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怎样促进学生思维发展。发展学生智慧，开发学生智力，这是目前数学教学中最尖锐、最现实而又尚未很好解决的问题之一。因此，培养学生的思维品质始终是数学教学的目标之一，也是实施素质教育的重要途径。
在课堂教学中，课堂练习不仅仅是一种练习形式，而是一种教学思想。它能激发学生发散性思维，且解决问题的方向（思路）不唯一，更能体现学生的学习过程，充分发挥学生在教学过程的主体作用。
因此，在课堂教学中，要有计划、有目的地设计一些一题多解、一题多变、一法多用等习题，来培养学生全方位、多层次探索问题的能力，发展思维，为培养学生多向思维能力打下基础。
1.一题多解，促进思维的灵活性
一题多解的训练，就是教师引导学生从不同角度去观察一个数学问题，使学生产生不同的体验，形成不同的解法，进而极大丰富学生的想象空间，培养思维的广阔性一题多解可引导学生从不同的角度去思考，去解题，是培养学生多向思维，提高分析问题、逻辑推理能力的一种好方法，有效的培养思维的灵活性，现以证明三角形内角和定理为例，介绍如下几种证法：
已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°.
证法1：从平角定义思考，引导学生在△ABC的外部画∠ACE=∠A，再证∠ECD=∠B，即可，如图1。
证法2：从平行线思考，引导学生过C点作CE∥AB，再证∠ACE=∠A，∠ECD=∠B即可，如图2。
证法3：从顶角作底边平行线，引导学生过点A作DE∥BC，证∠BAD=∠B，∠EAC=∠C即可，如图3。
证法4：D是BC上任一点，过点D作DE∥AC， DF∥AB，分别交AB、AC于E、F，再证∠BDE=∠C.∠CDF=∠B，∠EDF=∠A即可，如图4。
证法5：从同旁内角和为180°思考，引导学生过点C作CD∥AB，证∠A=∠ACD.再证∠B+∠BCD=180°即可，如图5。
证法6：过点A在△ABC内任作一射线AE，过B、C两点作BD、CF分别平行于AE，则 BD∥CF.证∠DBA=∠BAE，∠EAC=∠ACF，再证：∠DBC+∠BCF=180°.如图6。
实践证明，一题多解可以使学生思维透过不同的知识领域看同一问题，形成不同的解题方法，能很好地培养数学思维的广阔性。通过多解开阔学生的多向思路，因而在多解之后，要归纳出思路和规律，如添设辅助线的规律等，通过比较各种证法的繁简、难易，并分析、研究证明过程中可能发生的错误，从而进一步调动学生的学习积极性，增强学生分析和解决问题能力。
2.一题多变，举一反三
一题多变是指对已讲已做的例题、习题的题设条件或结论进行适当变化从而构成一系列新题目.然后再对新题进行研究、分析从而大幅度提高学生的解题水平在教学时，我常常采用一题多问、一题多变的练习形式来发散学生的思维，逐步培养学生思维的灵活性和多向性。
在初中数学总复习中，我们总想利用较短的时间，取得较好的效果，我认为将课本习题作多种变化，不但能给老师提供更多的素材，而且还能更好地培养学生的思维品质。
原题：在△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=12，（图略）点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度运动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8平方厘米？
变化1：原题条件不变，问是否可能经过几秒钟后，△PBQ的面积等于△ABC面积的一半？如果可能，求出时间；如果不可能，说明道理。
变化2：原题条件不变，问经过几秒种后，△PBQ与△ABC相似？
变化3：原题条件不变，问经过几秒钟后，P、Q两点间距离最小？
变化4：原题条件不变，写出四边形APQC的面积y（cm2）与时间x（s）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，画出函数图像。
通过一题多变，学生对这个问题就能融会贯通，更重要的是培养了一题多向的思维能力，使学生从各个角度辩证的去看问题，促使浅性思维向深刻思维过渡。
3.一法多用，发掘本质
变式教学就是把问题的题设或结论略加变化，而不做本质的改变，使学生认识到问题仍可以使用同样或类似的方法解决，从而把握方法的本质。这是培养学生思维深刻性的一个好办法。从一个问题联想到与它形式不同但实质完全一样的多种叙述或表达方式，这样能培养我们抓住问题实质的本领，培养思维的连动性、流畅性和变通性。所以更需教师及时总结规律、整合教材、创新教学来培养学生的思维方式。把解题过程中零散杂乱的、肤浅的经验、规律及时提炼、总结与升华，再予以应用，用以指导解题实践，就能触类旁通，提高解题能力。
在教学过程中，我始终坚持以发展学生思维能力为核心，精心设计思考题，加强多向思维的训练，不断地提高学生分析问题和解决问题的能力，从而全面提高了数学教学质量。
在课堂教学中，课堂练习不仅仅是一种练习形式，而是一种教学思想。它能激发学生发散性思维，且解决问题的方向（思路）不唯一，更能体现学生的学习过程，充分发挥学生在教学过程的主体作用。
因此，在课堂教学中，要有计划、有目的地设计一些一题多解、一题多变、一法多用等习题，来培养学生全方位、多层次探索问题的能力，发展思维，为培养学生多向思维能力打下基础。
1.一题多解，促进思维的灵活性
一题多解的训练，就是教师引导学生从不同角度去观察一个数学问题，使学生产生不同的体验，形成不同的解法，进而极大丰富学生的想象空间，培养思维的广阔性一题多解可引导学生从不同的角度去思考，去解题，是培养学生多向思维，提高分析问题、逻辑推理能力的一种好方法，有效的培养思维的灵活性，现以证明三角形内角和定理为例，介绍如下几种证法：
已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°.
