论文部分内容阅读
【摘要】“9的乘法口诀”是表内乘法教学内容中最后一部分内容。在这之前，学生已经具备了学习乘法口诀的经验和思路。如果教师仍以熟记口诀为教学目的，学生可能学得淡然无味。鉴于此，笔者对学生的前测进行分析思考，寻找学习起点，精准定位学情;横向、纵向分析比较各个版本的教材，精选教学内容，精准制定目标;最后在课堂教学中聚焦学生生长点，精准施教。笔者从宏观着眼，从微观入手，旨在精准施教，让学生学得有宽度、思得有深度。
【关键词】小学数学;乘法口诀;教学策略
在重视教育的当前，学生的学习渠道多元，获得知识的方式多样化。很多知识在教师教学之前，学生便已了解。这就对教师提出了更高的教学要求：学生会了，教什么？怎么教？基于此，笔者认为，课堂教学要精准把握学情、教情，优化教学策略，促进学生深度学习，如此才能让学生在原有的基础上实现再发展。
一、找寻学习起点，精准定位学情
“9的乘法口诀”是学生在掌握1～8的乘法口诀之后学习的内容。之前，学生已经积累了丰富的学习口诀的经验，也具备了基本的对口诀的解读能力，甚至有些学生对9的乘法口诀已经熟记于心。为了了解学生对“9的乘法口诀”及其表示的意义的掌握情况，以便准确把握学情，教师需要对学生进行前测。
（一）找认知程度，剖析现状
学生已经掌握的知识和积累的经验是学习新知的一个重要前提。对于“9的乘法口诀”，学生已经掌握了些什么，掌握到了什么程度，都是教师在教学之前需要了解的信息。因此，在教学“9的乘法口诀”之前，笔者对学生进行了前测。
前测数据显示，学生对乘法口诀的认识已经不仅仅停留在浅层的记忆上，大部分学生能用画图和算式表示出其意义。在这种情况下，教师不能把教学目标简单地定义为熟记“9的乘法口诀”，否则，对已经掌握口诀的学生来说，学习将变得索然无趣。因此，教师要精心设计教学活动，让学生积极参与到学习活动中，多维度地认识“9的乘法口诀”。前测数据显示，学生对“五九四十五”“六九五十四”和“七九六十三”这三句口诀的记忆障碍最大。如果教师以这三句口诀为切入点，以任务驱动方式推进学生思考交流，可以完善学生对“9的乘法口诀”的认知，更有助于学生熟记和理解。
（二）寻情感发端，关注差异
在对学生进行认知程度的分析时，教师也需要掌握学生的情感态度，要关心他们对学习知识的想法和感受。对于在学习上有困难的学生，教师要尽可能多地给予他们关注，捕捉他们的生长点。
前测数据显示，有3%的学生感觉“9的乘法口诀”这个知识点比较难。对于这些学生，教师在教学中要多关注他们的情感变化，给予他们尽可能多的帮助，利用同伴互助、互评等方式促进他们的交流、合作，让他们感受到学习数学的乐趣，进而树立学习信心。
二、精选教学内容，精准制定目标
基于以上对学生情况的分析与思考，为了更加精准地制定教学目标，笔者对人教版教材中“乘法口诀”的教学内容进行了梳理，并对人教版、苏教版、北师大版教材中的教学内容进行了整理和比较，希望可以厘清教材脈络，生成教学资源。同时，笔者选择适合学生的教学内容，精准施教。
（一）厘清教材脉络，明确教学目标
教材提供了大量的图片和模型，以帮助学生学习和理解乘法口诀。比如，在“8和9的乘法口诀”的教学内容中，教材呈现了“数轴”模型。内容编排上，将连加的结果以动物连跳的形式一一在数轴上呈现，表示数轴上的点对应了其中某一个数。借助这个数轴模型，教师可以让学生更加直观形象地思考乘法口诀并理解其意义。此外，教材没有给出全部的乘法口诀，只是示范性地写出一个，留出了更多的空白部分让学生自己探索其中的规律。学生探究了乘法口诀“产生”的过程，便能更好地理解乘法口诀的来源和意义。
教材在编排“7～9的乘法口诀”上，是层层递进的：“7的乘法口诀”是通过列表的方式呈现的;“8的乘法口诀”是在数轴上以小狗连跳的方式呈现的;“9的乘法口诀”是在数轴上以袋鼠连跳的方式呈现的。教材从表格呈现到数轴呈现，对学生的抽象能力逐步提高要求，同时突出了连加计算的结果，也就是乘法口诀中的积。
根据以上分析，笔者认为，“9的乘法口诀”要求的教学是前面所有乘法口诀知识的拓展和延伸，要求学生能用类比推理的方法学习新知识，同时掌握抽象概括能力。
（二）优化教学内容，生成教学资源
