数的特殊情形，只要找准它们的相同点和不同点，才能加深对概念的理解，避免概念的混淆。
③注意概念的巩固与运用的教学。教师讲授了数学概念后，要对学生的掌握、理解进行巩固运用的训练，引导学生运用所学的概念去解决数学问题，达到真正掌握的目的。
数学概念在教学中的地位十分重要，教师要把握好对概念的教学，使学生掌握好数学概念，为学好数学知识，提高教学质量打好坚实的基础。
（作者单位：402365重庆市大足县万古镇初级中学）
要使学生学好数学这一门科学知识，教师要注重和加强数学概念的教学，因为数学概念是数学科学中最基础的，也是很重要的知识，是学好数学知识的起点，正确理解和领会概念是学好数学的前提条件，也是发展学生智力，培养学生的思维能力，提高学生素质不可缺少的一环。数学概念是教学工作中一项重要的内容，是基础知识和基本技能的核心，正确理解和掌握数学概念是学好数学的基础，学好数学概念是学好数学最重要的一个环节，抓好数学概念的教学是提高教学质量的根本措施。因此，要加强数学概念的教学每个教师必须高度重视，它是关系到学生能否学好数学关键。
二、数学概念的产生和教学
l、数学概念的产生是建立在最原始的概念上，新概念的产生又建立在已学概念上，在几何这门学科中，最原始的概念，如：点、直线、平面、几何体这些概念是不加以定义的，是直接产生的，有了这些概念，就可定义射线、线段等概念，再由这些概念产生角、直线形等各种几何概念。如何进行新概念的教学呢?这就要求教师要了解产生新概念的知识背景，不能按传统的模式直接传授给学生，这种教法，学生不易掌握，同时也扼杀了学生概括能力的极好机会。由于数学概念有严密的抽象性和明确的规定性，教学中如果直接告知给学生，这样，不利于创新人才的培养。教学的最好方法是引导学生自己去探索，发现并总结，这样获得的新概念就能成为学生牢固的知识，同时也培养了学生的创造精神和各种能力。
2、数学概念的正确理解和掌握的教学
在数学概念的教学中，仅按概念的定义进行讲解是不够的，还必须从概念的本质、概念的整体、概念的内在联系出发，对概念进行全面分析，突出其主要性质，揭示其本质属性，弄清概念之间的联系，加深要领的理解，这样，才有利于概念的掌握，数学概念的表达是准确的、严谨的、简练的，教师讲解时要突出每一字句的确切含义，突出关键词。因此，要特别注意用词的严格性和准确性，教师要用生动、形象的语言，讲清概念，这样，才能使学生认识、掌握概念，学生真正理解透彻了就达到了掌握数学概念的目的，但也有一些概念仅靠理解，领会也掌握了，在应用中也很困难，甚至不能运用，教师就必须从多方面或反方面进行讲解或者进行概念的演变。下面就略为谈一下对有理数、无理数及实数的认识。初中数学在小学的基础上，对数进行了两次扩充，首先扩大到负数，再一次就是扩大到实数，对有理数的认识，定义中是：有限小数和无限循环小数叫有理数，对有限的和循环的可直接判断，对于一个分数来说，多数学生就用除法看其是否有限和循环，才加以判断，我们知道，有的分数位数有限，有的在位数不多的情况就循环了，当然很明显是有理数了，而像祖冲之的密率约为355／113，我们仍按上面的方法，看其是否有限或循环，一些还很难得到结论，如果是分子、分母是两个较大的互质素，仍按上面的方法，要几百或几千位才循环呢?就很难判断它是不是有理数，反之，我们能将有限数和一个循环的数表示成两个整数的比(即分数)(如x=0.142857142857……，x=0.142857+0.000000142857……，1000000x=142857+0.142857……，1000000x=142857+x，解之x=1/7)。
所以：有理数就是能表示成两个整数的比，分数也就是有理数了，这就需要教师从多方面讲解有理数的概念，通过变更对象的本质的表现形式，使学生更易理解和掌握。
对于无理数认识，它是无限不循环小数，不能表示成分子、分母是两个整数，如：0.1010010001……(两个1之间依次多一个0)，很显然它是无理数，人们在生活实践中还遇到了一些无理数。圆周率π在古代数学家不论是刘徽还是祖冲之的研究，都只得到它的近似值，未发现它的位数有限或循环，到近代人们用电子计算机计算到小数点后上万位，也未发现它有限或循环，教材中现在规定了它是一个无理数，这个数π在今后更先进计算方法下，能否得到它有限或循环，留给后人探讨，这样，就能培养学生的探索、发现的精神，养成良好的学习习惯。其次是开方开不尽的数是无理数，同学们在今后的学习中，将领会更深刻，从而激发学生的求知欲和学习的热情，树立勇攀科学知识的高峰。综上所述，对有理数和无理数更加深入学生的理解和掌握，要依靠数学概念的正确理解和掌握的教学。
3、在数学概念的教学中应注意的问题
①注意学生对数学概念的片面理解。学生学习时不注意概念的整体性，忽略概念中的重要的数学条件，从平时的教学来看，一部份学生对概念的重要性认识不足，认为基本概念单调乏味，不去认真地思考、理解、不求甚解是导致对概念认识的模糊，满足于一知半解；另一部分学生就是机械地死记硬背，又不去花功夫真正的透彻理解，从而严重影响对数学基础知识和基本技能的掌握和和运用。如：在根式一章的学习中，很多性质、法则中的字母取值范围都有条件限制，对一元二次方程、二次函数等概念中，有二次项系数不为零的条件，学生在学习时未引起足够重视，甚至忽略，为克服这些因素，教学中要着重强调、反复练习、达到真正掌握的目的。
②注意容易引起混淆的概念的教学。对数学概念要进行分析，对比找到它们的联系与区别，从而提高认识概念的清晰度。如学习一元一次方程、一元一次不等式和一次函数的知识后，引导学生找到它们的联系与区别，并说明一元一次方程和一元一次不等式都是一次函数的特殊情形，只要找准它们的相同点和不同点，才能加深对概念的理解，避免概念的混淆。
③注意概念的巩固与运用的教学。教师讲授了数学概念后，要对学生的掌握、理解进行巩固运用的训练，引导学生运用所学的概念去解决数学问题，达到真正掌握的目的。
数学概念在教学中的地位十分重要，教师要把握好对概念的教学，使学生掌握好数学概念，为学好数学知识，提高教学质量打好坚实的基础。
（作者单位：402365重庆市大足县万古镇初级中学）