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应用最小二乘法求解了模拟天然气管道裂纹稳定扩展问题的等效染模型，。在Ｗｉｌｌｉａｍｓ等效梁模型的基础上，通过管道裂纹后部截面开裂后变形协调条件。补充了弹性地基对于等效梁的作用，推导出梁的分析模型，并应用最小二乘法求得了裂纹驱动力和位移的解答。其结果与Ｌｅｅｖｅｒｓ所给出的不考虑弹性地基对于梁的作用结果比较，改进了梁模型的计算精度，使裂纹驱动力成为合理的有限值，与已有的试验结果吻合较好。