笔者发现三个版本的教材各有异同：人教版“9的乘法口诀”是以单独教学内容编排的;苏教版将表内乘法和表内除法整合在一起，在安排“9的乘法口诀”教学内容的同时，还安排了根据口诀求商的内容;北师大版将“8和9的乘法口诀”合并起来。三个版本的教材创设了不同的主题情境，但都没有给出完整的口诀，意图让学生自己探索，经历每句乘法口诀的形成过程，从而加深对乘法口诀的理解和记忆。三个版本的教材也都在“你知道吗”或练习中呈现了手指记口诀的活动内容，为学生提供了多种方法，使他们更深入地体会口诀中的含义，并熟记口诀。
人教版教材以中国传统活动龙舟赛为主题引入教学内容，延续了“8的乘法口诀”的袋鼠跳格的方式，建立了数轴模型，让学生逐一算出连加9的结果。笔者认为，在大部分学生已经掌握口诀的情况下，“9的乘法口诀”的教学要结合加法算式与乘法算式之间的联系，使乘法的意义变得更加清晰，从而加深学生对乘法的认识。
苏教版教材将表内乘法和表内除法整合起来教学，不仅要求学生掌握“9的乘法口诀”，还要求学生能根据口诀求商。教材以五角星图引入，用一系列问题，让学生完成表格。教材“想想做做”第1题是让学生根据主题图中的★，将1个9与10比较，2个9与20比较，并说说有什么发现。这一题将“9的乘法口诀”与整十数联系起来，并找寻其中的规律，让学生进一步认识到“9的乘法口诀”很有意义，有助于培养学生的逆向思维和探究精神。 北师大版教材创设了买篮球、足球的生活情境，要求学生利用学习乘法的经验完成买1～9个篮球和足球所需要的钱，并完成表格。在教学中，教师完全放手，让学生探索、感悟。笔者认为，基于前面学生学习乘法口诀的经验，教师无须按部就班地让学生记口诀，可以利用一句口诀设计探究活动，引发学生对口诀的深度思考。
三个版本的教材的设计和编排各有特点，但主旨都是让学生经历口诀形成的过程，从而建立数学模型。
三、开展课堂演绎，精准实施教学
教师如果不能在课堂上准确地捕捉学生的生长点，精准施教，让学生学有所得、学有所思，那么，再好的设计都将变成空谈。鉴于以上分析与思考，笔者根据教学目标和教学内容，设计了三个主要教学环节。
（一）任务驱动，深度理解
师：老师在课前小调查中，发现大家记不住的是“六九五十四”和“七九六十三”两句，你有哪些好方法能帮助大家弄明白“六九五十四”到底是什么意思，怎么才能记住这句口诀？
学生尝试，全班交流。
画图法（见图1）：
6×9=54
加法计算：9 9 9 9 9 9=54
6 6 6 6 6 6 6 6 6=54
推算法：
（1）先算5×9=45，再加上一个9，5×9 9=54。
（2）先算7×9=63，再减去一个9，7×9-9=54。
【反思】在充分分析学情之后，教师根据学生知识盲区进行精准定位，选取“六九五十四”这句口诀设计探究活动，从而引导学生对知识进行深度思考和分析。一部分学生选择了画图呈现;一部分学生利用加法计算得出，还有一部分学生具有深层思维能力，他们利用前后口诀进行推算。通过这样的交流，学生对“9的乘法口诀”的认识不只停留在记忆层面，而是更深入地理解了口诀本身的意义，以及乘法的意义。学生的思想交流与碰撞在教学效果上远远优于教师的讲授，他们还可以把个体的认知转化成群体的认知，让一部分学习有困难的学生积极地参与到学习活动中，对口诀的认识从浅显走向深刻[1]。
（二）比较观察，丰富规律
师：仔细观察“9的乘法口诀”，你有什么发现？
生1：积的个位一个比一个小1，积的十位一个比一个大1。
生2：积的十位和个位相加都等于9。
生3：积的十位数字都比前面的数（乘数）少1。
……
【反思】发展学生的思维能力是数学教学的目标之一。在课堂教学中，教师要引导学生主动思考、质疑、交流、讨论[2]。“9的乘法口诀”中蕴藏的规律很多，不论学生发现的规律是表面的还是深层次的，都是他们个性的展现，所以教师要及时地给予鼓励和表扬。教师不仅要让学生说出自己找到的规律，还要追问他们是如何找到规律的，并思考为什么会有这样的规律，进一步引导学生思考规律背后隐藏的数学本质。
综上所述，教师要精准地定位学情，理解学生、分析学生、研究学生;精准地把握教材、钻研教材、优化教材、活用教材;精准地开展教學，面向全体，关注差异，聚焦成长，才能精准施教，让学生学得有宽度、思得有深度。
【参考文献】
高仕杰，王邦林.“9的乘法口诀”教学实录与评析[J].小学数学教育，2018（11）：41-42.
