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所谓数学认知，包括数学的理论的逐步理解，对数学运用的实际意义，以及对数学知识的掌控，自如反应，并有产生创造的智慧。
A此认识知晓，不仅仅指知识的认读计算，掌握学习，更重要的是，人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得数学知识、技能、能力外，还有观念品质的变化和提高，有深度、有思想、有创造和有实用用。
在社会高度文明的今天，许多东西通过量化，才能可靠的准则。在长期“应试教育”的影响下，数学教育重智轻能、重少数尖子生忽视大多数学生、重视理论价值忽视实际应用价值的现象非常严重。理论与实际脱节，知识与能力脱节，无法跟上时代的要求。提高学生适应社会、参加生产和进一步学习所必须的数学基础知识和基本技能，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要。
对数学的深度认知，还要求教师应树立教书育人的数学观、教育观，不能把数学教学看成是单纯的知识传授，而应育人于教书中，树立“教师是主导，学生是主体”的思想，使数学教育成为真正意义上的素质教育，成为数学化的教育，让学生学习、参与数学化过程，充分发挥数学的形式训练价值及应用价值。同时应结合我国改革开放及经济建设的实际，把辩证唯物主义和爱国主义教育的内容始终贯彻在教学中，激发学生的民族自豪感和建设祖国的责任感。
日新月异的发展科学技术，给新思想新观念不断刷新，给数学教学不断注入了新的活力。由于投影仪、电视录像、计算机的日益普及应用，以微机辅助教学为代表的现代化教学方法将相对抽象、枯燥的数学教学变得直观、形象、情趣盎然。在这种形势下，单一的知识结构已远不能适应学生的需要，理所当然地要求数学教师不断加强自己的业务学习，拓宽知识领域，更新知识结构，了解数学发展的最新动向、经济建设及社会发展对数学的要求等。来丰富自己的知识贮备，成为学生的示范者、咨询者、质疑者、鼓励者。
B如何对教材认知？重视教材改革。
调整教材内容与日俱增。严格的说，我国目前部分数学教材基本上是按应试目的而设计的，数学仅看成是继续学习的工具。它所强调的思维，推理、判断等能力也基本都是通过习题来培养的，以致变成了解题能力的训练。而很多例题、习题又是多年不变，无法跟上社会进步的形势，因此教材改革势在必行。在新教材未出台之前，立足现行教材，充分挖掘内涵，渗透一些与市场经济、日常生活、科技发展密切相关的数学应用内容，则是必须和有效的，但教材内容调整应注意这样几个原则：一要更具科学性、通俗性、趣味性；二要要更贴近生活，提高学生的兴趣，同时有利于使学生了解一般社会知识与科学知识；三是具有典型性，使学生能够形成科学解题的思想方法，达到举一反三。横向渗透的目的。
如何认知观念？突出基本思想
在数学教学活动中，数学思想方法和数学知识是两个有机组成部分，掌握了思想方法可产生和获得知识，而知识中又蕴藏着思想方法，两者密不可分、缺一不可。正是由于这种辩证统一的关系，决定了我们在教学中，在强调知识的同时还得突出思想方法教学。在教学的每一个环节，如概念讲解、定理证明、例题解答，都蕴含着大量的数学思想方法。作为教师要善于挖掘，在知识教学的同时，始终渗透必要的思想方法传授。
如何认知能力？加强数学运用
数学运用能力可以说是目前数学教学的关键一招，在课堂教学中应注意多做一些方面的大大小小的探求：
一、重视数学概念的演变过程。数学概念来源于实践，是对实际问题高度抽象而产生的结果，能更准确地反映科学本质，具有普遍意义。但正是这种概括和抽象的结果，使数学学习和数学应用之间形成了一条难以逾越的鸿沟，致使学生们虽学了很多知识却不知如何运用。这就要求在数学概念教学中能体现从实践中来到实践中去的原则，使学生弄清数学概念的发生、发展过程，弄清概念在现实中原型是什么？及演变后的一般意义又是什么？这样才能追本求源以不变应万变。这样在学习导数的应用，如生产效率、边际、弹性时，就不致于觉得过于抽象而无从下手了。
二、开展模型教学及数学建模能力训练。在运用数学知识去解决实际问题时，首先要构筑实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法寻出其结果，再返回到实际问题中实现问题解决，最后反过来又促进数学新思想、新理论的建立和发展。因此数学建模是沟通数学理论与实际的中介和桥梁，培养学生数学建模能力是培养数学思维和应用能力的重要手段，在教学过程中穿插建模能力训练对学生是十分必要的。
培养建模能力须循序渐进。开始应从简单问题入手，师生共同创建模型，引导学生初步掌握用数学形式刻划和构造模型的方法，培养学生积极参与和勇于创造的意识，随着能力和经验的增加，可通过实习作业或活动小组的形式，由学生展开分析讨论，分析每种模型的有效性，提出修改意见，讨论是否有进一步扩展的意义。这样学生可以在不断发展、不断创造中培养信心，纠正理解的片面性。如
流水中船上水用时间：t上=s/UV下水用时间t下=S/U V往返总时间t1=t上 t下=S/U-V S/U V=2US/U的平方-V的平方b.静水中往返总时间t2=2S/U-2US/U的平方C：比较∵U平方>U的平方-V的平方∴t1>t2得结论，船在静水中往返所用时间要短些。