证法1：从平角定义思考，引导学生在△ABC的外部画∠ACE=∠A，再证∠ECD=∠B，即可，如图1。
证法2：从平行线思考，引导学生过C点作CE∥AB，再证∠ACE=∠A，∠ECD=∠B即可，如图2。
证法3：从顶角作底边平行线，引导学生过点A作DE∥BC，证∠BAD=∠B，∠EAC=∠C即可，如图3。
证法4：D是BC上任一点，过点D作DE∥AC， DF∥AB，分别交AB、AC于E、F，再证∠BDE=∠C.∠CDF=∠B，∠EDF=∠A即可，如图4。
证法5：从同旁内角和为180°思考，引导学生过点C作CD∥AB，证∠A=∠ACD.再证∠B+∠BCD=180°即可，如图5。
证法6：过点A在△ABC内任作一射线AE，过B、C两点作BD、CF分别平行于AE，则 BD∥CF.证∠DBA=∠BAE，∠EAC=∠ACF，再证：∠DBC+∠BCF=180°.如图6。
实践证明，一题多解可以使学生思维透过不同的知识领域看同一问题，形成不同的解题方法，能很好地培养数学思维的广阔性。通过多解开阔学生的多向思路，因而在多解之后，要归纳出思路和规律，如添设辅助线的规律等，通过比较各种证法的繁简、难易，并分析、研究证明过程中可能发生的错误，从而进一步调动学生的学习积极性，增强学生分析和解决问题能力。
2.一题多变，举一反三
一题多变是指对已讲已做的例题、习题的题设条件或结论进行适当变化从而构成一系列新题目.然后再对新题进行研究、分析从而大幅度提高学生的解题水平在教学时，我常常采用一题多问、一题多变的练习形式来发散学生的思维，逐步培养学生思维的灵活性和多向性。
在初中数学总复习中，我们总想利用较短的时间，取得较好的效果，我认为将课本习题作多种变化，不但能给老师提供更多的素材，而且还能更好地培养学生的思维品质。
原题：在△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=12，（图略）点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度运动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8平方厘米？
变化1：原题条件不变，问是否可能经过几秒钟后，△PBQ的面积等于△ABC面积的一半？如果可能，求出时间；如果不可能，说明道理。
变化2：原题条件不变，问经过几秒种后，△PBQ与△ABC相似？
变化3：原题条件不变，问经过几秒钟后，P、Q两点间距离最小？
变化4：原题条件不变，写出四边形APQC的面积y（cm2）与时间x（s）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，画出函数图像。
通过一题多变，学生对这个问题就能融会贯通，更重要的是培养了一题多向的思维能力，使学生从各个角度辩证的去看问题，促使浅性思维向深刻思维过渡。
3.一法多用，发掘本质
变式教学就是把问题的题设或结论略加变化，而不做本质的改变，使学生认识到问题仍可以使用同样或类似的方法解决，从而把握方法的本质。这是培养学生思维深刻性的一个好办法。从一个问题联想到与它形式不同但实质完全一样的多种叙述或表达方式，这样能培养我们抓住问题实质的本领，培养思维的连动性、流畅性和变通性。所以更需教师及时总结规律、整合教材、创新教学来培养学生的思维方式。把解题过程中零散杂乱的、肤浅的经验、规律及时提炼、总结与升华，再予以应用，用以指导解题实践，就能触类旁通，提高解题能力。
在教学过程中，我始终坚持以发展学生思维能力为核心，精心设计思考题，加强多向思维的训练，不断地提高学生分析问题和解决问题的能力，从而全面提高了数学教学质量。