沈海玲，黄龙玲.瞄准数学素养精准教学设计[J].小学数学教育，2019（13）：40-41.
【关键词】小学数学;乘法口诀;教学策略
在重视教育的当前，学生的学习渠道多元，获得知识的方式多样化。很多知识在教师教学之前，学生便已了解。这就对教师提出了更高的教学要求：学生会了，教什么？怎么教？基于此，笔者认为，课堂教学要精准把握学情、教情，优化教学策略，促进学生深度学习，如此才能让学生在原有的基础上实现再发展。
一、找寻学习起点，精准定位学情
“9的乘法口诀”是学生在掌握1～8的乘法口诀之后学习的内容。之前，学生已经积累了丰富的学习口诀的经验，也具备了基本的对口诀的解读能力，甚至有些学生对9的乘法口诀已经熟记于心。为了了解学生对“9的乘法口诀”及其表示的意义的掌握情况，以便准确把握学情，教师需要对学生进行前测。
（一）找认知程度，剖析现状
学生已经掌握的知识和积累的经验是学习新知的一个重要前提。对于“9的乘法口诀”，学生已经掌握了些什么，掌握到了什么程度，都是教师在教学之前需要了解的信息。因此，在教学“9的乘法口诀”之前，笔者对学生进行了前测。
前测数据显示，学生对乘法口诀的认识已经不仅仅停留在浅层的记忆上，大部分学生能用画图和算式表示出其意义。在这种情况下，教师不能把教学目标简单地定义为熟记“9的乘法口诀”，否则，对已经掌握口诀的学生来说，学习将变得索然无趣。因此，教师要精心设计教学活动，让学生积极参与到学习活动中，多维度地认识“9的乘法口诀”。前测数据显示，学生对“五九四十五”“六九五十四”和“七九六十三”这三句口诀的记忆障碍最大。如果教师以这三句口诀为切入点，以任务驱动方式推进学生思考交流，可以完善学生对“9的乘法口诀”的认知，更有助于学生熟记和理解。
（二）寻情感发端，关注差异
在对学生进行认知程度的分析时，教师也需要掌握学生的情感态度，要关心他们对学习知识的想法和感受。对于在学习上有困难的学生，教师要尽可能多地给予他们关注，捕捉他们的生长点。
前测数据显示，有3%的学生感觉“9的乘法口诀”这个知识点比较难。对于这些学生，教师在教学中要多关注他们的情感变化，给予他们尽可能多的帮助，利用同伴互助、互评等方式促进他们的交流、合作，让他们感受到学习数学的乐趣，进而树立学习信心。
二、精选教学内容，精准制定目标
基于以上对学生情况的分析与思考，为了更加精准地制定教学目标，笔者对人教版教材中“乘法口诀”的教学内容进行了梳理，并对人教版、苏教版、北师大版教材中的教学内容进行了整理和比较，希望可以厘清教材脈络，生成教学资源。同时，笔者选择适合学生的教学内容，精准施教。
（一）厘清教材脉络，明确教学目标
教材提供了大量的图片和模型，以帮助学生学习和理解乘法口诀。比如，在“8和9的乘法口诀”的教学内容中，教材呈现了“数轴”模型。内容编排上，将连加的结果以动物连跳的形式一一在数轴上呈现，表示数轴上的点对应了其中某一个数。借助这个数轴模型，教师可以让学生更加直观形象地思考乘法口诀并理解其意义。此外，教材没有给出全部的乘法口诀，只是示范性地写出一个，留出了更多的空白部分让学生自己探索其中的规律。学生探究了乘法口诀“产生”的过程，便能更好地理解乘法口诀的来源和意义。
教材在编排“7～9的乘法口诀”上，是层层递进的：“7的乘法口诀”是通过列表的方式呈现的;“8的乘法口诀”是在数轴上以小狗连跳的方式呈现的;“9的乘法口诀”是在数轴上以袋鼠连跳的方式呈现的。教材从表格呈现到数轴呈现，对学生的抽象能力逐步提高要求，同时突出了连加计算的结果，也就是乘法口诀中的积。
根据以上分析，笔者认为，“9的乘法口诀”要求的教学是前面所有乘法口诀知识的拓展和延伸，要求学生能用类比推理的方法学习新知识，同时掌握抽象概括能力。
（二）优化教学内容，生成教学资源
笔者发现三个版本的教材各有异同：人教版“9的乘法口诀”是以单独教学内容编排的;苏教版将表内乘法和表内除法整合在一起，在安排“9的乘法口诀”教学内容的同时，还安排了根据口诀求商的内容;北师大版将“8和9的乘法口诀”合并起来。三个版本的教材创设了不同的主题情境，但都没有给出完整的口诀，意图让学生自己探索，经历每句乘法口诀的形成过程，从而加深对乘法口诀的理解和记忆。三个版本的教材也都在“你知道吗”或练习中呈现了手指记口诀的活动内容，为学生提供了多种方法，使他们更深入地体会口诀中的含义，并熟记口诀。