存在决定意识。反复实践，反复比较，才能甄别谬误，提高技能。反复的过程就是一个认知的过程。由此及彼地认知数学，也才能巩固能力，进而产生创造性思维。
A此认识知晓，不仅仅指知识的认读计算，掌握学习，更重要的是，人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得数学知识、技能、能力外，还有观念品质的变化和提高，有深度、有思想、有创造和有实用用。
在社会高度文明的今天，许多东西通过量化，才能可靠的准则。在长期“应试教育”的影响下，数学教育重智轻能、重少数尖子生忽视大多数学生、重视理论价值忽视实际应用价值的现象非常严重。理论与实际脱节，知识与能力脱节，无法跟上时代的要求。提高学生适应社会、参加生产和进一步学习所必须的数学基础知识和基本技能，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要。
对数学的深度认知，还要求教师应树立教书育人的数学观、教育观，不能把数学教学看成是单纯的知识传授，而应育人于教书中，树立“教师是主导，学生是主体”的思想，使数学教育成为真正意义上的素质教育，成为数学化的教育，让学生学习、参与数学化过程，充分发挥数学的形式训练价值及应用价值。同时应结合我国改革开放及经济建设的实际，把辩证唯物主义和爱国主义教育的内容始终贯彻在教学中，激发学生的民族自豪感和建设祖国的责任感。
日新月异的发展科学技术，给新思想新观念不断刷新，给数学教学不断注入了新的活力。由于投影仪、电视录像、计算机的日益普及应用，以微机辅助教学为代表的现代化教学方法将相对抽象、枯燥的数学教学变得直观、形象、情趣盎然。在这种形势下，单一的知识结构已远不能适应学生的需要，理所当然地要求数学教师不断加强自己的业务学习，拓宽知识领域，更新知识结构，了解数学发展的最新动向、经济建设及社会发展对数学的要求等。来丰富自己的知识贮备，成为学生的示范者、咨询者、质疑者、鼓励者。
B如何对教材认知？重视教材改革。
调整教材内容与日俱增。严格的说，我国目前部分数学教材基本上是按应试目的而设计的，数学仅看成是继续学习的工具。它所强调的思维，推理、判断等能力也基本都是通过习题来培养的，以致变成了解题能力的训练。而很多例题、习题又是多年不变，无法跟上社会进步的形势，因此教材改革势在必行。在新教材未出台之前，立足现行教材，充分挖掘内涵，渗透一些与市场经济、日常生活、科技发展密切相关的数学应用内容，则是必须和有效的，但教材内容调整应注意这样几个原则：一要更具科学性、通俗性、趣味性；二要要更贴近生活，提高学生的兴趣，同时有利于使学生了解一般社会知识与科学知识；三是具有典型性，使学生能够形成科学解题的思想方法，达到举一反三。横向渗透的目的。
如何认知观念？突出基本思想
在数学教学活动中，数学思想方法和数学知识是两个有机组成部分，掌握了思想方法可产生和获得知识，而知识中又蕴藏着思想方法，两者密不可分、缺一不可。正是由于这种辩证统一的关系，决定了我们在教学中，在强调知识的同时还得突出思想方法教学。在教学的每一个环节，如概念讲解、定理证明、例题解答，都蕴含着大量的数学思想方法。作为教师要善于挖掘，在知识教学的同时，始终渗透必要的思想方法传授。
如何认知能力？加强数学运用
数学运用能力可以说是目前数学教学的关键一招，在课堂教学中应注意多做一些方面的大大小小的探求：
一、重视数学概念的演变过程。数学概念来源于实践，是对实际问题高度抽象而产生的结果，能更准确地反映科学本质，具有普遍意义。但正是这种概括和抽象的结果，使数学学习和数学应用之间形成了一条难以逾越的鸿沟，致使学生们虽学了很多知识却不知如何运用。这就要求在数学概念教学中能体现从实践中来到实践中去的原则，使学生弄清数学概念的发生、发展过程，弄清概念在现实中原型是什么？及演变后的一般意义又是什么？这样才能追本求源以不变应万变。这样在学习导数的应用，如生产效率、边际、弹性时，就不致于觉得过于抽象而无从下手了。
二、开展模型教学及数学建模能力训练。在运用数学知识去解决实际问题时，首先要构筑实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法寻出其结果，再返回到实际问题中实现问题解决，最后反过来又促进数学新思想、新理论的建立和发展。因此数学建模是沟通数学理论与实际的中介和桥梁，培养学生数学建模能力是培养数学思维和应用能力的重要手段，在教学过程中穿插建模能力训练对学生是十分必要的。
培养建模能力须循序渐进。开始应从简单问题入手，师生共同创建模型，引导学生初步掌握用数学形式刻划和构造模型的方法，培养学生积极参与和勇于创造的意识，随着能力和经验的增加，可通过实习作业或活动小组的形式，由学生展开分析讨论，分析每种模型的有效性，提出修改意见，讨论是否有进一步扩展的意义。这样学生可以在不断发展、不断创造中培养信心，纠正理解的片面性。如
流水中船上水用时间：t上=s/UV下水用时间t下=S/U V往返总时间t1=t上 t下=S/U-V S/U V=2US/U的平方-V的平方b.静水中往返总时间t2=2S/U-2US/U的平方C：比较∵U平方>U的平方-V的平方∴t1>t2得结论，船在静水中往返所用时间要短些。
存在决定意识。反复实践，反复比较，才能甄别谬误，提高技能。反复的过程就是一个认知的过程。由此及彼地认知数学，也才能巩固能力，进而产生创造性思维。