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2、解:解不等式①,得x≥-1.解不等式②,得x<3.
不等式①、②的解集在数轴上表示如下:
∴原不等式组的解集为-1≤x<3.
4、(1)100名;(2)36°;(3)如图.
5、(1)证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠C.
∵∠C=∠D,∴∠ABC=∠D.
∴AB2=AD·AE=(AE+ED)·AE=(2+4)×2=12.
(2)直线FA与⊙O相切.
理由:连接OA.
∵BD为⊙O的直径,∴∠BAD=90°.
∴直线FA与⊙O相切.
6、(1)不公平;
游戏规则可修改为:
①口袋里只放2个红球和3个绿球;
②摸出红球小明得5分,摸到绿球小乐得3分;等等.
7、(1)设顾客一次性购买x只,就能以最低价购买.
∵每只最低价为16元,∴0.1×(x-10)=20-16,解得x=50.∴一次性购买50只,能以最低价16元/只购买;
(2)当10 当x>50时,y=(20-16)x=4x;
(3)利润y=-0.1x2+9x=-0.1(x-45)2+202.5,
因为卖的越多赚的越多,即y随x的增大而增大,由二次函数图像可知,x≤45,最低售价为20-0.1(45-10)=16.5(元).
8、(1)∵OM∥BN,MN∥OB,∠AOB=90°,
∴四边形OBNM为矩形.
∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=90°.
∴OM=OA-AM=1-AM,PN=MN-PM=1-PM,
∴OM=PN.
∵∠OPC=90°,∴∠OPM+CPN=90°.
又∵∠OPM+∠POM=90°,
∴∠CPN=∠POM,∴△OPM≌△PCN;
(3)△PBC可能为等腰三角形.
①当P与A重合时,PC=BC=1,此时P(0,1);
②当点C在第四象限,且PB=CB时,
不等式①、②的解集在数轴上表示如下:
∴原不等式组的解集为-1≤x<3.
4、(1)100名;(2)36°;(3)如图.
5、(1)证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠C.
∵∠C=∠D,∴∠ABC=∠D.
∴AB2=AD·AE=(AE+ED)·AE=(2+4)×2=12.
(2)直线FA与⊙O相切.
理由:连接OA.
∵BD为⊙O的直径,∴∠BAD=90°.
∴直线FA与⊙O相切.
6、(1)不公平;
游戏规则可修改为:
①口袋里只放2个红球和3个绿球;
②摸出红球小明得5分,摸到绿球小乐得3分;等等.
7、(1)设顾客一次性购买x只,就能以最低价购买.
∵每只最低价为16元,∴0.1×(x-10)=20-16,解得x=50.∴一次性购买50只,能以最低价16元/只购买;
(2)当10
(3)利润y=-0.1x2+9x=-0.1(x-45)2+202.5,
因为卖的越多赚的越多,即y随x的增大而增大,由二次函数图像可知,x≤45,最低售价为20-0.1(45-10)=16.5(元).
8、(1)∵OM∥BN,MN∥OB,∠AOB=90°,
∴四边形OBNM为矩形.
∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=90°.
∴OM=OA-AM=1-AM,PN=MN-PM=1-PM,
∴OM=PN.
∵∠OPC=90°,∴∠OPM+CPN=90°.
又∵∠OPM+∠POM=90°,
∴∠CPN=∠POM,∴△OPM≌△PCN;
(3)△PBC可能为等腰三角形.
①当P与A重合时,PC=BC=1,此时P(0,1);
②当点C在第四象限,且PB=CB时,