人教版教材以中国传统活动龙舟赛为主题引入教学内容，延续了“8的乘法口诀”的袋鼠跳格的方式，建立了数轴模型，让学生逐一算出连加9的结果。笔者认为，在大部分学生已经掌握口诀的情况下，“9的乘法口诀”的教学要结合加法算式与乘法算式之间的联系，使乘法的意义变得更加清晰，从而加深学生对乘法的认识。
苏教版教材将表内乘法和表内除法整合起来教学，不仅要求学生掌握“9的乘法口诀”，还要求学生能根据口诀求商。教材以五角星图引入，用一系列问题，让学生完成表格。教材“想想做做”第1题是让学生根据主题图中的★，将1个9与10比较，2个9与20比较，并说说有什么发现。这一题将“9的乘法口诀”与整十数联系起来，并找寻其中的规律，让学生进一步认识到“9的乘法口诀”很有意义，有助于培养学生的逆向思维和探究精神。 北师大版教材创设了买篮球、足球的生活情境，要求学生利用学习乘法的经验完成买1～9个篮球和足球所需要的钱，并完成表格。在教学中，教师完全放手，让学生探索、感悟。笔者认为，基于前面学生学习乘法口诀的经验，教师无须按部就班地让学生记口诀，可以利用一句口诀设计探究活动，引发学生对口诀的深度思考。
三个版本的教材的设计和编排各有特点，但主旨都是让学生经历口诀形成的过程，从而建立数学模型。
三、开展课堂演绎，精准实施教学
教师如果不能在课堂上准确地捕捉学生的生长点，精准施教，让学生学有所得、学有所思，那么，再好的设计都将变成空谈。鉴于以上分析与思考，笔者根据教学目标和教学内容，设计了三个主要教学环节。
（一）任务驱动，深度理解
师：老师在课前小调查中，发现大家记不住的是“六九五十四”和“七九六十三”两句，你有哪些好方法能帮助大家弄明白“六九五十四”到底是什么意思，怎么才能记住这句口诀？
学生尝试，全班交流。
画图法（见图1）：
6×9=54
加法计算：9 9 9 9 9 9=54
6 6 6 6 6 6 6 6 6=54
推算法：
（1）先算5×9=45，再加上一个9，5×9 9=54。
（2）先算7×9=63，再减去一个9，7×9-9=54。
【反思】在充分分析学情之后，教师根据学生知识盲区进行精准定位，选取“六九五十四”这句口诀设计探究活动，从而引导学生对知识进行深度思考和分析。一部分学生选择了画图呈现;一部分学生利用加法计算得出，还有一部分学生具有深层思维能力，他们利用前后口诀进行推算。通过这样的交流，学生对“9的乘法口诀”的认识不只停留在记忆层面，而是更深入地理解了口诀本身的意义，以及乘法的意义。学生的思想交流与碰撞在教学效果上远远优于教师的讲授，他们还可以把个体的认知转化成群体的认知，让一部分学习有困难的学生积极地参与到学习活动中，对口诀的认识从浅显走向深刻[1]。
（二）比较观察，丰富规律
师：仔细观察“9的乘法口诀”，你有什么发现？
生1：积的个位一个比一个小1，积的十位一个比一个大1。
生2：积的十位和个位相加都等于9。
生3：积的十位数字都比前面的数（乘数）少1。
……
【反思】发展学生的思维能力是数学教学的目标之一。在课堂教学中，教师要引导学生主动思考、质疑、交流、讨论[2]。“9的乘法口诀”中蕴藏的规律很多，不论学生发现的规律是表面的还是深层次的，都是他们个性的展现，所以教师要及时地给予鼓励和表扬。教师不仅要让学生说出自己找到的规律，还要追问他们是如何找到规律的，并思考为什么会有这样的规律，进一步引导学生思考规律背后隐藏的数学本质。
综上所述，教师要精准地定位学情，理解学生、分析学生、研究学生;精准地把握教材、钻研教材、优化教材、活用教材;精准地开展教學，面向全体，关注差异，聚焦成长，才能精准施教，让学生学得有宽度、思得有深度。
【参考文献】
高仕杰，王邦林.“9的乘法口诀”教学实录与评析[J].小学数学教育，2018（11）：41-42.
沈海玲，黄龙玲.瞄准数学素养精准教学设计[J].小学数学教育，2019（13）：40-41.