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应用退耦变换和Lie对称群方法，本文首先将（2＋1）维KD方程约化为（1＋1）维非线性偏微分方程，然后通过广义同宿测试法获得了该方程新的扰动非行波双孤子解及其动力学临界点，得到了参数极限情况下的非行波有理函数奇解．最后，本文运用二维平面动力系统的Hamilton函数讨论了对称约化方程在波变换下的周期解的存在性，并用正切函数拟设法得到了该周期解的显式精确表达，从而相应获得了KD方程的扰动非行波周期解析解．